Слайд 1
ЦЕЛИ УРОКА:
Систематизировать знания и проверить умения учащихся по решению заданий ЕГЭ, связанных с возрастанием и убыванием функции.
ЗАДАЧИ УРОКА:
Повторить геометрический смысл производной.
Закрепить алгоритм нахождения промежутков монотонности.
Рассмотреть некоторые типы задач ЕГЭ на применение возрастания и убывания функции.
Проверить умения применять полученные знания при решении задач.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.
Слайд 2
3. Ответить на вопросы:
а) В чём состоит геометрический смысл производной, формула: (значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке)
б) Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника; (отношение противолежащего катета к прилежащему)
в) Назовите знак тангенса тупого угла; (минус)
г) Чем отличаются тангенсы смежных углов (знаком)
д) Чему равно значение производной в точках графика, в которых касательная параллельна оси абсцисс (равно нулю)
е) Назовите условие убывания функции на промежутке; (производная отрицательна)
ж) Назовите условие возрастания функции на промежутке; (производная положительная)
Работа по задачам презентации
Слайд 3
Найдите тангенс угла (угол острый). Что надо сделать, чтобы найти его? 1,5
Слайд 4
Найдите тангенс угла (угол тупой). Что надо сделать, чтобы найти его? – 0,75
Слайд 5
Укажите точки графика, в которых касательная параллельна оси Ох.
Слайд 6
Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. 8
Слайд 7
. В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение? -4
Слайд 8
Найдите промежутки возрастания функции у =f (x).
Слайд9
Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Слайд10
. Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Слайд 11
Очень хорошо. Все вспомнили, теперь перейдем к тестированию и прежде, чем вы пересядете за компьютеры и ноутбуки, я напомню вам принцип работы в программе.
Вам нужно выбрать тест и нажать на кнопку «начать». Ваш тест будет запущен в монопольном режиме, в отличие от предыдущих тестов.
Напоминаю, что в этом режиме вы не можете пропустить вопрос, вернуться к предыдущим вопросам, увидеть верно ли вы ответили сразу после ответа, не можете пользоваться встроенными программами и прервать тестирование.
По окончанию тестирования вы увидите свою оценку в баллах и процентах, а так же текстовый файл с подробным анализом ваших ответов.
Не забудьте ввести свои фамилию, имя и класс, указав литеру класса с большой буквы через пробел.
Рисунок вы можете увеличить, просто нажав на него.
Вопросы теста подразумевают как одиночный выбор ответа, так и ввод ответа с клавиатуры в соответствующее поле.
Прошу вас пересесть за компьютеры.
Проверьте свои результаты. Просмотрите свои ошибки. Перед вами листы с номерами на повторение и дифференцированным домашним заданием. Отметьте на них задания, аналогичные тем, которые вызвали у вас затруднение или которые вы не решили. Это будет вашим домашним заданием.
Не закрывайте окна программы и не выключайте компьютеры. Ваши оценки будут перенесены в журнал.
Скажите ребята, достигли ли вы поставленных целей?
Да, мы проверили свои знания по данной теме.
