Рабочая программа, 10 класс Атанасян Л. С.

[pic]

Пояснительная записка.

Программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,

Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

^{Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.}

^{Реальным объектом в сфере формирования компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии.}

умение применять полученные знания, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

Метапредметные результаты изучения предмета «Математика» в основной школе проявляются в:

умении понимать проблему, выдвигать гипотезу, структурировать материал, подбирать аргументы для подтверждения собственной позиции, выделять причинно-следственные связи, формулировать выводы;

умении самостоятельно организовывать собственную деятельность, оценивать ее, определять сферу своих интересов;

умении работать с разными источниками информации, находить ее, анализировать, использовать в самостоятельной деятельности;

Предметные результаты выпускников основной школы состоят в следующем:

учебно-познаватель-ные компетенции:

обеспечить совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами.

ценностно-смысло-вые компетенции:

обеспечить механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной деятельности. От этого зависит индивидуальная образовательная траектория ученика.

коммуникативные компетенции:

включение необходимых способов взаимодействия с окружающими людьми и событиями, навыками работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

информационные компетенции:

при помощи реальных объектов (компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио-видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формировать умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее; учить умению ориентироваться в потоке информации и способах поиска информации, находить информацию о биологических объектах в различных источниках (учебных текстах, справочниках научно-популярных изданиях, компьютерных базах данных, ресурсах Интернет) и критически ее оценивать.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия — 5 часов.

Параллельность прямых и плоскостей — 20 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.

Многогранники — 13 часов.

Векторы в пространстве — 7 часов.

Повторение — 3 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.

Содержание курса

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и утлы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование учебного материала

№ параграфа учеб-ника

Тема

Количество часов, отведенное на изучение темы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Контрольная работа 1

Параллельность плоскостей

Тетраэдр и параллелепипед

Решение задач

Контрольная работа 2

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Решение задач

Контрольная работа 3

Глава III. Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника. Призма

Пирамида

Правильные многогранники

Решение задач

Контрольная работа 4

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Компланарные векторы

Решение задач

Контрольная работа 5

Итого

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

68 часов

Поурочное планирование

№

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее

задание

Введение (5 часов)

Предмет

стерео

метрии.

Аксиомы

стерео

метрии

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Применять аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач

П. 1-2, задачи 1, 3, 10 из учебника

Некоторые следствия из аксиом

Комби

ниро

ванный

урок

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Применять: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 3, задачи 6, 8, 14 из учебника

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать и применять: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 1—3, задачи 12, 13, 15 из учебника

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Осваивать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 1-3, задачи С-1 (вариант 3) из дидактических материалов

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Урок повторения и обобщения

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач

Применять аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия .Решать: задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидактических материалов

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

Параллельные прямые в пространстве

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Применять: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 4, задачи 16,89 из учебника, задача на сечение многогранника плоскостью

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Комби

ниро

ванный

урок

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Применять: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 4-5, задачи 18 (б), 21, 88 из учебника, задача на сечение многогранника плоскостью

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач

Применять: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых .Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Домашняя

контрольная

работа

Параллельность прямой и плоскости

Комби

ниро

ванный

урок

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости

Применять: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 23, 25, 27 из учебника

Параллельность прямой и плоскости

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости

Применять возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 30-33 из учебника

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости

Анализировать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 4-6, задачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, вариант 3) из дидактических материалов

Скрещи

вающиеся

прямые

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна

Применять: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 7, задачи 35, 37, 39, 42 из учебника

Скрещи

вающиеся

прямые

Комби

ниро

ванный

урок

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач

Применять: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 7, задачи 38, 93,94, 100 из учебника

Углы с со- направ- ленными сторонами. Угол между прямыми

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия сонаправлен- ных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать и применять: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 8—9, задачи 46, 97 из учебника

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Применять: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 4—6, задачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидактических материалов

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Применять: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-1 (вариант 3) из дидактических материалов

прямой и плоскости»

прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправ- ленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей

Применять варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 10,задачи 51—53

Свойства

парал

лельных

плоско

стей

Комби

ниро

ванный

урок

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Проанализировать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 11, задачи 57,61, 104

Парал

лельность

плоско

стей.

Свойства

парал

лельных

плоско

стей

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Отработка навыков решения задач по теме

Применять: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-3 (вариант 5) из дидактических материалов

Тетраэдр

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

:Применятьпонятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.12,задачи 71, 102, 103 из учебника

Паралле

лепипед

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия параллелепипеда, его граней,ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом

:Применять понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 13, задачи 81, 109,

110 из учебника

Задачи на построение сечений

Комби

ниро

ванный

урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Применять понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 14, задачи 83—86 из учебника

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Применять понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са- мостоятель- hoqрешение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидактических материалов

Контрольная работа 2. Параллельность прямых и плоскостей

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Применять: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 15-16, задачи 118,121 из учебника

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Комби

ниро

ванный

урок

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 15-16, задачи 126, 119(6, в) из учебника

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме

Применять: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 17, задачи 129, 131 из учебника

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать и применять: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 17, задачи 128,130 из учебника

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме

Выучить и применять: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 18, задачи 134,135, 137 из учебника

Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствован ие навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Выучить и применять: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-7, С-8 (вариант 3) из дидактических материалов

Расстояние от точки до плоскости

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Применять: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 19, задачи 138 (б), 141,142 из учебника

Теорема о трех перпендикулярах

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20,задачи 148—150 из учебника

Теорема о трех перпендикулярах

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 155, 159, 204 из учебника

Теорема о трех перпендикулярах

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Выучить и применять: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 160, 205, 206 из учебника

Теорема о трех перпендикулярах

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Выучить и применять: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-9, С-10 (вариант 3) из дидактических материалов

Угол между прямой и плоскостью

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия

Применять: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 21, задачи 163—165 из учебника

Двугранный угол

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме

Применять понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 22, задачи 167—169 из учебника

Двугранный угол

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла

Решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 22, задачи 170, 172 из учебника

Двугранный угол

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 22,задачи 173, 176, 212, 213 из учебника

Перпен

дику

лярность

плоско

стей

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Применять понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 23, задачи 178, 180, 182,185 из учебника

Прямо

угольный

паралле

лепипед

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме

Применять: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 24,задачи 187 (б, в), 189, 192,217 из учебника

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи С-12 (задача 2 вариантов 1,3) из дидактических материалов

Обобщающий урок по теме «Перпен- дикуля- роность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний,умений и навыков по теме

Применять: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями;лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидактических материалов

Контрольная работа 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава III. Многогранники (13 часов)

Понятие

много

гранника.

Призма

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невы- пуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач

Применять: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 25-27 (до материала о площади поверхности призмы), задачи 219,223, 225 из учебника

Призма. Площадь поверхности призмы

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Применять: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 27, задачи 224, 229, 231 из учебника

Призма. Наклонная призма

Комби

ниро

ванный

урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач

Выучить и применять: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 27, задачи 238, 295, 297 из учебника

Решение задач по теме «Призма»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»

Применять понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 27, задачи 290, 296, 298 из учебника

Пирамида

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 28,задачи 239, 243, 244 из учебника

Правильная пирамида

Комби

ниро

ванный

урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Применять понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 29, задачи 255, 256 из учебника

Площадь поверхности правильной пирамиды

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Выучить и применять: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 29, задачи 258, 259, 264 из учебника

Усеченная

пирамида

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач

Применять: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 30, задачи 268,270 из учебника

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Применять понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи С-16 (вариант 4) из дидактических материалов

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-18(вариант 4) из дидактических материалов

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Применять: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

П. 31-33, задачи 283, 285,286 из учебника

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Применять понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-4 (вариант 4) из дидактических материалов

Контрольная работа 4. Многогранники

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие

вектора.

Равенство

векторов

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Применять: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 34-35, задачи 320 (б), 321 (б), 326 из учебника

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Комби

ниро

ванный

урок

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать и применять: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 36-37, задачи 334,

(б, в, г),
из учебника

Умножение вектора на число

Комби

ниро

ванный

урок

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач

Знать и применять: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 38, задачи 347 (б), 344, 346 из учебника

Компла

нарные

векторы.

Правило

паралле

лепипеда

Комби

ниро

ванный

урок

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач

Применять: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 39-40, задачи 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 из учебника

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме

Выучить и применять: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 41, задачи 366, 368, 369 из учебника

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Применять: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-5 (вариант 4) из дидактических материалов

Контрольная работа 5. Векторы в пространстве

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная

работа

Повторить теоретический материал главы I без доказательств

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Применять: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант МД— 1 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы II без доказательств

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Применять понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости,

Математический диктант МД—2 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы III без доказательств

и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.Уметь: решать задачи по теме

Урок повторения по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

Математический диктант МД—3 из дидактических материалов

Задания нет

7. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Характеристика оборудования учебного кабинета математики образовательной организации

ГБОУ СОШ № 998

Наименование

математики

Количество

Уровень оснащения

средний

Создание условий в соответствии с ФГОС

Для учителя

Для ученика

Меры

Сроки

Инновационные средства обучения

1.1

Аппаратная часть

Интерактивная доска

Ноутбук для интерактивной доски

Компьютер

Многофункциональное устройство (принтер, сканер)

СД-проигрыватель

Проектор

1.2

Программная часть

Рабочие программы

Геометрия 8

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г.у Юдина И.И.

Геометрия 7-9, 10-11

А.В. Погорелов

1.3

Инструктивно-методические материалы

Инструктивные материалы по подготовке к ЕГЭ.

1.4

Электронные информационно-образовательные ресурсы

Электронные пособия

1)Электронный банк проектных и исследовательских работ учащихся

2)Электронный банк по подготовке к ЕГЭ

3) Диск Подготовка к ЕГЭ - тренинг

6) Электронные тренажёры для

индивидуальных занятий с учащимися

Традиционные средства обучения

2.1

Учебники на печатной основе

П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 2010.
А.Л.Семенов, Ященко И.В. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ 2014. М., «Интеллект центр», 2013.

Геометрия.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И,И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г.,Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.
Учебник:Погорелое А.В. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просве-щение, 2009.

2.2

Учебные пособия на печатной основе

1)Дополнительные пособия по подготовке к ЕГЭ

2)Методические пособия по подготовке к олимпиадам по математике

3) Задания для подготовки к экзаменам

Обеспечены все учащиеся

2.3

Учебно-наглядные пособия

1)Сборники тренировочных и проверочных заданий в Формате ЕГЭ

2) Сборники заданий повышенной сложности для работы с одарёнными детьми

(пополняются)

2.4

Оборудование, приборы, инструменты

Чертежный инструмент линейки, циркули, транспортиры

8. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 10 классе.

Изучение геометрии в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные:

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

представления об идеях и о методах геометрии как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

предметные:

сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на геометрическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения задач ;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач.
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников; изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и шибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика»

Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:

сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

Предмет

Базовый уровень

Профильный уровень

Математика:

алгебра и начала математического анализа, геометрия

Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1. сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2. сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные

рассуждения в ходе решения задач;

4. сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах в геометрии;

5. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1.сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2.сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3. сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Планируемые личностные результаты в разрезе предмета

«Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

Развивать готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному

самоопределению, сформированность их мотивации к обучению, целенаправленной познавательной деятельности, ценностносмысловых установок, отражающих личностные позиции в деятельности, способность ставить цели и строить жизненные планы.

1.Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

2.развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4.развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при

решении стереометрических задач;

5. развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

6. развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

1.Должны отражать: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки, толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, способность вести диалог, находить общие цели, сотрудничать для их достижения;

2.готовность и способность к образованию, сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

Планируемые метапредметные результаты в разрезе предмета

«Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

(ст.6 ФГОС СОО)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

(ст. 7 ФГОС СОО)

Освоение межпредметных понятий, универсальных учебных действий, способность их использовать в познавательной и социальной практике, развитие самостоятельности в планировании и осуществлении учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогами, сверстниками, способности построения индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебноисследовательской, проектной, социальной деятельности.

1.Развивать умение определять геометрические объекты, устанавливать их взаимное расположение в пространстве, использовать свойства геометрических фигур и тел в пространстве;

2.развивать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации, точной и вероятностной информации;

3.развивать умение понимать и использовать средства наглядности чертежи, схемы, построенные сечения, продукты дополнительного построения для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4. развивать умение выдвигать гипотезы, при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

5.развивать умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6.развивать умение самостоятельно ставить цели учебных геометрических проблем;

7.развивать умение планировать, и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Развивать первоначальные представления об идеях и методах геометрии, как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процесс, части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в человеческом развитии.

1.Должны отражать: умение самостоятельно определять цели деятельности, составлять планы деятельности, самостоятельно контролировать и корректировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, использовать средства ИКТ, умение осуществлять информационно- познавательную деятельность, ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, полученную из разных источников;

2.владеть навыками познавательной рефлексии ,как осознания совершаемых действий, мыслительных процессов, их результатов, оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Планируемые предметные результаты в разрезе предмета «Геометрия»

Группа результатов

(что включают)

(ст.6 ФГОС СОО)

Конкретные результаты

Направленность результатов

(что отражают)

(ст. 6,7, 8,9 ФГОС СОО)

Освоение обучающимися в ходе изучения предмета умения, специфические для математики, виды деятельности по получению нового знания, преобразование и применение знаний в учебных, проектных, социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами, приемами.

1.Сопоставлять различные геометрические объекты, их свойства, характеристики (площадь, объем), с чертежами, формулами для вычислений количественных значений указанных величин, осуществлять числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другие;

2.выполнять основные построения на плоскости стереометрических тел, строить сечения тел плоскостью;

3.решать геометрические задачи, опираясь на свойства геометрических фигур и стереометрических тел, отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

4.вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей тел, и простейших комбинаций тел;

5.применять производную для исследования свойств функций, интеграл для нахождения площадей и объемов;

6.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для нахождения нужной формулы, выражающей зависимости между величинами и выполнения расчетов с помощью формул; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей использованием аппарата геометрии, тригонометрии, описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, исследования практических ситуаций.

Должны отражать утверждения, доказательства, анализировать числовые данные, представленных в виде диаграмм, схем, таблиц, графиков; решать практические задачи в повседневной жизни, осуществлять систематический перебор вариантов решения, сравнивать шансы наступления случайных событий, создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.