Вариант 1
Часть 1.
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения [pic] .
2.Вычислите [pic]
3.Решите уравнение -7-х=3х +17.
4. Выполните умножение (2х +1) ∙(х-4).
5. Преобразуйте в многочлен (х-5)2 + 10х .
Модуль «Геометрия»
6.В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен [pic] Найдите меньший данного треугольника.
7 [pic] . C [pic]
[pic] A B E [pic]
Найдите [pic]
[pic] O R S
Модуль «Реальная математика»
8. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?
9. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ укажите в рублях.
10. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Часть 2
11. Решите систему уравнений: [pic]
12. Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.
13. В прямоугольном треугольнике [pic] проведена высота [pic] . Гипотенуза [pic] равна [pic] , [pic] = [pic] . Найдите [pic] .
Вариант 2.
Часть 1.
Модуль «Алгебра»
1.Найдите значение выражения [pic] .
2.Вычислите [pic]
3.Решите уравнение [pic] -х -7 = 4х + 8.
4. Выполните умножение (2х-1) ∙(х+5).
5. Преобразуйте в многочлен (3а-4)2 - 9а2.
Модуль «Геометрия»
6 [pic] . В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен [pic] Найдите больший угол данного треугольника.
7. C [pic]
[pic] A B E [pic]
Найдите [pic]
[pic] O R S
Модуль «Реальная математика»
8. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 264 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:8. Сколько голосов получил победитель?
9. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях.
10. Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 24 школьников? Ответ укажите в рублях.
Часть 2
11. Решите систему уравнений: [pic]
12. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.
13. В прямоугольном треугольнике [pic] проведена высота [pic] . Гипотенуза [pic] равна [pic] , [pic] = [pic] . Найдите [pic] .
