муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли
муниципального района Дюртюлинский район
Республики Башкортостан
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель МО Заместитель директора по УР Директор школы
________Мустакимова А.Р. ___________Гилева Р.Ш. __________ Файзиева В.Р.
Протокол № от _________________________ Приказ № от
Рабочая программа
на 2016-2017 учебный год
Предмет: геометрия
Класс: 11а (базовый уровень)
Общее количество часов: 66
Количество часов в неделю: 2
Программа: Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и на основе авторской программы Бурмистрова Т.А.
Учебник: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение, 2012.
Учитель: Биктанова Рита Альфитовна
Дюртюли 2016
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана на основании документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы / авт. – сост. Т.А. Бурмистрова.- 2-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2010. - 96 с
приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями на 31.01.2012г. №169);
приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015 г. №116 «Положение о рабочей программе»;
приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2016 г. №121 «Об утверждении учебного плана на 2016-2017 учебный год».
Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Цель изучения:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:
общекультурная компетентность –
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
практическая математическая компетентность –
овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
социально-личностная компетентность –
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.
Согласно учебному плану школы данная программа рассчитана на 66 часов в год (2 часа в неделю).
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны
знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Содержание учебного предмета
Метод координат в пространстве (16 часов).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Цилиндр, конус и шар (17 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объёмы тел (22 часа).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Итоговое повторение. Решение задач (11 часов).
Треугольники. Четырехугольники. Многогранники. Окружность. Векторы. Метод координат. Многогранники. Тела вращения.
Календарно-тематическое планирование
Прямоугольная система координат в пространстве
1
1.09
Учебник, линейка
понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
2-3
Координаты вектора
2
6.09
8.09
Учебник, линейка
понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами;
4
Связь между координатами векторов
1
13.09
Учебник, линейка
понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;
5-6
Простейшие задачи в координатах
2
15.09
20.09
Учебник, линейка
формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; _ решать простейшие задачи в координатах;
7
Контрольная работа на тему
«Прямоугольная система координат»
1
22.09
Выполнение контрольной работы
8
Угол между векторами.
1
27.09
Учебник, линейка
понятие угла между векторами
вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам
9
Скалярное произведение векторов
1
29.09
10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
4.10
Учебник, линейка
понятие скалярного произведения векторов;
формулу скалярного произведения в координатах;
свойства скалярного произведения вычислять углы между прямыми и плоскостям;
11-12
Решение задач по теме
«Скалярное произведение векторов»
2
6.10
13.10
Учебник, линейка
понятие скалярного произведения векторов;
формулу скалярного произведения в координатах;
свойства скалярного произведения вычислять углы между прямыми и плоскостям;
13
Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.
Осевая симметрия. Параллельный перенос
1
18.10
Учебник, линейка
понятие движения пространства и основные виды движения
14-15
Решение задач по теме «Движение»
2
20.10
25.10
Учебник, линейка
строить симметричные фигуры
16
Контрольная работа на тему
«Скалярное произведение векторов».
1
27.10
Выполнение контрольной работы
Цилиндр, конус, шар. (17 ч)
17
Понятие цилиндра
1
1.11
Учебник, линейка, макет цилиндра
понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;
18-19
Цилиндр. Решение задач
2
8.11
10.11
Учебник, линейка, макет цилиндра
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
20
Конус.
1
15.11
Учебник, линейка, макет конуса
понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
21
Площадь боковой поверхности конуса
1
17.11
Учебник, линейка, макет конуса
22
Усеченный конус
1
22.11
Учебник, линейка, макет конуса
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса
23
Сфера. Уравнение сферы
1
24.11
Учебник, линейка, макет шара
понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
24
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
29.11
Учебник, линейка
взаимное расположение сферы и плоскости;
25
Касательная плоскость к сфере
1
1.12
Учебник, линейка
теоремы о касательной плоскости к сфере;
26
Площадь сферы
1
6.12
Учебник, линейка
формулу площади сферы
27-29
Решение задач по теме
«Цилиндр, конус, шар»
3
8.12
13.12
15.12
Учебник, линейка
решать задачи на вычисление площади сферы.
30-31
Решение задач по теме «Тела вращения»
2
20.12
22.12
Учебник, линейка
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
решать задачи на вычисление площади сферы.
32
Решение задач по теме
«Цилиндр, конус, шар»
1
27.12
Учебник, линейка
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
решать задачи на вычисление площади сферы.
33
Контрольная работа на тему
«Тела вращения»
1
29.12
Выполнение контрольной работы
Объемы тел. (22 ч)
34
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
17.01
Учебник, линейка
понятие объёма, основные свойства объёма; Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;
применять формулу объёма шара при решении задач;
различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;
применять формулу площади сферы при решении задач.
35
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
19.01
Учебник, линейка
формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда; _ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач
36
Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
1
24.01
Учебник, линейка
формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;
37
Объем прямой призмы
1
26.01
Учебник, линейка
правило нахождения прямой призмы;
что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
38-39
Объем цилиндра
2
31.01
2.02
Учебник, линейка
формулу для вычисления объёма цилиндра; _ решать задачи на вычисления объёма цилиндра
40
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
1
7.02
Учебник, линейка
способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла
41
Объем наклонной призмы
1
9.02
Учебник, линейка
формулу нахождения объёма наклонной призмы; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
42-44
Объем пирамиды
3
14.02
16.02
21.02
Учебник, линейка
_ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды
45
Объем конуса
1
28.02
Учебник, линейка
формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;
46
Решение задач по теме
«Объем пирамиды, конуса»
1
2.03
Учебник, линейка
47
Контрольная работа на тему
«Объем призмы, цилиндра, конуса, пирамиды».
1
7.03
Проверить усвоение изученного материала
48-49
Объем шара
2
9.03
14.03
Учебник, линейка
_ формулу объёма шара
50-51
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора
2
16.03
21.03
Учебник, линейка
определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов
52
Площадь сферы
1
23.03
Учебник, линейка
формулу площади сферы.
53-54
Решение задач по теме объем шара, его частей, площадь сферы
2
4.04
6.04
Учебник, линейка
Решать задачи на нахождение объемов шара, шарового слоя, сегмента и сектора. Решать задачи на вычисление площади сферы.
55
Контрольная работа на тему
«Объем шара, площадь сферы»
1
11.04
Выполнение контрольной работы
Итоговое повторение. Решение задач. (12 ч)
56-57
Треугольники
2
13.04
18.04
Учебник, линейка
Решать задачи из планиметрии, используя свойства и теоремы по треугольникам и четырехугольникам, окружности. Решать задачи векторно-координатным способом. Решать задачи на нахождение площадей и объемов, использовать приобретенные навыки в практической деятельности
58-59
Четырехугольники
2
20.04
25.04
Учебник, линейка
60-61
Окружность
2
27.04
2.05
Учебник, линейка
62-63
Векторы. Метод координат
2
4.05
11.05
Учебник, линейка
64-65
Многогранники
2
16.05
18.05
Учебник, линейка
66
Тела вращения
1
23.05
Учебник, линейка
Учебно-методическое обеспечение:
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010
Поурочные разработки по геометрии:11 класс/ сост. В.А. Яровенко.-М.:ВАКО, 2010.-304 с.
Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012.
Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. – М. Просвещение, 2012.
Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11» /Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. -2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. -62 с.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
