-
| Рассмотрено На заседании МО учителей математики, физики и информатики Руководитель МО ___________/ Аглиуллина Д.С. / Ф.И.О. Протокол № 1 от «__»_________2015г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ № 10»
_________/ Козлова М.В. / Ф.И.О.
«____»_________2015г. | «Утверждено» Директор МБОУ «СОШ № 10»
___________/ Бликин А.И. / Ф.И.О. Приказ № ______ от «____» ________2015 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10
с углубленным изучением отдельных предметов»
г. Нижнекамск Республики Татарстан
Ляхович Людмила Александровна
учитель математики высшей квалификационной категории
Математика – 8а,в класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «___»________2015г.
2015- 2016учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» в 8 классе составлена в соответствии с:
Законом Российской Федерации « Об образовании»;
Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приложение к приказу Минобразования России от 05.03.04 №1089);
Приказа МО и Н РТ №4154/12 от 09.07.2012г. «Об утверждении базисного учебного и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РТ, реализующие программы начального общего и основного общего образования»;
Примерной программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, (составитель Бурмистрова Т.А., Москва, «Просвещение», 2010г.)
Программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2010г.);
Учебным планом МБОУ «СОШ №10 с углубленным изучением отдельных предметов»;
Положения о рабочей программе.
Цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
систематизировать подходы к изучению предмета;
развивать умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения;
научить пользоваться научной литературой;
развивать алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
сформировать логические связи с другими предметами, входящими в курс общего образования
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Уровень обучения – углубленный.
В программу внесены изменения в связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом Математика. В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.
Данная программа ориентирована для учащихся 8 классов с углубленным изучением математики. Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 8 классах отводиться 175 часов: из расчета 5ч. в неделю, из школьного компонента выделен еще 1 час для углубленного изучения, при этом разделение алгебры и геометрии следующее: 4 часа в неделю алгебры, итого 140; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов. Для составления программы использовалась программа для углубленного изучения алгебры по учебнику С.М. Никольского, которая рассчитана на изучение 5ч в неделю алгебры, поэтому при составлении были уплотнены разделы учебного материала.
Методы обучения:
Планируемые результаты обучения (на конец учебного года)
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание и структура курса
п/п Название раздела
Содержание раздела
Кол-во часов
Функции и графики.
Числовые неравенства и их свойства. Применение свойств числовых неравенств при решении упражнений. Координатная ось. Этапы развития представления о числе. Множества чисел. Действия с множествами. Диаграммы Эйлера. Элемент множества, подмножества. Декартова система координат на плоскости, координаты точки, координаты середины отрезка. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Понятие графика функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций. Функция у = х и ее график. Построение графиков. Функция у = х2 . График функции у = х2 . Построение графиков функции у = х2. Функция у = 1/х. Чтение графика. График функции у = 1/х, гипербола. Свойства функции у = 1/х. Контрольная работа №2 по теме «Простейшие функции». Множества. Объединение и пересечение множеств. Множества. Замкнутость множеств.
20
Четырехугольники.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника. Параллелограмм его свойства.и признаки Признаки параллелограмма. Решение задач на применение признаков параллелограмма. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение, деление отрезка на n равные части. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб, квадрат, свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия. Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».
14
Квадратные корни.
Понятие квадратного корня. Нахождение квадратного корня из числа. Арифметический квадратный корень. Таблица квадратов. Квадратный корень из числа. Приближенное вычисление квадратных корней. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Свойства арифметических квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».
11
Площадь.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника (основные формулы), формулы, выражающие площадь треугольника. Формула Герона. Площадь трапеции. Площадь четырехугольника. Решение задач на вычисление площадей фигур. Решение задач на нахождение площади. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Пифагоровы треугольники. Решение задач на применение теоремы Пифагора. Решение задач на повторение темы «Площадь». Контрольная работа № 4 по теме « Площадь».
14
Квадратные уравнения.
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Понятие квадратного уравнения. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Равносильность квадратных уравнений. Неполное квадратное уравнение. Решение неполных квадратных уравнений. Решение квадратного уравнения общего вида. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Соотношения между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. Уравнения с параметром. Приведенное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений. Теорема Виета. Обратная теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Применение квадратных уравнений к решению задач. Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».
16
Рациональные уравнения
Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Решение биквадратных уравнений. Распадающееся уравнение. Множество корней распадающегося уравнения. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач при помощи рациональных уравнений. Решение задач на движение. Решение задач на работу.
Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. Примеры решения уравнений высших степеней; метод замены переменной. Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения». Уравнение – следствие. Разложение многочленов на множители и решение уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; метод разложения на множители. Комплексные числа. Решение квадратных уравнений, у которых дискриминант меньше нуля.
20
Подобные треугольники
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Отношение площадей подобных треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Контрольная работа № 7 по теме: «Признаки подобия треугольников». Применение подобия к доказательству теорем и к решению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Среднее геометрическое двух отрезков. Практические приложения подобия треугольников. Измерительные работы на местности. Решение задач на построение методом подобия. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰ и 60⁰. Контрольная работа № 8 по теме: «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
19
Линейные функции
Прямая пропорциональная зависимость. Коэффициент пропорциональности. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость и их графики . График функции у = kx . Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Решение примеров на построение графика. Линейная функция и ее график. Линейная функция ,ее график и геометрический смысл коэффициентов. Постоянная линейная функция и ее график. Равномерное движение. Функция у=|x| и ее график. Функции y={x} и y=[x].
11
Квадратичная функция. Функция у=к/(х-х0)+у0
Квадратичная функция, ее график, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у=ах2 . График функции у=ах2. График функции у=а(х-х0)2+у0. График функции у=а(х-х0). График функции у=ах2+х0. Квадратичная функция и ее график. Возрастание и убывание квадратичной функции. Построение графиков квадратичной функции. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость. Функция у=к/х . Гипербола. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. График функции у=к/(х-х0)+у0 . Построение графика функции у=к/(х-х0)+у0. Построение графиков функций, содержащих модули. Графики функций: модуль. Графики функций, содержащие модули. Уравнение прямой, уравнение окружности. Контрольная работа №9 по теме «Функции y=kx+b, y=ax2+bx+c, y=k/(x-x0)+y0 .
21
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности., двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Центральный, вписанный угол. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Величина вписанного угла. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач по теме «Вписанные и центральные углы». Замечательные точки треугольника. Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Решение задач по теме «Описанные и вписанные окружности». Решение задач по теме «Касательная к окружности». Решение задач по теме «Окружность». Контрольная работа № 10 по теме» Окружность».
17
Системы рациональных уравнений.
Понятие системы рациональных уравнений. Уравнение с несколькими переменными. Системы уравнений первой и второй степени. Системы уравнений с тремя неизвестными. Примеры решения нелинейных систем. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. Решение геометрических задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени на проценты. Системы рациональных уравнений. Решение системы рациональных уравнений способом введения новых неизвестных. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. Решение уравнений в целых числах. Примеры решения уравнений в целых числах. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом. Примеры решения уравнений графическим способом. Примеры решения уравнений графическим способом. Решение задач на графическое исследование. Решение задач с помощью системы уравнений. Решение задач на повторение темы «Системы рациональных уравнений». Контрольная работа № 11 по теме «Системы рациональных уравнений».
26
Вероятность события
Невозможные и достоверные события. Решение задач на нахождение достоверного события. Перестановки. Решение комбинаторных задач. Размещения и сочетания
Решение задач на теорию вероятность. Решение задач по комбинаторики. Контрольная работа №12 по теме «Комбинаторика и вероятность».
9
Повторение
Повторение. Треугольники. Признаки треугольника. Решение квадратных уравнений. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Решение геометрических задач по теме «Площадь». Решение геометрических задач по теме «Подобные треугольники». Решение упражнений повышенной сложности. Решение задач повышенной сложности. Контрольная работа №13. Решение нестандартных задач.
12
Итого
210
Количество часов по учебному плану:
В неделю – 6 часов,
В год – 210 часов.
1четверть
2четверть
3четверть
4четверть
итого
Количество часов
54
42
60
54
210
Контрольных работ
3
3
3
4
13
Учебно-тематическое планирование
Тема урока
Характеристика деятельности учащихся или
виды учебной деятельности
Планируемые результаты освоения
материала
Дата проведения
План
Факт
Функции и графики (20часов).
1
Числовые неравенства и их свойства.
Формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении упражнений.
Знать: определение числовых неравенств и формулировки свойств числовых неравенств.
2
Применение свойств числовых неравенств при решении упражнений
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств.
Уметь: применять свойства числовых неравенств при решении упражнений .
3
Координатная ось
Использовать в письменной математической речи теоретико-множественную символику.
Уметь: указать на координатной оси числа, решать некоторые уравнения с модулями, используя свойства координатной оси.
4
Этапы развития представления о числе. Множества чисел.
Уметь: использовать теоретико-множественную символику, приводить примеры конечных и бесконечных множеств.
5
Действия с множествами. Диаграммы Эйлера. Элемент множества, подмножества.
Находить объединение и пересечение конкретных множеств, приводить примеры несложных классификаций.
Уметь: находить объединение и пересечение конкретных множеств, приводить примеры несложных классификаций.
6
Декартова система координат на плоскости, координаты точки, координаты середины отрезка.
Формулировать свойства Декартовой системы координат на плоскости.
Знать: понятия абсциссы и ординаты, уметь отмечать точку по координатам
7
Понятие функции. Область определения функции.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор).
Знать: общее определение функции и, понятие области определения и области значений функции.
Уметь: вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор).
8
Способы задания функции.
Знать: способы задания функции (формулой, таблицей, графиком).
Уметь: задать функцию, с помощью которого для каждого значения аргумента х можно найти соответствующее значение функции у.
9
Понятие графика функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций.
Составлять таблицы значений функций.
Знать: способ задания функции графиком, понятие непрерывности функции на интуитивной основе.
Уметь: читать график функции.
10
Функция у = х и ее график.
Описывать свойства функции y=x и строить по точкам ее график.
Знать: что графиком функции является биссектриса первого и третьего координатных углов.
Уметь: построить график функции у=х.
11
Построение графиков.
Уметь описывать свойства функций у=х и строить по точкам графики функций.
12
Функция у = х2
Описывать свойства функции у = х2 и строить по точкам ее график.
Знать: свойства функции у=х2 и их следствия
Уметь: применять свойства функции при решении упражнений.
13
График функции
у = х2 .
Знать: определение графика функции, название линии- парабола.
Уметь: построить график функции по точкам.
14
Построение графиков функции у = х2
Уметь: построить график функции по свойствам функции, с помощью графика определить значения функции и значения аргумента.
15
Функция у = 1/х. Чтение графика.
Описывать свойства функции у = 1/х и строить по точкам ее график.
Знать: свойства графика функции у=1/х.
Уметь: применять свойства при чтении графика.
16
График функции
у = 1/х, гипербола.
Знать: определение нечетной функции, графика функции (гипербола).
Уметь: построить график функции по точкам и по симметрии.
17
Свойства функции у = 1/х.
Знать: свойства функции.
Уметь: применять их при решении примеров по чтению графика.
18
Контрольная работа №1по теме «Простейшие функции».
Контроль знаний и умений
Проверка знаний и умений учащихся.
19
Множества. Объединение и пересечение множеств.
Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.
Знать:
- определение множества,
- объединение и пересечение множеств;
- выполнять операции сложения, вычитания, деления, умножения множества.
20
Множества. Замкнутость множеств.
итоговый
Знать: принцип Дирихле.
Уметь: выполнять действия над множествами.
Четырехугольники ( 14часов).
21
Многоугольники. Выпуклые многоугольники.
Формулировать определения многоугольника, выпуклого многоугольника.
Знать: понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника.
Уметь: построить многоугольник, показать его стороны, вершины, диагонали.
22
Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника.
Формулировать и доказывать формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать: формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.
23
Параллелограмм, определение и его свойства.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелограмма, признаки параллелограмма.
Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах параллелограмма, уметь применять их при решении задач
24
Признаки параллелограмма.
Знать: признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач.
25
Решение задач на применение признаков параллелограмма.
Совершенствовать навыки решения задач по теме «Признаки параллелограмма»
26
Трапеция. Равнобедренная трапеция.
Формулировать определение трапеции и его элементов.
Знать: свойства и виды трапеций.
Уметь: применять свойства трапеции при решении задач.
27
Теорема Фалеса
Формулировать и доказывать теорему Фалеса.
Знать теорему Фалеса и закрепить ее в процессе решения задач.
Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств равнобедренной трапеции, ее признаков.
28
Задачи на построение, деление отрезка на n равные части.
Совершенствовать навыки решения задач на построение.
Уметь делить данный отрезок на n равных частей.
29
Прямоугольник, свойства и признаки.
Формулировать определение прямоугольника и его элементов.
Знать свойства и признаки прямоугольника и уметь применить эти свойства при решении задач.
30
Ромб, квадрат, свойства и признаки.
Формулировать определение ромба, квадрата и его элементов.
Знать: определение ромба и квадрата как частные виды параллелограмма, свойства, признаки.
Уметь: применять свойства ромба и квадрата при решении задач.
31
Решение задач на применение свойств ромба и квадрата.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах ромба и квадрата.
Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
Совершенствовать навыки решения задач по теме.
32
Осевая и центральная симметрия
Формулировать определения осевой и центральной симметрий.
Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур.
Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
33
Решение задач на применение свойств четырехугольника.
Закрепление темы «Четырехугольники».
Закрепить полученные знания и навыки при решении задач, подготовить учащихся к контрольной работе.
34
Контрольная работа № 2 по теме: «Четырехугольники»
Контроль знаний и умений.
Проверить знания и навыки учащихся по теме «Четырехугольники».
Квадратные корни ( 11часов).
35
Понятие квадратного корня.
Формулировать определение квадратного корня из числа.
Знать: определение квадратного корня из числа.
Уметь показывать существование квадратного корня из положительного числа с опорой на непрерывность графика функции у=х2.
36
Нахождение квадратного корня из числа.
Уметь: находить квадратные корни.
37
Арифметический квадратный корень.
Формулировать определение арифметического квадратного корня из числа.
Знать: определение арифметического квадратного корня из данного числа.
Уметь: вычислить арифметические корни.
38
Таблица квадратов.
Уметь: пользоваться таблицей квадратов.
39
Квадратный корень из числа
Формулировать теорему об иррациональных числах.
Знать: формулировку теоремы о квадрате натурального числа.
Уметь: доказать иррациональность числа.
40
Приближенное вычисление квадратных корней.
Находить точные и приближенные значения корней из положительных чисел.
Уметь: вычислить приближенное значение арифметического квадратного корня с точностью до разрядных единиц.
41
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора
Развивать навыки вычисления на калькуляторе.
42
Свойства арифметических квадратных корней и их применение в вычислениях.
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию и сравнению выражений, содержащих корни. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни.
Знать: теорему о свойствах корней.
Уметь: доказывать теорему, и применять ее при вычислениях.
43
Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.
Уметь: выполнить преобразования вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня.
44
Освобождение от иррациональности в знаменателе.
Уметь: выполнить преобразование освобождения от знака корня в знаменателе или освобождения от иррациональности в знаменателе.
45
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
Урок контроля знаний и умений
Проверка знаний и умений
Площадь(14 часов).
46
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Формулировать определения: площади фигур, равносоставленные и равновеликие фигуры.
Знать: понятие о площади многоугольника, свойства площади и единицы измерения площади.
47
Площадь прямоугольника.
Формулировать и доказывать теорему о площади прямоугольника.
Уметь: вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в процессе решения задач.
48
Площадь параллелограмма.
Формулировать и доказывать теорему о площади параллелограмма.
Знать и уметь выводить формулу площади параллелограмма, уметь решать задачи на нахождение площадей параллелограмма.
49
Площадь треугольника (основные формулы), формулы, выражающие площадь треугольника.
Формулировать и доказывать теорему о площади треугольника.
Знать и уметь вывести формулы для вычисления площади треугольника и показать их применение в процессе решения задач.
50
Формула Герона.
Ознакомление с формулой Герона.
Ознакомление учащихся с формулой Герона и применение ее при решении задач.
51
Площадь трапеции. Площадь четырехугольника.
Формулировать и доказывать теорему о площади трапеции.
Знать и уметь доказывать теорему о площади трапеции, совершенствовать навыки решения задач на вычисление площади четырехугольника.
52
Решение задач на вычисление площадей фигур.
Закрепить теоретический материал по теме «Площадь».
53
Решение задач на нахождение площади.
Закрепить знания и умения по теме «Площадь».
Совершенствовать навыки решения задач.
54
Теорема Пифагора.
Формулировать и доказывать теорему Пифагора.
Знать теорему Пифагора, уметь её доказывать и применять при решении задач.
55
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Формулировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора.
Рассмотреть теорему, обратную теорему Пифагора, и показать ее применение в процессе решения задач.
56
Пифагоровы треугольники.
Знать: понятие пифагоровы треугольники, египетский треугольник.
57
Решение задач на применение теоремы Пифагора.
Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора при решении задач.
58
Решение задач на повторение темы «Площадь»
Закрепление темы: «Площадь».
Закрепить теоретический материал по теме «Площадь», совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.
59
Контрольная работа № 4 по теме « Площадь
контрольный урок
Проверка знаний и умений.
Квадратные уравнения(16 часов).
60
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители.
Знать: понятие квадратного трехчлена, дискриминанта, линейных множителей.
Уметь: выделить полный квадрат в квадратном трехчлене.
61
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Знать: теорему 2 о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, условия разложения на множители.
Уметь: выполнить разложение на линейные множители.
62
Понятие квадратного уравнения.Свойства квадратных корней и их приминение в вычислении.
Распознавать квадратные уравнения.
Знать: понятие квадратного уравнения, дискриминанта, корня уравнения и понятия решить уравнения.
Уметь: составить квадратные уравнения по коэффициентам, проверять является ли число корнем, вычислить дискриминант.
63
Равносильность квадратных уравнений.
Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.
Знать: понятие равносильности уравнений.
Уметь: определить, равносильны ли уравнения.
64
Неполное квадратное уравнение.
Знать: алгоритм решения неполных квадратных уравнений, виды неполных квадратных уравнений.
Уметь: решать неполные квадратные уравнения различными способами
65
Решение неполных квадратных уравнений.
Уметь: решать уравнения, сводящиеся к неполным квадратным уравнениям.
66
Решение квадратного уравнения общего вида.
Знать: количество корней по дискриминанту.
Уметь: доказывать теоремы о решениях квадратного уравнения.
67
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Знать: алгоритм решения квадратных уравнений по формулам.
Уметь: решать квадратные уравнения различной сложности.
68
Соотношения между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. Уравнения с параметром.
Определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам.
Знать: соотношения между коэффициентами и корнями, формулу корней для четного коэффициента при х.
Уметь: решать квадратные уравнения с параметрами и модулями.
69
Приведенное квадратное уравнение.
Применять различные формы самоконтроля при решении уравнений.
Знать: определение приведенного квадратного уравнения и формулу для его решения.
Уметь: решать приведенные квадратные уравнения.
70
Решение приведенных квадратных уравнений.
Уметь: применять алгоритм решения приведенных квадратных уравнений.
71
Теорема Виета.
Знать: формулировку и доказательство теоремы Виета.
Уметь: составить квадратное уравнение, если известны его корни.
72
Обратная теорема Виета.
Знать: обратную теорему Виета.
Уметь: не решая уравнения, определить знаки его корней, найти второй корень.
73
Применение квадратных уравнений к решению задач.
Решать текстовые задачи, приводящие к квадратному уравнению.
Применять квадратные уравнения для решения задач; обсуждать некоторые общие идеи, связанные с решением квадратных уравнений.
74
Применение квадратных уравнений к решению задач.
Уметь: переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической, решать текстовых задач алгебраическим способом.
75
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
Контроль знаний и умений
Проверка знаний и умений
Рациональные уравнения (20часов).
76
Понятие рационального уравнения
Распознавать рациональные уравнения.
Знать: понятие рациональных уравнений, корня и понятия- решить уравнение.
Уметь: выяснить, является ли уравнение рациональным, является ли указанное число корнем уравнения.
77
Биквадратное уравнение.
Решать биквадратные уравнения.
Знать: определение биквадратного уравнения, способы решения биквадратных уравнений.
Уметь: применять алгоритм решения уравнений.
78
Решение биквадратных уравнений.
Уметь: ввести замену и решить биквадратное уравнение.
79
Распадающееся уравнение.
Решать распадающиеся уравнения.
Знать: понятие распадающегося уравнения.
Уметь: привести примеры распадающегося уравнения и объяснить, как решить.
80
Множество корней распадающегося уравнения.
Знать: понятие множества корней распадающегося уравнения.
Уметь: решить распадающиеся уравнения.
81
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.
Решать рациональные уравнения.
Решать несложные уравнения с модулями, с применением замены неизвестного, перехода к уравнению-следствию.
Знать: правило решения уравнения, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая- нуль.
82
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.
Уметь: решить уравнений, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.
83
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.
Знать и уметь применять алгоритм решения уравнения, одна часть которого нуль, а другая – алгебраическая дробь.
84
Рациональные уравнения.
Знать: правило решения рациональных уравнений, замечание о посторонних корней.
Уметь: решить рациональные уравнения.
85
Решение рациональных уравнений.
Решить рациональные уравнения по алгоритму.
86
Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Решать текстовые задачи, приводящие к рациональному уравнению.
Уметь: решить задачи при помощи рациональных уравнений.
87
Решение задач на движение.
Уметь: решить задачи на движение при помощи рациональных уравнений.
88
Решение задач на работу.
Уметь: решить задачи на работу при помощи рациональных уравнений.
89
Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. Примеры решения уравнений высших степеней; метод замены переменной.
Решать несложные уравнения 3-й и 4-й степеней.
Уметь: решить рациональные уравнения при помощи замены неизвестного, решить уравнения высших степеней методом замены переменного.
90
Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения».
Контроль знаний и умений
Проверка знаний и умений
91
Уравнение – следствие.
Решать несложные уравнения перехода к уравнению-следствию.
Знать: понятие уравнения – следствия, освобождения уравнения от знаменателя.
Уметь: проверить корней уравнения- следствия.
92
Разложение многочленов на множители и решение уравнений.
Знать теорему Безу, понятие корня многочлена, получить первоначальные сведения о множестве комплексных чисел.
Уметь находить рациональные корни многочлена, используя деление многочленов решать уравнения, выполнять действия с комплексными числами
93
Примеры решения уравнений высших степеней; метод разложения на множители.
Решать несложные уравнения 3-й и 4-й степеней.
Уметь: решить уравнения высших степеней методом разложения на множители.
94
Комплексные числа.
Получить первоначальные сведения о множестве комплексных чисел.
Знать: понятие мнимой единицы, комплексного числа, сопряженных чисел.
Уметь: выполнить действия с комплексными числами.
95
Решение квадратных уравнений, у которых дискриминант меньше нуля
Уметь: решить квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.
Подобные треугольники (19часов).
96
Подобные треугольников; коэффициент подобия.
Формулировать определения: пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
Знать: понятие пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников.
Уметь: применять его при решении упражнений.
97
Отношение площадей подобных треугольников.
Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и показать ее применение в процессе решения задач.
98
Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур.
Формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников.
Знать: формулировку первого признака подобия треугольников.
Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников.
99
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
Сформировать у учащихся навыки решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
100
Второй признак подобия треугольников.
Формулировать и доказывать второй признак подобия треугольников.
Знать: формулировку второго признака подобия треугольников.
Уметь: применять второго признака подобия треугольников при решении задач.
101
Третий признак подобия треугольников.
Формулировать и доказывать третий признак подобия треугольников.
Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников.
Уметь: применять третий признак подобия при решении задач.
102
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Применять признаки подобия треугольников.
Сформировать у учащихся навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач.
Совершенствовать навыки доказательств теорем.
103
Контрольная работа № 7 по теме: «Признаки подобия треугольников».
контрольный урок
Проверка знаний , умения и навыки учащихся по теме «Признаки подобия треугольников» .
104
Применение подобия к доказательству теорем и к решению задач
Применять признаки подобия треугольников.
105
Средняя линия треугольника.
Формулировать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии.
Знать: теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника.
Уметь: применять их в процессе решения задач.
106
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Формулировать определение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.
Рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
107
Среднее геометрическое двух отрезков.
Формулировать понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков.
Знать: понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков.
Уметь: решить задачи по готовым чертежам.
108
Практические приложения подобия треугольников.
Применять метод подобия при решении задач на построение, при доказательствах.
Знать: метод подобия.
Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение, при доказательствах.
109
Измерительные работы на местности.
Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности (определить высоты предмета, определить расстояния до недоступной точки)
110
Решение задач на построение методом подобия.
Выработать у учащихся навыки использования теорем подобных треугольников при решении задач на построение.
111
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Формулировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
С помощью теорем о подобии треугольников уметь вывести и применить при решении задач соотношения в прямоугольном треугольнике.
112
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь: применять при решении задач основных тригонометрических тождеств.
113
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰ и 60⁰
Вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.
Уметь: вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.
Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.
114
Контрольная работа № 8 по теме: «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольный урок
Проверить знания, умения и навыки учащихся по темам «Применение теории подобия треугольников при решении задач» и «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Линейные функции( 11часов).
115
Прямая пропорциональная зависимость. Коэффициент пропорциональности.
Распознавать прямую пропорциональную зависимость.
Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости, коэффициента пропорциональности .
Уметь: распознавать прямую пропорциональную зависимость.
116
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость и их графики.
Уметь: найти значения функции по аргументу, и наоборот, определить коэффициент пропорциональности.
117
График функции у = kx .
Строить график функции у = kx .
Знать: понятие графика функции у=кх, углового коэффициента.
Уметь: построить график функции у=кх.
118
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график.
Уметь: описывать свойства функции у=кх, определять свойства функции по ее графику, определить угловой коэффициент к функции.
119
Решение примеров на построение графика.
Уметь: исследовать функцию по свойствам, выполнить упражнения по чтению графика.
120
Линейная функция и ее график.
Строить график линейной функции с помощью переносов вдоль осей координат и по координатам нескольких точек графика.
Знать: понятие линейной функции и графика линейной функции.
Выработать умение решать задачи, связанные с графиком этой функций.
121
Линейная функция ,ее график и геометрический смысл коэффициентов.
Знать: геометрический смысл коэффициентов линейной функции.
Уметь: выполнить построение графика переносом по осям Ох и Оу.
122
Постоянная линейная функция и ее график.
Знать: понятие постоянной линейной функции.
Уметь: построить график постоянной линейной функции.
123
Равномерное движение.
Использовать симметрии относительно прямой при построении графика функции, содержащей модули.
Рассмотреть графиков прямолинейного движения , которые позволяют перейти к примерам кусочно-заданных функций, которые способствуют упрочению межпредметных связей между математикой и физикой.
124
Функция у=|x| и ее график
Знать: функцию у=|x| и ее график, свойства.
Уметь: рассмотреть функцию у=|x|, переносы ее графика по осям координат.
125
Функции y={x} и y=[x].
Знать: понятие целой части и дробной части числа.
Уметь: построить графиков функции у=[x], y={x}.
Квадратичная функция, функция у=к/(х-х0)+у0 ( 21часов).
126
Квадратичная функция, ее график, парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии.
Строить график квадратичной функции с помощью переносов вдоль осей координат и по координатам нескольких точек графика.
Знать: понятие квадратичной функции и его свойства
Уметь : построить график квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы.
127
Функция у=ах2 .
Уметь: построить график функции растяжением и сжатием, определить принадлежность точки к графику.
128
Функция у=ах2 (продолжение)
Уметь: решить примеры на построение графика и на чтение графика.
129
График функции у=ах2.
Уметь: строить график квадратичной функции с помощью переносов вдоль осей координат и по координатам нескольких точек графика.
130
График функции у=а(х-х0)2+у0
Уметь: строить график функции используя график функции у=ах2.
131
График функции у=а(х-х0)
Уметь: построить график функции у=а(х-х0) переносом вдоль осей координат.
132
График функции у=ах2+х0
Уметь: строить график функции у=ах2+х0 переносом вдоль осей координат.
133
Квадратичная функция и ее график.
Знать: определение квадратичной функции, теорему о графике квадратичной функции.
134
Возрастание и убывание квадратичной функции
Знать: определения возрастающей (убывающей) на промежутке функции.
Уметь: доказать возрастание или убывание функции на промежутке.
135
Построение графиков квадратичной функции.
Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции.
Уметь: построить и выполнить задания по графику квадратичной функции.
136
Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость.
Распознавать обратную пропорциональную зависимость.
Использовать перенос по осям координат графика функции у=к/(х-х0)+у0.
Знать: определение обратной пропорциональной зависимости.
Уметь: распознавать обратную пропорциональную зависимость.
137
Функция у=к/х .Гипербола.
Знать: определение графика функции, свойства функции у=к/х.
138
Функция у=к/х (продолжение ) .
Уметь: построить график функции, определить k для гиперболы, проверить принадлежность точки к графику.
139
Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
Уметь: решать примеры на чтение графика, на построение графика.
140
График функции у=к/(х-х0)+у0 .
Уметь: решать примеры построения графика функции у=k/(х-х0)+у0
141
Построение графика функции у=к/(х-х0)+у0
Уметь: выполнить примеры на построение графика.
142
Построение графиков функций, содержащих модули.
Использовать симметрии относительно прямой при построении графика функции, содержащей модули.
Уметь: построить график функции, содержащих модули (рассмотреть на примерах)
143
Графики функций: модуль.
Уметь: использовать симметрии относительно прямой при построении графика функции, содержащей модули.
144
Графики функций, содержащие модули.
Уметь: построить график функции переносом.
145
Уравнение прямой, уравнение окружности .
Распознавать уравнения прямой и окружности.
Знать: уравнение прямой и уравнение окружности.
Уметь: написать уравнение прямой, проходящей через точки и окружности радиуса R с центром А.
146
Контрольная работа №9 по теме «Функции y=kx+b, y=ax2+bx+c, y=k/(x-x0)+y0
Контроль знаний и умений
Проверить знания и умения по теме: «Функции у=кх+в, у=ах2+вх +с, у=к/(х-х0)+у0
Окружность (17 часов).
147
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь: применять их при решении задач.
148
Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.
Формулировать определение касательной к окружности, её свойство.
Формулировать и доказывать свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
Знать: определение касательной к окружности, её свойство.
Уметь: применять их при решении задач.
149
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Знать: свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки и показать его применение в процессе решения задач.
150
Центральный, вписанный угол. Градусная мера дуги окружности.
Формулировать определения: центрального, вписанного угла, градусной меры дуги окружности.
Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.
151
Теорема о вписанном угле. Величина вписанного угла.
Формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее.
Знать: понятие вписанного угла, рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из нее.
Уметь: показать применение теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач
152
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Уметь: показать ее применение при решении задач.
153
Решение задач по теме «Вписанные и центральные углы»
Систематизировать теоретические знания по теме «Центральные и вписанные углы».
Совершенствовать навыки решения задач.
154
Замечательные точки треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла, свойство серединного перпендикуляра.
Иметь понятие о четырех замечательных точках в треугольнике, уметь их изобразить и применить при решении задач.
155
Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Знать: понятия серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла.
Уметь: применять их при решении задач
156
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника.
Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника.
Уметь: показать ее применение при решении задач.
157
Окружность, вписанная в треугольник.
Формулировать определения: окружность, вписанная в треугольник, окружность, описанная около треугольника.
Формулировать и доказывать теорему о вписанных и описанных четырехугольниках.
Знать: что в каждый треугольник можно вписать окружность.
Уметь: выполнить практическую работу и применить эти данные при решении задач.
158
Окружность, описанная около треугольника.
Знать: что около каждого треугольника можно описать окружность.
Уметь: выполнить практическую работу и применить эти данные при решении задач.
159
Вписанные и описанные четырехугольники.
Знать: каким свойством обладают стороны четырехугольника, описанного около окружности, и каким свойством обладают углы четырехугольника, вписанного в окружность.
160
Решение задач по теме «Описанные и вписанные окружности».
Закрепить теоретический материал; совершенствовать навыки решения задач по теме.
161
Решение задач по теме «Касательная к окружности».
Систематизировать теоретические знания по теме «Касательная к окружности».
Решить задачи на повторение темы.
162
Решение задач по теме «Окружность».
Систематизировать теоретический материал главы VIII.
Совершенствовать навыки решения задач по теме «Окружность».
Подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе.
163
Контрольная работа № 10 по теме «Окружность»
Урок контроля знаний и умений
Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Окружность».
Системы рациональных уравнений ( 26часов).
164
Понятие системы рациональных уравнений.
Решать системы рациональных уравнений.
Знать: понятие рационального уравнения с двумя и тремя неизвестными, системы двух и трех рациональных уравнений.
Уметь: подбирать какое- либо решение уравнения.
165
Уравнение с несколькими переменными.
Уметь: проверять, является ли пара или тройка чисел решением системы уравнений.
166
Системы уравнений первой и второй степени.
Знать: способы решения систем рациональных уравнений.
Уметь: решать системы уравнений первой и второй степени способом подстановки.
167
Системы уравнений с тремя неизвестными
Уметь: решать системы трех уравнений с тремя неизвестными, два из которых первой степени, а третье - второй степени.
168
Примеры решения нелинейных систем.
Совершенствовать примеры решения нелинейных систем уравнений.
169
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени
Применять системы для решения текстовых задач.
Уметь: применять решение систем уравнений при решении текстовых задач.
170
Решение геометрических задач при помощи систем уравнений первой и второй степени
Уметь: применять решение систем уравнений при решении геометрических задач по прямоугольнику.
171
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени на проценты.
Уметь: применять решение систем уравнений при решении задач на проценты.
172
Системы рациональных уравнений
Решать системы рациональных уравнений.
Знать: понятие системы рациональных уравнений, алгоритм решения.
Уметь: решать системы рациональных уравнений способом подстановки и сложения уравнений.
173
Решение системы рациональных уравнений способом введения новых неизвестных.
Решать системы рациональных уравнений способом введения новых неизвестных.
Знать: способ введения новых неизвестных, знать замечания при решении систем рациональных уравнений (утверждения).
Уметь: применять равносильность уравнений при решении систем уравнений.
174
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.
Применять системы для решения текстовых задач.
Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и решая ее найти решение задачи.
175
Совершенствовать решение задач на работу с помощью систем рациональных уравнений.
176
Решение уравнений в целых числах
Решать несложные уравнения второй степени в целых числах.
Знать: понятие диофантовых уравнений, решение уравнений в целых числах.
Уметь: решать несложные уравнения второй степени в целых числах.
177
Примеры решения уравнений в целых числах.
Уметь: решать несложные текстовые задачи с целочисленными значениями величин
178
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Решать графически системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Знать: графический способ решения уравнений.
Уметь: решать графически системы двух уравнений с двумя неизвестными.
179
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Знать: способ решения систем уравнений с помощью графиков.
Уметь: определить координаты точек пересечения графиков.
180
Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Исследовать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.
181
Уметь: исследовать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
182
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом
Решать системы уравнений первой и второй степени графически.
Уметь: решать системы уравнений первой и второй степени графически.
183
Уметь: решать системы уравнений, где одно уравнение- уравнение окружности.
184
Примеры решения уравнений графическим способом
Примеры решения уравнений графическим способом
Уметь: решать уравнения графическим способом, найти корни уравнения приближенно и точно.
185
Уметь: определить количество корней уравнения, используя графики функций решить квадратное уравнение, определить коэффициенты a, b, c.
186
Решение задач на графическое исследование.
Решать текстовые задачи при помощи систем рациональных уравнений.
Выполнить тест №10 по теме «Графический способ решения систем уравнений»
187
Решение задач с помощью системы уравнений.
Совершенствовать навыки решения задач с помощью систем уравнений.
188
Решение задач на повторение темы «Системы рациональных уравнений»
Повторить теоретический материал темы и систематизировать решение систем уравнений на примерах.
189
Контрольная работа № 11 по теме «Системы рациональных уравнений»
контрольный урок
Проверить знания умения и навыки .
Вероятность события, перестановки, размещения, сочетания (9 часов).
190
Вероятность события
Формирование понятий: вероятность, случайные события, вероятность событий.
Знать понятия : «вероятность», случайные события, вероятность событий, статистическая информация, статистические данные.
191
Невозможные и достоверные события.
Формирование понятий: невозможные и достоверные события.
Уметь: находить вероятность событий, группировать статистические данные
192
Решение задач на нахождение достоверного события.
Уметь: решать задачи монетами, игральными костями на нахождение достоверного события.
193
Перестановки
Формирование понятия перестановки.
Знать: определение перестановки.
Уметь: решать задачи на перестановки.
194
Решение комбинаторных задач
Уметь: решать комбинаторные задачи.
195
Размещения и сочетания
Формирование понятий: размещения и сочетания.
Знать: понятия размещения и сочетания.
Уметь: решать задачи, применяя размещения и сочетания.
196
Решение задач на теорию вероятность.
Совершенствовать навыки решения задач по теории вероятности.
197
Решение задач по комбинаторики.
Совершенствовать навыки решения задач по комбинаторике.
198
Контрольная работа №12 по теме «Комбинаторика и вероятность»
Урок контроля знаний
Проверка знаний и умений
Повторение алгебры и геометрии ( 12 часов).
199
Решение квадратных уравнений.
Уметь решать различные квадратные уравнения, дробно рациональные уравнения и простейшие уравнения, сводящиеся к квадратным.
200
Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Повторить теоретический материал по теме, решать примеры на повторение.
201
Решение геометрических задач по теме «Площадь»
Уметь: применить изученный теоретический геометрический материал для решения задач.
202
Решение геометрических задач по теме «Подобные треугольники»
Уметь: решать задачи по теме на повторение.
203
Решение упражнений повышенной сложности.
Уметь решать задачи повышенной сложности с применением изученного материала.
204
Решение задач повышенной сложности
Уметь: решать задачи нестандартного характера.
205
Итоговая контрольная работа
Контроль знаний и умений
Проверка знаний и умений по всему курсу математики 8 класса
206
207-209
Решение нестандартных задач.
Уметь: решать олимпиадные задания для учащихся 8 класса
210
Решение нестандартных задач.
Уметь: решать задачи повышенной сложности
График контрольных работ
Тема
Дидактические материалы
дата
(примерная)
дата
(фактическая)
Контрольная работа №1по теме «Простейшие функции».
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.96-97)
Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»
Геометрия-8, Б.Г. Зив, В.М.Мейлер (стр.85,87)
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.98-99)
Контрольная работа № 4 по теме « Площадь»
Геометрия-8, Б.Г. Зив, В.М.Мейлер (стр.89,91)
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.100-101)
Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения».
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.101-102)
Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников».
Геометрия-8, Б.Г. Зив, В.М.Мейлер (стр.93,95)
Контрольная работа № 8 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Геометрия-8, Б.Г. Зив, В.М.Мейлер (стр.97,99)
Контрольная работа №9 по теме «Функции y=kx+b, y=ax2+bx+c, y=k/(x-x0)+y0
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.103-104)
Контрольная работа № 10 по теме «Окружность»
Геометрия-8, Б.Г. Зив, В.М.Мейлер (стр101,103)
Контрольная работа № 11 по теме «Системы рациональных уравнений»
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.104-105)
Контрольная работа №12 по теме «Комбинаторика и вероятность»
см. Приложение
Итоговая контрольная работа
Алгебра-8, М.К.Потапов, А.В. Шевкин (стр.106,107)
Приложение.
Контрольная работа №12 по теме «Комбинаторика и вероятность»
Вариант 1
1. В финальном забеге на 100 м участвуют 10 спортсменов. Сколько существует вариантов протоколов забега?
2. На станции 8запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 поезда?
3. Из 24 работников фирмы нужно отправить 4 человека на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать?
4. По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего одноклассника.
Сколькими способами можно это сделать, если:
все члены этой группы должны быть девочками;
все члены этой группы должны быть мальчиками;
в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика;
в группе должны быть 2 девочки и 1 мальчик.
Вариант 2
А1. Сколькими способами могут разместиться 4 человека на четырехместной скамейке?
А2. В турнире по футболу участвуют10 команд. Сколько существует вариантов призовой тройки?
А3. Из 20 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
В1. По списку в 9 классе16 девочек и 11 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего одноклассника. Сколькими способами можно это сделать, если:
все члены этой группы должны быть девочками;
все члены этой группы должны быть мальчиками;
в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика;
в группе должны быть 2 девочки и 1 мальчик.
Учебно-методический комплекс.
Учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра, 8 класс», авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и др., издательство М: «Просвещение», 2011 г.,
Дидактические материалы для учащихся 8 классов, авт. М.К. Потапов, А.В. Шевкин, издательство М: «Просвещение», 2011 г.,
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.
Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9», авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., издательство М.: Просвещение, 2011.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса, Б.М. Зив
Интернет- ресурсы:
[link]
