9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 1
Дайте определение вектора и его длины.
В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.
Какие векторы называют коллинеарными?
Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу вычисления длины вектора.
Разложите вектор по координатным векторам.
Найдите – , если и .
Как найти координаты вектора , если А(-1;7) и В(4; 2)?
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 2
Что такое нулевой вектор?
В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.
Как построить вектор противоположный данному?
Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.
Что такое координатные векторы?
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.
Найдите -4
Разложите вектор по координатным векторам.
Найдите расстояние между точками А(-5; 1) и В(-5; -7).
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 3
Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?
Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?
В чем заключается правило многоугольника при сложении нескольких векторов.
Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах.
Какой отрезок называется средней линией трапеции?
Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.
Найдите длину вектора
Разложите вектор по координатным векторам.
Найдите +, если и .
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 4
Какие векторы называются равными?
Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.
Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?
Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.
Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(4;-3) и В(7;-10).
Разложите вектор по координатным векторам.
Найдите – , если и .
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 5
Дайте определение равных векторов.
В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.
Что такое координатные векторы?
Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
Что значит разложить вектор по двум неколлинеарным векторам?
Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.
Найдите вектор , если и
Разложите вектор по координатным векторам.
Найдите расстояние между точками А(-4; 1) и В(3; -5).
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 6
Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.
В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.
Какой отрезок называется средней линией трапеции.
Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.
Найдите длину вектора
Найдите вектор , если и
Разложите вектор по координатным векторам.
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 7
Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?
Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.
Какой вектор называют произведением данного вектора на число? Приведите пример
Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции
Что такое координатные векторы?
Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.
Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; -4) и В(-2; 0).
Найдите -4
Разложите вектор по координатным векторам.
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 1
Дайте определение вектора и его длины.
В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.
Какие векторы называют коллинеарными?
Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу вычисления длины вектора.
Разложите вектор по координатным векторам.
Найдите – , если и .
Как найти координаты вектора , если А(-1;7) и В(4; 2)?
