Пробные экзаменационные работы базового уровня

Вариант № 1

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 3 . В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Задание 4 . В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.

Задание 5 .

Найдите значение выражения [pic] при [pic] .

Задание 6 . Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 190 рублей?

Задание 7 . Найдите корень уравнения [pic]

Задание 8 . [pic] План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 9 . Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина волоса

Б) рост новорожденного ребенка

В) длина футбольного поля

Г) длина экватора

1) 40 000 км

2) 50 см

3) 0,1 мм

4) 90 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 10 . В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Задание 11 . На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало [pic] миллиметров осадков.

[pic]

Задание 12 . Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

Номер билета

Посещаемые аттракционы

Стоимость

(руб.)

колесо обозрения

350

автодром

150

американские горки

250

автодром, американские горки

350

колесо обозрения, автодром

450

комната страха, американские горки

350

Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 13 . [pic] Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 45 раз?

Задание 14 . На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

[pic]

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 вторника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее всего

4) Давление уменьшалось быстрее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 .

[pic] Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Задание 16 . [pic] В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задание 17 . Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) x(1 − x) > 0

Б) 1 − x > 0

В) (1 − x)² > 0

Г) x(1 − x) < 0

[pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:

1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;

2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке

3) Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке

4) Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19 . Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Задание 20 . Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. За сколько занятий, начиная с первого, Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?

Вариант № 2

Задание 1 .

Найдите значение выражения [pic] .

Задание 2 .

Найдите значение выражения [pic] .

Задание 3 . Призерами городской олимпиады по математике стало 59 учеников, что составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Задание 4 . Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.

Задание 5 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 6 . Для покраски 1 м² потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?

Задание 7 .

Решите уравнение [pic] .

Задание 8 . [pic] Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса человека

Б) масса железнодорожного состава

В) масса шариковой ручки

Г) масса автомобиля

1) 80 кг

2) 460 т

3) 1,3 т

4) 10 г

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 10 .

В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 12 из них встречается вопрос о смутном времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса о смутном времени.

Задание 11 . На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

[pic]

Задание 12 . Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Номер экскурсии

Посещаемые объекты

Стоимость (руб.)

музей живописи, парк

450

загородный дворец, крепость

300

загородный дворец, музей живописи

200

Парк

150

загородный дворец

250

крепость

100

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 13 . [pic] Найдите тангенс угла [pic] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задание 14 . На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.

[pic]

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ

А) крутящий момент не менялся

Б) крутящий момент падал

В) крутящий момент рос быстрее всего

Г) крутящий момент не превышал 60 H · м

1) 0 − 1500 об/мин.

2) 1500 − 2000 об/мин.

3) 2500 − 4000 об/мин.

4) 4000 − 6000 об/мин.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic] Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен [pic] . Ответ дайте в градусах.

Задание 16 . Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Задание 17 . На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.

[pic]

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Известно, что спектр ртутной лампы — линейчатый. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.

1) У любой ртутной лампы линейчатый спектр.

2) Любая лампа с линейчатым спектром — ртутная.

3) У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым.

4) Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной.

Задание 19 . Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите ровно одно такое число.

Задание 20 . Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Вариант № 3

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 3 . Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 10 005 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задание 4 . Среднее геометрическое трёх чисел [pic] и [pic] вычисляется по формуле [pic] Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

Задание 5 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 6 . В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Задание 7 .

Решите уравнение [pic] . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 8 . [pic] Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса мешка картошки

Б) вес автомобиля

В) масса пачки масла

Г) вес взрослого человека

1) 200 г

2) 1,5 т

3) 82 кг

4) 20 кг

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 10 .

На семинар приехали 4 ученых из Швеции, 4 из России и 2 из Италии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым окажется доклад ученого из Швеции.

Задание 11 . На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

[pic]

Задание 12 . В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Задание 13 . [pic] В правильной треугольной пирамиде [pic] медианы основания [pic] пересекаются в точке [pic] . Площадь треугольника [pic] равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка [pic] .

Задание 14 . На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба.

[pic]

Задание 15 . В треугольнике [pic] угол [pic] равен 90°, [pic] . Найдите [pic] . [pic]

Задание 16 . Найдите угол [pic] прямоугольного параллелепипеда, для которого

[pic] , [pic] , [pic] . Ответ дайте в градусах.

Задание 17 . Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) [pic]

Б) [pic]

В) [pic]

Г) [pic]

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Собака Шарик, живущая в будке возле дома, обязательно лает, если какая-нибудь кошка идёт по забору. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Если Шарик лает, значит, по забору идёт кошка.

2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3) Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает.

4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19 . Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Задание 20 . Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Вариант № 4

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 3 . На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 189 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:7. Сколько голосов получил победитель?

Задание 4 . В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле [pic] , где [pic] — длительность поездки, выраженная в минутах [pic] . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Задание 5 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 6 .

Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 17 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Задание 7 . Решите уравнение [pic] . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 8 . [pic]

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе предусмотрен проезд шириной 4 м.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса футбольного мяча

Б) масса дождевой капли

В) масса взрослого бегемота

Г) масса телевизора

1) 8 кг

2) 2,8 т

3) 20 мг

4) 750 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 10 . На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.

Задание 11 .

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.

[pic]

Задание 12 .

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки,

поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

6,5 %

Изделия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»

2,5 %

Изделия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»

3 %

Все изделия

«Омикрон»

5 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Кресло-качалка «Ода»

16 500 руб.

«Альфа»

Кресло-качалка «Сага»

23 500 руб.

«Бета»

Кресло-качалка «Поэма»

20 500 руб.

«Омикрон»

Кресло-качалка «Элегия»

18 000 руб.

Задание 13 . [pic] В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Задание 14 . На диаграмме показаны объёмы накопительных продаж холодильников в магазине бытовой техники в течение года (сумарное число продаж с начала года, включая данный месяц).

[pic]

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику динамики продаж данного товара.

ПЕРИОД

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

1) объём продаж увеличивался

2) продажи росли, но медленно

3) объём продаж уменьшался

4) объём продаж максимальный

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic]

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

Задание 16 . [pic] В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2, ребро [pic] ребро CC1 = 2. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.

Задание 17 . На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.

[pic]

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе

1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка

2) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике

3) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике

4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 20 . В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

Вариант № 5

Задание 1 . Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 3 . Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

Задание 4 . Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле [pic] , где [pic] — основания трапеции, [pic] — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиa = 4, b = 9 и h = 2.

Задание 5 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 6 .

В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?

Задание 7 . Решите уравнение [pic] Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 8 . [pic] Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост новорожденного ребёнка

Б) длина Енисея

В) толщина лезвия бритвы

Г) высота Эльбруса

1) 4300 км

2) 50 см

3) 5642 м

4) 0,08 мм

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 10 . В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задание 11 . На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

[pic]

Задание 12 . Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки,
поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

Изделия ценой
до 20 000 руб.

«Альфа»

Изделия ценой
свыше 20 000 руб.

«Бета»

Все изделия

«Омикрон»

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Диван «Коала»

15 000 руб.

«Альфа»

Диван «Неваляшка»

28 000 руб.

«Бета»

Диван «Винни-Пух»

17 000 руб.

«Омикрон»

Диван «Обломов»

23 000 руб.

Задание 13 . От треугольной призмы, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

[pic]

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 вторника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее всего

4) Давление уменьшалось быстрее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic] В треугольнике ABC угол Aравна 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Задание 16 . [pic] Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

Задание 17 . Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) [pic]

Б) [pic]

В) [pic]

Г) [pic]

[pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.

1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен

2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук

3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)

4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19 . Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

Задание 20 . В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?

Вариант № 6

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 3 . Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Задание 4 . Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.

Задание 5 .

Найдите значение выражения [pic] .

Задание 6 .

Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 30 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Задание 7 .

Найдите корень уравнения [pic] .

Задание 8 . [pic] Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 м и 20 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 м (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь одной страницы учебника

Б) площадь территории республики Карелия

В) площадь одной стороны монеты

Г) площадь бадминтонной площадки

1) 81,7 кв. м

2) 330 кв. см

3) 180,5 тыс. кв. км

4) 300 кв. мм

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 10 . Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Задание 11 . На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн) в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Греция?

[pic]

Задание 12 .

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задание 13 . [pic] Найдите квадрат расстояния между вершинами [pic] и [pic] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задание 14 . На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

[pic]

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) 00:00−06:00

Б) 09:00−12:00

В) 12:00−15:00

Г) 18:00−00:00

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура снижалась медленнее всего

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic] В треугольнике [pic] угол [pic] равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине [pic] равен [pic] . Найдите [pic] .

Задание 16 . Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Задание 17 . На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.

[pic]

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Лена и Оля не могут быть одного возраста.

2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.

3) Алиса старше Иры.

4) Алиса и Лена одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

Задание 19 . Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите ровно одно такое число.

Задание 20 . В корзине лежат 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Вариант № 7

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 3 . При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Задание 4 . Площадь треугольника со сторонами [pic] [pic] и [pic] можно найти по формуле Герона [pic] , где [pic] .

Найдите площадь треугольника со сторонами [pic] , [pic] , [pic] .

Задание 5 .

Найдите значение выражения [pic] .

Задание 6 . В летнем лагере 150 детей и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

Задание 7 . Найдите корень уравнения [pic]

Задание 8 . [pic] Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса куриного яйца

Б) масса детской коляски

В) масса взрослого бегемота

Г) масса активного вещества в таблетке

1) 2,5 мг

2) 14 кг

3) 50 г

4) 3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 10 . На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задание 11 . В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч

21 — 40

41 — 60

61 — 80

81 и более

Размер штрафа, руб.

500

1000

2000

5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила

195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

Задание 12 .

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 26 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 29 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 496 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Задание 13 . [pic] Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Задание 14 . На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.

[pic]

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.

ПЕРИОД

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ

А) Ночь (с 0 до 6 часов)

Б) Утро (с 6 до 12 часов)

В) День (с 12 до 18 часов)

Г) Вечер (с 18 до 24 часов)

1) Потребление падало

2) Потребление не росло

3) Рост потребления был наибольшим

4) Потребление было наименьшим

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic] В треугольнике [pic] [pic] , [pic] — высота, [pic] . Найдите [pic] .

Задание 16 . Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро равно [pic] Найдите объем пирамиды.

Задание 17 . На координатной прямой отмечены числа [pic] и [pic]

[pic]

Расположите в порядке возрастания числа

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

В ответе укажите номера выбранных Вами чисел, расположенных в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 18 . В фирме N работают 60 человек, из них 50 человек знают английский язык, а 15 человек — французский. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N

1) если человек знает французский язык, то он знает и английский

2) хотя бы три человека знают оба языка

3) не больше 15 человек знают два иностранных языка

4) нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19 . Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 8;

· сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

· в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20 . В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Вариант № 8

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 2 . Найдите значение выражения 3 · 10¹ + 5 · 10² + 9 · 10³.

Задание 3 . Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 6960 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задание 4 . Теорему косинусов можно записать в виде [pic] где [pic] [pic] и [pic] — стороны треугольника, а [pic] — угол между сторонами [pic] и [pic] Пользуясь этой формулой, найдите величину [pic] если [pic] и [pic]

Задание 5 .

Найдите значение выражения [pic] при [pic] .

Задание 6 .

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 21 рубль. Средний расход бензина на 100 км составляет 6 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Задание 7 . Найдите корень уравнения: [pic] Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Задание 8 . Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь почтовой марки

Б) площадь письменного стола

В) площадь города Санкт-Петербург

Г) площадь волейбольной площадки

1) 362 кв. м

2) 1,2 кв. м

3) 1399 кв. км

4) 5,2 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 10 .

В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Вадим окажутся в одной группе.

Задание 11 . На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Сочи каждый день с 5 по 28 апреля 1998 года. На оси абсцисс отмечены дни, на оси ординат — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру воздуха в Сочи в период с 7 по 24 апреля.

[pic]

Задание 12 . Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P и оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

R = 8(F + Q) + 4D − 0,01P.

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответе запишите значение этого рейтинга.

[pic]

Задание 13 . [pic] В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задание 14 . На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

[pic]

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) зима

Б) весна

В) лето

Г) осень

1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.

2) Падение объёма продаж более чем на 60 штук за период.

3) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.

4) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 15 . [pic] Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

Задание 16 . [pic] Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 14 и высота равна 24.

Задание 17 . На координатной прямой отмечены числа [pic] и [pic] .

[pic]

Расположите числа в порядке убывания:

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Задание 18 . В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.

2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.

3) Если в доме больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 20 . Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут.

Вариант № 9

Задание 1 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 2 . Найдите произведение чисел [pic] и [pic]

Задание 3 . В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Задание 4 . Известно, что [pic] . Найдите сумму [pic] .

Задание 5 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 6 .

В летнем лагере 189 детей и 27 воспитателей. В автобус помещается не более 28 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Задание 7 . Найдите корень уравнения: [pic]

Задание 8 . [pic] Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка

Б) толщина листа бумаги

В) длина автобусного маршрута

Г) высота жилого дома

1) 32 км

2) 30 м

3) 0,2 мм

4) 110 см

Задание 10 . Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Задание 11 . На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

[pic]

Задание 12 . Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута

Посещаемые объекты

Стоимость

(руб.)

Исаакиевский собор

450

Эрмитаж, Исаакиевский собор

1300

Русский музей

350

Эрмитаж

350

Петропавловская крепость, Русский музей

1500

Петропавловская крепость, Исаакиевский собор

1500

Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 13 . В правильной треугольной пирамиде [pic] точка [pic] — середина ребра [pic] , [pic] — вершина. Известно, что [pic] , а площадь боковой поверхности равна [pic] . Найдите длину отрезка [pic] .

Задание 14 . На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

[pic]

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) январь – март

Б) апрель – июнь

В) июль – сентябрь

Г) октябрь – декабрь

1) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.

2) Наибольший рост ежемесячного объёма продаж.

3) Все три месяца объём продаж был одинаковым.

4) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь год.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic] Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 20°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.

Задание 16 . [pic] Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задание 17 . Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) [pic]

Б) [pic]

В) [pic]

Г) [pic]

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.

2) Андрей и Егор одного возраста.

3) Виктор и Денис одного возраста.

4) Денис младше Егора.

Задание 19 . Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20 . На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.

Вариант № 10

Задание 1 .

Найдите значение выражения [pic] .

Задание 2 . Найдите значение выражения [pic] .

Задание 3 .

70 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Задание 4 . Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула [pic] где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

Задание 5 . Найдите значение выражения [pic]

Задание 6 . Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Задание 7 . Найдите корень уравнения [pic]

Задание 8 . [pic] Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 1,65 м, а наибольшая высота h2 равна 2,65 м. Ответ дайте в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) частота вращения минутной стрелки

Б) частота вращения лопастей вентилятора

В) частота обращения Земли вокруг своей оси

Г) частота обращения Венеры вокруг Солнца

1) 1 об/день

2) 1,6 об/год

3) 24 об/день

4) 50 об/с

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 10 . Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Задание 11 . На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления за данные три дня (в мм рт. ст.).

[pic]

Задание 12 . Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены [pic] и оценок функциональности [pic] , качества [pic] и дизайна [pic] . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

[pic]

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

1200

3200

5500

5700

Задание 13 . [pic] Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

[pic]

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) 00:00−06:00

Б) 06:00−12:00

В) 15:00−18:00

Г) 18:00−00:00

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура сначала уменьшалась, а затем возрастала

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 15 . [pic] Диагонали ромба [pic] равны 12 и 16. Найдите длину вектора [pic] .

Задание 16 . [pic] Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно [pic] .

Задание 17 . На прямой отмечены точки K, L, M и N.

[pic]

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) [pic]

2) [pic]

3) [pic]

4) [pic]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 18 . Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.

4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19 . Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

Задание 20 . По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов на микросхемах каждый год удваивается. Известно, что в 2005 году среднее число транзисторов на микросхеме равнялось 520 млн. Определите, сколько в среднем миллионов транзисторов было на микросхеме в 2003 году.

ОТВЕТЫ К БАЗОВЫМ ВАРИАНТАМ АДМИНИСТРАТИВНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ФЕВРАЛЬ 2016Г.

84762

85176

54162

ВАР 2

295

1243

0,4

234

243

432

423

342

324

346

634

643

364

463

436

3421

120

4231

1272

2172

2712

7212

ВАР 3

19,68

125

11500

135

4213

0,4

12120

4,5

0,1

2431

74525

75135

45135

ВАР 4

-1,3

147

1610

2065

206

4321

0,2

650000

1072,5

2143

3421

1272

2172

2712

7212

ВАР 5

12,3

-9

860

2143

0,994

1020

2143

1342

1234

243

423

603

ВАР 6

21,6

0,6

393

-11

130

2341

0,25

15900

2314

0,28

3421

1125

1215

2115

ВАР 7

300,59

550

2200

3241

0,2

5000

449,5

4321

3412

349

789

619

969

ВАР 8

9530

8000

0,1

-308

7560

-9

125

4231

0,2

6000

3214

700

4321

1272

2172

2712

7212

8,5

ВАР 9

0,5

0,0075

3450

9455

4312

0,36

346

3241

288

2431

123

543

963

ВАР 10

175

0,2

2,15

3412

0,91

761

-46

4312

4213

13/31

1412

4112

1124

130