ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена в соответствии с:
- Федеральным законом РФ от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Примерной основной образовательной программой образовательного учреждения (основная школа), М.: Просвещение, 2011 года.
- Ппримерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008
- Положением о рабочей программе МБОУ «Кемпендяйская СОШ им. В.И. Иванова» от 28.08.2015 г, приказ 01-10/120
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводит 2 учебных часов в неделю в 2-4 четверти, всего 50 уроков в год. Данная учебная программа составлена из расчета 2 часа в неделю с 1-4 четверть, всего 70 часов. В связи с тем, что уроки совпали на праздничные дни: 23 февраля и 9 мая, рабочая программа составлена не на 70, а на 68 часов.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций, соответствует целям изучения математики в основной школе, ставит следующие цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к базовому уровню подготовки обучающегося
Базовые компетенции
(требования к математической подготовке учащихся на конец 7 класса)
должны знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Перпендикулярность прямых.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уровень обязательной подготовки выпускника
Начертите три неразвернутые
угла и обозначьте каждый из них
одним из трех способов.
Определите длину ломаной АВСD
Уровень возможной подготовки выпускника
Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить
точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.
Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.
Тема 2. «Треугольники» (14 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уровень возможной подготовки обучающегося
Тема 3. «Параллельные прямые» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
У [pic] меть проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
На рисунке точка О является серединой отрезка АС.
[pic] ВАО= [pic] DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.
Уровень возможной подготовки выпускника
Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.
Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (14 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.
Уровень возможной подготовки выпускника
Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.
Тема 5. «Повторение. Решение задач» (5 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Сумма углов треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
В треугольнике АВС [pic] А = 50о, [pic] В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.
Докажите, что АС // ВК.
3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.
Уровень возможной подготовки выпускника
В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
Н [pic] а рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что [pic] .
Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Кол-во часов
Форма урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Дом.за-дание
Дата проведения урока
план
факт
Начальные геометрические сведения (12 ч)
1
Точки, прямые, отрезки.
1
УОНМ
предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка
-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;
-определять взаимное расположение точки и прямой
п.1, 2 №4, 6, 5
1.09.2016
2
Луч и угол.
1
УПЗУ
луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол
-знать свойства луча;
-уметь строить и обозначать луч;
-уметь строить и обозначать углы
п.3, 4 №10
6.09.2016
3
Луч и угол.
1
№12, 11,
8.09.2016
4
Сравнение отрезков и углов.
2
КУ
отрезок, угол, биссектриса угла
-уметь доказывать равенство фигур;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
п.5, 6, №21
13.09.2016
5
Сравнение отрезков и углов.
№22
15.09.2016
6
Измерение отрезков.
1
УЗИМ
отрезок, длина отрезка, равные отрезки
-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
п.7, 8, №36, 24, 25
20.09.2016
7
Измерение углов.
2
КУ
угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол
-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;
-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
п.9, 10, №44, 47(б),
22.09.2016
8
Измерение углов.
№49, 50
27.0.2016
9
Перпендикулярные прямые.
1
УОНМ
смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые
-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;
-уметь определять их по чертежу;
-уметь строить перпендикулярные прямые
п.11-13, №61(а, б),
29.09.2016
10
Перпендикулярные прямые.
1
№66(а, б), 64
4.10.2016
11
Подготовка к контрольной работе
1
6.10.2016
12
Контрольная работа №1
1
-уметь находить длину отрезка;
-знать свойства смежных и вертикальных углов;
-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира
11.10.2016
Треугольники (17 ч)
13
Первый признак равенства треугольников.
3
КУ УОНМ УПЗУ
элементы треугольника, первый признак равенства треугольников
-знать формулировку I признака;
-уметь применять признак при решении задач
п.14, 15, №156, 89(а), 93
13.10.2016
14
Первый признак равенства треугольников.
№ 94, 95,
18.10.2016
15
Первый признак равенства треугольников.
№97, 160(а)
20.10.2016
16
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
3
КУ УОНМ УПЗУ
перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
п.16-18, №101-104,
1.11.2016
17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
№107,
3.11.2016
18
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
№117, 114
8.11.2016
19
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
КУ УОНМ УПЗУ
перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник
-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;
-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;
-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника
118, 120(б)
10.11.2016
20
Второй и третий признаки равенства треугольников.
3
КУ
второй и третий признаки равенства треугольников
-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;
-уметь решать задачи на применение теорем
п.19, 20 №124, 125,
15.11.2016
21
Второй и третий признаки равенства треугольников.
УОНМ
№128, 136,
17.11.2016
22
Второй и третий признаки равенства треугольников.
УЗИМ
№137, 134
22.11.2016
23
Задачи на построение.
2
КУ
определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга
-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:
отрезка и угла, равного данному;
биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;
середины отрезка
п.21-23, №145, 162,
24.11.2016
24
Задачи на построение.
УПЗУ
№149, 154
29.11.2016
25
Решение задач.
3
КУ
первый, второй, третий признаки равенства треугольников
-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач
№158,
1.12.2016
26
Решение задач.
УПЗУ
№166, 170,
6.12.2016
27
Решение задач.
№171
8.12.2016
28
Подготовка к контрольной работе
1
13.12.2016
29
Контрольная работа №2.
1
-уметь применять полученные знания в системе
15.12.2016
Параллельные прямые (10 ч)
30
Признаки параллельности двух прямых.
3
КУ
параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности
-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;
-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы
п.24-26, №214, 186,
20.12.2016
31
Признаки параллельности двух прямых.
УОНМ
№188, 193
22.12.2016
32
Признаки параллельности двух прямых.
УЗИМ
№194, 216
10.01.2017
33
Аксиома параллельных прямых.
3
КУ
аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия
-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;
-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых
п.27-29, №217, 199,
12.01.2017
34
Аксиома параллельных прямых.
УОНМ
№202, 212,
17.01.2017
35
Аксиома параллельных прямых.
УПЗУ
№203(а), 208
19.01.2017
36
Решение задач.
2
КУ
признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным
-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач
№211(а), 215,
24.01.2017
37
Решение задач.
УПЗУ
№213
26.01.2017
38
Подготовка к контрольной работе
1
31.01.2017
39
Контрольная работа №3.
1
-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач
2.02.2017
Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)
40
Сумма углов треугольника.
2
КУ
теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты
-уметь определять вид треугольника;
-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач
п.30, 31, №223(в),
7.02.2017
41
Сумма углов треугольника.
УОНМ
№228(б), 230
9.02.2017
42
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3
КУ
теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника
-определять существует ли треугольник с данными сторонами;
-знать теорему и её следствия;
-уметь доказывать утверждения
п.32, 33, №239,
14.02.2017
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
УОНМ
№241, 242,
16.02.2017
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
УПКЗУ
№250
21.02.2017
45
Подготовка к контрольной работе
1
28.02.2017
46
Контрольная работа №4.
1
-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника
2.03.2017
47
Прямоугольные треугольники.
4
КУ
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников
-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;
-уметь применять свойства и признаки при решении задач
п.34-35, №256,
7.03.2017
48
Прямоугольные треугольники.
УОСЗ
№259, 262,
9.03.2017
49
Прямоугольные треугольники.
УЗИМ
№264
14.03.2017
50
Прямоугольные треугольники.
УОНМ
№267, 258
16.03.2017
51
Построение треугольника по трем элементам.
3
УПКЗУ
наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам
-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;
-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;
-уметь строить треугольник по трем сторонам
п.37, 38, №272,
28.03.2017
52
Построение треугольника по трем элементам.
УЗИМ
№274, 277, 283,
30.03.2017
53
Построение треугольника по трем элементам.
УОНМ
наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам
-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;
-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;
-уметь строить треугольник по трем сторонам
№285, 273, 287,
4.04.2017
54
Построение треугольника по трем элементам.
№288, 307, 314
6.04.2017
55
Решение задач.
2
КУ
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам
-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;
-выполнять построение треугольника по трем элементам
КР-5,
В-4
11.04.2017
56
Решение задач.
13.04.2017
57
Подготовка к контрольной работе
1
18.04.2017
58
Контрольная работа №5.
1
-уметь применять полученные знания в комплексе
20.04.2017
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса (10 ч)
59-67
Решение задач.
9
КУ УПЗУ УПКЗУ
признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, теорема о сумме углов треугольника
-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;
-знать теорему о сумме углов;
-уметь решать задачи, используя доказательную базу
подготовка к контрольной работе
25.04.2017
27.04.2017
2.05.2017
4.05.2017
11.05.2017
16.05.2017
18.05.2017
23.05.2017
25.05.2017
68
Итоговая контрольная работа.
1
-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса
30.05.2017
