МБОУ Сорокинская средняя общеобразовательная школа
Урок семинар по теме:
«Построение графиков функций с помощью производной»
11кл.
Учитель математики Черноусова
Тема урока «Построение графиков функций с помощью производной»
Цель урока
Проверить навык нахождения производных
Выработка навыка отыскания промежутков монотонности, экстремумов функции
Развивать навыки исследования функций и построения графиков с помощью производной
Расширить и углубить знания
Ход урока
1. Проверка домашнего задания.
слайд
Исследуйте функцию и постройте её график.
f (x)= sinх – 0,5sin2х
(на слайдах 1-3)
2 человека у доски по карточкам.
1 карточка
Найдите промежутки убывания функции: f(x) =x √2-x
2 карточка
Найдите точки максимума и минимума функции: у=х4 – 2х2 – 3
В это время когда 2 человека решают у доски с классом работаем устно
( со слайдами)
1 слайд:
Найдите производную функции:
а) у= sinх +1 г) у= (3 – 5х)4
б) f(x)=х2 sinх д) (х)=х +cosх
в)g(х)= х4
4
2 слайд
Функция у= f(x) задана на промежутке [-7;8]. Укажите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума.
1 в. Какая функция называется возрастающей (убывающей) на множестве Р.
3 слайд.
Функция у=f(х) определена на промежутке (-6;5). На рисунке изображён график её производной. Найдите число точек экстремума этой функции.
Проверяем работающих у доски.
Физкульт минутка
И.п. – сидя, откинувшись на спинку стула. Прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки. Повторить 5 – 6 раз.
И.п. – сидя, поднять глаза к верху, сделать ими круговые движения по часовой стрелке, затем сделать ими круговые движения против часовой стрелки. Повторить 5 – 6 раз.
И.п.- сидя, руки на поясе повернуть голову вправо посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки, вернуться в и.п. повторить 5 – 6 раз.
2 этап.
Коллективная работа.
У доски №301(а)
Отрабатываем схему исследования функции с помощью производной.
3 этап
Самостоятельная работа в группах.
1группа
Исследуйте функцию с помощью производной и постройте её график.
f(x)=2х4 + 8/3х3
2 группа
Исследуйте функцию с помощью производной и постройте её график.
f(x)=4х4- 16/3х3
Физкулут минутка
Руки выпрямлены над головой, пальцы сплетены – выдох. На вдохе сгибая и опуская руки мимо лица, груди, живота, наклоняться (ноги не гнуть), стремясь коснуться ладонями пола. Медленно выпрямляясь – выдох. ( 4 – 5 раз)
Руки в стороны. На вдохе захлестнуть себя руками, коснуться пальцами лопаток, на выдохе развести руки. ( 4 – 5 раз).
И.п. – стоя, руки на поясе. 1 – правую руку вперед, левую вверх: 2 – переместить положение рук. Повторить 3 – 4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Затем повторить еще 3 – 4 раза.
И.п. – стоя или сидя, кисти тыльной стороной на поясе. 1 – 2 – свети локти вперед, голову наклонить вперед; 3 – 4 – локти назад, прогнуться. Повторить 5 – 6 раз, затем руки вниз и потрясти ими расслабленно.
4 этап
Каждая группа после исследования проверяет на компьютере правильность построения графика функции по точкам .
5 этап
В конце урока любой желающий может заработать оценку, блеснув знаниями в блицтурнире.
Блиц турни на слайдах.
Выставление оценок.
Итог урока.
Задание на дом. П-22-24 №301(в,г) №298(в,г)
