Рабочая программа по геометрии для 10 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная Школа № 543

Московского района Санкт-Петербурга

Заседание МО учителей

протокол №____от _____

Принято:

Педагогический совет протокол №____от _____

Утверждаю:

Директор ГБОУ школы №543

___________Е.Г.Виноградова

приказ №____от____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для учащихся 10 а класса

Составитель:

учитель математики

Чагина Юлия Анатольевна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 (ред. от 31.01.2012) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 № 19644)

Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 13.05.2015г. №2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2016/2017 учебный год»

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Средняя школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М. : Просвещение, 2014. — 342 с. — (Стандарты второго поколения). — ISBN 978-5-09-019043-5

Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М. : Просвещение, 2014. – 96 с. – ISBN 978-5-09-019167-8

Учебный план школы на 2016 / 2017 учебный год

2. Цели изучения предмета в контексте основного общего образования с учётом специфики учебного предмета, цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы по предмету с учетом особенностей общеобразовательного учреждения (организации), класса

Цели изучения курса геометрии в 10 классе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы стереометрии;

• подведение к пониманию значимости математики в развитии общества, формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

3. Общая характеристика учебного предмета, курса

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется систематическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических

В основу курса геометрии для 10-го класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

4. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане общеобразовательного учреждения (организации)

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации базовый уровень предполагает обучение в объеме 68 часов.

В соответствии с учебным планом ГБОУ школы № 543 на 2016-2017 учебный год рабочая программа рассчитана на 68 часа в год (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5:

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»;

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»;

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»;

Итоговая контрольная работа за курс 10 класса.

В 10А классе 31 человек, из них 17 мальчиков и 14 девочек. Класс набран из выпускников 9А и 9Б классов, а также ребят, пришедших из других школ.

Помимо урочной деятельности, для учащихся проводятся индивидуальные и групповые консультации, направленные на отработку базовых знаний по предмету. Для нескольких учащихся, стремящихся получить более глубокие знания, также проводятся индивидуальные консультации.

5. Информация о внесённых изменениях в примерную программу или авторскую программу и их обоснование

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана.

6. Информация об используемом УМК (особенности его содержания и структуры)

• Геометрия. 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, Б.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др]. – М. : «Просвещение», 2014. – 383 с. : ил. – ISBN: 978-5-09-023915-8

• Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд. – М.: ВАКО, 2010. – 320 с. : ил. – ISBN 978-5-408-00210-8

• Мищенко Т.М, Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. 10 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М. :Просвещение, 2012. – 94 с. : ил. –– ISBN 978-5-09-022772-8

• Зив Б.Г., Мейлер В.М.. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив, В.М.Мейлер. - М.: «Просвещение», 2011. – 127 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023439-9

• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 10 класс/ Сост.Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). - ISBN 978-5-408-01207-7

• Лукичева Е.Ю., Жигулев Л.А. Оценка образовательных достижений учащихся по математике: методическое пособие. – СПб.: СПб АППО, 2014. – 36 с. (Постдипломное образование педагога). – ISBN 978-5-7434-0601-2

• Интернет-ресурсы:

[link] целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль.

Познавательные УУД:

• умение строить речевое высказывание в устной и письменной форме, анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

Коммуникативные УУД:

умение контролировать действия партнера, планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников.

1

Повторение основных понятий планиметрии. Предмет стереометрии

1

ИНМ

Изображать на плоскости объемные фигуры. Формулировать три основные аксиомы стереометрии. Знать следствия из аксиом и доказывать их. Определять на чертеже принадлежность точек, прямых к данной плоскости. Находить и строить на чертеже точку пересечения прямой с плоскостью, а также прямую, по которой пересекаются две плоскости.

ВП,УО РД

1-2 неделя

2

Аксиомы стереометрии

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВП ФО

3

Следствия из аксиом

1

ИНМ

СЗУН

СП,ВП РД, РК

4-22

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Формирование УУД учащихся по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Личностные УУД:

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

• готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Регулятивные УУД:

• контроль, коррекция, оценка.

Познавательные УУД:

• анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

• использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

• выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие.

Коммуникативные УУД:

контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

4

Параллельные прямые в пространстве.

1

ИНМ

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве. Доказывать теорему о параллельных прямых. Формулировать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми. Знать определение параллельности прямой и плоскости. Формулировать и доказывать признак параллельности прямой и плоскости. Использовать при решении задач следствия из теоремы, выражающей признак параллельности прямых. Давать определение скрещивающихся прямых. Формулировать и доказывать признак скрещивающихся прямых. Представлять три случая взаимного расположения прямых в пространстве. Изображать углы с сонаправленными сторонами. Понимать что называется углом между прямыми в пространстве.

СП,ВПФО

2-7 недели

5

Параллельность трех прямых

1

ИНМ ЗИМ

ВП,РД ФО

6

Параллельность прямой и плоскости

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВПУО,

7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

ИНМ

СЗУН

СП,РД, ФО

8

Скрещивающиеся прямые

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВП ФО

9

Углы с сонаправленными сторонами.

1

ЗИМ

СЗУН

СП, РК СР

10

Угол между прямыми

1

ИНМ СЗУН

СП,ФОРД

11

Решение задач

1

СЗУН

УОСЗ

СП,ВП РД

12

Контрольная работа №1

1

КЗУ

КР

13

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости.

1

ИНМ

Формулировать определение параллельных плоскостей. Формулировать и доказывать признак параллельности двух плоскостей. Применять свойства параллельных плоскостей при решении задач. Знать определения тетраэдра и параллелепипеда. Изображать тетраэдр и параллелепипед на чертеже. Называть свойства параллелепипеда. Выполнять простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

СП, ВП РД

14

Свойства параллельных плоскостей

1

ИНМ ЗИМ

СП,ВП РД,ФО

15

Тетраэдр.

1

ИНМ СЗУН

СП,ВП ФО,РД

16

Параллелепипед.

1

ИНМ ЗИМ

СП,ВП РД ФО

17

Задачи на построение сечений

1

ИНМЗИМ

СП,РК,СР

18

Задачи на построение сечений

1

ЗИМ СЗУН

СП,ВП ФО

19

Решение задач

1

СЗУН

СП,ВПРК,СР

20

Решение задач

1

УОСЗ

РД,РК

21

Контрольная работа №2

1

КЗУ

КР

22

Анализ контрольной работы. Зачет № 1.

1

КрЗ КЗУ

ВП,СПУО З

23-39

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Формирование УУД учащихся по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Личностные УУД:

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

• готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Регулятивные УУД:

• контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Познавательные УУД:

• анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

• использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

• выполнение действий по алгоритму;

• подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство.

Коммуникативные УУД:

контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

23

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

ИНМ

Давать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Формулировать определение перпендикулярности прямой к плоскости. Применять в задачах утверждения, показывающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Иметь представление о перпендикуляре, наклонной и ее проекции к плоскости. Знать, что есть расстояние от точки до плоскости. Формулировать определения расстояний между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Применять эти свойства при решении задач. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Решать задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах. Обозначать угол между прямой и плоскостью. Строить проекцию прямой на плоскость. Давать определение двугранного угла. Называть элементы двугранного угла. Формулировать признак перпендикулярности двух плоскостей. Знать определение прямоугольного параллелепипеда, его свойства. Различать прямоугольный, прямой и наклонный параллелепипеды. Решать задачи на нахождение диагонали прямоугольного параллелепипеда при заданных его измерениях и решать обратные задачи.

СП,ВП РД

8-12 недели

24

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

ИНМ

ЗИМ

СП,УОВП, РД

25

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ФО

РД

26

Теорема о прямой перпендикулярной плоскости

1

ЗИМ

СЗУН

СП,ВПУО, РД

27

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

СЗУН

УОСЗ

СП СР, РК,ФО РД

28

Расстояние от точки до плоскости.

1

ИНМ ЗИМ

СП,ВП УО

29

Теорема о трех перпендикулярах.

1

ИНМ ЗИМ

СП,ВП ФО

30

Угол между прямой и плоскостью

1

ИНМ СЗУН

СП,УО РД

31

Решение задач на теорему о трех перпендикулярах

1

ЗИМ СЗУН

ВП,РД РК,СР

32

Решение задач на угол между прямой и плоскостью

1

ЗИМ СЗУН

ВП, РД РК

33

Двугранный угол.

1

ИНМ ЗИМ

СП,ВП УО

34

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

ИНМ ЗИМ

ВП,ФО РД

35

Прямоугольный параллелепипед

1

ИНМ СЗУН

ВП,РК СР

36-37

Решение задач

2

УОСЗ

СП,ВП ФО

38

Контрольная работа №3

1

КЗУ

КР

39

Анализ контрольной работы. Зачет № 2.

1

КрЗ КЗУ

СП,ВПУО, З

40-52

Многогранники (13 часов)

Формирование УУД учащихся по теме «Многогранники»:

Личностные УУД:

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

• готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Регулятивные УУД:

• контроль, коррекция, оценка, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, планирование и прогнозирование.

Познавательные УУД:

• анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

• использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

• выполнение действий по алгоритму;

• подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации.

Коммуникативные УУД:

планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

40

Понятие многогранника.

1

ИНМ

Формулировать определение многогранника. Называть, показывать на чертеже элементы многогранников. Понимать что такое сечение многогранника. Формулировать определение призмы. Называть и показывать элементы призмы. Решать простейшие задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы. Формулировать определение пирамиды. Называть и показывать элементы пирамиды. Решать простейшие задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности правильной пирамиды. Иметь представление об усеченной пирамиде и площади ее боковой поверхности. Рассматривать симметрию в пространстве. Давать определение правильного многогранника. Иметь представление о всех пяти правильных многогранниках. Знать сумму плоских углов при каждой вершине в правильных многогранниках. Решать простейшие задачи, связанные с правильными многогранниками.

13-19 недели

41

Призма.

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВПУО,СР

42

Площадь боковой поверхности призмы

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВП

РК, РД

43

Решение задач на призму

1

ЗИМ СЗУН

ФО,ВП РД

44

Пирамида.

1

ИНМ

ЗИМ

СП,СР, РД

45

Правильная пирамида.

1

ЗИМ

СЗУН

РД, РК, ФО

46

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

1

ИНМ ЗИМ

СП,ВП РД

47

Усеченная пирамида.

1

ИНМ ЗИМ

ВП,РД,ФО

20-25 недели

48

Симметрия в пространстве.

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВПТ, РК

49

Понятие правильного многогранника.

1

ИНМ

СЗУН

ВП,УО

СР, РК

50

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

ЗИМ

СЗУН

СП,ВПФО,СР

51

Решение задач

1

СЗУН

УОСЗ

ВП,ФО РД

52

Контрольная работа №4

1

КЗУ

КР

53-60

Векторы в пространстве (8 часов)

Формирование УУД учащихся по теме «Векторы в пространстве»:

Личностные УУД:

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

• готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Регулятивные УУД:

• контроль, коррекция, оценка, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, планирование и прогнозирование.

Познавательные УУД:

• анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

• подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Коммуникативные УУД:

планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

53

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов

1

КрЗ ИНМ

Иметь представление о векторах в пространстве. Знать определение равных векторов. Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве. Применять правила треугольника, параллелограмма и многоугольника при решении задач. Понимать, что значит умножить вектор на число. Формулировать законы умножения. Знать какие векторы называются компланарными. Применять правило параллелепипеда при решении задач. Формулировать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

СП,ВП УО

26-29 недели

54

Сложение и вычитание векторов.

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ВПФО,РД

55

Сумма нескольких векторов

1

ИНМ

СЗУН

СП, РД, СР

56

Умножение вектора на число

1

ИНМ

ЗИМ

СП,ФО РД

57

Компланарные векторы.

1

ЗИМ

СЗУР

ФО,СРРД, РК

58

Правило параллелепипеда.

1

ИНМ

СП,УО

59

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

ИНМ ЗИМ

ВП,ФОРД,

60

Зачет №3

1

КЗУ

УО З

61-68

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса + резерв (8 часов)

Формирование УУД учащихся по теме «Повторение»:

Личностные УУД:

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

• готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

Регулятивные УУД:

• планирование, целеполагание, контроль, коррекция.

Познавательные УУД:

• анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

• подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Коммуникативные УУД:

выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

61

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

1

ЗИМ СЗУН

СП,ВП ФО

30-34 недели

62

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

СЗУН

ФО,СП РД

63

Многогранники

1

СЗУН

УОСЗ

СП,ВП УО

64

Векторы и метод координат в пространстве.

1

СЗУН

УОСЗ

ВП,РД, РК

65

Итоговая контрольная работа

1

КЗУ

КР

66

Решение задач

1

УОСЗ

СП,ВП

67-68

Резерв

2

Всего

68

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

КрЗ – коррекция знаний

РД – работа у доски

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

Календарно-тематическое планирование уроков: геометрия, 10 класс

Требования к уровню подготовки обучающихся 10 класса

В результате изучения курса геометрии 10 класса учащиеся научатся:

•пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; изображать изученные геометрические тела;

•выполнять чертежи по условию задачи;

•владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения геометрических тел;

•уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (площадей поверхности), опираясь на изученные свойства геометрических тел, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

•проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

•знать основные свойства геометрических тел призма, пирамида;

•находить периметры и площади сечений параллелепипеда и пирамиды;

• устанавливать перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей;

•решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Учащиеся получат возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•применения координатного метода решения задач на вычисление и доказательство;

• использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 10 классе

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объёмы призмы, конуса, цилиндра, шара, пирамиды.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, тел вращения;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических телах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические тела

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические тела и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать простейшие задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

7) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

8) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

9) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

10) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

11) приобрести опыт исследования свойств геометрических тел с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей, и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды;

2) вычислять площадь поверхности пирамиды, призмы, используя формулы площадей;

3) вычислять площадь сферы;

4) решать задачи на доказательство с использованием формул площадей и объемов;

5) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади поверхностей геометрических тел;

8) строить сечения в тетраэдре и параллелепипеде;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей, расстояния между прямыми, прямой и плоскостью.

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух и более векторов, используя правила сложения векторов в пространстве;

2) находить разложение векторов по трем заданным некомпланарным векторам;

3) находить угол между векторами, между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство.

Критерии и нормы оценки знаний

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.