Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Новоуйская средняя школа»
Седельниковского муниципального района Омской области
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора:___________/Т.В. Васильева/ Директор школы: _____________/Н.Н. Волох/
_______ августа 2015 год ________ августа 2015 год
Рабочая программа по алгебре
на 2015 – 2016 учебный год
10 класс
Учитель: Мутовкина Татьяна Анатольевна
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началом математического анализа разработана в соответствии с Государственным стандартом основного общего образования общеобразовательных учреждений Российской Федерации и примерной Программой для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г. Мордкович, издательство «Мнемозина», 2010 год.
При составлении рабочей программы учитывались Федеральный компонент Базисного учебного плана 2004 г. в соответствие с которым, на изучение предмета «Алгебра» в 10 классе предусмотрено 105 часов в год (3 часа в неделю).
Рабочая программа, определяет базовое содержание курса (федеральный компонент общеобразовательных программ) и предназначена для общеобразовательного учреждения.
Целью изучения курса алгебры в 10 классе:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используется наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
При этом решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие и совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Содержание
Числовые функции (9 ч)
Определение функций, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (28 ч)
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
Тригонометрические уравнения (10).
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Производная (30).
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Обобщающее повторение (13 ч).
УМК по предмету:
Алгебра и начало математического анализа. Часть 1. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 10 –е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009 г.
Алгебра и начало математического анализа. Часть 2. 10-11 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Г. Мишустина, П.В. Семенова, Е.Е. Тульчинская.– 10 –е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009 г.
Программа. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева и др.-2-е изд., испр. И доп.-М.:Мнемозина, 2009
Методическое пособие для учителя:
Математика 5-11. классы Урок учительского мастерства. Е.В. Алтухова и др. 2009г.
Алгебра. Весь школьный курс в таблицах/ сост. Т.С. Степанова – 2-е издание, – Минск: Кузьма, 2012.
Поурочная разработка по алгебре и начала анализа А.Г. Мордкович «ВИКО», 2010.
CD «Математика 5-11 кл»
Тематическое планирование
урока
№
параграфа
Тема урока
Тип урока
Использование ИКТ
Повторение
Глава I. Числовые функции (9 ч)
1
1
Определение числовой функции
Ознакомление с новым материалом
Учебник
2
1
Способы задания числовой функции
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
3
1
Решение задач по теме «Определение числовой функции. Способы ее задания»
Закрепление изученного материала
Диск: Математика 5-11 (уч. электрон. издание)
Учебник
4
2
Свойства функции
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
5
2
Решение задач по теме «Свойства функции»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
6
2
Свойства функции
Урок применения знаний и умений
Учебник, дидактические материалы
7
3
Обратная функция
Ознакомление с новым материалом
Диск: Математика (уч. электрон. издание)
Учебник,
дидактические материалы
8
3
Решение задач по теме «Обратная функция»
Урок применения знаний и умений
Учебник
9
3
Обратная функция
Комбинированный урок
Учебник
Глава II. Тригонометрические функции (28 ч)
10
4
Числовая окружность
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
11
4
Решение задач по теме «Числовая окружность»
Комбинированный урок
Учебник
12
5
Числовая окружность на координатной плоскости
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
13
5
Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»
Комбинированный урок
Диск: Интерактивная математика 5-9 (уч. электрон. издание)
Учебник
14
1-5
Обобщающее повторение по теме «Числовые функции. Числовая окружность»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
15
Контрольная работа №1по теме «Числовые функции. Числовая окружность»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
16
6
Синус и косинус
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
17
6
Тангенс и котангенс
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
18
6
Решение задач по теме «синус и косинус. Тангенс и котангенс»
Закрепление изученного материала
Учебник
19
7
Тригонометрические функции числового аргумента
Ознакомление с новым материалом
Диск: Математика 5-11 (уч. электрон. издание)
Учебник, дидактические материалы
20
7
Решение задач по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
Урок применения знаний и умений
Учебник, дидактические материалы
21
8
Тригонометрические функции углового аргумента
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
22
8
Решение задач по теме «Тригонометрические функции углового аргумента»
Закрепление изученного материала
Диск: Математика 5-11 (уч. электрон. издание)
Учебник
23
9
Формулы приведения
Ознакомление с новым материалом
Учебник
24
9
Решение задач по теме «формулы приведения»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
25
6-9
Обобщающее повторение по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс. Формулы приведения »
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
26
Контрольная работа №2 по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс. Формулы приведения»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
27
10
Функция y=sin(x) , ее свойства и график.
Ознакомление с новым материалом
Учебник
28
10
Решение задач по теме «Функция y=sin(x) , ее свойства и график.»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
29
11
Функция y=cos(x) , ее свойства и график.
Ознакомление с новым материалом
Учебник
30
11
Решение задач по теме «Функция y=cos(x) , ее свойства и график.»
Применение знаний и умений
Учебник, дидактические материалы
31
12
Периодичность функций y=sin(x) и y=cos(x).
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
32
13
Преобразование графиков тригонометрических функций
Ознакомление с новым материалом
Учебник
33
13
Решение задач по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Закрепление изученного материала
Диск: интерактивная математика 5-9 (уч. электрон. издание)
Учебник, дидактические материалы
34
14
Функции y=tg(x), y=ctg(x), их свойства и графики.
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
35
14
Решение задач по теме «Функции y=tg(x), y=ctg(x), их свойства и графики.»
Закрепление изученного материала
Учебник
36
10-14
Обобщающее повторение по теме «Функции y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x), их свойства и графики»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
37
Контрольная работа №3 по теме «Функции y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x), их свойства и графики»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
Глава III. Тригонометрические уравнения (10 ч)
38
15
Арккосинус и решение уравнения cos x = a.
Ознакомление с новым материалом
Учебник
39
15
Решение задач по теме «Арккосинус и решение уравнения cos x = a.»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
40
16
Арксинус и решение уравнения sin x = a.
Ознакомление с новым материалом
Учебник
41
16
Решение задач по теме «Арксинус и решение уравнения sin x = a.»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
42
17
Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a.
Ознакомление с новым материалом
Учебник
43
18
Тригонометрические уравнения
Ознакомление с новым материалом
Диск: интерактивная математика 5-9 (уч. электрон. издание)
Учебник, дидактические материалы
44
18
Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»
Закрепление изученного материала
Индивидуальные карточки
45
18
Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
46
15-18
Обобщающее повторение по теме «Тригонометрические уравнения»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник
47
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
48
19
Синус и косинус суммы аргументов.
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
49
19
Решение задач по теме «Синус и косинус суммы аргументов»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
50
19
Синус и косинус разности аргументов
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
51
19
Решение задач по теме «Синус и косинус разности аргументов»"адач по теме "
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
52
20
Тангенс суммы и разности аргументов.
Ознакомление с новым материалом
Индивидуальные карточки
53
20
Решение задач по теме «Тангенс суммы и разности аргументов»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
54
21
Формулы двойного аргумента
Ознакомление с новым материалом
Учебник
55
21
Решение задач по теме «Формулы двойного аргумента»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
56
21
Формулы двойного аргумента
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материал
57
22
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
Ознакомление с новым материалом
Учебник
58
22
Решение задач по теме «Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения»
Закрепление изученного материала
Диск: Математика 5-11 (учеб. электрон. издание)
Учебник, дидактические материалы
59
19-22
Обобщающее повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник
60
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
61
23
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
Ознакомление с новым материалом
Дидактические материалы
62
23
Решение задач по теме «Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы»
Комбинированный урок
Учебник
Глава V. Производная (30 ч)
63
24
Числовые последовательности
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
64
24
Предел числовой последовательности: понятие предела последовательности.
Закрепления изученного материала
Учебник, дидактические материалы
65
25
Вычисление пределов последовательности.
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
66
25
Решение задач по теме «Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности»
Комбинированный урок
Диск: Математика 5-11 (уч. электрон. пособие)
Учебник, дидактические материалы
67
26
Предел функции
Ознакомление с новым материалом
Учебник
68
26
Решение задач по теме «Предел функции»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
69
26
Предел функции
Закрепление изученного материала
Учебник
70
27
Определение производной
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
71
27
Решение задач по теме «Определение производной»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
72
27
Определение производной
Закрепление изученного материала
Учебник
73
28
Вычисление производных
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
74
28
Решение задач по теме «Вычисление производных»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
75
24-28
Обобщающее повторение по теме «Числовые последовательности. Предел функции. Вычисление производных»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
76
Контрольная работа № 6 по теме «Числовые последовательности. Предел функции. Вычисление производных»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
77
29
Уравнение касательной к графику функции
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
78
29
Решение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции»
Комбинированный урок
Учебник
79
30
Применение производной для исследований функций
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
80
30
Решение задач по теме «Применение производной для исследований функций»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
81
30
Применение производной для исследований функций
Применение умений и навыков
Диск: Математика 5-11 (уч. электрон. пособие)
Учебник, дидактические материалы
82
31
Построение графиков функций
Ознакомление с новым материалом
Учебник
83
31
Решение задач по теме «Построение графиков функций»
Закрепление изученного материала
Учебник, дидактические материалы
84
29-31
Обобщающее повторение по теме «Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций »
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
85
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций »
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
86
32
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Ознакомление с новым материалом
Учебник, дидактические материалы
87
32
Решение задач по теме «Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
88
32
Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Комбинированный урок
Диск: Математика 5-11 (уч. электрон. издание)
Учебник, дидактические материалы
89
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величины
Урок применения знаний и умений
Учебник, дидактические материалы
90
Решение задач по теме «отыскание наибольших и наименьших значений величины»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
91
32
Обобщающее повторение по теме «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
92
Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
Обобщающее повторение пройденного материала (13ч)
93
Решение задач по теме «Тригонометрические функции»
Комбинированный урок
94
Решение задач по теме «Формулы приведения»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
95
Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
96
Обобщающее повторение «Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Применение производной»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
97
Итоговая контрольная работа
Проверка ЗУНов
Индивидуальные карточки
98
Анализ контрольных работ. Обобщение знаний.
Обобщение и систематизация знаний
99
Решение задач по теме «Числовые функции»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
100
Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
101
Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Комбинированный урок
Диск: Математика 5-11 (уч. электронное издание)
Учебник, дидактические материалы
102
Решение задач по теме «Предел последовательности»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
103
Решение задач по теме «Предел функции»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
104
Решение задач по теме «Определение производной»
Урок обобщения и систематизации знаний
Учебник, дидактические материалы
105
Решение задач по теме «Вычисление производных»
Комбинированный урок
Учебник, дидактические материалы
