Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

Тема урока: Окружность и ее элементы. Центральные углы

Цель урока: усвоение новых знаний об окружности и её элементах, о центральных углах

Задачи урока: научиться строить  окружность, находить радиус, если известен диаметр, и, наоборот, диаметр, если известен радиус, логически и  пространственное мыслить

Ход урока:

1 этап: Орг момент, приветствие, проверка домашнего задания

2 этап: Новая тема:

Определение:  Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется окружностью. Данная точка О – называется центром окружности. Для построения окружности используют циркуль.

[link]  на две дуги. Одна из дуг лежит внутри центрального угла, другая — вне его.

Когда говорят, что центральный угол опирается на дугу, то имеют в виду внутреннюю дугу, лежащую между сторонами угла.

Например, на рисунке 1 ∠AOC — центральный. Его вершина — точка O — центр окружности. [pic] [pic]

Стороны — лучи OA и OC — пересекают окружность. Вписанный угол AOC опирается на дугу AC. Также говорят, что центральный угол опирается на хорду. В этом случае речь идет о хорде, соединяющей точки пересечения сторон центрального угла с окружностью.

Например на рисунке 2 центральный угол АОС опирается на хорду АС. Говорят, что хорду АС видно из центра окружности под углом АОС

3 этап: решение задач у доски:

№ 206

Радиус окружности равен 2,5 см. Найдите ее диаметр. Может ли ее хорда иметь 6 см?

Решение: d= 2r d=2,5*2=5 не может, так самая длинная хорда - это и есть диаметр. Диаметр равен 5 см, значит хорда не может быть равна 6 см

№ 209 Дана окружность с центром О. Точка А является внутренней точкой этой окружности. В скольких точках пересекает окружность:1)прямая ОА,2)луч ОА,3)отрезок ОА

Решение:  1)в двух 2)в одной 3) не пересекает