Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области
«Киреевская школа для детей-сирот и детей,
оставшихся без попечения родителей».
Рассмотрена на заседании МО учителей
естественно-математического цикла
__________/Н.В.Хрулина/
протокол № 1 от 28.08.2015г
Согласовано
Зам. директора по УВР:
________/Н.И.Алексеева/
« 28 » августа 2015г.
Утверждаю:
Директор школы:
_________/А.М.Аксенов/
« 28 » августа 2015г
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 10 – 11 класса
срок реализации: 2года
Учитель:Прохваткина
Светлана Николаевна
2015-2016 учебный год
2016-2017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Основные цели курса:
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:
В соответствии с этим реализуется типовая авторская программа А. Г. Мордковича в объеме 102 часов.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественноматематического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы какобщие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа. При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Программное и учебно – методическое оснащение учебного плана:
УМК обучающихся
1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник А. Г. Мордкович,Т. Н. Мишустина,
Е. Е. Тульчинская. –М. : Мнемозина, 2014.
3. Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. –
М. : Мнемозина, 2008.
4. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Мордкович,
Е. Е. Тульчинская. –М. : Мнемозина, 2008.
5. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты /Л. О. Денищева,
Т. А. Корешкова. –М. : Мнемозина, 2008.
6.Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М. : Дрофа, 2004.
7. Математика. ЕГЭ-2010 : учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион
УМК учителя
1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2014.
2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,
Е. Е. Тульчинская. –М. : Мнемозина, 2014.
3. Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2008.
4. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Мордкович,
Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2008.
5. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. –М. : Мнемозина, 2008.
6.Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М. : Дрофа
7. Математика. ЕГЭ-2010 : учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион
8. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2008.
9.Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М, 1989.
10. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ : в 3 ч. / Г. И. Ковалева. - Волгоград, 2004.
11. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
12. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Содержание программы
10 класс (102 ч)
Числовые функции (6ч)
Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Монотонность, ограниченность, чётность. Алгоритм исследования функции на монотонность и чётность. Обратная функция.
Тригонометрические функции (26 ч) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у= sin х, у= cos х. Построение графиков функций у=mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(х). График гармонического колебания. Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (16 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=а.Арксинус. Решение уравнения sint=а.Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (22ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения
Asinх + В cos х к виду С sin (х + t).
Производная (21 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т).
Предел функции на бесконечности. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (11ч)
11 класс (102 ч)
Повторение курса 10 класса (6ч)
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня п-йстепени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (28 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = loga х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразнаяи интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(23ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения
h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности(6 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Случайные события и их вероятности.
Обобщающее повторение (13ч)
Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИуметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются:объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).
Здоровьесберегающие технологии.
Игровые технологии.
Личностно ориентированное обучение.
Применение ИКТ.
Технологии уровневой дифференциации.
Технология обучения на основе решения задач.
Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.
Технология опорных схем (автор В.Ф. Шаталов).
Технология полного усвоения.
Технология поэтапного формирования знаний (автор П.Я. Гальперин).
Традиционная классно-урочная.
Элементы проблемного обучения.
Элементы технологии дифференцированного обучения.
Виды контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.
Формы контроля:контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся
по математике. Шкала оценивания:
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области
«Киреевская школа для детей-сирот и детей,
оставшихся без попечения родителей».
Согласовано Зам. директора по УВР:
________/Н.И.Алексеева/
« 28 » августа 2015г.
Утверждаю:
Директор школы:
_________/А.М.Аксенов/
« 28 » августа 2015г
Календарно – тематический план
по алгебре и началам анализа
класс - 10
Кол-во часов в год – 102
Кол-во часов в неделю - 3
Контрольных работ – 5
Прохваткина Светлана Николаевна
Ф.И.О. учителя
Рассмотрен на заседании МО учителей естественно-математического цикла
протокол № 1 от 28августа 2015 года
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА, 10 КЛАСС
3 часа в неделю, всего 102 часа
урока
Тема урока (содержание учебного материала)
кол-во
часов
дата
Глава 1. Числовые функции. 6 ч
1
§1. Определение числовой функции и способы её задания
1
2
§2. Свойства функций. Монотонность, ограниченность, чётность
1
3
Свойства функций. Алгоритм исследования функции на монотонность
1
4
Свойства функций. Алгоритм исследования функции на чётность
1
5
§3. Обратная функция
1
6
Входное диагностическое тестирование
1
Глава 2. Тригонометрические функции. 26 ч
7
§4. Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности
Анализ тестирования.
1
8
§5. Числовая окружность на координатной плоскости
1
9
§6. Синус и косинус
1
10
Синус и косинус
1
11
Тангенс и котангенс
1
12
§7. Тригонометрические функции числового аргумента
1
13
Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества.
1
14
§8. Тригонометрические функции углового аргумента
1
15
Тригонометрические функции углового аргумента. Самостоятельная работа
1
16
§9. Формулы приведения
1
17
§10. Функция у = sin х, её свойства и график
1
18
Функция у = sin х, её свойства и график
1
19
§11. Функция у = cos х, её свойства и график
1
20
Функция у = cos х, её свойства и график
1
21
§12. Периодичность функций у = sin х ,у = cos х
1
22
§13. Преобразование графиков тригонометрических функций. Построение графика функции у=mf(x) по известному графику функции у = f(х)
1
23
Построение графика функции у=mf(x) по известному графику функции
у = f(х).
1
24
Построение графиков функций у = f(kx) по известному графику функции
у = f(х)
1
25
Построение графиков функций у = f(kx) по известному графику функции
у = f(х)
1
26
Преобразование графиков тригонометрических функций. Закон гармонических колебаний
1
27
§14. Функцииу = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
1
28
Зачёт по теме „Тригонометрические функции“ (теория).
1
29
Зачёт по теме „Тригонометрические функции“ (учебный практикум).
1
30
Контрольная работа №1 по теме „Числовые и тригонометрические функции“
1
31
Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Свойства тригонометрических функций“
1
32
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме„ Свойства тригонометрических функций “
1
Глава 3. Тригонометрические уравнения. 16 ч
33
§15. Арккосинус. Решение уравнения cost = а графическим методом и по формулам
1
34
Арккосинус. Решение уравнения cost = ас помощью введения новой переменной
1
35
Арккосинус. Решение уравнения cost = а с помощью разложения на множители
1
36
§16. Арксинус. Решение уравненияsint=а графическим методом и по формулам
1
37
Арксинус. Решение уравнения sint=а с помощью введения новой переменной
1
38
Арксинус. Решение уравнения sint=а с помощью разложения на множители.
1
39
§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а.
1
40
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а
1
41
§18. Тригонометрические уравнения. Метод введения новой переменной.
Метод разложения на множители
1
42
Однородные тригонометрические уравнения. Решение однородных уравнений второй степени
1
43
Зачёт по теме „Тригонометрические уравнения“(теория).
1
44
Зачёт по теме „Тригонометрические уравнения“ (учебный практикум).
1
45
Контрольная работа №2 по теме„Тригонометрические уравнения“.
1
46
Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Тригонометрические уравнения “
1
47
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „Тригонометрические уравнения “
1
48
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Тригонометрические уравнения “
1
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. 22 ч
49
§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
1
50
Использование формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов при решении простейших тригонометрических уравнений
1
51
Использование формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов при решении простейших тригонометрических неравенств
1
52
Самостоятельная работа по теме „Синус и косинус суммы и разности аргументов“
1
53
§20. Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов
1
54
Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов
1
55
§21. Формулы двойного аргумента
1
56
Формулы половинного аргумента
1
57
§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
58
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
59
§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
60
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
1
61
Основные формулы тригонометрии
1
62
Основные формулы тригонометрии. Формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса
1
63
Основные формулы тригонометрии.Преобразование выражения Asinх + Вcos х к виду С sin (х + t).
1
64
Самостоятельная работа по теме „Основные формулы тригонометрии“.
1
65
Зачёт по теме „Преобразование тригонометрических выражений“ (теория)
1
66
Зачёт по теме „Преобразование тригонометрических выражений“ (учебный практикум)
1
67
Контрольная работа №3 по теме„Преобразование тригонометрических выражений “.
1
68
Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Преобразование тригонометрических выражений“
1
69
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „ Преобразование тригонометрических выражений“
1
70
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Преобразование тригонометрических выражений“
1
Глава 5. Производная. 21 ч
71
§24. Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовой последовательности
1
72
Предел последовательности. Свойства сходящейся последовательности. Вычисление предела последовательности
1
73
§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
74
§26.Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции
1
75
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции
1
76
§27. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной
1
77
Определение производной. Алгоритм отыскания производной
1
78
Вычисление производной. Формулы дифференцирования
1
79
§28. Правила дифференцирования
1
80
§28. Вычисление производной. Дифференцирование функции у = f(kx + т).
1
81
§29. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x)
1
82
Уравнение касательной к графику функции
1
83
§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
84
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
85
§31. Построение графиков функций
1
86
Самостоятельная работа по теме „Построение графиков функций“
1
87
§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
88
Зачёт по теме „Производная“ (теория)
1
89
Зачёт по теме „Производная“ (учебный практикум)
1
90
Контрольная работа №4 по теме„Производная“.
1
91
Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „ Производная “.
1
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс. 11ч
92
Графики тригонометрических функций
1
93
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Числовые и тригонометрические функции“
1
94
Тригонометрические уравнения
1
95
Тригонометрические неравенства
1
96
Преобразование тригонометрических выражений
1
97
Применение производной
1
98
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „Производная“
1
99
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Производная“.
1
100
101
Итоговая контрольная работа
1
1
102
Анализ контрольной работы. Заключительный урок
1
ИТОГО: 102 ч
Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области
«Киреевская школа для детей-сирот и детей,
оставшихся без попечения родителей».
Согласовано Зам. директора по УВР:
________/Н.И.Алексеева/
« 28 » августа 2015г.
Утверждаю:
Директор школы:
_________/А.М.Аксенов/
« 28 » августа 2015г
Календарно – тематический план
по алгебре и началам анализа
класс - 11
Кол-во часов в год – 102
Кол-во часов в неделю - 3
Контрольных работ – 5
Прохваткина Светлана Николаевна
Ф.И.О. учителя
Рассмотрен на заседании МО учителей естественно-математического цикла
протокол № 1 от 28августа 2015 года
Календарно – тематическое планирование
по алгебре и началам анализа,
11 класс. 3 часа в неделю, всего 102 часа
урока
Тема урока (содержание учебного материала)
Кол – во
часов
Дата
Повторение основного курса средней школы и 10 класса. 6 ч
1
Числовые выражения. Преобразования корней.
1
2
Алгебраические уравнения.
1
3
Тригонометрические уравнения.
1
4
Тригонометрические неравенства.
1
5
Производная. Применение производной.
1
6
Входное диагностическое тестирование
1
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции. 18ч
7
Анализ тестирования.
§33. Понятие корня n-й степени из действительного числа.
1
8
Решение задач по теме «Понятие корня n-й степени из действительного числа»
1
9
§34. Функции , их свойства и графики.
1
10
Построение графика функции .
1
11
§ 35. Свойства корня n-й степени.
1
12
Решение задач по теме «Свойства корня n-й степени».
1
13
§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
14
Решение задач по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы».
1
15
§37. Обобщение понятия о показателе степени
1
16
Решение задач по теме «Обобщение понятия о показателе степени».
1
17
§38. Степенные функции, их свойства и графики
1
18
Решение задач по теме «Степенные функции, их свойства и графики».
1
19
Зачёт по теме „Степени и корни. Степенная функция“ (теория)
1
20
Зачёт по теме „Степени и корни. Степенная функция“ (учебный практикум)
21
Контрольная работа №1 по теме „Степени и корни. Степенная функция“
1
22
Анализ контрольной работы.
1
23
Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Степени и корни. Степенная функция“
1
24
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„ Степени и корни. Степенная функция “
1
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. 28ч
25
§39. Показательная функция, её свойства и график.
1
26
Решение задач по теме «Показательная функция, её свойства и график».
1
27
§40. Показательные уравнения.
1
28
Решение задач по теме «Показательные уравнения».
1
29
Показательные неравенства.
1
30
Самостоятельная работа по теме „ Показательные уравнения. Показательные
неравенства “
1
31
§41. Понятие логарифма.
1
32
Решение задач по теме «Понятие логарифма».
1
33
§42. Функция y =, её свойства и график.
1
34
Решение задач по теме «Функция y =, её свойства и график».
1
35
§43. Свойства логарифмов
1
36
Решение упражнений по теме «Свойства логарифмов»
1
37
§44. Логарифмические уравнения.
1
38
Решение логарифмических уравнений.
1
39
Самостоятельная работа по теме „Логарифмические уравнения“.
1
40
§45. Логарифмические неравенства.
1
41
Решение логарифмических неравенств.
1
42
Самостоятельная работа по теме „Логарифмические неравенства“
1
43
§46. Переход к новому основанию логарифма.
1
44
Решение задач по теме «Переход к новому основанию логарифма».
1
45
§47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Число е. Функция y=ex, её свойства и график
1
46
Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Натуральные логарифмы. Функция y=lnx.
1
47
Зачёт по теме „Показательная и логарифмическая функции“ (теория).
1
48
Зачёт по теме „Показательная и логарифмическая функции“ (учебный практикум)
1
49
Контрольная работа №2 по теме„Показательная и логарифмическая функции“.
1
50
Анализ контрольной работы.
1
51
Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме„ Показательная и логарифмическая функции “.
1
52
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„ Показательная функция“
1
Глава 8. Первообразная и интеграл. 8 ч
53
§48. Первообразная. Правила отыскания первообразных.
1
54
Неопределённый интеграл. Таблица основных неопределённых интегралов.
1
55
Самостоятельная работа по теме „Первообразная“
1
56
§49. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла.
1
57
Формула Ньютона-Лейбница.
1
58
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
1
59
Зачёт по теме „Первообразная и интеграл “
1
60
Контрольная работа №3 по теме„Первообразная и интеграл“
1
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 6 ч
61
Анализ контрольной работы.
§50. Статистическая обработка данных.
1
62
§51. Простейшие вероятностные задачи.
1
63
§52. Сочетания и размещения.
1
64
§53. Формула бинома Ньютона.
65
§54. Случайные события и их вероятности.
1
66
Зачёт по теме „Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей“ (учебный практикум)
1
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств. 23 ч
67
§55. Равносильность уравнений.
1
68
Равносильность уравнений.
1
69
§56. Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).
1
70
Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной.
1
71
Функционально-графический метод.
1
72
§57. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств.
1
73
Системы и совокупности неравенств.
1
74
Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями.
1
75
§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
1
76
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
1
77
§59. Системы уравнений.
1
78
Решение задач по теме «Системы уравнений».
1
79
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.
1
80
§60. Уравнения и неравенства с параметрами.
1
81
Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с параметрами».
1
82
Уравнения и неравенства с параметрами.
1
83
Самостоятельная работа по теме „Уравнения и неравенства“
1
84
Зачёт по теме „Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“ (теория)
1
85
Зачёт по теме „Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“ (учебный практикум).
1
86
Контрольная работа №4 по теме„Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“.
1
87
Анализ контрольной работы.
1
88
Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „ Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“
1
89
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме „Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“.
1
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа. 13 ч
90
Решение тестовых заданий по теме «Тождественные преобразования выражений»
1
91
Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Функции и их свойства“
1
92
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „Функции и их свойства“
1
93
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „ Системы уравнений и неравенств“
1
94
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“.
1
95
Решение задач на нахождение площадей фигур с использованием первообразной.
1
96
Решение задач на исследование функций.
1
97
Решение текстовых задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
1
98
Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Уравнения и неравенства “.
1
99
Решение задач по теории вероятности.
1
100
101
Итоговая контрольная работа
1
1
102
Анализ контрольной работы. Заключительный урок
1
ИТОГО: 102 ч
