Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя образовательная школа № 10
г. Ногинска Московской области
«Утверждаю»
Директор школы
_____________Н. А. Соломадина
Пр. № __________от___________
Рабочая программа
по геометрии
8 класс
на 2016 – 2017 учебный год
Базовый уровень ФГОС ООО
Составил: учитель математики
первой квалификационной категории
М. И. Сингатулина.
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной программы школы, авторской программ А. В. Погорелова для 8 класса общеобразовательной школы – М., «Просвещение» 2014 г. и с учетом годового календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год.
Цели и задачи изучения предмета.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.
Задачи:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение четырехугольников и их свойств;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;
-научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
-научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
- познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.
Место предмета в учебном плане.
На изучение предмета в учебном плане школы отводится 2 часа в неделю, учебных недель в году 35 недель, поэтому рабочая программа рассчитана на 70 часов в год.
Предусмотрено 6 контрольных работ: 6 тематических контрольных работ.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
• фронтальный опрос;
• индивидуальная работа по карточкам;
• проверка домашней работы;
• самостоятельная работа;
• тестовая работа;
• математический диктант;
• практическая работа.
Требования к уровню подготовки.
Формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Планируемые результаты освоения программы.
понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг);
изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин, (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
решать задачи на доказательство;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса ученик должен:
энать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Четырехугольники.
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется многоугольником;
- вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- делить отрезок на n -равных частей с помощью циркуля и линейки;
- доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач.
Теорема Пифагора.
Уметь:
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- применять изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастание угла при решение задач.
Декартовы координаты на плоскости.
Уметь:
- применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;
- составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;
- определять расположение прямой относительно системы координат;
- находить угловой коэффициент в уравнение прямой.
- выполнять графики линейной функции при пересечение прямой с окружностью.
- находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800.
Движение.
Уметь:
- строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.
Векторы.
Уметь:
- выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
- применяться метод векторов к решению геометрических задач;
- применять скалярное произведение векторов;
- применять разложение вектора по координатным осям.
Основное содержание программы.
Четырехугольники.
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Движение.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Векторы.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]
Повторение.
Четырехугольники.
19
3.
Теорема Пифагора.
16
4.
Декартовы координаты на плоскости.
14
5.
Движение.
9
6.
Векторы.
7
7.
Итоговое повторение
4
Контроль знаний.
Календарно-тематическое планирование
1
11
Контрольная работа№1. «Параллелограмм и его частные виды ».
1
12
Теорема Фалеса.
1
13
Средняя линия треугольника.
1
14
Средняя линия треугольника.
1
15
Трапеция.
1
16
Трапеция.
1
17
Пропорциональные отрезки.
1
18
Построение четвертого пропорционального отрезка. Замечательные точки в треугольнике.
1
19
Решение задач по теме: «Четырехугольники».
1
20
Контрольная работа№2. «Четырехугольники».
1
21
Косинус угла.
1
22
Теорема Пифагора.
1
23
Теорема Пифагора.
1
24
Египетский треугольник.
1
25
Перпендикуляр и наклонная.
1
26
Неравенство треугольника.
1
27
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».
1
28
Контрольная работа№3. «Теорема Пифагора».
1
29
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
1
30
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
1
31
Основные тригонометрические тождества.
1
32
Основные тригонометрические тождества.
1
33
Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
34
Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
1
35
Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла.
1
36
Контрольная работа№4. «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
1
37
Определение декартовых координат.
1
38
Координаты середины отрезка.
1
39
Расстояние между точками.
1
40
Расстояние между точками.
1
41
Уравнение окружности.
1
42
Уравнение прямой.
1
43
Уравнение окружности. Уравнение прямой .
1
44
Координаты точки пересечение прямых.
1
45
Расположение прямой относительно системы координат.
1
46
Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.
1
47
Пересечение прямой с окружностью.
1
48
Контрольная работа№5. «Декартовы координаты на плоскости».
1
49
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0 до 180.
1
50
Определить синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.
1
51
Преобразование фигур.
1
52
Свойства движения.
1
53
Симметрия относительно точки.
1
54
Симметрия относительно прямой .
1
55
Поворот.
1
56
Параллельный перенос и его свойства.
1
57
Существование и единственность параллельного переноса.
1
58
Сонаправленность полупрямых.
1
59
Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур.
60
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
1
61
Координаты вектора.
1
62
Сложение векторов. Сложение сил.
1
63
Умножение вектора на число.
1
64
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
1
65
Разложение вектора по координатным осям.
1
66
Контрольная работа№6. «Векторы».
1
67
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Четырехугольники.
1
68
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Теорема Пифагора.
1
69
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Декартовы координаты на плоскости.
1
70
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Векторы.
1
Учебно-методическое обеспечение.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1
Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова. -М.:Просвещение, 1990
Согласовано зам. дир.
по УВР__________Л. В. Кукушкина
Рассмотрено и согласовано
на заседании ШМО
протокол № ___от _________
руководитель___________
