Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 класса

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ИТОГОВОГО ПОВТОРЕНИЯ

КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9-х КЛАССОВ

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов.

2. Тематические тестовые работы (в одном варианте).

3. Обобщающая тестовая работа (в одном варианте)

1. Примерное планирование итогового повторения кура алгебры

7-9-х классов

Количество часов- 22

урока

Тематическое содержание

Количество часов

1

Числа и вычисления

1

2

Тест № 1 по теме «Числа и вычисления»

1

3-5

Алгебраические выражения

3

6

Тест № 2 по теме «Алгебраические выражения»

1

7-10

Уравнения и неравенства

4

11

Тест № 3 по теме «Уравнения и неравенства»

1

12-14

Текстовые задачи (классификация)

3

15-16

Функции

2

17

Тест № 4 по теме «Функции»

1

18-19

Последовательности и прогрессии

2

20

Тест № 5 по теме «Последовательности и прогрессии»

1

21-22

Обобщающая тестовая работа

2

23

Анализ обобщающей тестовой работы

1

2. ТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕСТОВЫЕ РАБОТЫ (в одном варианте)

ТЕСТ № 1 по теме «Числа и вычисления»

1. Найти значение выражения 3 10^-1 + 510^-3 + 410^-4.

Ответ: ________

2. Укажите наименьшее из чисел:

1. 0,41 3)

3. Расположите в порядке возрастания числа

4. Найдите частное Ответ: ________

5. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? [pic]

1. точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

6. Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. В первые часы наводнения он повысился на 5%. Какой отметки при этом достигла вода в реке?

1. 0,12 м 2) 2,52 м 3) 3,6 м 4) 7,4 м

7. Какие целые числа заключены между числами ?

1. 51,52,…,89 2) 7, 8, 9, 10 3) 7, 8, 9 4) 8, 9

8. Численность населения Китая составляет 1,3·10⁹ человек, а Вьетнама — 8,5·10⁷ человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

1. примерно в 6,5 раз 3) примерно в 150 раз

2. примерно в 15 раз 4) примерно в 1,5 раза

9. Вычислите значение выражения

Ответ: __________

Ответы к тесту № 1:

ТЕСТ № 2 по теме «Алгебраические выражения»

1. Укажите выражение, тождественно равное дроби

1)

2. Разложите квадратный трехчлен на множители х² + х – 42

1. (х+6)(х+7) 2) (х-6)(х-7) 3) (х-6)(х+7) 4) (х+6)(х-7)

3. Представить в виде степени выражение

Ответ:___________

4. Пешеход прошел S км. Составьте выражение для вычисления скорости пешехода, если он был в пути минут (в

1. 1000 S 2) S 3)

5. Выполните действие (

1. 3) – ( a - b) 4) 2(a – b)

6. Из формулы Q = cm(t2 – t1) выразите t2.

Ответ:____________

7. Какое из выражений не имеет смысла при х=1 и х = -2?

1)

8. Сократите дробь Ответ:______________

9. Упростите выражение 4c(с – 2) – (с – 4)²

1. 3с² – 16 2) с² – 5 3) 3с² + 5 4) -3с²+ 16

10. Найдите значение выражения х =

1)

Ответы к тесту № 2

1

2

ТЕСТ № 3 по теме «Уравнения и неравенства»

1. Решить уравнение – 9(4 + х) = 8х – 2

Ответ: _________

2. Корнями какого уравнения являются числа -4; 0; 4 ?

1. х³ – 16х = 0 2) х( х² – 16х + 16) = 0 3) х³ – 4х = 0 4) х³ – 16х +16 = 0

3. Вычислите координаты точек пересечения параболы у = 2х² – 5 и прямой у = 4х- 5

1. (0;2) , (-5;3) 2) (-5; 0), (2;3) 3) (0; -5), (3; 2) 4) (0; -5), (2;3)

4. Почитайте задачу: «Каждая из двух бригад должна была изготовить за определенный срок по 180 деталей. Вторая бригада, изготавливая в час на 2 детали больше, чем первая , выполнила все задание на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая из бригад выполнила задание?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено время (в ч), за которое должна была изготовить 180 деталей вторая бригада.

1)

5. Решите систему уравнений

х – у = 2,

х² – 2у = 7 Ответ: ___________________

6. Какое из следующих уравнений не имеет корней ?

1. х² – 4х +3 = 0 2) 3х² – 2х + 5 = 0 3) 16х² + 8х + 1 = 0 4) 2х² – 9х + 3 = 0

7. Найдите число корней уравнения х⁴ – 3х² - 4 = 0 . Ответ:___________

8. Решите уравнение х⁴ – 3х³ + 4х² – 12х = 0. Ответ: ____________

9. Решите неравенство 3х² + х – 2 < 0 Ответ:____________

10. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?

1. х - 3 2) х3 3) х

11. Найдите область допустимых значений выражения . Ответ:_____________

12. Решите неравенство . Ответ:___________

Ответы к тесту № 3

[-6;1), (1;2]

х

ТЕСТ № 4 по теме «Функции»

1. Функция задана формулой . Найдите f(0)

1. 0,25 2) - 4 3) - 4) 2,5

2. Найдите нули функции g(x) =

1. -1,5; -7 2) – 8; 1,5; 7 3) 7; 1,5 4)

3. Функция задана формулой y = – 5 – 8. Найдите значение функции при x = –1.

Ответ:____________

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]

4) [pic] А) у =Б) у = - В) у =

Ответ:

5. Найдите область определения функции у = .

1) х # 1 2) х # -1 3) х # 1 4) х – любое число

6. Какая из данных точек не имеет общих точек с графиком функции

у =

1. у = 0 2) у = 1 3) у = - 2 4) х = 1

7. На рисунке изображен график функции вида у = ах² +bх+ с. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

[pic]

1. а0, с0 2)а0, с0 3) а0, с0 4) а0, с

Ответ:

8. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию.

На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.

Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров.

Ответ:__________________

9. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых

- 8х – 4у = -1 и 4х + 8у = 8 ?

1. В I четверти 2) Во II четверти 3) В III четверти 4) В IV четверти

10. Найдите область определения функции у =

Ответ:________________________

Ответы к тесту № 4

ТЕСТ № 5 по теме «Последовательности и прогрессии»

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

1. -2; 4; -6; 8; -10; 12 2) 3; -1; -5; -9; -13; -17

3) 6; 12; 24; 48; 96; 192 4)

2. Арифметическая прогрессия задана условиями: а1 = -3, ап+1 = ап + 4. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1. 220 2) 222 3) 223 4) 225

3. Число 43 является членом арифметической прогрессии 3; 7; 11;… . Найдите порядковый номер этого члена

1. 11 2) 9 3) 10 4) 12

4. Укажите число неотрицательных членов арифметической прогрессии 17; 13; 9; …

Ответ:______________

5. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1. Последовательность натуральных степеней числа 2

2. Последовательность натуральных чисел, кратных 7

3. Последовательность квадратов натуральных чисел

4. Последовательность чисел, обратных натуральным

6. Какое число не является членом геометрической прогрессии ?

1. 8 2) 12 3) 16 4) 32

7. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии (bп):

27; 9; 3; … . Найдите b6 .

Ответ:____________

8. Сколько положительных членов в последовательности (сn) заданной формулой сn = 45 – 7n?

1. 7 2) 5 3) 6 4) 8

9. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?

Ответ:____________

10. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 112, а сумма следующих трех ее членов равна 14. Найдите седьмой член прогрессии.

Ответ:______________

Ответы к тесту № 5

3. ОБОБЩАЮЩАЯ ТЕСТОВАЯ РАБОТА В 9 КЛАССЕ

ЧАСТЬ 1

1. Какое целое число заключено между числами ?

1. 3 2) 4 3) 16 4) таких чисел нет

2. Упростите выражение

3. Известно, что a. Укажите наибольшее из чисел: a;

4. За первый день Оля прочитала 60 страниц, что составило 40% всей книги. Сколько страниц в книге?

   1. 240 2) 150 3) 100 4) 140

5. Выразите переменную c из формулы р =

1. 1. c= 3p– 3a – 2b 2) c = 3) c = 4) c =

6. Найдите значение выражения при х =4

Ответ:_____________

7. Для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение

Система уравнений Утверждение

А) у = 1) Система не имеет решений

у = х

Б) у = 2) Система имеет одно решение

у = 2

В) у = 3) Система имеет два решения

у = 2х + 5

Ответ:

8. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3х + 4 и у = 5 – 2х

Ответ:______________

9. Расстояние от А до В первый автомобиль проезжает в 1 раза быстрее второго автомобиля. Найдите скорости автомобилей, если известно, что скорость первого на 18 больше скорости второго. Пусть х - скорость второго автомобиля. Какое уравнение соответствует условию задачи?

   1. х + 18 = 12) 1 4) 18 = 1

10. Решить систему неравенств 3х – 1

3 – 6х

1. 1. (- 4) нет решений

11. Вычислите Ответ:____________

12. Геометрическая прогрессия задана условиями b1 = 1, bn+1 = 3bn. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

[pic]

1. 1. 27 2) 22 3) 15 4) 12

13. На рисунке изображен график функции у = х² + 4х.

Используя график, решите неравенство х² + 4х

1. 1. (-

3)(-4; 0) 4) (-

14. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Ответ:______________

15. Найдите значение выражения

16. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

[pic]

Ответ:______________________

ЧАСТЬ 2

17. Решите уравнение : х³ – 6х² – 4х + 24 = 0

18. Сократите дробь

19. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 90, а сумма второго и третьего равна 72. Найдите эти три члена прогрессии.