Приложение №1
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №8»
УЧЕБНАЯ (РАБОЧАЯ) ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
- (наименование учебного предмета/курса в соответствии с учебным планом)
5-9 классы
(класс(ы))
Срок реализации программы: 5 лет
г. Нижневартовск
2016 г.
ПОЯНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов и методических материалов:
Федеральный закон от 29.12.2012 №273 «Об образовании в РФ» (ст.11,12).
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под редакцией В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 59 с. - (Стандарты второго поколения).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с. - (Стандарты второго поколения).
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. - М.: Просвещение, 2011. - 342 с. - (Стандарты второго поколения).
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. №253 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год» с изменениями, внесенными:
приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года №576;
приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года №1529;
приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 декабря 2015г. «О внесении изменений в ФГОС ООО, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010г. №1897.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - 3-е изд., переработанное - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения).
Математика: программы:5-11 классы/[ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.].М.:Вентана-Граф,2014.-152с.
Указанная программа рассчитана на 875 часов в год, 5 часов в неделю.
Обучение учащихся ведётся по УМК:
Математика.5 класс: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, : М., издательский центр «Вентана-Граф», 2014 г.
Математика.6 класс: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, : М., издательский центр «Вентана-Граф», 2014 г.
Алгебра.7 класс: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, : М., издательский центр «Вентана-Граф», 2014 г.
Алгебра 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, : М., издательский центр «Вентана-Граф», 2014 г.
Алгебра 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, : М., издательский центр «Вентана-Граф», 2014 г.
Геометрия - учебник для 7-9 классов. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М, Просвещение. 2009 г.
Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.
Курс математики 5-9 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения математики формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
ОБЩАЯ ХРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание математического образования на ступени основного общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии», «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же, как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся воображения, творческих способностей, умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический.
Раздел «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
С небольшими вариациями все перечисленные линии отражены во всех УМК, как и примерное содержание курса.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.
Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7-9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»)
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Предмет «Математика» в 7-9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, алгебраический материал, элементарные функции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический материал, традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.
В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 5 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, в том числе 10 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
45 часов
2
2 четверть
35 часов
2
3 четверть
50 часов
3
4 четверть
45 часов
3
За год
175 часов
10
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, в том числе 12 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
45 часов
3
2 четверть
35 часов
2
3 четверть
50 часов
3
4 четверть
45 часов
4
За год
175 часов
12
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 105 часов из расчета 3 ч в неделю, в том числе 8 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
27 часов
1
2 четверть
21 часов
2
3 четверть
30 часов
3
4 четверть
27 часов
2
За год
105 часов
8
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры в 8 классе отводится не менее 105 часов из расчета 3 ч в неделю, в том числе 7 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
27 часов
2
2 четверть
21 часов
1
3 четверть
30 часов
1
4 четверть
27 часов
3
За год
105 часов
7
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры в 9 классе отводится не менее 105 часов из расчета 3 ч в неделю, в том числе 6 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
27 часов
1
2 четверть
21 часов
1
3 четверть
30 часов
2
4 четверть
27 часов
2
За год
105 часов
6
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 70 часов из расчета 2 ч в неделю, в том числе 6 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
18 часов
1
2 четверть
14 часов
1
3 четверть
20 часов
2
4 четверть
18 часов
2
За год
70 часов
6
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 8 классе отводится не менее 70 часов из расчета 2 ч в неделю, в том числе 6 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
18 часов
1
2 четверть
14 часов
1
3 четверть
20 часов
2
4 четверть
18 часов
2
За год
70 часов
6
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 70 часов из расчета 2 ч в неделю, в том числе 6 часов на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Период Кол-во часов по учебному плану
Кол-во контрольных работ
1 четверть
18 часов
1
2 четверть
14 часов
1
3 четверть
20 часов
2
4 четверть
18 часов
2
За год
70 часов
6
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с из-меняющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам. Определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой, или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
5. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание курсов математики 5-6 классов, алгебры и геометрии 7-9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
[link] Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне
Геометрические фигуры
Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Отношения
Владеть понятием отношения как метапредметным; свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Измерения и вычисления
Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии; самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Геометрические построения
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Преобразования
Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями; оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований; использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Векторы и координаты на плоскости
Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства; выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур; использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
История математики
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
41
