ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИЦЕЙ-ИНТЕРНАТ "ПОДМОСКОВНЫЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________А.П. Шутиков

Приказ № ______ от

«____» _____ 20____ г.

Рабочая программа

по предмету «МАТЕМАТИКА» (алгебра и начала анализа)

10 класс

среднее (полное) общее образование

(Федеральный компонент государственного стандарта общего образования)

БУП-2004

Составитель: Пантелеева Е.П., учитель математики

2016 – 2017 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федерального закона №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в действующей редакции от 31.01.2012 № 2);
Письма Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;
Основной образовательной программы основного общего образования ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный»;

Положения о рабочей программе педагога ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный»;
Учебного плана ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный» на 2016-2017 у.г.;
Федерального перечня учебников.

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе документов:

Примерная программа основного общего образования по математике.- М.: МОН, 2010.
Сборник нормативных документов, Математика. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2009.
Программе для образовательных учреждений Российской Федерации (составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009.

Программа рассчитана на 3 часа в неделю (базовый уровень), всего 102 часа.

Для преподавания используется учебно - методический комплекс:

1. Ш.А.Алимов., Ю.М. Колягин., М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Москва: «Просвещение», 2016.

2. О.В.Макарова. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа.

10-11 класс. Москва: «Экзамен», 2014.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Алгебра начала анализа. 10-11 класс

Москва.: Илекса, 2014.

4. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра и начала анализа 11 класс/сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2015.

5. Ш.А.Алимов., Ю.М. Колягин., М.В. Ткачева и др. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Москва: « Просвещение», 2016.

6. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. «Задачи по алгебре и началам анализа». Москва: «Просвещение», 2013.

7. Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов. «Контрольные работы в новом формате. Алгебра и начала математического анализа» 10 класс. Москва: «Интелект-Центр» , 2015.

В структуру учебного материала, которая определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школя и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также для развития учащихся внесены изменения.

Тема «Тригонометрия» изучается по учебному пособию для образовательных учреждений под редакцией С.А. Теляковского (9-е изд. Москва: «Просвещение», 2011год), тема «Обратные тригонометрические функции» изучается по учебному пособию «Алгебра и начала анализа 10-11класс» (изд.: «Просвещение», 2015.) По учебнику Ш.А. Алимову будут изучаться темы: степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, алгебраические уравнения.

Тема «Тригонометрические функции», перенесена из 11 класса в 10 класс, а тема «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» из материала 10 класса в 11класс.

2. Требования к математической подготовке учащихся.

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Вычисления и преобразования.

В результате изучения курса математики учащиеся должны :

- находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, таблиц;

- выполнять несложные преобразования выражений, применяя набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Уравнения и неравенства.

В результате изучения курса математики учащиеся должны :

- решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

- решать простейшие рациональные неравенства;

- решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений.

Функции.

В результате изучения курса математики учащиеся должны :

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

В результате изучения учебного предмета «Математика» обучающийся должен овладеть знаниями и навыками в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать\понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения модуля «Алгебра» ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследования процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случая по формуле поведение и свойства функций.
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и нера–венств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на интервале;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

применять полученные знания для:

практических расчетов по формулам, включающих формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей.

3. Содержание обучения.

В курсе алгебры 10 класса изучаются следующие темы:

Учитель считает более целесообразным прохождение материала по следующему плану.

1.Тригонометрические функции любого угла (6 часов).

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений.

Основная цель: ввести понятие синуса, косинуса тангенса, котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять по известному значению одной тригонометрической функции значения остальных; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

2. Основные тригонометрические формулы ( 9 часов).

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений.

Основная цель: усвоить основные тригонометрические формулы; выработать умение выполнять преобразование выражений с использованием формул.

3. Формулы сложения и их следствия (9 часов).

Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений.

Основная цель: усвоить основные тригонометрические формулы суммы и разности двух углов, формулы двойных и половинных углов, выработать умение выполнять преобразование выражений с использованием формул.

4. Тригонометрические функции числового аргумента (14 часов).

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Функции и их графики. Четные и нечетные функции, периодичность тригонометрических функций. Возрастание, убывание, экстремумы функций. Свойства тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с их графиками, систематизировать сведения о функциях и графиках, ввести новые понятия, связанные с исследованием функций, научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, строить графики тригонометрических функций.

5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13часов).

Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений систем уравнений и неравенств.

Основная цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить с некоторыми приемами решений уравнений.

6. Степенная функция (10 часов).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные равнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель: обобщить и систематизировать известные из курса алгебры свойства функций; изучит свойства степенных функций с натуральным и целым показателем и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенст, систем уравнений и неравенств степени и изучить; научить решать иррациональные уравнения и неравенства.

7. Показательная функция (10 часов).

Показательная функция, ее свойство и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства

Основная цель: изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения, неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

8. Логарифмическая функция (14 часов).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель: сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений, неравенств.

9. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

(13 часов).

Деление многочленов. Методы решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными и способы их решения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель: обобщить и систематизировать различные методы решения уравнений и систем уравнений; научиться применять полученные знания при решении различных уравнений, систем уравнений и практических задач.

10. Итоговое повторение (5 часов).

Тематическое планирование.

разделов и тем

Общее количество часов на изучение

Количество контрольных работ

Количество планируемых самостоятельных работ

Тригонометрические формулы

Тригонометрические функции любого угла.

Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и следствия из них.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические уравнения.

Степенная функция

Показательная функция

Логарифмическая функция

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Итоговое повторение.

Итого

102

Типы занятий

Урок овладения новыми знаниями.
Урок закрепления изученного.
Урок применения знаний и умений.
Урок повторения и обобщения.
Урок систематизации знаний и умений.
Контрольное занятие.
Урок анализа и корректировки процесса усвоения.
Комбинированный урок.
Урок коррекции знаний.

Формы организации учебных занятий

Систему форм учебной деятельности учащихся на уроке составляют фронтальная, индивидуальная и групповая : парная форма учебной работы, кооперативно-групповая учебная деятельность, дифференцированно – групповая , индивидуально-групповая форма .

Формы групповой учебной деятельности на разных этапах урока:

Форма групповой деятельности

повторительно-учебная работа

Парная, звеньевая

Восприятие, осмысление и запоминание нового материала

Дифференцированно – групповая

Закрепление, обобщение и систематизация

звеньевой, парная, дифференцированно-групповая, индивидуально-групповая

Методы обучения

1-ая группа

методы формирования новых знаний и способов деятельности

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный методы

(тренируют память и дают знания, но не позволяют в полном объеме развить творческое мышление детей)

рассказ,

лекция,

объяснение,

изучение литературы,

показ,

демонстрация,

выполнение задания по алгоритму, опрос и др.

проблемный и частично-поисковый методы

(учащиеся приобретают навыки логического, критического мышления, умения формировать проблему и находить способы ее решения)

проблемная беседа, эврестическая беседа, создание ситуаций затруднения и др.

исследовательский метод

(учащиеся постепенно познают принципы и этапы научного исследования)

решение задач творческого уровня,

самостоятельное решение проблемной ситуации,

проведение опытов,

классификация,

моделирование,

проектирование,

конструирование,

постановка экспериментов и др.

2-ая группа

методы организации деятельности учащихся

методы, предполагающие взаимные действия учителя и учащихся

мозговой штурм,

дискуссия,

диспут,

ролевые и сюжетные игры,

метод кейсов,

практикум,

тренинг,

выступления учащихся с докладами и др.

методы самостоятельной работы учащихся

выполнение упражнений, сопровождающихся самопроверкой,

изучение материалов учебника,

действия с моделями, схемами, таблицами, приборами, лабораторная работа и т.п.

3-ая группа

методы контроля и самоконтроля

методы контроля и самоконтроля

(позволяют оценить эффективность деятельности учителя по определению результативности учебно-познавательной и других видов деятельности учащихся)

тестирование, анкетирование,

викторина,

письменные работы,

устные и письменные опросы,

зачет, экзамен и др.

4-ая группа

методы формирования личностных результатов

методы формирования личностных результатов

беседа,

убеждение,

внушение,

поручение,

соревнование,

пример,

аналогия,

рефлексия, воспитывающая ситуация и др.

Виды деятельности

I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой.
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Написание рефератов и докладов.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Программирование.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
Редактирование программ.

II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.

III – виды деятельности с практической (опытной) основой:

Работа с кинематическими схемами.
Решение экспериментальных задач.
Работа с раздаточным материалом.
Сбор и классификация коллекционного материала.
Сборка электрических цепей.
Измерение величин.
Постановка опытов для демонстрации классу.
Постановка фронтальных опытов.
Выполнение фронтальных лабораторных работ.
Выполнение работ практикума.
Сборка приборов из готовых деталей и конструкций.
Выявление и устранение неисправностей в приборах.
Выполнение заданий по усовершенствованию приборов.
Разработка новых вариантов опыта.
Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Разработка и проверка методики экспериментальной работы.
Проведение исследовательского эксперимента.
Моделирование и конструирование.

Формы контроля:

Формы контроля: текущий и итоговый.

Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце триместра.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарное планирование.

Математика (алгебра и начала анализа)

Класс: 10

Учитель: Пантелеева Елена Петровна

сроки

Примечание

Глава 5. Тригонометрические формулы (23 часа)

§1. Тригонометрические функции любого угла (6 часов)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Радианная мера угла.

§2. Основные тригонометрические формулы

(9часов).

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

10.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

11.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

13.

Формулы приведения.

14.

Формулы приведения.

15.

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции любого угла»

§3. Формулы сложения и их следствия (8 часов).

16.

Формулы сложения.

17.

Формулы сложения.

18.

Формулы двойного угла.

19.

Формулы двойного угла.

20.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

21.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

22.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

23.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Глава 7. Тригонометрические функции (14 часов).

24.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

25.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

26.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

27.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

28.

Свойства функции y=cosx и ее график.

29.

Свойства функции y=cosx и ее график.

30.

Свойства функции y=cosx и ее график.

31.

Свойства функции y=sinx и ее график.

32.

Свойства функции y=sinx и ее график.

33.

Свойства функции y=tgx и ее график.

34.

Свойства функции y=tgx и ее график.

35.

Обратные тригонометрические функции.

36.

Урок обобщения и систематизации знаний.

37.

Контрольная работа № 2 по теме: « Тригонометрические функции».

Глава 6. Тригонометрические уравнения (13 часов)

38.

Уравнение cosx=a.

40.

Уравнение sinx=a.

41.

Уравнение sinx=a.

42.

Уравнение sinx=a.

43.

Уравнение tgx=a.

44.

Уравнение tgx=a.

45.

Решение тригонометрических уравнений.

46.

Решение тригонометрических уравнений.

47.

Решение тригонометрических уравнений.

48.

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

49.

Урок обобщения и систематизации знаний

50.

Контрольная работа № 3 по теме: «Тригонометрические уравнения».

Глава 2. Степенная функция (10 часов).

51.

Степенная функция, ее свойства и график.

52.

Степенная функция, ее свойства и график.

53.

Взаимно обратные функции.

54.

Равносильные уравнения и неравенства.

55.

Равносильные уравнения и неравенства.

56.

Иррациональные уравнения.

57.

Иррациональные уравнения.

58.

Иррациональные неравенства.

59.

Урок обобщения и систематизации знаний.

60.

Контрольная работа № 4 по теме: « Степенная функция».

Глава 3. Показательная функция (10 часов)

61.

Показательная функция, ее свойства и график.

62.

Показательная функция, ее свойства и график.

63.

Показательные уравнения.

64.

Показательные уравнения.

65.

Показательные неравенства.

66.

Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств.

68.

Системы показательных уравнений и неравенств.

69.

Урок обобщения и систематизации знаний.

70.

Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная функция».

Глава 4. Логарифмическая функция (14 часов).

Логарифмы.

Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

76.

Десятичные и натуральные логарифмы.

77.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

78.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмические уравнения.

80.

Логарифмические уравнения.

81.

Логарифмические неравенства.

82.

Логарифмические неравенства.

83.

Урок обобщения и систематизации знаний.

84.

Контрольная работа № 6 по теме: « Логарифмическая функция».

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (13 часов).

85.

Деление многочленов.

86.

Решение алгебраических уравнений.

87.

Решение алгебраических уравнений.

88.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

89.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

90.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

91.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

92.

Различные способы решения систем уравнений.

93.

Различные способы решения систем уравнений.

94.

Решение задач с помощью систем уравнений.

95.

Решение задач с помощью систем уравнений.

96.

Урок обобщения и систематизации знаний.

97.

Контрольная работа № 7 по теме: « Алгебраические уравнения.

Системы нелинейных уравнений».

Итоговое повторение (5 часов).

98.

Повторение. Тригонометрические формулы.

99.

Повторение. Тригонометрические функции.

100

Повторение. Решение уравнений, неравенст и систем уравнений в курсе алгебры и начала анализа 10 класс.

101.

Повторение. Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и график.

102.

Итоговый урок.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения учителей

от 30.08.2016г. № 01

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

_____________О.А. Артамонова

01.09.2016г.

ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИЦЕЙ-ИНТЕРНАТ "ПОДМОСКОВНЫЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________А.П. Шутиков

Приказ № ______ от

«____» _____ 20____ г.

Рабочая программа

по предмету «МАТЕМАТИКА» (геометрия)

10 класс

основное общее образование

(Федеральный компонент государственного стандарта общего образования)

БУП-2004

Составитель: Пантелеева Е.П., учитель математики

2016 – 2017 учебный год

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федерального закона №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в действующей редакции от 31.01.2012 № 2);
Письма Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;
Основной образовательной программы основного общего образования ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный»;

Положения о рабочей программе педагога ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный»;
Учебного плана ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный» на 2016-2017 у.г.;
Федерального перечня учебников.

Рабочая программа составлена с учетом Государственного стандарта по предмету «Геометрия 10-11» программы образовательных учреждений

(составитель: Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва 2009г.) и учебника «Геометрия 10-11» (автор: А.В. Погорелов, издательство «Просвещение» Москва 2013 г).

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. А.В. Погорелов. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2013.

2. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинский. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва. Просвещение.2013.

3. О.В. Макарова. Поурочное планирование по геометрии 11 класс. Книга для учителя. «Экзамен», 2013.

4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 11 класс. Москва «Илекса», 2013.

5. А.Н. Земляков. Геометрия в 11 классе: методические рекомендации. Москва. «Просвещение», 2011.

6. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Москва «Илекса», 2013.

7. В.А. Панчищина. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Москва, «Просвещение», 2014.

Программой предполагается изучение предмета « Геометрия-11» в объеме 2 часов в неделю, 68 уроков за год.

Программой предусмотрено проведение:

- контрольных работ – 6;

- зачетных уроков – 4.

2. 3. Требование к математической подготовке учащихся по геометрии

10-11 класс.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

- изображать пространственные геометрические тела, указанные в условиях теорем и задач, и выделять известные тела на чертежах и моделях;

- понимать стереометрические чертежи;

- решать типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения;

- проводить доказанные рассуждения в ходе решения типических задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии;

- вычислять значения геометрических величин, применяя изученные в курсах планиметрии и стереометрии формулы и теоремы;

- строить простейшие сечения геометрических фигур;

- применять аппарат алгебры, начал анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;

- использовать векторы и координаты для решения несложных стандартных задач.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

1. Содержание обучения.

В курсе геометрии 10 класса изучаются следующие темы:

3.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, вывести первые следствия из аксиом, дать представления о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур, о прикладном значении стереометрии.

3.2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ И ЕГО СВОЙСТВА.

Основная цель — сформировать представления о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей, дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

3. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; ввести понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

3.4. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции. Векторы в пространстве. Действия с векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

2.5. Повторение. Решение задач.

1. Тематическое планирование.

разделов и тем

Общее количество часов на изучение

Количество контрольных работ

Количество лабораторных работ

Количество планируемых самостоятельных

работ

Обобщающее повторение курса геометрии 7- 9 классов.

§16. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

§17. Параллельность прямых и плоскостей

§18. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

§19. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Итоговое повторение.

Итого

Типы занятий

Урок овладения новыми знаниями.
Урок закрепления изученного.
Урок применения знаний и умений.
Урок повторения и обобщения.
Урок систематизации знаний и умений.
Контрольное занятие.
Урок анализа и корректировки процесса усвоения.
Комбинированный урок.
Урок коррекции знаний.

Формы организации учебных занятий

Систему форм учебной деятельности учащихся на уроке составляют фронтальная, индивидуальная и групповая : парная форма учебной работы, кооперативно-групповая учебная деятельность, дифференцированно - групповая , индивидуально-групповая форма .

Формы групповой учебной деятельности на разных этапах урока:

Форма групповой деятельности

повторительно-учебная работа

Парная, звеньевая

Восприятие, осмысление и запоминание нового материала

Дифференцированно - групповая

Закрепление, обобщение и систематизация

звеньевой, парная, дифференцированно-групповая, индивидуально-групповая

Методы обучения

1-ая группа

методы формирования новых знаний и способов деятельности

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный методы

(тренируют память и дают знания, но не позволяют в полном объеме развить творческое мышление детей)

рассказ,

лекция,

объяснение,

изучение литературы,

показ,

демонстрация,

выполнение задания по алгоритму, опрос и др.

проблемный и частично-поисковый методы

проблемная беседа, эврестическая беседа, создание ситуаций затруднения и др.

исследовательский метод

(учащиеся постепенно познают принципы и этапы научного исследования)

решение задач творческого уровня,

самостоятельное решение проблемной ситуации,

проведение опытов,

классификация,

моделирование,

проектирование,

конструирование,

постановка экспериментов и др.

2-ая группа

методы организации деятельности учащихся

методы, предполагающие взаимные действия учителя и учащихся

мозговой штурм,

дискуссия,

диспут,

ролевые и сюжетные игры,

метод кейсов,

практикум,

тренинг,

выступления учащихся с докладами и др.

методы самостоятельной работы учащихся

выполнение упражнений, сопровождающихся самопроверкой,

изучение материалов учебника,

действия с моделями, схемами, таблицами, приборами, лабораторная работа и т.п.

3-ая группа

методы контроля и самоконтроля

методы контроля и самоконтроля

тестирование, анкетирование,

викторина,

письменные работы,

устные и письменные опросы,

зачет, экзамен и др.

4-ая группа

методы формирования личностных результатов

методы формирования личностных результатов

беседа,

убеждение,

внушение,

поручение,

соревнование,

пример,

аналогия,

рефлексия, воспитывающая ситуация и др.

Виды деятельности

I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой.
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Написание рефератов и докладов.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Программирование.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
Редактирование программ.

II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.

III – виды деятельности с практической (опытной) основой:

Работа с кинематическими схемами.
Решение экспериментальных задач.
Работа с раздаточным материалом.
Сбор и классификация коллекционного материала.
Сборка электрических цепей.
Измерение величин.
Постановка опытов для демонстрации классу.
Постановка фронтальных опытов.
Выполнение фронтальных лабораторных работ.
Выполнение работ практикума.
Сборка приборов из готовых деталей и конструкций.
Выявление и устранение неисправностей в приборах.
Выполнение заданий по усовершенствованию приборов.
Разработка новых вариантов опыта.
Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Разработка и проверка методики экспериментальной работы.
Проведение исследовательского эксперимента.
Моделирование и конструирование.

Формы контроля:

Формы контроля: текущий и итоговый.

Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце триместра.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

1. Календарное планирование.

Математика (геометрия)

Класс: 10 «Б»

Учитель: Пантелеева Елена Петровна

сроки

Примечание

Избранные вопросы планиметрии

(4 часа).

Обобщающее повторение курса геометрии 7-9 классов.

§ 16.

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

(6 часов+1 час)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

Пересечение прямой с плоскостью.

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.

10.

Решение задач по теме:

«Аксиомы стереометрии и следствия из них». Зачет №1.

11.

Контрольная работа № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

§ 17.

Параллельность прямых и плоскостей.

(12 часов + 5часов)

12.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

13.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

14.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

15.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

16.

Признак параллельности прямой и плоскости.

17.

Признак параллельности прямой и плоскости.

18.

Признак параллельности прямой и плоскости.

19.

Признак параллельности прямой и плоскости.

20.

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямых».

21.

Признак параллельности плоскостей.

22.

Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

23.

Свойства параллельности плоскостей.

24.

24. Свойства параллельности плоскостей.

25.

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей».

Зачет №2.

26.

Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

27.

Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

28.

Контрольная работа № 3 по теме:

« Параллельность плоскостей».

§18.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

(15 часов+3 часа резерв)

29.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

30.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

31.

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

32.

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

33.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

34.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

35.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

36.

Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

37.

Решение задач по теме:

«Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости».

38.

Теорема о трех перпендикулярах.

39.

Теорема о трех перпендикулярах.

40.

Контрольная работа № 4 по теме:

«Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости».

41.

Признак перпендикулярности плоскостей.

42.

Признак перпендикулярности плоскостей.

43.

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

44.

45.

Решение задач. Зачет № 3.

46.

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Перпендикулярность плоскостей».

§ 19.

Декартовы координаты и векторы в пространстве

(18 часов)

47.

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

48.

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

49.

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве.

50.

Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.

51.

Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.

52.

Угол между скрещивающимися прямыми.

53.

Угол между прямой и плоскостью.

54.

Угол между плоскостями.

55.

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

56.

Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.

57.

Действия над векторами в пространстве.

58.

Координаты вектора. Угол между векторами.

59.

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

60.

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

61.

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

62. Уравнение плоскости, п. 38.

62.

Уравнение плоскости.

63.

Зачет № 4.

64.

. Контрольная работа № 6 по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Обобщающее повторение курса геометрии 10 класса.

(4 часа)

65.

Повторение. Взаимное расположение прямых в пространстве.

66.

Повторение. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

67.

Повторение. Декартовы координаты и векторы в пространстве.

68.

Повторение.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения учителей

от 30.08.2016г. № 01

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

_____________О.А. Артамонова

01.09.2016г.

ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИЦЕЙ-ИНТЕРНАТ "ПОДМОСКОВНЫЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________А.П. Шутиков

Приказ № ______ от

«____» _____ 20____ г.

Рабочая программа

Практикума по математике «Применение нестандартных способов решения математических задач»

10 класс

(Федеральный компонент государственного стандарта общего образования)

БУП-2004

Составитель: Пантелеева Е.П., учитель математики

2016 – 2017 учебный год

1. Пояснительная записка.

Текстовые задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математики. В рамках практикума попытаемся восполнить данный пробел.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.

Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ЕГЭ, в олимпиадные задания.

Как известно, одной из центральных линий математической подготовки обучающихся является линия «Уравнения», методы их решения, решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решения текстовых задач – это деятельность сложная для обучающихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто труднодостижимая для учащихся задача.

Данная программа составлена для работы с обучающимися десятых, одиннадцатых классов, которые желают овладеть эффективными способами решения текстовых задач на «движение», «стоимость», «совместную работу», «заполнение резервуара водой», «смеси и сплавы» и т. д.

Моделирование условия задачи позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Решение задачи становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение текстовых задач различными способами».

Деятельность обучающихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

Цели и задачи:

научить детей мыслить;
развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
повысить культуру решения задач.
научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию, интуицию учащихся;
научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку, самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения;
систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.
научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
приобщить учащихся к работе с математической литературой.
научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

2. Требования к уровню подготовки учащихся.

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

уметь «рисовать» словесную картину задачи;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ставить к условию задачи вопросы;
устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;
составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;
сравнивать решения задач;
выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;
уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;
уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;
обосновывать правильность решения задачи:
уметь определять границы искомого ответа.

1. Содержание программы.

Курс рассчитан на 68 часов

3.1. Тема 1. Введение. Текстовые задачи и способы их решения (1ч).

3.2. Тема 2. Решение текстовых задач ЕГЭ арифметическим способом (2ч).

Привить навыки решения задач «от конца к началу», подсчет среднего арифметического.

3.3. Тема 3. Задачи на движение (12ч).

задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);
задачи на движение по замкнутой трассе;
задачи на движение по воде
задачи на среднюю скорость;
задачи на движение протяжённых тел.

Дать основные соотношения, которые используются при решении задач на движение. Рекомендовать составлять рисунок с указанием расстояний, векторов скоростей и других данных задач. Привить навыки решения всех типов задач на движение.

3.4. Тема 4. Задачи на проценты (5ч).

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на проценты. Дать формулу «сложных процентов». Рекомендовать составлять таблицу-условие. Привить навыки решения задач на основании условия всевозможными способами.

3.5. Тема 5. Задачи, связанные с банковскими расчетами (4ч).

Отработать навыки использования формулы при вычислении банковской ставки, суммы вклада, срока вклада, процентный прирост.

3.6. Тема 6. Задачи на смеси и сплавы (4ч).

Преодолеть психологические трудности, связанные с нечетким пониманием химических процессов, показав, что никаких химических процессов, влияющих на количественные соотношения задачи, не происходит. Дать основные допущения, отношения и формулы концентрации, процентного содержания и весового отношения. Рекомендовать запись условия с помощью таблицы. Привить навыки решения таких задач.

3.7. Тема 7. Задачи на совместную работу (7ч).

Дать основные соотношения, используемые при решении задач на производительность. Рекомендовать составлять схемы-условия. Привить навыки решения таких задач при рассмотрении частей всей работы.

3.8. Тема 8. Задачи на прогрессии (5ч).

Привить навыки решения задач на арифметическую и геометрическую прогрессии, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений.

3.9. Тема 9.Задачи на прямую и обратную пропорциональность (4 ч).

Отработать навыки решения задач на составление пропорции.

3.10. Тема 10. Задачи практического применения с геометрическим содержанием (5ч).

Привить навыки решения задач геометрического содержания, решаемых либо арифметическим способом, либо с помощью уравнений или систем уравнений

3.11. Тема 11. Решение нестандартных задач (6ч).

Дать понятие нестандартных задач и приемы их решения. Рассмотреть примеры решения нестандартных задач.

3.12. Тема 12. Решение старинных задач (4ч).

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3.13. Тема 13. Решение избранных задач ЕГЭ (9ч).

4. Тематическое планирование материала.

темы.

Содержание материала.

Количество

часов.

Примерные сроки

10 класс.

Введение. Текстовые задачи и способы их решения.

Решение задач ЕГЭ арифметическим способом.

Задачи на движение:

Движение по прямой навстречу и вдогонку;
Движение по замкнутой трассе;
Движение по воде;
Задачи на среднюю скорость;
Движение протяженных тел.

1 - 3

Практическая работа

Задачи на проценты.

Задачи, связанные с банковскими расчетами.

4 - 5

Самостоятельная работа.

Задачи на смеси и сплавы.

Задачи на совместную работу.

6 - 7

Самостоятельная работа.

Всего.

34 часа.

11 класс.

Решение задач на прогрессии.

Задачи на прямую и обратную пропорциональность.

8 - 9

Самостоятельная работа.

10.

Задачи практического применения с геометрическим содержанием

Решение нестандартных задач .

Решение старинных задач

10 - 12

Самостоятельная работа.

Решение избранных задач ЕГЭ

Типа В 12.

Всего.

34 часа.

Итого.

68 часов.

5. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Дополнительная литература:

1) Журналы : Математика в школе.

2). Концепция модернизации российского образования на период до 2010, Вестник образования -2002- № 6

3). Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

4). Олехник С. Н. др. Старинные занимательные задачи - Москва, 1985г.

5). Перельман Я. И. «Занимательные задачи и опыты»

6). Садовничий Ю.В. « Математика». Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3-е изд., стер. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2009 г. (серия «В помощь абитуриенту»).

7).Севрюков П.Ф. Задачи на движение: простые и не очень.

8). Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1997 год.

9).Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, Вестник образования -2013 - № 14

10). Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике "Решение задач" (10 класс).

11).Шарыгин И.Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике "Решение задач" (11 класс)

2. Интернет-ресурсы:

1). Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www. festival. 1 september. ru

2). Уроки, конспекты. – Режим доступа: www. pedsovet. ru

3). Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer. fio. ru

4). Новые технологии в образовании: http:// www. edu.secna. ru/ main/

5). Математические этюды: www. etudes. Ru

3. Информационно – коммуникативные средства:

1). Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Алгебра и начала анализа

10-11класс» (СД).

2). Математика 5-11 классы: практикум. – Москва: Фирма «1С», 2005. – (1С школа).

3). Презентации к урокам математики.

4. Наглядные пособия:

1). Портреты великих ученых.

2). Демонстрационные таблицы по математике.

5. Технические средства обучения:

1). Компьютер.

2). Видеопроектор.

3). Слайд проектор.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения учителей

от 30.08.2016г. № 01

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

_____________О.А. Артамонова

01.09.2016г.

Рабочая программа по математике (10 класс)

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА