Ростовская область

Белокалитвинский район

Хутор Насонтов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Насонтовская основная общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Насонтовской ООШ

Л.Л.Быкадорова.

Приказ № от « » августа 2016

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ___АЛГЕБРЕ (9 класс)

Количество часов _102 часа (9кл)

Учитель Бойченко Светлана Анатольевна.

Программа разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на основе примерной программы по предмету «Алгебра», утверждённой Министерством образования РФ, программы Т. А. Бурмистровой (изд. Просвещение, 2008).

2016 – 2017уч.г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа основного курса по алгебре 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования на основе примерной программы по предмету «Алгебра», утверждённой Министерством образования РФ, программы Т. А. Бурмистровой (изд. Просвещение, 2008).

Для преподавания используется учебник Алгебра 9 /Ю.Н. Макарычев и др. под редакцией С. А. Теляковского/ М.: Просвещение, 2010.

Курс алгебры 9 класса - важное звено математического образования и развития школьников. Формируется математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Кроме того происходит воспитание культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных-математиков, воспитываются такие качества личности, как ясность и точность мысли, интуиция, критичность и самокритичность.

Полученные знания используются при изучении физики, информатики и вычислительной техники, химии, биологии, географии, в жизни: уметь прочитать график температуры, найти скорость, разобраться с диаграммой или её построить, составить уравнение, выражающее зависимость между реальными величинами, найти нужную формулу в справочных материалах, и т. п. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

2.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств: точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей;

- развитие алгоритмической культуры;

- понимание значимости математики для научно – технического прогресса;

- обеспечение прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

- формирование математического аппарата для решения задач.

Задачи курса:

- обеспечить уровневую дифференциацию в процессе обучения;

- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения геометрии, а также для продолжения образования;

- сформировать устойчивый интерес к предмету;

- выявить и развить математические и творческие способности.

Формы занятий:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные: лекции, семинары, защита творческих работ, выполнение исследовательских заданий, участие в олимпиадах, выставках.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

- промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ, самостоятельных работ. Итоговая аттестация: ГИА

3.МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 9 (включая итоговую контрольную работу)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде государственной итоговой аттестации (ОГЭ).

Уровень обучения – базовый.

4. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Знать/понимать: что такое функция, аргумент, область определения функции, график, возрастание, убывание функции, промежутки монотонности. Формулы разложения квадратного трёхчлена на множители, приёмы построения квадратичной функции. Свойства степенной функции.

Уметь: находить область определения и область изменения известных функций, разлагать квадратный трёхчлен на множители, строить график квадратичной функции, выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (17 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной, дробных рациональных уравнений, сформировать умение решать квадратные неравенства .

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции( направление ветвей параболы, её расположение относительно оси Ох).

Знать,понимать: что такое целое уравнение, график уравнения, дробное рациональное уравнение, в чём заключается метод интервалов.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения, квадратные неравенства с одной переменной, применять метод интервалов.

Глава3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Знать/понимать: уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными,. Система уравнений, решение системы. Неравенство с двумя переменными, системы неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Уметь: решать несложные нелинейные системы уравнений и неравенств, текстовые задачи с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Глава 4. Прогрессии (17 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Знать/понимать: арифметическая и геометрическая прогрессия, последовательноть.

Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Глава 4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Знать/понимать: сущность понятий-таблица, диаграмма, график, размещения, сочетания, перестановки, случайное событие, относительная частота, вероятность.

Уметь: решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения, находить вероятности случайных событий в прстейших случаях.

6. Повторение(11 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

5.Требования к уровню подготовки обучающихся установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате реализации программы обучающиеся должны

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений(линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

- решать квадратные неравенства;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величины;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по её графику;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

- решать разнообразных типов задачи из различных разделов курса, в том числе задачи, требующие поиска пути и способов решения;

- проводить эксперимент, обобщать, формулировать новые задачи;

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации,

аргументации и доказательства;

- использовать учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Применять полученные знания

- для выполнения расчётов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей;

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реалзависимости.

Развитие общеучебных умений и навыков

- оценивать качество своей работы и товарища;

- работать самостоятельно, в паре, в группе;

- бегло и сознательно читать, выделять главное в тексте;

6.УЧЕБНЫЙ ПЛАН

темы

Название темы

Количество часов

ПОВТОРЕНИЕ

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

ИТОГО

102

7. Развернутое календарно – тематическое планирование по алгебре

урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Требования к ЗУН

Элементы содержания

Вид

контроля

Учебно-методическое, информационное обеспечение

план

факт

Повторение курса алгебры 7-8 классов

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями; решать линейные уравнения, системы уравнений; линейные неравенства;

Алгебраические дроби. Линейные и квадратные уравнения, неравенства. Системы уравнений и неравенств.

тестирование

Папка «Тесты»

Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Область определения функции и область значений функции.

Урок изучения и применения ЗУН

Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

Функция. Область определения и область значений, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функций.

ПК, таблица

Карточки (папка «Учебно-методическая»)

Стартовая контрольная работа №1

Урок проверки и контроля ЗУН

к/р №1

«Банк контрольных работ»

Свойства функций

Комбинированный

Урок применения ЗУН

Уметь исследовать функции

Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

Пр.р.

Карточки для устной см.р.

Квадратный трёхчлен и его корни

Комбинированный

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни

трёхчлена по формуле

Квадратный трехчлен.

Корни квадратного трехчлена. Выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Фронтальный

опрос

Квадратный трёхчлен и его корни

Комбинированный

Уметь выделять квадр. Двучлен из квадр. Трёхчлена

Текущий.

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Комбинированный

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители

Работа по карточкам

Индивидуальные карточки

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Урок-практикум

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Контрольная работа №2 по теме «Свойства функций»

Урок контроля ЗУН

Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена

к/р №2

«Банк контрольных работ»

Функция у=ах², её график и свойства

Анализ контрольной работы.

Комбинированный урок

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций

Знать и понимать функции у=ах²+n и у=а(х-m)^2,, их свойства и особенности графиков.

Уметь строить графики функций у=ах²+n и

у= а(х-m)². Выполнять простейшие преобразование графиков

Текущий.

Таблица

ПК

Применение знаний и умений.

Текущий

Функция у=ах² , её график и свойства

Ознакомление с новым учебным материалом

Применение знаний и умений

Уметь читать графики

Обучающая самостоятельная работа

ПК

Таблица

Фронтальный опрос

Графики функций у=ах²+n и

у = а (х. -m)²

Систематизация знаний и умений

Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы

Практическая работа.

Карточки «Функция»

Построение графика квадратичной функции

Закрепление изученного материала

Уметь строить график кв. функции

Пр.р.

Построение графика квадратичной функции

Обобщение и систематизация знаний

Уметь строить параболу и описывать св.-ва квадр. функции

Пр.р.

Папка «Практические работы по математике»

Степенная функция.

Функция у = х^п.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков.

Функция у=хⁿ.

Четные и нечетные функции.

Математический диктант

Корень п-ой степени.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать понятие корня n-й степени, свойства арифметического корня n-й степени.

Уметь находить значение выражения, содержащего корень

Определение корня n-й степени, его свойства

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Применение знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Обобщение и систематизация знаний

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции, вычислять

корни n-й степени (несложных заданий)

Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени.

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная функция»

Урок контроля ЗУН

корни n-й степени

К.-р.№3

«Банк контрольных работ»

Уравнения и неравенства с одной переменной (17 ч.)

Целое уравнение и его корни.

Изучение нового материала

Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения, приводящиеся к линейным

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Текущий.

Целое уравнение и его корни

Применение знаний и умений

Уметь решать уравнения способом разложения на множители

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

262

Решение уравнений, приводящихся к квадратным

ПРОМЕЖУТОЧНА

Я АТТЕСТАЦИЯ

Закрепление нового материала

Применение знаний и умений

Уметь решать уравнения способом введения новой переменной

Уравнения, приводимые к квадратным и методы их решений.

Практическая работа.

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Решение биквадратных уравнений

Изучение нового материала

Закрепление нового материала

Уметь решать биквадратные уравнения

Биквадратное уравнение и методы его решения

Фронтальный опрос

Индивидуальные карточки

Решение уравнений.

Закрепление нового материала

Уметь решать уравнения графическим методом

Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Уметь решать уравнения разными способами

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Ознакомление с новым учебным материалом

Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы

Решение неравенств второй степени

с одной переменной

Фронтальный опрос.

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Применение знаний и умений

Уметь решать неравенства второй степени

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Решение неравенств второй степени

Ознакомление с новым учебным материалом

Уметь решать неравенства второй степени

Индивидуальные карточки

Решение неравенств методом интервалов

Применение знаний и умений

Знать и понимать метод интервалов решения неравенств

Метод интервалов

Практикум.

Решение неравенств методом интервалов

Систематизация знаний и умений

Уметь решать неравенства методом интервалов

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре

Решение неравенств методом интервалов

Систематизация знаний и умений

Уметь применять метод интервалов при решении сложных квадр. неравенств

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Систематизация знаний и умений

Уметь решать неравенства второй степени, неравенства второй степени, неравенства методом интервалов

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок проверки ЗУН

К.-р №4

Индивидуальное решение контрольных заданий

«Банк контрольных работ»

Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 ч.)

Уравнения с двумя

переменными и его график.

Комбинированный урок

Уметь строить графики уравнений, определять степень уравнения

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Фронтальный опрос

Текущий.

Графический способ решения систем уравнений

Изучение нового материала

Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре

Графический способ решения систем уравнений

Закрепление изученного материала

Уметь строить графики функций

Индивидуальные карточки

Решение систем уравнений второй степени

Закрепление изученного материала

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений

Системы уравнений второй степени

Фронтальный опрос

Индивидуальные карточки

Папка «Самостоятельные работы по алгебре

Решение систем уравнений второй степени

Закрепление изученного материала

Урок применения ЗУН

Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений

Текущий

Обучающая самостоятельная работа

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Урок применения ЗУН

Уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений

Математический тренажер

Решение задач

Урок применения ЗУН

Текущий

Решение задач на совместную работу

Комбинированный

Уметь решать задачи на совместную работу

Фронтальный опрос

Решение задач на движение

Комбинированный

Уметь решать задачи на движение с помощью систем

Индивидуальные карточки

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Неравенства с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Уметь решать неравенства с двумя переменными

Решение неравенств с двумя переменными

Практическая работа

Системы неравенств с двумя переменными

Урок изучения и применения ЗУН

Уметь решать простейшие системы неравенств второй степени.

Решение систем неравенств с двумя переменными

Текущий

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы по алгебре»

Системы уравнений второй степени с двумя переменными

Урок применения ЗУН

Уметь:

решать текстовые задачи методом составления систем;
решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

Тестирование

Папка «Тесты»

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, задачи с помощью системы уравнений с двумя переменными

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени

с двумя переменными и методы их решения.

Самостоятельная работа

ГИА -9

Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок проверки и контроля ЗУН

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, задачи с помощью системы уравнений с двумя переменными

К.-р. №5

Папка «Банк контрольных работ»

Арифметическая и геометрическая прогрессии

( 17 ч)

Последовательности

Комбинированный урок

Знать и понимать понятия последовательности,

n –го члена последовательности

Уметь использовать индексные обозначения.

Последовательности, члены последовательности, способы задания.

Фронтальный опрос

ПК

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена ариф. прогрессии

(лекция)

Изучение нового материала

Знать и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность

особого вида.

Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Математический диктант

ПК

Таблица

Арифметическая прогрессия. Решение типовых задач

Применение знаний и умений

Текущий

Тестирование

Папка «Тесты»

Решение задач

Обобщение и системати-зация знаний

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы»

Формула суммы n первых членов АП

Изучение нового материала

Применение знаний и умений

Знать и понимать формулы суммы

n – первых членов арифметической прогрессии.

Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии

Фронтальный опрос

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы»

Решение типовых задач

Обобщение и систематизация

Практическая работа

Решение задач

Проверка знаний

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии

Работа по карточкам

Определение геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии

Изучение нового материала

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач

Последовательность n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула n –го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Текущий

ПК

Решение типовых задач

Урок применения ЗУН

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП

Фронтальный опрос

Математический диктант

Формула суммы n первых членов ГП

Изучение нового материала

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП

Текущий

ПК

Формула суммы n первых членов ГП

Урок применения ЗУН

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии

Текущий

Обучающая самостоятельная работа

Папка «Самостоятельные работы»

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при <1

Изучение нового материала

Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби

Фронтальный опрос

Текущий

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП

Тестирование

Папка «Тесты»

Контрольная работа № 6 по теме Арифметическая и геометрическая прогрессия»

Урок контроля ЗУН

Уметь решать задачи на применение определения АП и ГП, формулы n-го члена АП и ГП, формул суммы членов АП и ГП

К.-р. №6

«Банк контрольных работ»

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 ч.)

Примеры комбинаторных задач

Урок изучения нового материала

Примеры комбинаторных задач

Фронтальные опросы по контрольным вопросам

Перестановки

Уроки изучения нового материала и применения ЗУН

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул

Перестановки

Математический диктант

Практическая работа

ПК

Размещения

Урок изучения нового материала

Урок и применения ЗУН

Урок применения ЗУН

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;

Размещения

Фронтальный опрос

Математический диктант

Фронтальный опрос

ПК

Сочетания

Урок изучения нового материала

Урок и применения ЗУН

Урок применения ЗУН

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;

Сочетания

Практическая работа

Индивидуальные карточки

ПК

Карточки

Пробный экзамен в новой форме

Контроль подготовки учащихся к ГИА

Контрольная работа

Относительная частота случайного события

Урок изучения нового материала

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

Относительная частота случайного события

Фронтальные опросы по контрольным вопросам

Практическая работа

Вероятность равновозможных событий

Урок изучения нового материала

Уметь решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

Случайные, достоверные,

невозможные события.

Статистическое и классическое определение вероятности

Индивидуальные карточки

Карточки

Сложение и умножение вероятностей

Урок изучения нового материала

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

Текущий

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;

Текущий

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Урок проверки и контроля ЗУН

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул; задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

Индивидуальное решение контрольных заданий

«Банк контрольных работ»

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов (11ч.)

Числовые выражения

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров

Числовые выражения.

Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным показателем.

Фронтальный опрос

Индивидуальные карточки

Сборник

ГИА -9

Выражения с переменными

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь находить значения выражений с переменными ; находить область определения

Сборник

ГИА - 9

Линейные уравнения и их системы

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать линейные уравнения и их системы

Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными.

Индивидуальные карточки

Самостоятельная работа

Сборник

ГИА -9

Преобразование дробных выражений

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь упрощать дробные выражения

Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения

Самостоятельная работа

Текущий

Сборник

ГИА -9

Степень и её свойства

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь применять свойства степени с натуральным и рациональным показателем

Свойства степени с рациональным и натуральным показателем

Фронтальный опрос

Индивидуальные карточки

Сборник

ГИА -9

Арифметический квадратный корень и его свойства

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Знать и уметь применять св.-ва квадр. корня

Свойства арифметического квадратного корня

Самостоятельная работа

Математический диктант

Тестирование

Сборник

ГИА -9

Квадратные уравнения и их корни

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать квадр. уравнения

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных и линейных уравнений.

Решение неравенств. Метод интервалов.

Индивидуальные карточки

Фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

Сборник

ГИА -9

Целые уравнения

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать целые уравнения

Самостоятельная работа

Математический диктант

Тестирование

Сборник

ГИА -9

100

Решение линейных и квадратных неравенств

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Уметь решать неравенства

Индивидуальные карточки

Фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

Сборник

ГИА -9

101

102

Функции и их графики

Урок обобщения и систематизации ЗУН

Знать определения функций и уметь строить их графики

Функция. График функции. Свойства функции

Фронтальный опрос

Математический диктант

Практическая работа

Сборник

ГИА -9

8. КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

9.Электронные образовательные ресурсы

Сайт Министерства образования и науки Российской Федерации [link]

10. ЛИТЕРАТУРА

Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012 г.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.

Рассмотрена и рекомендована

Методическим советом

школы

Протокол №____от______

Подпись:______/Рой Н.Я./

Рабочая программа по алгебре 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Оценка устных ответов обучающихся по математике