Зачет по геометрии Многогранники (10 класс)

Карточка № 1

1. Призма. Площадь боковой поверхности призмы.

2. Задание 13 № 27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

3. Задание 16 № 27069. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

4. Задание 8 № 27057. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.

Карточка № 2

1. Пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды.

2.  Задание 13 № 27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

3. Задание 16 № 27070. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

4. Задание 8 № 27062. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Карточка № 3

1. Правильные многогранники.

2. Задание 13 № 27130. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

3. Задание 16 № 27155. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

4. Задание 8 № 27063. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Карточка № 4

1. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

2. Задание 13 № 27130. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

3. Задание 16 № 27171. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

4.  Задание 8 № 27132. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Карточка № 5

1. Призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы.

2. Задание 13 № 27139. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

3. Задание 16 № 324450. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

4. Задание 8 № 27148. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Карточка № 6

1. Пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

2. Задание 13 № 509658. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Задание 16 № 506439. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

4. Задание 8 № 27151. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.