Урок 12. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тема. Наибольший общий делитель.
Цель. Закрепить умения и навыки нахождения наибольшего общего делителя и разложения числа на простые множители.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
1. Когда говорят, что число а делится на число b.
2. Когда говорят, что число а кратно числу b.
3. Сформулируйте признаки делимости.
4. Какие числа называются простыми? Составными.
5. Назовите первые 10 простых чисел.
6. Что означает разложить составное число на простые множители?
7. Что называют наибольшим общим делителем чисел?
Решение упражнений.
1. Из чисел 36, 570, 4729, 8145, 740700 выпишите те, которые делятся:
1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9.
Решение.
1) делятся на 2: 36, 570, 740700;
2) делятся на 5: 570, 8145, 740700;
3) делятся на 10: 570, 740700;
4) делятся на 3: 36, 570, 8145, 740700;
5) делятся на 9: 36, 8145, 740700.
2. Найдите:
1) Все делители чисел 63 и 84;
2) Все общие делители чисел 63 и 84;
3) Наибольший общий делитель чисел 63 и 84.
Решение.
1) делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63;
делители 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84;
2) общие делители 63 и 84: 1, 3, 7, 21;
3) НОД(63, 84) = 21.
3. Найдите:
1) НОД(38, 19); 2) НОД(56, 112); 3) НОД(175, 35).
Решение.
1) НОД(38, 19) = 19; 2) НОД(56, 112) = 56; 3) НОД(175, 35) = 35.
4. С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что числа 273 и 220 являются взаимно простыми.
Решение.
НОД(273, 220) = 1. Значит, 273 и 220 являются взаимно простыми.
1)
[pic]
273 = 3 7 13;
2)
[pic]
220 = 22 5 11;
5. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 840 и 1260; 2) 30, 45, и 255.
Решение.
1) НОД(840, 1260) = 2 2 3 5 7 = 420;
840 = 23 3 5 7;
2)
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
1260 = 22 32 5 7;
2) НОД(30, 45, 255) = 3 5 = 15.
3)
[pic] [pic] [pic]
255 = 3 5 17;
6. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
Решение.
Т.к. пятизначное число делится на 9, то сумма цифр делится на 9 (по признаку делимости на 9). После перестановки несколько цифр получили новое число, но сумма цифр останется прежней (по переместительному закону сложения), поэтому новое число на 9.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 3.5 (выучить теорию). № 664(г-е), 665(г-е), 668(г,д), 676(а).
Урок 12. Тема. Наибольший общий делитель.
1. Из чисел 36, 570, 4729, 8145, 740700 выпишите те, которые делятся:
1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9.
2. Найдите:
1) Все делители чисел 63 и 84;
2) Все общие делители чисел 63 и 84;
3) Наибольший общий делитель чисел 63 и 84.
3. Найдите: 1) НОД(38, 19); 2) НОД(56, 112); 3) НОД(175, 35).
4. С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что числа 273 и 220 являются взаимно простыми.
5. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 840 и 1260; 2) 30, 45, и 255.
6. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
[pic]
Урок 12. Тема. Наибольший общий делитель.
1. Из чисел 36, 570, 4729, 8145, 740700 выпишите те, которые делятся:
1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9.
2. Найдите:
1) Все делители чисел 63 и 84;
2) Все общие делители чисел 63 и 84;
3) Наибольший общий делитель чисел 63 и 84.
3. Найдите: 1) НОД(38, 19); 2) НОД(56, 112); 3) НОД(175, 35).
4. С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что числа 273 и 220 являются взаимно простыми.
5. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 840 и 1260; 2) 30, 45, и 255.
6. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
[pic]
Урок 12. Тема. Наибольший общий делитель.
1. Из чисел 36, 570, 4729, 8145, 740700 выпишите те, которые делятся:
1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9.
2. Найдите:
1) Все делители чисел 63 и 84;
2) Все общие делители чисел 63 и 84;
3) Наибольший общий делитель чисел 63 и 84.
3. Найдите: 1) НОД(38, 19); 2) НОД(56, 112); 3) НОД(175, 35).
4. С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что числа 273 и 220 являются взаимно простыми.
5. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 840 и 1260; 2) 30, 45, и 255.
6. Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?
