Ни для кого не секрет, что выпускники часто не решают текстовые задачи, геометрические задачи. Почему же они их так пугают? Как ни странно, обилием информации, большим текстом и неумением работать с этим текстом. А если условие сформулировано немного по- другому, сразу возникает паника: « Мы такое не решали!». Поэтому у меня возникла острая необходимость применения каких –то особых приемов работы с математическим текстом учебника, с текстом задачи. И я стала применять на уроках технологию продуктивного чтения. Необходимо понимать, что русский язык и математика достаточно тесно связаны и что знание родного языка непосредственно влияет на многие процессы осмысления математических фактов. Высокий уровень мыслительной способности выявляется у детей, делающих свои открытия при решении задач. Технология продуктивного чтения при решении задач играет одну из ведущих ролей в формировании грамотной математической речи и универсальных учебных действий школьников. Продуктивные приемы - это приемы, которые связаны с активной работой мышления через использование приемов умственных действий (анализ и синтез, классификация, аналогия, обобщение). В окружающей жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними - это задачи.
Выделяют три этапа, по которым следует проводить работу текстом:
1 этап – Работа до чтения. На первом этапе работы с текстом необходимо внутренне включить каждого ребенка в чтение. Большим «плюсом» станет то, если учащимся не составит труда рассказать о том, что сегодня будет изучаться. При «разборе» у школьников может возникнуть желание определенных знаний. Вся эта предварительная работа должна настроить учеников на дальнейшее приобретение знаний, т.е. должна послужить внутренним мотивом и затем помочь ученикам выделить главное в тексте. Я часто использую прием просмотрового чтения для разбиения блока задач по типу (геометрические, задачи на движение, « Было-стало», задачи на части, сплавы, проценты и пр.) и что об этом знаем.
2 этап – Работа с текстом непосредственно. Это само чтение. Тут необходимо подчеркнуть, что работа с текстом задачи должна обязательно преследовать определенную цель, которую ученикам сначала сообщает учитель, а впоследствии они сами начнут ставить перед собой цели чтения. Обычно мы работаем так:
Прочитайте задачу
Выделите ключевые слова (подчеркиваем в тексте одной чертой данные, двумя – неизвестные, овалом – «ловушки», неявную информацию)
Переформулируйте неявную информацию. Что она означает с математической точки зрения? (« на__ больше, на _меньше – это разница, если известная величина во сколько – то больше неизвестной, то неизвестная - во столько же меньше, вверх по течению это против течения и пр.).
Составьте схему или таблицу. (Проверяем)
По схеме составьте план действий, по таблице – уравнение (Проверяем ).
Решите задачу по плану или уравнением (Проверяем).
3 этап- Работа после чтения. После чтения ученики должны обязательно высказать свое отношение, свое мнение. Рассмотреть другие способы решения, случаи ; когда задача не будет иметь решения . Придумать задачу другого содержания, но с прежними данными. Важно, чтобы ученики смогли сопоставить прочитанное с тем, что уже знали.
Рассмотрим более подробно продуктивные виды работ над задачами.
Работаем над простыми задачами с явным содержанием: Собственная скорость теплохода 30,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению. Выясняем , что надо найти, что для этого надо знать , что уже известно? Решаем по алгоритму
Работаем над составными задачами и задачами с косвенным содержанием.
Чтобы помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах, я использую продуктивные формы работы:
Для этого предлагаю решить задачу, а затем так изменить её условие или вопрос, чтобы она решалась большим количеством действий.
Длина комнаты 6 м, а ширина 5м. Выясните, сколько двухметровых плинтусных реек потребуется, чтобы положить плинтус? Сколько будут стоить рейки?»
Цена одной двухметровой рейки 70 рублей.
Сокращение задач также помогает детям свободно ориентироваться в составных задачах. Видоизменяя условие и вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую задачу, изменяя условие и вопрос.
При сопоставлении задач важно не только показать важность отношений «больше на …», «больше в..», «% от числа», «число составляет %» и т.п., но и научить сопоставлять аналогичные задачи и видоизменять их. Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из24860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля?
Это направление в работе с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющего текста и наблюдением за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Различные способы получения недостающих данных: действия, связанные с получением недостающих данных путем счета или измерения; действия, которые заключены в получении необходимой информации из дополнительных источников.
Расстояние между пунктами 52 км. Из одного пункта в другой вверх по течению отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10.4 км/ч. Из другого пункта вышел плот. Через сколько времени они встретятся, если вычислить их нельзя)
Длина стороны основания пирамиды Хеопса 230м. туристы, осматривая пирамиду, идут со скоростью 0. 32 м/с. Успеют ли туристы за час обойти вокруг пирамиды? ( Нужно выяснить, какая фигура является основанием пирамиды)
Сокращение лишних слов из текста задачи.
Ваня живет в поселке Солнечном, а его бабушка в Лесном, который находится в 18,6 км вверх по течению. Однажды Ваня отдыхал у бабушки, а его друзья собрались в поход. Они позвонили Ване и позвали его с собой, сказав, что отправляются через час. «Успею!-подумал Ваня.- У дедушки есть лодка. У неё скорость 17,5км/ч.» Успеет ли Ваня в поход, если скорость течения 1,8км/ч
Дети находят лишние слова, они стираются. В результате получается текст задачи.
Решение задач другим способом так же является продуктивным.
Для того, чтобы решить задачу другим способом, учащиеся снова возвращаются к тексту задачи и повторяют все выясненные связи. Либо предлагают другое решение сразу.
Модели в виде схем, таблиц, геометрических чертежей, формул, краткой записи, задания на соответствие позволяют более наглядно воспринимать информацию и устанавливать соответствие между величинами.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Величины Возможные значения
А) площадь квартиры 1) 0,5 га
Б) площадь футбольного поля 2) 100 кв. м
В) площадь территории России 3)97,5 кв. см
Г) площадь денежной купюры 4) 17,1 млн. кв. км
достоинством 100 рублей
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного реального значения.
Постановка заданий побуждает детей к активной деятельности, к размышлению, изменению задач, внесению в них собственных преобразований.
Применение комплекса продуктивных приемов при работе над задачами позволяет более осознанно и глубоко работать с учебным заданием и ведет к развитию логического мышления, даёт возможность исключить однотипность в работе с задачами, развить познавательный интерес к учению, привить учащимся навыки и умения самостоятельной работы при решении задач, развить творческую активность учащихся.
