Программа

элективного курса по математике

для учащихся 10-го класса

"Практикум по математике»

Пояснительная записка

Программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ш.А. Алимова и Л.С Атанасяна.

Данная программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами;

2. формирование поисково-исследовательского метода;

3. формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач;

4. осуществление работы с дополнительной литературой;

5. акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

6. расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 35 часов.

Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных задач;

• умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для учащихся.

3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура курса

Курс рассчитан на 35 занятий. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Уравнения и неравенства.

• Формулы тригонометрии.

• Тригонометрические функции и их графики.

• Тригонометрические уравнения и неравенства.

• Степень с рациональным показателем.

• Степенная функция.

• Показательная функция.

• Логарифмическая функция.

• Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.

Содержание курса

Тема

Количество

часов

1

Уравнения и неравенства.

3

2

Текстовые задачи.

4

3

Степенная функция.

5

4

Показательная функция.

4

5

Логарифмическая функция.

5

6

Формулы тригонометрии.

3

7

Тригонометрические уравнения и неравенства.

4

8

Тригонометрические функции и их графики.

3

9

Задачи с геометрическим содержанием.

4

Всего:

35

Содержание курса

Тема 1.  Уравнения. Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Степенная функция.

Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.

Тема 4. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.

Тема 5. Логарифмическая функция.

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 6. Формулы тригонометрии.

Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 7. Тригонометрические уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 8. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

п/п

Тема урока

Уравнения и неравенства (3 часа)

1.

Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений.

2.

Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов.

3.

Способы решения систем уравнений и неравенств.

Текстовые задачи (4 часа)

4.

Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».

5.

Задачи на «движение», на «работу».

6.

Решение комбинаторных задач.

7.

Зачет по теме «Решение текстовых задач и уравнений».

Степенная функция (5 часов)

8.

Степенная функция, ее свойства и график.

9.

Преобразование степенных и иррациональных выражений.

10.

Решение иррациональных уравнений.

11.

Способы решения иррациональных уравнений.

12.

Зачет по теме «Степенная функция».

Показательная функция (4 часа)

13.

Показательная функция, ее свойства и график.

14.

Способы решения показательных уравнений.

15.

Решение показательных неравенств.

16.

Зачет по теме «Показательная функция».

Логарифмическая функция (5 часов)

17.

Применение свойств логарифмов в преобразованиях выражений.

18.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

19.

Способы решения логарифмических уравнений.

20.

Решение логарифмических неравенств.

21.

Зачет по теме «Логарифмическая функция».

Формулы тригонометрии (3 часа)

22.

Основные тригонометрические формулы и их применение.

23.

Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.

24.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тригонометрические уравнения (4 часа)

25.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

26.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

27.

Способы решения тригонометрических уравнений

28.

Зачет по теме «Исследование тригонометрических функции и решение тригонометрических уравнений».

Тригонометрические функции и их графики (3 часа)

29.

Построение графиков тригонометрических функций.

30.

Исследование тригонометрических функций.

31.

Исследование тригонометрических функций.

Задачи с геометрическим содержанием (4 часа)

32.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

33.

Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

34.

Зачет по теме «Геометрические задачи».

35.

Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. – 19 изд.-М.: Просвещение, 2013г.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 7-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2012.

3. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11. – М.:Илекса, 2010.

4. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 22 изд. – М.: Просвещение, 2013.

5. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Б.Г.Зив. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

6. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания части 2 «Закрытый сегмент» / И.Н.Сергеев, В.С.Панферов. – М.: Издательство «Экзамен», 2016.

7. ЕГЭ: 3300 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Профильный уровень / И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, М.А.Посицельская, А.В.Семенов, М.А.Семенова, В.А.Смирнов, С.А.Шестаков,Д.Э.Шноль; под ред. И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2016.

8. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс / Сост. А.Н.Рурукин. – М.:ВАКО, 2012.

9. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – 6-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2014.