Конспект урока по математике на тему Решение квадратных уравнений

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

КГУ «Аятская средняя школа имени академика Т.Б. Даркамбаева»













Открытый урок

систематизирующего повторения

«Решение квадратных уравнений»

в 8 классе











Подготовила: учитель математики

Шакирова Расима Ригзановна













2016 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений». (слайд 1)

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели: (слайд 3)

  • систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;

  • способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

  • побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная;

  • индивидуальная;

  • групповая;

  • игровая;

  • взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.

Схема урока. (слайд 4)

Подготовительный этап – мотивация.

Основная часть:

Задание 1. Игра «Заполни квадрат».

Задание 2. Самоконтроль.

Задание 3. Математический диктант.

Задание 4. «Способы решения квадратных уравнений».

Задание 5. Что скрывается за ☺ ?

Задание 6. Самостоятельная работа.

Оценивание. Рефлексия.

Подведение итогов. Домашнее задание.

Работа учащихся состоит из шести заданий. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за все задания.

Оценочный лист учащегося. (приложение 1)



Ход урока:

  1. Сообщение цели урока:

    • Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. По итогам своей работы, то есть по количеству набранных баллов каждый получит оценки.

Проверка домашнего задания. Повторение.

  • Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.

  • Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?

  • Что такое квадратные уравнения?

  • Какие они бывают?

  • Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу». (слайд 5)

Немного истории: (слайд 6)

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать в Древнем Вавилоне 2000 лет назад. В Древней Греции квадратные уравнения решали геометрическим построением. В Древней Индии учёный Брахмагупта (VII в.) вывел правило решения квадратных уравнений. Выводом формулы квадратных уравнений занимался французский математик Франсуа Виет.



  1. Основная часть. Выполнение заданий:

Задание 1. Игра «Заполни квадрат». Оценка – 1 балл. (слайд 8)

А

Р

У

Е

Н

В

Е

И

Н



Задание 2. Самоконтроль. (слайд 10)

Нужно показать карточку с номером верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

  1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?

    Назовите неполные квадратные уравнения (карточки).

  2. Назовите в этих уравнениях коэффициенты a, b, c.

  3. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный (карточки).

    Оценка — 2 балла.



    Задание 3. Математический диктант. (слайд 12)

    1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй (–5), свободный член (7).

    2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (–4).

    3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (–14).

    Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.

    Оценка — 2 балла.

    Задание 4. Заполнить таблицу. (слайд 15)

    Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).



    [pic]

    Оценка — 5 баллов.

    Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям. Учитывая свое участие в работе, ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляя их в оценочные листы.

    Мудрые мысли. (слайд 17)

    Психологическая разгрузка:

    • Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени. Досчитайте мысленно до 10.

    • А теперь упражнение на пальчики, «поздоровались пальчиками».

    Задание 5. Что скрывается за ☺? (слайд 18)

    Перед проведением письменного задания – устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

    1. D = b² – ☺a☺.

    2. D > 0, значит ☺ корня.

    3. D ☺ 0, значит 1 корень.

    4. D ☺ 0, значит ☺ корней.

    5. x = ☺± [pic]

    2☺

    Оценка — 2 балла. (Оценивает учитель)

    Задание 6. Самостоятельная работа. (слайд 19)

    Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

    • На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

    1 вариант – выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

    2 вариант – выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

    3 вариант – выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)



    I вариант.

    Решите уравнения:

    1. 9x² – 4 = 0

    2. 4y² – 8y = 0

    3. – x² + 11x – 18 = 0




    Ответы:

    1. [pic] [pic]

    2. [pic] [pic]

    3. [pic] [pic]




    II вариант.

    Решите уравнения:

    1. x² – 25 = 0

    2. y² + 4y = 0

    3. x² – 9x + 8 = 0




    Ответы:

    1. [pic] [pic]

    2. [pic] [pic]

    3. [pic] [pic]




    III вариант.

    Решите уравнения:

    1. x² – 4 = 0

    2. y² – 5y = 0

    3. x² – 7x + 12 = 0




    Ответы:

    1. [pic] [pic]

    2. [pic] [pic]

    3. [pic] [pic]




    Образец:

    [pic] [pic] [pic]



    После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

    I группа - проверяет у III группы, II группа - между собой. Результаты занесите в оценочный лист.

    5 баллов – нет ошибок;

    4 балла – одна ошибка;

    3 балла – 2 ошибки;

    2 балла – 3 ошибки и более.

    А теперь посчитайте итоговое количество баллов и выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

    Для тех, кто быстро справился с заданиями, вручается подарок. (слайд 21)

    Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс.

    1. Разложите на множители квадратный трёхчлен.

    Работа 25. (I вариант), № 4.

    Работа 54. (II вариант), № 2.

    2. Решите дробно-рациональное уравнение.

    Работа 12. (I вариант), № 4.

    Работа 12. (II вариант), № 4.



    1. Решите систему уравнений второй степени.

    Работа 34. (I вариант), № 5.

    Работа 31. (II вариант), № 6.



    1. Сократите дробь. (II часть).

    № 31.1

    № 31.2



    1. Подведение итогов урока. Рефлексия. (слайд 22)

    - Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

    - Вам понравилось, как мы это делали?

    Продолжи фразы:

    • Теперь я точно знаю …

    • Я понял …

    • Я научился …

    • Моё мнение …

    У каждого на столе цветные карточки.

    • Если ты доволен и удовлетворен уроком, поднимаешь – зеленую карточку.

    • Если урок интересный, и ты активно работал, поднимаешь – жёлтую карточку.

    • Если пользы от урока ты не получил, поднимаешь – красную карточку.



    1. Выставление оценок, получение домашнего задания.

    Отгадайте кроссворд. (слайд 23)

    Кто получил оценку: (слайд 24)

    «5» отвечает на 3, 7, 10, 11 вопросы кроссворда.

    «4» отвечает на 2, 5, 6, 9 вопросы кроссворда.

    «3» или «2» отвечает на 1, 4, 8, 12 вопросы кроссворда.

    Все ответы нужно искать в учебнике – пункты: 21 – 24.

    Спасибо всем за урок.





    [pic]

    1. Уравнение вида ах² +bx + с = 0

    2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1.

    3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.

    4. Числа а, b и c - в квадратном уравнении ах² + bх +с = 0.

    5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в вер- ное равенство.

    6. Равенство, содержащее неизвестное.

    7. Неотрицательное значение квадратного корня.

    8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии.

    9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0.

    10. "Дискриминант" - по-латыни.

    11. Коэффициент с квадратного уравнения.

    12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.







    Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

    • Алгебра, 9 : учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, – М.: Просвещение, 2009. – 279 с.

    • Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, авторы Кузнецова Л.В., Е.А. Бунимович и др.– М.: Дрофа, 2004. – 192с.

    • Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев,

    • Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2002. – 160с.

    • http://festival.1september.ru/articles/599295/

    • http://pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

    • http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

    • http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.

    • http://www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов.

    • http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/default.aspx/

    • http://proshkolu.ru/ Интернет – портал.



    Учитель математики: Шакирова Р.Р.
Читать полностью »