Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден Приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (статьи 13, 28, 47, 48, 77).
Учебный план МАОУ «Верхнеаремзянская СОШ» на 2014/2015 учебный год.
Рабочие программы по алгебре. Предметная линия учебников. Ю.Н.Макрычев и др. 7-9 классы, Н.Г.Миндюк, М.: «Просвещение», 2011
Учебники: «Алгебра-8» учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2013 год.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Цели программы:
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь – умение обосновывать суждения;
Основные задачи:
развитие алгоритмического мышления;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
овладение навыками решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
обучение исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 ч в неделю.
Содержание программы учебного курса.
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.
Глава 2. Квадратные корни (18 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава 4. Неравенства (19 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (7 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Учебно-тематический план
| 4 | К/р №3: «Квадратные корни» |
| 5 | К/р №4: «Применение свойств арифметического квадратного корня» |
| 6 | К/р за четверть |
| 7 | К/р №5: «Квадратные уравнения» |
| 8 | К/р №6: «Дробные рациональные уравнения» |
| 9 | К/р №7: «Числовые неравенства и их свойства» |
| 10 | К/р №8: «Неравенств с одной переменной и их системы» |
| 11 | К\р №9: Итоговая контрольная работа |
Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Перечень учебно-методического обеспечения
Для учителя:
1. Н.Г. Миндюк. Преподавание математики в 8 классе. Метод. рекомендации для учителя к учебникам Ю.Н.Макарычев и др. М.: Просвещение.
2. Ю. Н. Макарычев. Алгебра 8 класс – М. : Просвещение, 2010.
3. Н.Г. Миндюк, Контрольные работы. 8 кл. - М.: Просвещение, 2012
4. Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова. Математические диктанты. 8 кл. - М.: Просвещение, 2009
Для учащихся:
Ю. Н. Макарычев. Алгебра 8 класс – М. : Просвещение, 2010.
Таблицы:
Степень с натуральным показателем
Формулы сокращенного умножения
Неравенства
Степень с целым показателем
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Календарно – тематическое планирование
п/п
Дата (план/факт)
Тема урока
Формирование УУД
знать/понимать
Практическая часть
Элементы содержания и предметные результаты обучения (подготовка к ЕГЭ)
Актуализация старых знаний
Дом/задание
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ. 23ч
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
Общеучебные компетенции
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
§ 1. Рациональные дроби и их свойства.
Закрепление навыков по нахождению допустимых значений рациональных выражений, значений переменной. Формирование навыков по применению основного свойства дроби при приведении рациональных дробей к новому знаменателю.
1
02.09
1
Степень с натуральным показателем. Одночлен. Повторение.
Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 7 класса: понятия одночлена, многочлена, формулы сокращенного умножения.
с/р
м/д,с/р
Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре за курс 7 класса
2
04.09
1
Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители Повторение.
3
08.09
2
Рациональные выражения, п.1
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений
с/р
Сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.
Сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.
4
09.09
Рациональные выражения. Допустимые значения, п.1
5
11.09
1
Стартовая контрольная работа
6
15.09
2
Основное свойство дроби, п.2
С/Р обучающего характера
м/д,
с/р
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
7
16.09
Сокращение дробей, п.2
8
18.09
2
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, п.3
с/р
с/р
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
9
22.09
3
Сложение дробей с разными знаменателями, п.4
С/Р обучающего характера
с/р
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
10
23.09
Вычитание дробей с разными знаменателями, п.4
11
25.09
Обобщающий урок по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
12
29.09
1
Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.
13
30.09
1
Работа над ошибками по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей
§3. Произведение и частное дробей.
Формирование навыков по преобразованию произведения дробей в дробь, частное рациональных дробей в дробь. Формирование умения строить график функции у = k/x.
14
02.10
2
Умножение дробей, п.5
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле
С/Р обучающего характера
с/р
Упрощение выражений, разложение на множители, приведение к общему знаменателю, сокращение дробей, свойства обратной пропорциональности
Умножение и деление обыкновенных дробей, свойства степени.
15
06.10
Возведение дроби в степень,
П.5
16
07.10
2
Правило деления дробей, п.6
17
09.10
Деление дробей, п.6
18
13.10
3
Преобразование выражений в дробь, п.7
19
14.10
Преобразование рациональных выражений, п.7
20
16.10
Решение заданий на упрощение выражений, п.7
21
20.10
2
Определение функция у = k / x, п.8
22
21.10
Функция у = k / x и ее график, п.8
23
23.10
1
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.
24
6.11
1
Работа над ошибками по теме «Произведение и частное дробей»
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Произведение и частное дробей».
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. 19ч
Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Общеучебные компетенции
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
§4. Действительные числа
Познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей, ввести понятие «рациональное число», формирование представлений о множестве действительных чисел.
25
10.11
2
Рациональные числа, п.10
Знать какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.
С/Р обучающего характера
Рациональные и иррац. числа.
Натуральные, целые, дробные, рациональные числа.
26
11.11
Иррациональные числа, п.11
27
13.11
2
Квадратные корни, п.12
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни
Степень с натуральным показателем.
28
17.11
Арифметический квадратный корень, п.12
29
18.11
1
Уравнение х2 = а, п.13
Знать свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.
С/Р обучающего характера
уравнения вида x2=а, строить график функции
Степень с натуральным показателем. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни
30
20.11
1
Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14
С/Р обучающего характера
31
24.11
1
Функция у = √х и ее график, п.15
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
32
25.11
1
Квадратный корень из произведения и дроби , п.16
С/Р обучающего характера
33
27.11
1
Квадратный корень из степени, п.17
С/Р обучающего характера
34
01.12
1
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»
Проверочная С/Р.
35
02.12
1
Свойства арифметического квадратного корня.
36
04.12
1
Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
37
08.12
1
Работа над ошибками по теме «Квадратные корни»
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Квадратные корни»
38
09.12
2
Вынесение множителя из-под знака корня, п.18
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
Внесение и вынесение множителя из-под знака корня
Степень с натуральным показателем. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни
39
11.12
Внесение множителя под знак корня , п.18
40
15.12
2
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
41
16.12
Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
42
18.12
1
Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. 21ч
Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Общеучебные компетенции
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
§ 8 Квадратное уравнение и его корни.
Формирование умений решать квадратные уравнения
43
22.12
2
Определение квадратного уравнения, п.21
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение.
Степень с натуральным показателем. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни
44
23.12
Неполные квадратные уравнения, п.21
45
25.12
1
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, п.22
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена.
С/Р обучающего характера
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена.
29.12
3
Дискриминант квадратного уравнения, п.22
Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Уметь решать квадратные уравнения.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Квадратные уравнения: полное, неполное, приведенное.
46
30.12
Контрольная работа за 2 четверть
47
31.12
Решение квадратных уравнений по формуле с четным вторым коэффициентом, п.22
48
Решение квадратных уравнений по формуле, п.22
49
2
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23
Уметь решать квадратные уравнения и задачи с помощью квадратных уравнений.
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Квадратные уравнения: полное, неполное, приведенное. Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения.
50
Применение квадратных уравнений при решение задач , п.22
51
2
Теорема Виета, п.24
Знать терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения.
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
Теорема Виета
Квадратные уравнения: полное, неполное, приведенное. Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения.
52
Решение квадратных уравнений по теореме Виета, п24
53
1
Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.
54
1
Работа над ошибками по теме «Квадратные уравнения»
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Квадратные уравнения».
Формирование умений решать квадратные уравнения по формуле. Совершенствование навыков по составлению уравнений по условию задачи.
55
4
Определение дробных рациональных уравнений, п.25
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Решение дробно- рациональных уравнений.
Квадратные уравнения: полное, неполное, приведенное. Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения. Линейные уравнения и способы их решения.
56
Алгоритм решение дробных рациональных уравнений, п.25
57
Решение дробных рациональных уравнений, п.25
58
Графическое решение дробных рациональных уравнений, п.25
59
4
Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений, п.26
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Решение дробно- рациональных уравнений и с их помощью задач.
Квадратные уравнения: полное, неполное, приведенное. Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения. Линейные уравнения и способы их решения.
60
Решение задач на работу с помощью рациональных уравнений, п.26
61
1
Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.
62
1
Работа над ошибками по теме «Дробные рациональные уравнения»
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Дробные рациональные уравнения».
Глава 4. Неравенства 20ч
63
Числовые неравенства
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной.
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
Числовое неравенство с одной переменной.
Запись неравенства. Понятие «меньше», «больше».
64
Числовые неравенства
65
Свойства числовых неравенств
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство.
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
С/Р обучающего характера
Проверочная С/Р.
Числовое неравенство с одной переменной.
Числовое неравенство с одной переменной.
66
Свойства числовых неравенств
67
Сложение и умножение числовых неравенств
Знать свойства числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Свойства числовых неравенств.
Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.
68
Сложение и умножение числовых неравенств
69
Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства».
70
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания
71
Работа над ошибками по теме «Числовые неравенства и их свойства»
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Числовые неравенства и их свойства».
72
Пересечение и объединение множеств.
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Числовое неравенство с одной Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств переменной
Числовое неравенство с одной Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств переменной
73
Числовые промежутки
74
РОК
75
Линейное неравенство с одной переменной
неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной
Числовое неравенство с одной Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств переменной.
Решение систем неравенств с одной переменной
76
Решение неравенств.
77
Решение линейных неравенств.
78
Решение неравенств с одной переменной
78
Решение систем неравенств с одной переменной
79
Решение систем линейных неравенств с одной переменной
80
Уроки обобщения по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
81
Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем
82
Работа над ошибками по теме «Неравенства с одной переменной и их системы
Закрепить умения и навыки обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
Глава 5 Степень с целым показателем.
Элементы статистики 11ч
83
Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37.
Знать:
- определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.
Уметь:
выполнять действия над степенями с целыми показателями.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Стандартный вид числа.
Степень с целым показателем.
Свойства степени.
84
Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37.
85
Свойства степени с целым показателем, п.38
86
Свойства степени с целым отрицательным показателем, п.38
87
Свойства степени с целым показателем, п.38
88
Стандартный вид числа,п..39
89
Обобщающий урок по теме «Стандартный вид числа»
90
Сбор и группировка статистических данных, п.40.
Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований
Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.
С/Р обучающего характера
м/д
Проверочная С/Р.
Решение статистических задач
91
МОК
92
Наглядное представление статистической информации, п.41.
93
Статистические характеристики.
94
Повторение.
Повторение по теме: «Рациональные дроби»
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме.
95
Повторение по теме: «Рациональные дроби. Преобразования».
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
96
Повторение по теме: «Квадратные корни».
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
97
Повторение по теме: «Квадратные уравнения»
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
98
Повторение по теме: «Числовые неравенства»
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
99
Итоговая контрольная работа
Проверка знаний по теме.
100
Работа над ошибками
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
101
Повторение по теме: «Неравенства с переменными»
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
102
Повторение по теме: «Степень с целым показателем»
Организовать повторение основных теоретических фактов по заданной теме
