Календарно-тематическое планирование по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новотаволжанская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза И.П. Серикова

Шебекинского района Белгородской области»

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

_____________/_________/

«____»__________20__г.

ПРИНЯТО

на педагогическом совете

Протокол № ___ от

«____»_________20__г

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

__________ /Сабадаш А.М./

Приказ № ___ от

«___»_____________20__г.

Календарно-тематический план,

учебного курса «Математика»

для 9 «А» класса

Составитель: Сабадаш Светлана Александровна,

учитель математики

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Календарно-тематический план учебного курсу «Математика (алгебра, геометрия)» для 9 класса составлен на основе авторской программы Ю. Н. Макарычева «Алгебра 7-9 классы» изданной в сборнике «Алгебра 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2014», и авторской программы Л. С. Атанасяна. «Геометрия» изданной в сборнике «Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2014».

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника Ю Н.Макарычева « Алгебра 9 класс» –М.: Мнемозина. 2014.

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы» –М.: Мнемозина. 2014.

Календарно-тематический план рассчитан на 170 часов за год при 5 часах в неделю (модуль «Алгебра»-3ч, модуль «Геометрия»-2ч)

Календарно-тематическим планом предусмотрено проведение следующих видов и форм контроля:

- стартовая работа-2;

-тематические контрольные работы, включая рубежные работы-11;

- итоговая работа-2.

КАЛЕНДАРНО-тематическое планирование

№ п/п

Наименование темы урока

Учебные часы

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Плановые сроки прохождения

Фактические сроки прохождения

Модуль «Алгебра» Раздел 1. Повторение. 5 ч

А

Повторение. Квадратные корни

1

1.09

Модуль «Геометрия» Раздел 10. Повторение. 3 ч

Г

Повторение Четырехугольники. Площади. Решение задач по теме

1

2.09

А

Повторение. Решение уравнений и неравенств.

1

5.09

Г

Повторение. Подобные треугольники. Решение задач по теме

1

6.09

А

Повторение. Неравенства.

1

7.09

А

Повторение. Степень с целым показателем

8.09

Г

Стартовая работа

1

9.09

А

Стартовая работа

1

12.09

Модуль «Геометрия» Раздел 11 Векторы. 8ч

Г

Понятие вектора.

1

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

13.09

Модуль «Алгебра» Раздел 2. Квадратичная функция. 22ч

А

Функция.

1

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах², у = ах² + п, у = а (х-m)². Строить график функции у = ах² + Ьх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции у = хⁿ с чётным и нечётным n, Понимать смысл записей вида ³√а, ⁴√а и т. д., где а — некоторое число.

Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора

14.09

А

Функция.

1

15.09

Г

Откладывание вектора от данной точки. Равенство векторов.

1

16.09

А

Свойства функции.

1

19.09

Г

Сложение векторов.

1

20.09

А

Свойства функции

1

21.09

А

Квадратный трехчлен и его корни

1

22.09

Г

Вычитание векторов.

1

23.09

А

Квадратный трехчлен и его корни

1

26.09

Г

Умножение вектора на число.

1

27.09

А

Разложение на множители квадратного трехчлена

1

28.09

А

Разложение на множители квадратного трехчлена

1

29.09

Г

Применение векторов к решению задач.

1

30.09

А

Разложение на множители квадратного трехчлена

1

3.10

Г

Применение векторов к решению задач.

1

4.10

А

Контрольная работа № 1 по теме «Квадратный трехчлен и его корни»

5.10

А

Квадратичная функция у= ах²+вх+с ее свойства и график

1

6.10

Г

Средняя линия трапеции.

7.10

А

Квадратичная функция у= ах²+вх+с ее свойства и график

1

10.10

Модуль «Геометрия» Раздел 12 Метод координат. 10ч

Г

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

11.10

А

Квадратичная функция у= ах²+вх+с ее свойства и график

1

12.10

А

Квадратичная функция у= ах²+вх+с ее свойства и график

1

13.10

Г

Координаты вектора

1

14.10

А

Построение графика квадратичной функции

1

17.10

Г

Простейшие задачи в координатах.

1

18.10

А

Построение графика квадратичной функции

1

19.10

А

Построение графика квадратичной функции

1

20.10

Г

Простейшие задачи в координатах.

1

21.10

А

Построение графика квадратичной функции

1

24.10

Г

Уравнение окружности.

1

25.10

А

Степенная функция

1

26.10

А

Степенная функция

1

27.10

Г

Уравнение окружности.

1

28.10

А

Степенная функция

31.10

Г

Уравнение окружности

1.11

А

Контрольная работа 2 по теме «Квадратичная функция»

2.11

Модуль «Алгебра» Раздел 3 Уравнения и неравенства с одной переменной. 14ч

А

Целые уравнения. Работа над ошибками

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств

3.11

А

Целые уравнения

14.11

Г

Уравнение прямой.

15.11

А

Целые уравнения

16.11

А

Целые уравнения

17.11

Г

Решение задач по теме «Уравнение прямой»

18.11

А

Дробные рациональные уравнения

21.11

Г

Решение задач по теме «Уравнение окружности», «Уравнение прямой»

22.11

А

Дробные рациональные уравнения

23.11

А

Дробные рациональные уравнения

24.11

Г

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

25.11

А

Дробные рациональные уравнения

28.11

Модуль «Геометрия» Раздел 13 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 11ч

Г

Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс угла.

1

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

29.11

А

Неравенства второй степени с одной переменной

1

30.11

А

Неравенства второй степени с одной переменной

1

1.12

Г

Синус, косинус, тангенс угла.

2.12

А

Неравенства второй степени с одной переменной

5.12

Г

Синус, косинус, тангенс угла.

6.12

А

Метод интервалов

7.12

А

Метод интервалов

8.12

Г

Теорема о площади треугольника.

9.12

А

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

12.12

Г

Теорема синусов

13.12

Модуль «Алгебра» Раздел 4 Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17ч

А

Уравнение с двумя переменными и его график Работа над ошибками.

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

14.

А

Уравнение с двумя переменными и его график

1

1512

Г

Теорема косинусов.

1

16.12

А

Уравнение с двумя переменными и его график

1

19.12

Г

Решение треугольников.

1

20.12

А

Уравнение с двумя переменными и его график

1

21.12

А

Системы уравнений второй степени

1

22.12

Г

Скалярное произведение векторов.

1

23.12

А

Системы уравнений второй степени

1

26.12

Г

Скалярное произведение векторов.

27.12

А

Системы уравнений второй степени

1

28.12

А

Системы уравнений второй степени

1

29.12

А

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

11.01

А

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

12.01

Г

Решение задач

1

13.01

А

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

16.01

Г

Контрольная работа № 2 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника". Рубежная работа

1

17.01

А

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

18.01

А

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

19.01

Модуль «Геометрия» Раздел 14 Длина окружности и площадь круга. 12 ч.

Г

Работа над ошибками. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

20.01

А

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

23.01

Г

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

24.01

А

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

25.01

А

Неравенства с двумя переменными и их системы

26.01

Г

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

27.01

А

Контрольная работа № 4 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными» Рубежная работа

1

30.01

Г

Построение правильных многоугольников.

1

31.01

Модуль «Алгебра» Раздел 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15ч

А

Арифметическая прогрессия.

1

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

1.02

А

Арифметическая прогрессия.

1

2.02

Г

Длина окружности.

1

3.02

А

Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

6.02

Г

Длина окружности.

1

7.02

А

Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

8.02

А

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

9.02

Г

Площадь круга.

1

10.02

А

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

13.02

Г

Площадь кругового сектора.

1

14.02

А

Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

15.02

А

Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия

1

16.02

Г

Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника»

1

17.02

А

Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

20.02

Г

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

21.02

А

Формула n-го члена геометрической прогрессии

22.02

А

Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии

27.02

Г

Решение задач по теме «Длина окружности, площадь круга»

28.02

А

Применение формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1.03

А

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2.03

Г

Контрольная работа №3 по теме "Длина окружности и площадь круга".

3.03

А

Решение задач на применение формул суммы первых n членов геометрической прогрессии

6.03

Модуль «Геометрия» Раздел 15 Движение. 8 ч.

Г

Работа над ошибками. Понятие движения.

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды дви­жений, в том числе с помощью компьютерных программ

7.03

А

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

9.03

Г

Понятие движения.

10.03

Модуль «Алгебра» Раздел 6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 ч.

А

Комбинаторное правило умножения

Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

13.03

Г

Понятие движения.

14.03

А

Комбинаторное правило умножения

15.03

А

Перестановки

16.03

Г

Параллельный перенос.

17.03

А

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.

20.03

Г

Параллельный перенос и поворот

21.03

А

Размещение

22.03

А

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений

23.03

А

Сочетания

3.04

Г

Параллельный перенос и поворот

4.04

А

Сочетания

5.04

А

Сочетания

6.04

Г

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

7.04

А

Вероятность случайного события Относительная частота случайного события

10.04

Г

Контрольная работа №4 по теме "Движение".

11.04

Модуль «Геометрия» Раздел 16 нАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ. 8 ч.

Г

Работа над ошибками. Многогранники

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз вёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

12.04

А

Контрольная работа № 7 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

13.04

Г

Многогранники

14.04

Модуль «Алгебра» Раздел 7 пОВТОРЕНИЕ. 16 ч.

МОДУЛЬ «гЕОМЕТРИЯ» ПОВТОРЕНИЕ 6 Ч.

А

Нахождение значения числового выражения. Проценты

17.04

А

Степень с целым показателем

18.04

Г

Многогранники

19.04

А

Разложение целого выражения на множители Комплексная работа.

20.04

Г

Многогранники

21.04

А

Преобразование выражений, содержащих степень и арифметический корень

24.04

А

Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений

25.04

Г

Тела и поверхности вращения

26.04

Г

Тела и поверхности вращения

26.04

А

Линейные, квадратные и биквадратные уравнения

27.04

А

Дробно - рациональные уравнения

28.04

Г

Тела и поверхности вращения

2.05

А

Решение текстовых задач на составление уравнений

3.05

А

Решение систем уравнений

4.05

Г

Тела и поверхности вращения

4.05

А

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

5.05

Г

Аксиомы планиметрии

10.05

А

Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной

11.05

А

Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.

12.05

Г

Аксиомы планиметрии

15.05

А

Решение неравенств методом интервалов. Тестовая проверочная работа

15.05

Г

Повторение по теме " Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

16.05

А

Решение текстовых задач на проценты

17.05

А

Решение текстовых задач на проценты

18.05

А

Решение квадратных неравенств

19.05

А

Итоговая работа

19.05

Повторение по теме "Окружность

22.05

Г

Повторение по темам "Четырёхугольники", "Многоугольники".

22.05

Г

Итоговая работа

23.05

Г

Повторение по темам "Векторы", "Метод координат".

24.05

Г

Повторение по темам "Векторы", "Метод координат".

25.05

Оценочный материал

Стартовая работа по математике (алгебра)

Задания базового уровня 1,2,3.

Задания повышенного уровня 4,5.

Вариант 1

1⁰.Решите систему неравенств [pic]

2⁰.Упростите выражение: [pic] .

3⁰.Упростите выражение: [pic] .

4. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

5.Один корень квадратного уравнения х² – 4х + с = 0 равен [pic] . Найдите другой корень и значение с.

Вариант 2

1⁰.Решите систему неравенств [pic]

2⁰.Упростите выражение: [pic] .

3⁰. Упростите выражение: [pic] .

4. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

5.Корни уравнения х² – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q.

Контрольная работа №2. . (урок № 27)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Контрольная работа №3. . (урок № 41)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Контрольная работа №4. . (урок № 58)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Контрольная работа №5. . (урок № 66)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Контрольная работа №6. . (урок № 73)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Контрольная работа №7. . (урок № 86)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Контрольная работа №8. . (урок №100)

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Оценочный материал по дисциплине «Геометрия»

Задания базового уровня 1,2,3.

Задания повышенного уровня 4,5.

Контрольная работа №1 Векторы. Метод координат.

Вариант 1

1⁰. Даны А(4; 0), В(1; -1), С(5; 2). Найдите координаты векторов [pic] , [pic]

2⁰. Даны векторы [pic] . Найдите координаты векторов [pic] и [pic] .

3⁰. Найдите координаты середины отрезка с концами А(2; 3), В(4; -5).

4. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-4; 0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.

5. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; -2), В(-2; 6),

С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

Вариант 2

1⁰. Даны А(3; -1), В(-1; -3), С(5; 12). Найдите координаты векторов [pic] , [pic]

2⁰. Даны векторы [pic] . Найдите координаты векторов [pic] и [pic] .

3⁰. Найдите координаты середины отрезка с концами А(10; -3), В(14; -1).

4. Треугольник АВС задан координатами вершин А0; 12), В(9; 0),

С(0; -12). Найдите длину медианы СМ треугольника.

5. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6; 10), В(8; 8),

С(2; 2). Определите вид треугольника АВС.

Контрольная работа №2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1⁰. В треугольнике АВС [pic] . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая – наименьшая?

2⁰. В треугольнике АВС [pic] АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

3⁰. Найдите скалярное произведение векторов [pic] .

4. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырехугольник АВСD – прямоугольник.

5. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Вариант 2

1⁰. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой – наименьшаий?

2⁰. В треугольнике АВС [pic] АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

3⁰. Найдите скалярное произведение векторов [pic] .

4. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.

5. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а угол α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1⁰. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

2⁰. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.

3⁰. Найдите длину окружности диаметром 25 см.

4. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

5. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

Вариант 2

1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см.

3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14 [pic] .

4. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

5. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

Контрольная работа №4 Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1⁰. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2, и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник O1MDO2 является параллелограммам.

Вариант 2

1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2, и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник O1MDO2 является параллелограммам.

Итоговая работа

Вариант 1

1⁰. Найдите координаты и длину вектора [pic] , если А(-2; 0), С(4, 8).

2⁰. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см и угол А равен 30^о.

3⁰. Найдите длину окружности диаметром 18 см.

4⁰. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

5. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40^о. Найдите сторону ВС.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Вариант 1

1⁰. Найдите координаты и длину вектора [pic] , если А(1; -2), С(6, 10).

2⁰. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см и угол А равен 45^о.

3⁰. Найдите радиус окружности, если ее длина равна [pic] см.

4⁰. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

5. В данную окружность, радиусом 2,5 см впишите правильный шестиугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30^о. Найдите остальные углы треугольника.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.

Методический материал

Основная литература:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Дополнительная литература

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014.

3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

4. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – М.: Просвещение, 2009

5. Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.

6. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2010.

7. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2008 год.

8. Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / ават-сост. С.П. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2008

9. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

Основная литература:

10. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013

Дополнительная литература:

1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2014г

2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

3. Контрольные работы по геометрии: 9класс; к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия.7-9» - М.:»Экзамен,2012.-63с

Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 9кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008

Интернет-ресурс

1. www. [link]    Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Материально-техническое обеспечение