Тема: «Разложение чисел на простые множители»
Цель урока:
Закрепить полученные знания и умения в процессе практической работы.
Задачи:
Образовательные:
1. Закрепить навыки разложения на простые множители.
2. Научить находить частное чисел, через разложение на простые множители.
3. Повторить признаки делимости чисел.
Развивающие:
Развитие логического мышления.
Развитие навыков устного счета.
Развитие познавательного интереса к предмету
Развитие самостоятельности.
Воспитательные:
Воспитывать культуру математического мышления
Воспитывать умение работать в парах, честность, взаимопомощь.
Воспитывать умение самопроверять и анализировать свои ошибки.
Оборудование: Учебник математики 5 класс А. Абылкасымова, мультимедийный комплекс.
Ход урока.
Ι. Организационный момент
Учитель: Добрый день, ребята.
Для того, чтобы узнать, чем мы сегодня будем заниматься, давайте вспомним, чему мы научились на прошлом уроке?
Сообщение учителем цели урока.
Учитель: Сегодня мы с вами продолжим раскладывать числа на простые множители и научимся находить частное чисел через разложение их на простые множители.
А начнем мы наш урок с проверки домашнего задания.
ΙΙ. Проверка домашнего задания
ΙΙΙ. Устный счет
Учитель: Ребята, давайте, снова обратим внимание на экран. На экране задание: вычислите устно.
Выполнять будете каждый по одному заданию. У вас на столах лежат сигнальные карточки. Если задание выполнено верно – поднимаете зеленые карточки, если есть ошибки – желтые, если задание выполнено не верно – красные. (Один учащийся считает устно, а остальные учащиеся поднимают сигнальные карточки, оценивая его ответ).
1. 0,21 х 0,4 2. 1,6 х 5
3. 0,8 х 3
4. 4,8х 10
5. 0,01 х 16
6. 5 х 0,04
7. 0,25 х 4
8. 100 х 0,1
9. 0,1 х 0,01
ΙV. Закрепление изученного материала
Работа по карточкам в парах (разноуровневые задания)
Вариант А
Напиши два простых числа, каждое из которых больше 10 и меньше 20.
Разложи на простые множители 2240.
Вариант В
Разложи на простые множители 1782
Из чисел 15894, 39165, 26137, 71385 и 59868 выпиши те, которые: а) кратны 9; б) делятся на 2; в) кратны 2 и 3; г) кратны 5.
Дополнительные задания:
Задумано простое число. Следующее за ним натуральное число тоже простое. О каких числах идет речь?
Представьте число 46 в виде суммы двух простых чисел всеми возможными способами.
Разложите на простые множители число 33448
Продолжите ряд
2, 3, 5, 7, 11, ….
5, 8, 12, 18, ….
2. ????
Учитель: Ребята, посмотрите на экран. Нам даны числа, которые уже разложены на простые множители. (слайд 4)
Учитель: Все с этим согласны?
Ученик: Нет.
Учитель: С чем не согласны? Почему?
Ученик: Числа 660 и 35 не разложены на простые множители, так как в их разложении присутствуют 4 и 1. Число 4 – составное, число 1 не является ни простым, ни составным.
V. Изучение нового материала.
Учитель: Хорошо. А теперь давайте посмотрим на следующее задание. Какую запись вы видите на экране?
а : с а = 5*7*3
с = 5*3
Ученик: записано буквенное выражение и разложение чисел на простые множители.
Учитель: Давайте вместе придумаем задание для этой записи, которое попытаемся выполнить вместе за 3 минуты. (Учащиеся предлагают различные задания ).
Учитель: Мне понравилось задание, где необходимо найти значение буквенного выражения, подставив значения букв. Давайте выполним это задание за 3 минуты с полным оформлением. (Учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях, а учитель – с обратной стороны доски).
Учитель: Кто выполнил задание? Я уже готова дать результат. А почему вы не успели?
Ученик: Не хватило времени мы сначала умножаем, потом находим частное.
Учитель: А почему я успела сделать?
Ученик: возможно нашли более быстрый способ решения.
Учитель: А вам интересно как я это сделала быстро? Какую цель поставим перед собой?
Ученик: Найти быстрый способ нахождения частного с использованием разложения чисел на простые множители.
Учитель: Давайте посмотрим ваш вариант решения.
(Вариант записи: а = 5*7*3 = 105, с = 5*3 = 15. Если а=105, с=15, то а : с = 105 : 15 = 7 ).
Учитель: А теперь давайте обсудим мой способ решения.
( Учитель открывает свою половину доски, где находится запись:
Учитель: Какой способ вам показался удобней? Почему?
Ученик: Удобным будет тот способ, где меньше надо выполнять действий.
Учитель: Давайте, выполним аналогичные задания, но только усложнив их.
На экран проектируется запись: (слайд 6)
Найдите значение выражения а : с, предварительно разложив числа на простые множители
1. а = 648, с = 324
2. а = 42, с = 3*7*2*5
3. а =884, с =221
4. а = 2*2*2*3*5*5, с = 120
5. а = 7920, с = 880.
(Учащиеся по одному у доски выполняют с объяснением. )
V. Физминутка
Для проведения физминутки учащимся раздаются карточки (можно оформить в виде цветка, облака и т.д.), на которых записаны числа. Учитель предлагает учащимся выйти к доске по-очереди, в зависимости от делимости чисел (сначала тех, чьи числа делятся на 5, потом тех, чьи числа делятся на 2 и т.д.) Затем разным числам необходимо выполнить различные физические упражнения (присесть, поднять руки вверх и т.д.)
VΙ. Практическая работа
Учитель: Ребята, займите каждый свою место за компьютером. Выполняем практические задания на компьютере.
(Для практических занятий используется-------)
2. Работа по зрительным меткам
Учитель: А теперь давайте вернёмся к началу урока, к нашим числам. Определите, на какие из них делится число к и запишите в тетрадях эти числа. (Учащиеся выполняют работу самостоятельно в тетрадях).
Учитель: Какие числа вы выписали?
Ученик: 20, 10, 63, 35, 6, 70, 18, 36.
Учитель: А теперь найдите в классе карточки, на которых записаны буквы, соответствующие этим числам по цвету.
Учитель: Расположите числа в порядке убывания и скажите, кем вы были сегодня на уроке?
На экран проектируется ответ.
VΙΙ. Домашнее задание
Учитель: А сейчас запишем домашнее задание:
№134(б), №131(1), №135(а,в)
VΙΙΙ. Итог урока
Учитель: Давайте подведем небольшой итог. Каковы были задачи урока? (Ответы учащихся) Мы их выполнили?
Учитель выставляет оценки за работу на уроке.
(слайд 8 рефлексия)
Учитель: Молодцы. Спасибо за работу на уроке.
