| ПРИНЯТО На заседании методического Совета МКОУ БСОШ №97 Протокол №__ от «___» __________2015_г. | Утверждаю Директор МКОУ БСОШ № 97 Терехина Н.А. ___________________ «_____»____________2015_г. |
Муниципальное Казенное Общеобразовательное Учреждение
Брединская Средняя Общеобразовательная Школа№97
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика
(название предмета, дисциплины, курса, модуля)
Математика
(образовательная область)
6 класс I I общеобразовательная ступень
(класс, ступень)
Асташенко Светлана Анатольевна
(ФИО учителя)
Бреды. 2015г.
Рабочая программа составлена в соответствии с нормативными документами:
Нормативные документы
(общие, для реализации Федерального государственного образовательного стандарта общего образования и Федерального компонента государственного образовательного стандарта)
Федеральный уровень
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
4. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544 н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).
5. Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067)».
6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993).
7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
8. Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014 г. № 1559 «О внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047».
11. Приказ Минобрнауки РФ от 16.01.2012 г. № 16 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих
государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 17.02.2012 г. № 23251).
12. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».
Региональный уровень
1. Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.
2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.
3. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591 «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»
4. Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП» / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810.
Методические рекомендации
1. Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.
2. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.
3. Информационно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.
4. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 8-11 классов / http://ipk74.ru/news.
Нормативные документы, обеспечивающие реализацию Федерального компонента государственного образовательного стандарта
Федеральный уровень
1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
Региональный уровень
1. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».
2. Письмо от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Методические материалы, обеспечивающие реализацию Федерального государственного образовательного стандарта общего образования и Федерального компонента государственного образовательного стандарта
1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М. : Просвещение, 2009.
2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. – М. : Просвещение, 2010.
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е. С. Савинов. М. : Просвещение, 2011.
4. Примерные программы по предмету «Математика»
Региональный уровень
1. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 01-1786 от 09.06.2012 г. «О введении ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Челябинской области с 01 сентября 2012 г.»
2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 24/ 6142 от 20.08.2012 г. «О порядке введения ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях с 01 сентября 2012 г.».
3. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 03-02/7233 от 17 сентября 2014 г «О направлении информации по вопросам разработки и утверждения образовательных программ в общеобразовательных организациях».
4. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 12.02.2014 г. № 03-02/889 «О приоритетных направлениях повышения квалификации педагогических и руководящих работников областной системы образования Челябинской области в 2014 году».
5. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 09.04.2015 г. № 03-02/2789 «О проведении мониторинга в 2015 году оценки качества образования в общеобразовательных организациях Челябинской области».
6. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 18.06.2011 г. № 103/4286 «О введении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в образовательных учреждениях Челябинской области в 2011-2012 учебном году».
7. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 01.02.2012 г. № 103/651 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего образования общеобразовательных учреждений Челябинской области».
8. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 02.03.2015 г. № 03-02/1464 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области».
9. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 08.08.2012 г. № 24/5868 «Об особенностях повышения квалификации в условиях введения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования».
Методические рекомендации
1. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева; Мин-во образования и науки Челяб. обл. ;Челяб. ин-т переподгот. и повышения квалификации работников образования. – Челябинск : ЧИППКРО, 2013. – 164 с.
Нормативное обеспечение программы:
.Закон об образовании РФ.
.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.
Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)
Учебный план 2015 – 2016 уч.год. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2013.
В.И. Жохов «Программа по математике для общеобразовательных школ 5-6 класс», М.: Мнемозина, 2012 год.
6. Положение о разработке и утверждению рабочих программ, учебных предметов, курсов, дисциплин, в МОУБСОШ №97
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения преподавания предметов, добавлены три контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 5 класса), промежуточная контрольная работа (за I полугодие) и итоговая контрольная работа по тексту администрации за курс 6 класса. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 8 часов, в данной рабочей программе 5 часов. Количество контрольных работ 13.
Цели изучения курса математики в 6-м классе
Целями изучения курса математики в 6-м классе являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами , овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Основные задачи:
● обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:
По биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная
пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб», по
рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые», по
технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Структура программы
Программа по математике для 6-го класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: Содержание программы, Требования к математической подготовке учащихся
К программе прилагаются Тематическое и Примерное поурочное планирование учебного материала.
Раздел Содержание программы включает в себя минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.
В разделе Требования к математической подготовке учащихся определяется итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным лини ям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достичь все учащиеся.
В разделах Тематическое планирование и Примерное поурочное планирование приводится конкретное планирование, ориентированное на учебник математики для 6-го класса Н. Я. Виленкина и др.
Курс имеет следующую структуру:
Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т.д. Эта работа предполагает формирование следующихумений: переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному планурешения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.
Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами«выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речиучителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул,осуществляются в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение соответствующихвычислений, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.
В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение – этоматематический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «кореньуравнения», решением простейшихлинейных уравнений и решением текстовых задач с помощьюсоставлений уравнений.
В разделе «Функции» формируется понимание, что функция – это математическая модель,позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях графиков реальных зависимостеймежду величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.
Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин»
включает в себя работу над углублением понимания, что геометрические формы являютсяидеализированными образами реальных объектов, над приобретением умения использоватьгеометрический язык для описания предметов окружающего мира, учащиеся получаютпредставление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Этаработа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделяхгеометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанныегеометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиесяприобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображенияфигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числа и вычисления
Степень с натуральным показателем.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Прикидка результатов вычислений.
Выражения и их преобразования
Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.
Функции
Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
Площадь круга.
Множества и комбинаторика
Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,
понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Тематическое планирование
(5часов в неделю, всего 170 ч)
Делимость чисел – 20 ч
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч
Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 ч
Отношения и пропорции – 19 ч
Положительные и отрицательные числа – 13 ч
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 13 ч
Решение уравнений – 14 ч
Координаты на плоскости – 13 ч
Повторение. Решение задач – 13 ч
Календарно-тематическое планирование
Количество часов:
на учебный год: 170
в неделю: 5
Плановых контрольных уроков:
I ч 2
II ч 2
III ч 3
IV ч 3
Итого: 15
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи-
ровка
I четверть 45
ГЛАВА I. Обыкновенные дроби
93
§1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.
Знать и понимать:
Делители и кратные числа.
Признаки делимости на 2,3,5,10.
Простые и составные числа.
Разложение числа на простые множители.
Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное.
Уметь:
Находить делители и кратные числа.
Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
Раскладывать число на простые множители.
20
1
2
3
Делители и кратные, п.1
Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.
3
4
5
6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п.2
Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль.
3
7
8
Признаки делимости на 9 и на 3. п.3
Игровой урок, изложение новых знаний и закрепление.
Урок – практикум.
2
9
10
Простые и составные числа, п.4
Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.
2
11
12
Разложение на простые множители, п.5
Уроки практикумы. С/Р проверочного характера.
2
13
14
15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п.6
Уроки приобретения новых умений и навыков. Групповой и индивидуальный контр.
3
16
17
18
19
Наименьшее общее кратное, п.7
Уроки приобретения новых умений и навыков. Групповой индивидуальный контр.
4
20
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел», п.1-7.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи-
ровка
§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.
Знать и понимать:
Уметь:
Сокращать дроби.
Приводить дроби к общему знаменателю.
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
22
21
22
Основное свойство дроби, п. 8
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК
2
23
24
25
Сокращение дробей, п. 9
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК
3
26
27
28
Приведение дробей к общему знаменателю, п.10
Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контр.
3
29
30
31
32
33
34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.11
Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. Обучающий, тест. Игровой урок. Работа в группах.
6
35
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», п.8 – 11
Уметь применять теоретический материал при решении задач.
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
1
36
37
38
39
40
41
Сложение и вычитание смешанных чисел,п.12
Уметь:
Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.
6
42
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел», п.12
Уметь применять теоретический материал при решении задач.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
1
§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ.
32
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
43
44
Умножение дробей, п.13
2
45
Итоговый урок по материалам I четверти.
1
II четверть 35
46
47
Умножение дробей, п.13
Знать и понимать:
Уметь:
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль.
2
48
49
50
51
Нахождение дроби от числа, п.14
Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.
4
52
53
54
55
56
Применение распределительного свойства умножения, п.15
Уроки практикумы. Приобретение и закрепление новых навыков. С/Р.
5
57
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей», п.11-13.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
58
59
Взаимно обратные числа, п.16
Знать и понимать:
Уметь:
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр.
2
60
61
62
63
64
Деление, п.17
Уроки практикумы. Приобретение и закрепление новых навыков. С/Р.
5
65
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей», п.16 – 17
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
66
67
68
69
70
Нахождение числа по его дроби, п.18
Знать и понимать:
Уметь:
Усвоение изученного материала в процессе решения зад.
5
71
72
73
Дробные выражения, п.19
Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.
3
74
Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения», п.18-19.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
§4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.
Знать и понимать:
19
75
76
77
78
79
Отношения, п.20
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Обучающая и проверочная С/Р.
5
80
Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти.
Урок обобщения и систематизации изученного материала. Индивидуальный и фронтальный контроль.
1
III четверть 50
81
82
Пропорции, п.21
Уметь:
Уроки повторения и приобретения новых умений.
2
83
84
85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п.22
Усвоение изученного материала в процессе выполнения самостоятельных работ, обучающая С/Р.
3
86
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции», п.20-22.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач.
1
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
87
88
Масштаб, п.23
Знать и понимать:
Уметь:
Усвоение изученного материала в процессе решения задач.
2
89
90
Длина окружности и площадь круга, п.24
Практический урок + объяснение.
2
91
92
Шар, п.25
Изучение нового материала.
2
93
Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар», п.23-25
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.
1
ГЛАВА II. Рациональные числа
64
§5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Знать и понимать:
Противоположные числа.
Координаты на прямой.
Модуль числа.
Уметь:
13
94
95
96
Координаты на прямой, п.26
Игровой урок. Работа в группах. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Закрепление пройденного материала
3
97
98
Противоположные числа, п.27
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная самостоятельная работа.
2
99
100
Модуль числа, п.28
Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.
2
101
102
103
Сравнение чисел, п.29
Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.
3
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
104
105
Изменение величин, п.30
Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.
2
106
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа», п.26-30
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
Знать и понимать:
Правило сложения отрицательных чисел.
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
Вычитание рациональных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
11
107
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/р обучающего характера.
2
109
110
Сложение отрицательных чисел, п.32
Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.
2
111
112
113
Сложение чисел с разными знаками, п.33
Игровой урок. Работа в группах. Закрепление пройденного материала
3
114
115
116
Вычитание, п.34
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/р обучающего характера.
3
117
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», п.31-34
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
13
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
118
119
120
Умножение, п.35
Знать и понимать:
Уметь:
Комбинированные уроки. Различные формы контроля.
3
121
122
123
Деление, п.36
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/р обучающего характера.
3
124
125
Рациональные числа, п.37
2
126
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отриц. чисел», п.35-37
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
127
128
129
Свойства действий с рациональными числами, п.38
Уметь:
Уроки практикумы по применению свойств действий с рациональными числами.
3
130
Обобщение материала III четверти.
Обобщение и систематизация .
1
VI четверть 40
§8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.
Знать и понимать:
Уметь:
14
131
132
133
Раскрытие скобок, п.39
Комбинированные уроки. Различные формы контроля.
3
134
135
Коэффициент, п.40
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.
2
136
137
138
Подобные слагаемые, п.41
Уроки практикум. Проверочная С/Р.
3
139
Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые», п.38-41
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный
1
140
141
142
143
Решение уравнений, п.42
Уметь:
Уроки практикумы по решению уравнений. С/Р обучающая и проверочная.
4
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
144
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений», п.42
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
§9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ.
Знать и понимать:
Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Координаты точки.
Столбчатая диаграмма.
График зависимости.
Уметь:
Изображать координатную плоскость.
Строить точку по заданным координатам.
Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
Строить столбчатые диаграммы.
Находить значения величин по графикам зависимостей.
13
145
146
Перпендикулярные прямые, п.43
Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.
2
147
148
Параллельные прямые, п.44
Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа).
2
149
150
151
Координатная плоскость, п.45
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Различные формы контроля.
3
152
153
Столбчатые диаграммы, п.46
Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.
2
154
155
156
Графики, п.47
Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.
3
157
Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость», п.43-47.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
Итоговое повторение
13
158
Делимость чисел, п.1 – 7
Знать и понимать:
Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.
Урок «занимательных задач»
1
159
160
Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами, п.8 - 19
Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контр.
2
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Корректи
ровка
161
162
Отношения и пропорции, п.20 – 25
Уметь:
Применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.
Уроки обобщения и систематизации изученного материала. Практикумы по решению задач.
2
163
164
Действия с рациональными числами, п.26 – 38
2
165
166
Решение уравнений,
п.39 – 43
2
167
Координаты на плоскости, п.44 – 47
1
168
Итоговая контрольная работа №15
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
169
170
Итоговые занятия.
Уроки обобщения и систематизации знаний.
2
Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
O работа выполнена полностью;
O в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
O в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
O работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
O допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
O допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
O допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
O работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
O полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
O изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
O правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
O продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
O отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
O возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
O в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
O допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
O допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
O неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
O имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
O ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
O при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
O не раскрыто основное содержание учебного материала;
O обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
O допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
O ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-методический комплекс
● Рабочая программа математике 5-6 классы к УМК Н. Я Виленкина / [Н.В. Панина, Ю.А.Седавкина]. ООО « Авангард – Букс»,2012, ООО « ВАКО» 2012
● Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин. В.И Жохов. А.С. Чесноков. С.И. Шварцбурд. – 24-е изд.. стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 288 с.
● Уроки математики с применением ИКТ. 5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Авт. – сост. М.Н. Каратанова. – М.: Планета. 2010. – 240 с. – (Современная школа)
● Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2012. – 544 с. – ( В помощь школьному учителю)
● Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов. – 8-е изд.. перераб. И доп. – М.: «Экзамен». 2012. – 95, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
●Контрольно измерительные материалы. Математика: 6 класс / Сост. Л.П. Попова.- М.: ВАКО, 2012. – 96 с. – ( Контрольно – измерительные материалы)
●Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Мнемозина, 2012.
● Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.
– М.: Мнемозина, 2012
● Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.
– М: Классикс Стиль, 2010
●Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:
Математика/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2012.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.
Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,
платформа 1С: Образование 3.0, 2006.
Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.
Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.
Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.
6 класс. Контрольные работы по математике
Мы приводим контрольные работы в 6 вариантах Их можно использовать и для подготовки к контрольным, и для проведения самих контрольных работ, учитывая индивидуальные особенности учащихся и уровень их подготовки.
Делимость чисел. Повторение КР-1 В-1
1. Выполните действия:
а) 8,321 – 2,89 – 4,7;
б) (47,9·5,4 – 20,309:2,3):8,6.
2. Какую цифру следует поставить вместо знаков □, чтобы число 5□4□ делилось на 3,но не делилось на 9?
3. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1144.
4. Являются ли числа 4725 и 352 взаимно простыми?
5. В школе 1600 учащихся. Из них 46,5% – девочки. Сколько мальчиков учится в школе?
Делимость чисел. Повторение КР-1 В-2
1. Выполните действия:
а) 0,9 – 0,785 – 0,03;
б) (1632,122:9,4 – 5,3·26,8):7,8.
2. Какую цифру следует поставить вместо знака □, чтобы число 4□4□ делилось на 5, но не делилось на 3?
3. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1176 и 1260.
4. Являются ли числа 3402 и 4375 взаимно простыми?
5. Из 240 квартир нового дома 37,5% – двухкомнатные, а остальные — трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в новом доме?
Сложение и вычитание дробей КР-2 В-1
1. Сравните числа: а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] .
2. Сократите дроби: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
3. Выполните действие:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
4. Водохранилище наполнялось водой в течение трех недель. За первую неделю оно было заполнено на [pic] своего объема; во вторую – на [pic] . Какая часть водохранилища была заполнена за третью неделю?
Сложение и вычитание дробей КР-2 В-2
1. Сравните числа: а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] .
2. Сократите дроби: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
3. Выполните действие:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
4. Если открыть первую трубу, то бассейн можно наполнить водой за 8 часов, если вторую, то за 12 часов, а если третью, то за 16 часов. Открыли все три трубы. Какая часть бассейна будет заполнена через час?
Сложение смешанных чисел КР-3 В-1
1. Выполните действие:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Один торговец продал [pic] у ящика печенья, а другой – на [pic] ящика печенья больше. Сколько печенья было продано?
3. Решите уравнение: [pic] .
4. Скорость лодки по течению [pic] км/ч, а против течения [pic] км/ч. Какова скорость течения?
Сложение смешанных чисел КР-3 В-2
1. Выполните действие:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. В одной цистерне – [pic] ц тонны бензина, а во второй — на [pic] тонны меньше. Сколько тонн бензина в двух цистернах?
3. Решите уравнение: [pic] .
4. После того как с одной из двух одинаково нагруженных машин перегрузили на другую один ящик, оказалось, что на первой машине – [pic] т груза, а на второй машине — [pic] т груза. Какова масса ящика?
Умножение обыкновенных дробей КР-4 В-1
1. Выполните действие:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Вычислите: [pic]
3. На овощной базе было 1080 тонн картофеля. В первый день отправили в магазины [pic] всего картофеля, а во второй – 40% остатка. Сколько тонн картофеля отправили во второй день?
4. Федя задумал число, разделил его на [pic] и полученное частное вычел из [pic] . В итоге он получил [pic] . Какое число задумал Федя?
5. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic] .
Умножение обыкновенных дробей КР-4 В-2
1. Выполните действие:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Вычислите: [pic]
3. На птицеферме содержатся 29600 птиц. 45% всех птиц – куры, [pic] остальных птиц – утки. Сколько уток на птицеферме?
4. Тимофей задумал число, вычел его из [pic] и полученную разность разделил на [pic] . В итоге у него получилось [pic] . Какое число задумал Тимофей?
5. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic] .
Деление дробей КР-5 В-1
1. Выполните действие: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Вычислите: [pic] .
3. Щука, карась и окунь вместе весят [pic] кг. Сколько весит каждая рыба, если щука в [pic] раза тяжелее карася, а масса окуня составляет [pic] массы карася?
4. Укажите число, обратное результату действий:
[pic] .
5. Упростите выражение: [pic] .
Деление дробей КР-5 В-2
1. Выполните действие: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Вычислите: [pic] .
3. На стройку три грузовика привезли 2772 кирпича. На третьем грузовике было в [pic] раза меньше, чем на первом и – в [pic] раза меньше, чем на втором. Сколько кирпичей было на каждом грузовике?
4. Укажите число, обратное результату действий:
[pic] .
5. Упростите выражение: [pic] .
Дробные выражения КР-6 В-1
1. Вычислите: [pic] .
2. Лыжник прошел [pic] км, что составило [pic] всей дистанции. Найдите длину дистанции.
3. Решите уравнение:
[pic] .
4. В школьном саду 40% всех деревьев – яблони, 25% – вишни, 28% – сливы, а остальные 14 деревьев – груши. Сколько всего деревьев в школьном саду?
Дробные выражения КР-6 В-2
1. Вычислите: [pic] .
2. Федя задумал число, [pic] которого равны [pic] . Какое число задумал Федя?
3. Решите уравнение: [pic] .
4. В седьмых классах некоторой школы выполнялась контрольная работа. Оценки «5», «4», «3» получили соответственно 25%, 35%, 35% учащихся, а остальные 7 человек получили «2». Сколько учащихся писали контрольную работу?
Отношения и пропорции КР-7 В-1
1. Найдите отношения:
а) [pic] к [pic] ; б) 13 м к 0,65 км.
2. Чтобы сварить варенье из 7,8 кг ягод требуется 9,1 кг сахара. В каком отношении взяты ягоды и сахар? Какую часть массы варенья составляет масса ягод?
3. Найдите неизвестные члены пропорции:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Некоторое число уменьшили на 26% ив результате получили 16. Найдите это число.
5. Вычислите: [pic] .
Отношения и пропорции КР-7 В-2
1. Найдите отношения:
а) [pic] к [pic] ; б) 36 минут к 2 часам.
2. Из 49 автомобилей: 35 — грузовики, остальные — автобусы. Найдите отношение числа автобусов к числу грузовиков. Какую часть всех автомобилей составляют грузовики?
3. Найдите неизвестные члены пропорции:
а) [pic] ; б) [pic] .
4. Некоторое число увеличили на 25% и в результате получили 16. Найдите это число.
5. Вычислите: [pic] .
.
Прямая и обратная пропорциональности. Длина окружности и площадь круга КР-8 В-1
1. Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 4,5 тонны свежих?
2. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить задание за 56 дней, если 16 рабочих выполнили такое же задание за 84 дня?
3. Масштаб карты 1:150000. Чему равно расстояние на местности, если на карте оно равно 12,6 см?
4. Найдите длину окружности и площадь круга радиуса 5,6 см (π=3,14). Ответы округлить до десятых.
5. Решите уравнение:
[pic] .
Прямая и обратная пропорциональности. Длина окружности и площадь круга. КР-8 В-2
1. Из 2 кг ржаной муки получается 2,8 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 20 тонн хлеба?
2. Для перевозки груза нужно 60 вагонов грузоподъемностью 16,5 тонны. Сколько нужно вагонов грузоподъемностью 30 тонн, чтобы перевезти тот же груз?
3. Какому расстоянию на местности соответствуют 8,5 см на карте, если масштаб карты 1:10000.
4. Найдите длину окружности и площадь круга диаметра 18,8 см (π = 3,14). Ответы округлить до десятых.
5. Решите уравнение:
[pic] .
Положительные и отрицательные числа КР-9 В-1
1. Отметьте на координатной прямой точки А(– 2); В(4,5);
С(– 3,5); D(0) и точку Е, координата которой противоположна числу 16.
2. Сравните числа:
а) – 10 и – 9; б) – 3,08 и 3,09; в) [pic] и [pic] .
3. Вычислите:
а) |– 3,5| + |– 2,8|; б) [pic] .
4. Решите уравнение:
а) |х| = 5,7; б) |у| = – 3.
5. Найдите значение выражения а2+b, если а = |–2,7|;
b= – (– 4,21).
Положительные и отрицательные числа КР-9 В-2
1. Отметьте на координатной прямой точки Е(5); K(–2,5); P(–4); М(3) и точку D, координата которой противоположна числу 2.
2. Сравните числа:
а) 0 и –5; б) 7,14 и –7,15; в) [pic] и [pic] .
3. Вычислите:
а) |–4,9| – |3,8|; б) [pic]
4. Решите уравнение:
а) |а| = 4,9; б) |x| = 0.
5. Найдите значение выражения х – у2, если у = |–4,4|;
x – (– 20,06).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел КР-10 В-1
1. Выполните действия:
а) –10,4 + 7,9; в) 5,9 – (– 4,8); д) [pic] ;
б) –8,7 – 13,4; г) – 19,6 + 20,7; е) [pic] .
2. Вычислите: 0,05 – (2+(–2,454 – (–0,55))).
3. Вычислите наиболее удобным способом:
–5,16 – 4,83 – (– 5,16) – 5,2 – (– 3,83).
4. Решите уравнение:
а) –3,9 + x = – 8,6; б) ( – 4,7 – х)+3,2= – 1,06.
5. Длина зернохранилища 42 м, ширина составляет [pic] длины, а высота –0,1 длины. Определите, сколько тонн зерна вмещает зернохранилище, если 1 м3 зерна имеет массу 740 кг.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел КР-10 В-2
1. Выполните действие:
а) –18,3 – 5,8; в) –4,7 – (–3,9); д) [pic] ;
б) 5,6 + 6,4; г) 13,8 – 20,1; е) [pic] .
2. Вычислите: –1,9 – (1,25 + (–0,35) – 1).
3. Вычислите наиболее удобным способом:
– (–5,27) + 18,16 – 1,7 – 20,16 – 5,27.
4. Решите уравнение: а) x – 7,19= –5,14; б) (3,6 – x) – 4,9=13,6.
5. Длина ледника 54 м, ширина составляет [pic] длины, а толщина – 0,1 длины. Сколько тонн льда содержит ледник, если 1 м3 весит 900 кг?
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений КР-11 В-1
1. Выполните действие:
а) –2,3·(–5); в) [pic] ;
б) 5,2:(–0,4); г) [pic] .
2. Вычислите: – 4,4 + 1,6·(12,1:1,1 – 19).
3. Упростите выражение: [pic] .
4. Решите уравнение:
а) 45,7x + 0,3x – 2,4 = 89,6; б) [pic] .
5. На одной яблоне в три раза больше яблок, чем на другой. Если с первой яблони снять 102 яблока, а со второй — 14, то на первой яблоне яблок останется в два раза больше. Сколько яблок было на каждой яблоне первоначально?
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений КР-11 В-2
1. Выполните действие:
а) –4·(–1,7); в) [pic] ;
б) 5,4:( –0,6); г) [pic] .
2. Вычислите: – 4,6 + 14·(16,9:13 – 2,2).
3. Упростите выражение: [pic] .
4. Решите уравнение:
а) 31,6x + 5,4x + 5,6 = 116,6; б) [pic] .
5. Первый грибник нашел в два раза больше грибов, чем второй. Если бы он нашел на 27 грибов меньше, а второй – на 51 больше, то у второго было бы в два раза больше. Сколько грибов нашел каждый грибник?
Итоговая контрольная работа КР-12 В-1
1. Найдите значение выражения:
[pic] .
2. Решите уравнение:
1,2а – 0,3 = 0,8а – 2,7.
3. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день было отправлено в 1,8 раза меньше зерна, чем во второй. Сколько зерна было отправлено в первый день и сколько – во второй?
4. На координатной плоскости постройте отрезок АК, где А(2; 5), К(–4; – 1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
Итоговая контрольная работа КР-12 В-2
1. Найдите значение выражения:
[pic] .
2. Решите уравнение:
0,66b + 0,2 = 1,4b + 3,4.
3. Решите с помощью уравнения задачу: «В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?»
4. На координатной плоскости постройте отрезок ВМ, где
В(–1; 4), М(5; –2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
