ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения математике, её роль в общем образовании пересматривается и уточняется. Наряду с подготовкой учащихся важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления, естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущей ролью математики является формирование алгоритмического мышления, воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования 2004г. И авторских программ - по алгебре Ю.Н. Макарычев, по геометрии - Л.С. Атанасян
На изучение данного предмета отведено 5ч в неделю, 175 ч. в год, плановых контрольных работ – 14 + 3.
Учебно-тематический план
Тема урока
Кол часов
Кол контр раб
Рациональные дроби
22
2
Четырехугольники
15
1
Квадратные корни
19
2
Площадь
12
1
Подобные треугольники
20
2
Квадратные уравнения
18
2
Окружность
15
1
Неравенства
16
1
Векторы
12
1
Степень с целым показателем и ее свойства
8
1
Элементы теории вероятности. Математическая статистика
5
-
Повторение курса 8 класса
13
-
175
14
Содержание учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих блоков: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовывать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь:
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления с статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь:
- выполнять устно арифметические действия; сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с
двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями
с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° (определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (монолог) и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Рациональные дроби (22 ч)
Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: употребляемые термины (целые, дробные, рациональные выражения)
-понимать: основное свойство дроби, алгоритм сокращения дробей, выполнение действий с дробями
-уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, строить график обратной пропорциональности.
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач.
Квадратные корни (19 ч)
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: употребляемые термины ( рациональные, иррациональные числа, квадратный корень)
-понимать: свойства квадратного корня, алгоритм сокращения дробей, выполнение действий с дробями
-уметь: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач, практических расчетов по формулам, включая формулы содержащие кв. корень, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Квадратные уравнения (18 ч)
Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: употребляемые термины ( квадратные , дробно рациональные уравнения ), формулы, теорема Виета
-понимать: алгоритм вычисления корней квадратных, дробно рациональных уравнений, выделения квадрата двучлена
-уметь: решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных текстовых задач, уравнений практических расчетов по формулам.
Неравенства (16 ч)
Основная цель—ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: употребляемые термины ( числовые, линейные неравенства с одной переменной, числовые промежутки )
-понимать: свойства числовых неравенств, алгоритм решения неравенств
-уметь: решать линейные неравенства с одной переменной и их системы
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач.
Степень с целым показателем. (8 часов)
Элементы статистики (5 часов)
Основная цель—выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: употребляемые термины ( степень с целым отрицательным показателем, стандартный вид числа )
-понимать: свойства степень с целым отрицательным показателем.
-уметь: выполнять действия над степенями с целыми показателями, вычислять приближенные значения
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы содержащая степени, при необходимости используя справочный материалы и простейшие вычислительные устройства.
Повторение (13ч)
Четырехугольники (15ч)
Основная цель - дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: виды четырехугольников, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым, определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата
-понимать: формулу суммы углов выпуклого многоугольника, свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата
-уметь: объяснить , какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы, применять свойства и признаки при решении задач
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач, при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Площадь (12 ч)
Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: формулы, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, теорему Пифагора
-понимать: формулы и свойства площадей, формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника, ромба, квадрата
-уметь: применять формулы, свойства и признаки площади при решении задач
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения практических задач, связанных с нахождением площади(используя при необходимости справочники и технические средства)
Подобные треугольники (20 ч)
Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательств теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.
-понимать: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
-уметь: применять формулы, свойства и признаки подобия при решении задач, доказывать основное тригонометрическое тождество
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач, для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы, при решении тригонометрических задач с использованием тригонометрии.
Окружность (15 ч)
Основная цель – сформировать понятие касательной к окружности и её свойств, центральных и вписанных углах, четырёх замечательных точках треугольника, вписанных и описанных окружностях.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной; центрального и вписанного угла; вписанной и описанной окружности
-понимать: свойства и признак касательной; теорему о вписанном угле и следствие из нее; теорему о произведение отрезков пересекающихся хорд, трех замечательных точках треугольника, об окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника
-уметь: определять градусную меру дуги окружности, применять свойства и признаки при решении задач
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач, для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
Векторы (12 ч)
Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, научиться выполнять действия над векторами, познакомить с использованием векторов.
В результате изучения данного блока учащиеся должны: иметь понятие вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число.
-знать: что важно для применения векторов в физике,вектор- направленный отрезок.
-понимать: свойства векторов,
-уметь: применять векторы к решению задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: использования приобретенных теоретических сведений для решения более сложных задач, для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
Учебно-методическое обеспечение
Учебники:
Алгебра: учеб. 8 кл. общеобразоват. учреждений. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова. Под ред. С.А.Теляковского, - 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 240 с./
Геометрия, 7 – 9. : учебник для общеобразовательных учреждений. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010./
Дополнительная литература:
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. /авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – 2-е изд. стереотип.- Волгоград: Учитель, 2010. – 303 с./
1. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Изд. 2-е, испр. – Волгоград: Учитель, 2010. – 187 с.
Средства обучения:
Раздаточный дидактический материал по алгебре для 8 класса.
Раздаточный дидактический материал по геометрии для 8 класса.
Календарно-тематическое планирование
-
Тема урока
Дата факт
Дата план
Простейшие функции (13ч.)
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Координатная ось. Модуль числа.
Множества чисел
Декартова система координат на плоскости
Понятие функции
Понятие графика функции
Функция и ее график
Функция у=х²
График функции у=х²
Функция
График функции
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики»
Повторение, геометрия (2ч.)
Повторение. Треугольники.
Повторение. Треугольники.
Четырехугольники (14ч)
Многоугольники. Выпуклый многоугольник
Четырехугольник
Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Решение задач
Трапеция
Теорема Фалеса
Задачи на построение
Прямоугольник
Ромб. Квадрат.
Решение задач.
Осевая и центральная симметрия.
Решение задач.
Контрольная работа №2 «Четырехугольники»
Квадратные корни (10ч.)
Понятие квадратного корня
Арифметический квадратный корень
Арифметический квадратный корень
Квадратный корень из натурального числа
Приближенное вычисление квадратных корней
Свойства арифметических квадратных корней
Свойства арифметических квадратных корней
Свойства арифметических квадратных корней
Свойства арифметических квадратных корней
Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»
Площадь (14ч)
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Решение задач на вычисление площадей фигур
Решение задач на вычисление площадей фигур
Теорема Пифагора
Теорема обратная теореме Пифагора
Решение задач на применение т.Пифагора
Решение задач на применение т.Пифагора
Решение задач на применение т.Пифагора
Контрольная работа № 4 по теме «Площадь»
Квадратные и рациональные уравнения (16ч.)
Квадратный трехчлен
Квадратный трехчлен
Понятие квадратного уравнения
Неполное квадратное уравнение
Неполное квадратное уравнение
Решение квадратного уравнения общего вида
Решение квадратного уравнения общего вида
Решение квадратного уравнения общего вида
Приведенное квадратное уравнение
Приведенное квадратное уравнение
Теорема Виета
Теорема Виета
Применение квадратных уравнений к решению задач
Применение квадратных уравнений к решению задач
Применение квадратных уравнений к решению задач
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
Подобные треугольники (19ч.)
Определение подобных треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Решение задач на применение 1 признака подобия
Второй и третий признак подобия треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия
Решение задач на применение признаков подобия
Контрольная работа № 6 «Подобные треугольники»
Средняя линия треугольника
Свойство медиан треугольника
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Измерительные работы на местности
Задачи на построение методом подобия
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Решение задач
Контрольная работа № 7 по теме «Применение подобия к решению задач»
Квадратные уравнения (18ч)
Понятие рационального уравнения
Биквадратное уравнение
Биквадратное уравнение
Распадающиеся уравнения
Уравнения, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю
Уравнения, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю
Решение рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений
Решение задач при помощи рациональных уравнений
Решение задач при помощи рациональных уравнений
Решение задач при помощи рациональных уравнений
Решение задач при помощи рациональных уравнений
Решение задач при помощи рациональных уравнений
Решение рациональных уравнений заменой неизвестных
Решение рациональных уравнений заменой неизвестных
Уравнение - следствие
Контрольная работа № 8 по теме «Рациональные уравнения»
Линейная и квадратичная функция (24ч.)
Прямая пропорциональная зависимость
График функции
График функции
Линейная функция и ее график
Линейная функция и ее график
Равномерное движение
Функция и ее график
Функция и
Функция
Функция
Функция
Функция и ее график
Функция и ее график
Функция и ее график
График квадратичной функции
График квадратичной функции
Обратная пропорциональность
Функция у=к/х
Функция у=к/х
Функция
Функция
Построение графиков функций, содержащих модули
Построение графиков функций, содержащих модули
Контрольная работа № 9 по теме «Линейная, квадратичная функции»
Окружность (16ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности
Касательная к окружности
Касательная к окружности
Градусная мера дуги окружности
Теорема о вписанном угле
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Решение задач по теме центральные и вписанные углы
Свойство биссектрисы угла
Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Вписанная окружность
Свойство описанного четырехугольника
Описанная окружность
Свойство вписанного четырехугольника
Решение задач
Контрольная работа № 10 «Окружность»
Система рациональных уравнений (21ч.)
Понятие системы рациональных уравнений
Решение систем рациональных уравнений способом подстановки.
Решение систем рациональных уравнений способом подстановки.
Системы рациональных уравнений
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений
Решение уравнений в целых числах
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом
Примеры решения уравнений графическим способом
Примеры решения уравнений графическим способом
Контрольная работа № 11 по теме «Системы уравнений»
Элементы теории вероятности. Математическая статистика (5ч)
Сбор и группировка статистических данных
Сбор и группировка статистических данных
Наглядное представление статистической информации
Наглядное представление статистической информации
Контрольная работа по тексту администрации
Итоговое повторение (13 часов)
Рациональные дроби и их свойства.
Квадратные корни, свойства арифметического квадратного корня.
Квадратные, дробно-рациональное уравнение.
Четырехугольники. Решение задач.
Признаки подобия треугольников.
Соотношения между сторонами и углами прямого треугольника
Векторы.
Решение неравенств.
Решение неравенств
