Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления.
При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 68 уроков.
Содержание тем учебного курса
Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как о равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Итоговое повторение. Решение задач
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
Содержание
Кол-во часов
Дата
прове
дения
Примечание
Гл. 1. Начальные геометрические сведения
10
1
Прямая и отрезок
1
2
Луч и угол
1
3
Сравнение отрезков и углов
1
4
Измерение отрезков
1
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
1
6
Измерение углов
1
7
Смежные и вертикальные углы
1
8
Перпендикулярные прямые
1
9
Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»
1
10
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Гл. 2. Треугольники
17
11
Анализ контрольной работы. Треугольник
1
12
Первый признак равенства треугольников
1
13
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
1
14
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
15
Свойства равнобедренного треугольника
1
16
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
17
Второй признак равенства треугольников
1
18
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
1
19
Третий признак равенства треугольников
1
20
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1
21
Окружность
1
22
Примеры задач на построение
1
23
Решение задач на построение
1
1
24
Решение задач на построение
1
25
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
26
Решение задач по теме «Треугольники»
27
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
1
Гл. 3. Параллельные прямые
13
28
Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых
1
29
Признаки параллельности прямых.
1
30
Практические способы построения параллельных прямых
1
31
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»
1
32
Аксиома параллельных прямых
1
33
Свойства параллельных прямых
1
34
Свойства парал. прямых. Решение задач
1
35
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
1
36
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
37
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
38
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
39
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
1
40
Анализ контрольной работы. Решение задач.
1
Гл. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
20
41
Сумма углов треугольника
1
42
Сумма углов треугольника. Решение задач
1
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
45
Неравенство треугольника
1
46
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
47
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
48
Анализ контрольной работы. Прямоугольный треугольник.
1
49
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
50
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
1
51
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
52
Прямоугольный треугольник. Решение задач
1
53
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
54
Построение треугольника по трем элементам
1
55
Построение треугольника по трем элементам
1
56
Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
1
57
Решение задач на построение
1
58
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
59
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»
1
60
Анализ контрольной работы. Построение треугольников.
1
Итоговое повторение.
8
61
Повторение темы «Начальные геометрические сведения»
1
62
Признаки равенства треугольников
1
63
Равнобедренный треугольник
1
64
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
65
Задачи на построение
1
66
Итоговая контрольная работа
1
67
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
68
Урок занимательной геометрии
1
Итого:
68
