МУНИЦИПАЛЬНое БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СОШ №10»
РАССМОТРЕНО на заседании
Протокол №1 от 30.08.2016
УТВЕРЖДЕНО
приказом директора МБОУ «СОШ №145 от 30.08.2015
Рабочая программа
По математике
10Б класс
Учитель: Болсуновская О.В.
Абакан, 2016-2017
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по алгебре и началам анализа для 10Б класса (углубленный уровень) составлена на основе основной Образовательной программы МБОУ «СОШ №10» на 2016-2017 учебный год.
Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, , математического мышления и интуиции, творческих способностей;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
.
[link]
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
Учащиеся должны знать и понимать::
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
значение идей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Различие требований, предъявляемых в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения математике на профильном уровне ученики должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной
вычислять производные элементарных и сложных функций, применяя правила вычисления, исследовать функции и строить их графики с помощью производной., решать задачи с применением касательной к графику функции, задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
решать рациональные, иррациональные и тригонометрические неравенства. уравнения их системы; доказывать несложные тождества и неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов ( простейшие случаи).
В результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
построение и исследование простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического анализа
Тематическое планирование.
урока Тема
Содержание
Требования
Подготовка к ЕГЭ
Контроль
Дата
1-2
Повторение: Решение уравнений.
Квадратные уравнения и их решение
Знать и уметь решать и применять знания полученные в курсе основной школы.
3-4
Повторение: Решение неравенств.
Неравенства и способы их решения
5-6
Повторение: Решение текстовых задач.Функции.
Входной контроль.
Решение текстовых задач.
7
Функции и их графики.
К.р
Глава 1. Действительные числа 18ч
8-12
Натуральные и целые числа
Понятия натуральных,целы и рациональны чисел
Уметь читать графики функций, а также нахождение области определения, множества значения, четности, периодичности функции.Знать понятие математической индукции. Уметь применять мат.индукцию
13-15
Рациональные чиса
16-17
Иррациональные числа
Понятие иррационального числ
18
Множество действительных чисел
Действительные числа. Числовая прямая. Числовые нер
В.1
19-20
Модуль действительного чис
Определение модуля
21-22
Построение графиков и реш. уравн.содержащих модуль
Построение графиков
23-24
Метод математической индукции
Формулировка принципа математической индукции
25
К. р. № 1 «Действительные числа
Проверить умение применять знания к решен.задач.
К.р.
Глава 2. Числовые функции. 20 часов
26-28
Определение числовой функции и способы ее задания. Способы задания
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Повторить и обобщить знания по теме «Числовая функция». Рассмотреть чтение графика функции, а также нахождение области определения, множества значения, четности, периодичности функции. Ввести понятие обратной функции и рассмотреть способ ее нахожения. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
29-30
Область определения и область значений функции.
31-33
Чётные и нечётные.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывност. Граф.интерпретация.
34-36
Возрастание и убывание функции
37-38
Использование монотонности в решении уравнений инеравенств
39-40
Периодические функции
Определение периодической функции.
41-42
Использование св-в ф-ции при решении уравнений и неравенст
43-44
Обратные функции
Взаимно обратные функции.
45
К.Р.№ 2 « Числовые функции
Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Глава 3. Тригонометрия-48ч
46-47
Числовая окружность
Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними.
Ввести понятие числовой окружности. Отрабатывать умение работать с числовой окружностью.
.
48-52
Числовая окружность на координатной плоскости
53-55
Синус и косинус.
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
56-58
Тангенс и котангенс.
59-61
Тригонометрические функции числового аргумента.
Рассмотреть основные тригонометрические тождества.
Уметь применять их к преобразованию выражений.
Знать график функций, читать их графики.
В.1
62-64
Функции y=sinx ,y=cosx св-ва,гр
Постр. графика [pic] .
65
Практическая работа
66-68
Построение графиков функции y=mf(x)
Построение графиков функции
69-71
Построение графиков функции [pic] .
Построение графика функции. y= sinx
72-73
График гармонического колебания
Построение графиков функций y= sinx, y=cosx
74-76
Функции y= tqx, y=ctqx их свойства и графики
77-80
Обратные тригонометрические функции
Функции [pic]
Преобразование выражений, содержащих обратные триг.фун
Знать понятие обратных тригонометрических функций, уметь строить их графики и читать их.
81-83
Простейшие тригонометрические уравн.
Решение уравнений [pic]
Знать простейшие тригонометрические ур.
84-86
Методы решения тригонометрических уравнений.
Однородные тригонометрические уравнения
87-88
Практическая работа «Тригонометрические уравнен»
Проверить умение применять решению задач.
В.6
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. 30 часа
89-93
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Формулы синуса и косинуса суммы и разности
Знать формулы синуса,косинуса,разности,суммы,формулы приведения. Уметь применять данные формулы к преобразованию выражений. Знать формулы двойного угла.
94-97
Тангенс суммы и разности аргумента
Формулы тангенса суммы и разности аргументов
98-99
Формулы приведения
Формулы приведения
100-101
Формулы двойного угла.
Формулы двойного аргумента.
102-104
Формулы понижения степени.
Формулы понижения степени
105-108
Преобразование суммы тригон.функций в произведение.
Формулы для преобр.суммы триг.функций в произведения
109-112
Преобразование произведения тригоном. функций в сумму
Формулы для преобраз. произв тригонометр.функций в сумму.
Знать основные методы решения тригон. уравнений и систем уравнений. Уметь решать тригоно.уравн. и системы ур-ий используя различные методы.
113-115
Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)
116-117
Методы решения тригонометрических уравнений
Универсальная тригон. подстан
118
Практ.Р. № 5 «Преобразование тригонометрич. выражений»
Проверить умение применять получен. знания к реш.задач
Глава 6. Комплексные числа. 15 часов
119
Комплексные числа и арифм. операции над ними.
Комплексно сопряженные числа.
Знать понятие комплексного числа. Уметь выполнять арифм.операции над комплексными числами
120-121
Комплексные числа и координатная плоскость
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
122-124
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами
Уметь решать квадратные уравнения с использованием комплексных чисел Уметь возводить комплексные числа в степень.
Уметь извлекать кубические корни из комплексных чисел.
12-126
Комплексные числа и квадратные уравнения
127-129
Возведение комплексного числа в степень
Формулы для возведение комплексного числа в степень .
130-132
Извлечение кубического корня из комплексного числа
133
С.Р.№ 6 «Комплексные числа»
Проверить умения и знания
Глава 7. Производная. 42 часа
134-135
Числовые последовательности
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Знать понятие числовой последовательности, их свойства. Уметь применять получ. знания к реш.задач
136-139
Предел числовой последовательности
140-142
Предел функции
143-145
Определение производной
Определение производной
Знать определение производной функции.
146-148
Вычисление производных
Задачи, приводящие к понятию производной.
Уметь находить производную функции
149-151
Дифференциров. сложной ф-ции
Формулы дифференцирования.
Уметь находить производную сложной и обратной функции
152-153
Дифференциров.обратной ф-ции
Дифференц. обратной функции
154-157
Уравнение касательной к графику функции
Алгоритм составления уравн. касательной к графику ф-ции
Знать уравнение касательной. Уметь писать ур.касательной.
158
Пр.Р.№ 7 «Производная»
159-162
Применение производной для исследования функции
Исследование функций на монотонность.
Знать схему исследования ф-ции и правила и алгоритмы определения свойств ф-ции. Уметь определять свойства ф-ции и строить графики.
163-166
Построение графиков функции
167-173
Применение производной для отыскания наиб. и наим.значен.
Применение производной для доказат. тождеств и неравенств
174-175
К.Р. 8 «Производная»
Решение задач из тренировочных тестов.
Глава 8. Комбинаторика и вероятность.12ч
176-178
Правило умножения. Комбинаторные задачи.
Правило умножения и дерево вариантов.
Знать правило умножения и сложения. Уметь применять правила к реш.комбин. задач
Знать факториалы и правило перестановки, сочетания, распределения. Знать правило вычисления вероятности соб.
179-180
Перестановки и факториалы
Выбор нескольких элементов. Сочетания
181-182
Выбор нескольких элементов.
183-185
Биноминальные коэффициенты
Биноминальные коэффициенты
186-187
Случайные события и их вероятности
Повторение10ч
188
Годовая административная контрольная работа
Уметь применять знания,полученные за курс 10 класса
189-190
Повтор.: Действительные числа
Повторить и обобщить изученный материал курса алгебры и нач. анализа 10 класс
191-194
Повторение: Числовые функции
195-197
Повтор: Применение производн
7часов
резерв
