Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа пгт Подосиновец Кировской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По МАТЕМАТИКЕ

Уровень образования (класс) основное общее образование,

базовый уровень 9А,Б

Количество часов 170

Учитель Н.А. Княжева

Программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре под редакцией Г.В Дорофеева; по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна ( М.: Просвещение. – 2008 г., составитель Бурмистрова Т.А. )

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 9 класса (базовый уровень) разработана на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре: Программа под ред. Дорофеева Г.В. (базовый уровень). по геометрии: Программа под ред. Атанасяна Л.С. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2008. (составитель Бурмистрова Т.А.),составленной в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (2004 г.) и обязательным минимумом содержания обучения.

Нормативно-правовая основа рабочей программы по математике

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Приказ МО и науки РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

3. Базисный учебный план образовательных учреждений Кировской области, утвержденный приказом департамента образования Кировской области от 12.04 2006г №5-291.

4. Учебный план МКОУ СОШ пгт Подосиновец на 2015-2016 учебный год.

5. Годовой календарный график МКОУ СОШ пгт Подосиновец на 2015-2016 учебный год.

Образовательная деятельность осуществляется на основании лицензии серии 43 № 000426, регистрационный №0251, выданной Департаментом образования Кировской области от 02.08.2011, бессрочно и свидетельства о государственной аккредитации серия 43 А01 №0000542, регистрационный №1428, выданного Департаментом образования Кировской области на срок 23 декабря 2014 г. до 23 декабря 2026 г.

Данная рабочая программа по математике для 9 класса задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 9 классе и ориентирована на учебно-методические комплекты

Математика: Алгебра; Функции; Анализ данных: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (под ред. Дорофеева Г.В.) — М.: Просвещение, 2011г.

Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян, ВФ. Бутузов и др. — М.: Просвещение, 2013

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 5(3-алгебра,2-геометрия) часов в неделю (170 часов в год)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами: примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания

и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

» распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций

по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

АЛГЕБРА

1. Неравенства

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби, числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнивание и оценка значений выражений, доказательство неравенств др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной ременной и их системы. Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и равенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств, учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства равенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2. Квадратичная функция

Функция у = ах² + Ьх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у = = ах² + Ъх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах² + Ьх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах². Теперь учащиеся по коэффициентам квадратно го трехчлена ах² + Ьх + с могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.

3. Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с но которыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению рациональных уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже значимыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе осматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем. В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алге5раических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задана проценты.

В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно решались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.

5. Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных, полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель — сформировать представление о статических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.

В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации.

Предполагается не столько формальное заучивание новых терминов, сколько первоначальное знакомство с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку.

ГЕОМЕТРИЯ

Основное содержание

Векторы. Метод координат (22 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами, как напрвленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 часов)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач..

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений.

Об аксиомах геометрии (1 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Начальные сведения из стереометрии (4 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления и объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Повторение. Решение задач (6 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Название раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Дидактическая единица стандарта

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

ЦОР

Дата проведения

План

Факт

Неравенства

(19 часов)

Действительные числа

осз

Действительные числа.

Знать/понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

ПЗУ

Общие

свойства

неравенств

онм

Числовые неравенства и их свойства. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уметь:

- применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим;

- оценивать суммы и произведения по заданным границам слагаемых или множителей

зи

Решение

линейных

неравенств

онм

Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным.

Знать понятия равносильности уравнений и неравенств.

Уметь:

- решать линейные неравенства;

- изображать множество решений линейного неравенства

зи

ПЗУ

Решение систем линейных неравенств

ОНМ

Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы.

Уметь:

-решать системы линейных неравенств;

-решать двойные неравенства

ЗИ

ПЗУ

Доказательство неравенств

Комб.

Примеры доказательств алгебраических неравенств

Комб.

Что означают слова «с точностью до...»

Комб.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя – степени десяти)

Уметь:

- округлять целые и десятичные дроби;

- находить приближения чисел с недостатком

и с избытком;

- записывать число с использованием целых степеней десяти;

- читать запись а ± h;

- определять по записи промежуток

Комб.

Контрольная работа по теме

Квадратичная функция

(20 часов)

Анализ контрольной работы.

Какую функцию

называют квадратичной

ОНМ

Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.

. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Знать/поминать:

- как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости;

- определение квадратичной функции;

- понятие области определения функции;

- понятие области¹ значений функции.

Уметь:

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции;

- использовать функциональную символику;

- находить нуль функции, вершину параболы

ЗИ

ИЗ

ПКЗУ

График и свойства функции

у = ах^г

ПЗУ

Знать/понимать:

- свойства квадратичной функции;

- общие свойства функций.

Уметь:

- строить график квадратичной функции по точкам;

- изображать график схематически для а > 0, а<0

Комб.

Сдвиг графика функции у = ах²вдоль осей координат

ОНМ

Использование преобразований графиков(параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей)

Знать, с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции

у = ах² можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах² +q или у = а(х + q)².

Уметь:

- в конкретных случаях построить параболы

у = ах² + q,у = а(x + q)²;

- изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей)

ЗИ

зи

ПЗУ

Комб.

График функции

у = ах²+bx+ с

ПЗУ

Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Знать:

- сущность понятия алгоритма;

- алгоритм построения графика квадратичной функции.

Уметь:

- описывать свойства изученных функций;

- строить их графики

ПЗУ

Урок-практикум

Квадратные неравенства

ОНМ

Квадратные неравенства

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции

ЗИ

ПЗУ

Комб.

Контрольная работа по теме

УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (25 часов)

Анализ зачетной работы. Рациональные выражения

ОНМ

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.

Знать:

-терминологию, связанную с рациональными выражениями;

- классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное).

Уметь:

- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;

- находить область определения целых и дробных выражений

ПЗУ

ПКЗУ

Целые уравнения

Комб.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений.

Знать приемы решения уравнений высших степеней.

Уметь:

- решать квадратные и рациональные уравнения;

- решать уравнения высших степеней

комб

Дробные уравнения

Комб.

Решение задач

Комб.

Решение задач алгебраическим методом

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи

Комб.

Контрольная работа по теме

Анализ зачетной работы. Системы уравнений с двумя переменными

ОНМ

Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Метод подстановки и алгебраического сложения

Знать способы решения систем уравнений. Уметь:

- решать системы уравнений различными способами;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений

ЗИ

ПЗУ

Комб.

Решение задач

Комб.

практикум

Графическое исследование уравнений

Комб.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем

Уметь применять графические представления при решении уравнений, систем

Комб

ПЗУ

Контрольная работа по теме

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (17 часов)

Анализ зачетной работы. Числовые последовательности

Комб.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической, геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий

Уметь:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- для нахождения нужной формулы в справочных материалах

Знать:

- определение арифметической прогрессии;

- рекуррентную формулу. Уметь:

- распознавать арифметическую прогрессию;

- находить разность прогрессии;

- выписывать последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

комб

Арифметическая прогрессия

ОНМ

ЗИ

Комб

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

онм

Уметь решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов

ПЗУ

Комб.

Геометрическая прогрессия

ОНМ

Знать определение геометрической прогрессии. Уметь:

- распознавать геометрическую прогрессию;

- находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена;

- последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

зи

Комб.

Сумма первых n членов геомет-рической прогрессии

Комб.

Уметь решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

Простые и сложные проценты

ОНМ

Сложные проценты

Уметь:

- решать текстовые задачи с процентами;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач;

- выполнять процентные расчеты;

- правильно выбирать схему начисления процентов

ЗИ

Деловая игра

Контрольная работа по теме

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

(6 часов)

Как исследуют качество знаний школьников

Комб.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

Уметь:

- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

б) сопоставления модели в реальной ситуации;

в) понимания статистических утверждений

комб

Удобно ли расположена школа

Комб.

комб

Куда пойти работать

Деловая игра

Знать:

- роль статистических исследований;

- методы обработки данных;

- словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот

ПОВТОРЕНИЕ (15 часов)

Выражения и преобразования

Комб.

Уметь:

- выполнять разложение на множители; -многошаговые преобразования с применением широкого набора изученных алгоритмов

Комб

Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач

Комб.

Уметь:

- решать текстовые задачи, используя как арифметические способы рассуждения, так и алгебраический метод;

- работать с алгебраической моделью, в которой число переменных

комб

Квадратичная функция. Квадратные уравнения

Комб.

Уметь решать квадратные уравнения

комб

Квадратные неравенства

комб

Уметь решать квадратные неравенства графическим способом и методом интервалов способами

комб

Решение дробных,

целых

уравнений

третьей

и четвертой степени

комб

Системы уравнений, графическая интерпретация решения систем уравнений

Итоговая контрольная работа

100

Уроки- крнсультации

101

102

Геометрия (2 часа в неделю – всего 68 часов)

урока п/п

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Дидактическая единица стандарта

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

Понятие вектора

1-2

Понятие вектора

УИНМ/ лекция + практикум

Вектор. Длина(модуль)вектора. Равенство векторов.

Знать определение вектора и равных векторов.
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному.

3-6

Сложение и вычитание векторов

КУр

УЗЗ

УПЗ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

Знать законы сложение векторов.

Уметь определять разность двух векторов, находить сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма.

7-10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Повторение

КУр

УЗЗ

УПЗ

ПОУ

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число.

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

Контрольная работа

УОЗ

Знать основные понятия главы.

Уметь решать основные задачи по теме

Метод координат

12-13

Координаты вектора

УИНМ/ лекция + практикум

Координаты вектора

Знать формулировку леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

14-15

Решение задач

УЗЗ

УПЗ

Уметь применять правила действия над векторами при решении задач.

16-17

Простейшие задачи в координатах

КУр

УПЗ

Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками.

Иметь представление о понятии координаты вектора, координат разности и суммы двух векторов.

Уметь решать простейшие задачи методом координат.

18-19

Уравнение окружности и прямой

КУр/ проблемная беседа

Знать уравнение окружности и прямой

Уметь решать задачи на применение уравнения окружности.

20-21

Решение задач. Повторение

УПЗ

ПОУ

Контрольная работа

УОЗ

Знать основные понятия главы.

Уметь решать основные задачи по теме.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

23-25

Синус косинус и тангенс угла

КУр

УП

УЗЗ

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Знать определение синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180 градусов.

Решать задачи, используя свойства синуса, косинуса, тангенса.

26-31

Соотношения между сторонами и углами треугольника

КУр

УПЗ

УП

Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов треугольника

Уметь доказывать теорему о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. Уметь решать задачи на применение теорем

32-34

Скалярное произведение векторов

УИНМ/ лекция + практикум

Угол между векторами. Скалярное произведение

Знать формулу нахождения скалярного произведения по координатам векторов.

Уметь его находить по алгоритму.

Уметь объяснить, что такое угол между векторами, знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

35-36

Решение задач. Повторение

УПЗ

ПОУ

Решать задачи по теме, уверенно использовать формулы и теоремы при решении задач.

Контрольная работа

УОЗ

Знать основные понятия главы.

Уметь решать основные задачи по теме.

Длина окружности и площадь круга

38-41

Правильные многоугольники

УИНМ/ лекция + практикум

УПЗ

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.Площадь описанного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

42-45

Длина окружности и площадь круга

КУр/ проблемная беседа, демонстрация, работа с учебником

Длина окружности и длина дуги. Число П Площадь круга и площадь сектора

Знать формулу длины окружности

Решать задачи на применение формулы длины окружности.

46-48

Решение задач. Повторение

УПЗ

ПОУ

Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности.

Контрольная работа

УОЗ

Знать основные понятия главы.

Уметь решать основные задачи по теме.

Движения

50-52

Понятие движения

УИНМ/ лекция + практикум

УПЗ

Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот, центральная симметрия. Понятие о гомотетии.

Иметь представление об отображении плоскости на себя.

Уметь объяснить, что такое отображение
плоскости на себя

Иметь представление о свойствах движений.

53-55

Параллельный перенос и поворот

КУр/ урок повторения и уточнения

Иметь представление, что такое параллельный перенос и поворот.

Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот.
Решать простейшие задачи на построение.
Знать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

Использование движений при решении задач. Повторение

ПОУ

Уметь выполнять построения фигур, полученных при всех видах движения.

Контрольная работа

УОЗ

Знать основные понятия главы.

Уметь решать основные задачи по теме.

Об аксиомах планиметрии

КУр/ урок повторения и уточнения

Понятие об аксиоматическом методе построения планиметрии

Повторить аксиомы планиметрии и применение их при решении задач.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности

УИНМ/ лекция + практикум

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток

Иметь начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Познакомиться с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Знать, где можно найти эти формулы.

Уметь применять их при решении задач.

Многогранники. Формулы для вычисления их объемов и площадей их поверхности

УИНМ/ проблемная беседа

Тела и поверхности вращения. Формулы для вычисления их объемов и площадей их поверхности

УИНМ/ беседа, демонстрация, работа с учебником

Решение задач. Повторение

УЗЗ

63-67

Повторение

УПЗ

ПОУ/ урок-семинар

Знать основные понятия курса. Уметь решать основные задачи курса.

Итоговый тест

ИК

Ресурсное обеспечение рабочей программы

Дорофеев, Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Программа по алгебре: 9 класс // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – С. 177 - 188.
Алгебра: контрольные работы, 7 - 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2011.
Математика: алгебра. Функции. Анализ данных : учеб. для 9 кл. / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2011.
Примерная программа основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – С. 12 – 21.
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – С. 4 – 11.
Формирование опыта творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике: учебно-методическое пособие / авт.-сост. В.И. Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2009. – 156 с.
Геометрия.7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение,2013
Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / авт.- сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина.- Волгоград: Учитель,2006
Алгебра. Рабочая тетрадь. В двух частях. С.С. Минаева, Л.О. Рослова М: Просвещение, 2010
Математика: 9 кл.: кн.для учителя/С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева.- М: Просвещение,2006
ГИА 2009 Математика: Сб.заданий: 9класс М.И. Кочагин, В.В. Кочагина – М: Эксмо,2008
Б.Г. Зив, В.М. Меллер Дидактические материалы по геометрии -М.: Просвещение, 2007.
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдин «Рабочая тетрадь для 9 класса» -М.: Просвещение, 2003.
Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. Пособие.- М.: Дрофа,1997
Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб. 6 кн. Для учителя / л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. М. Просвещение,2002
Поурочные разработки по геометрии. 9 класс Гаврилова Н.Ф. М: «ВАКО», 2006
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.- М6 Илекса,2007

Рабочая программа по математике 9 класс (Дорофеев)

Математика: Алгебра; Функции; Анализ данных: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (под ред. Дорофеева Г.В.) — М.: Просвещение, 2011г.