Метапредметные результаты на уроках математики

Метапредметные результаты обучающихся начальных классов

 на уроках математики

Все наши замыслы, все поиски и построения 
превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться. 

В.А. Сухомлинский 

Именно метапредметные результаты являются теми мостами, которые связывают все предметы, помогают преодолеть горы знаний.

Хочется поделиться опытом по формированию некоторых метапредметных умений. Так умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы можно достаточно эффективно формировать при использовании системы оценки и контроля знаний учащихся с применением технологии сотрудничества.

Учебную деятельность учащихся можно разделить на два основных вида: учебно-познавательную и контрольно-оценочную. Контрольно-оценочная деятельность подразумевает контроль учебной работы учащихся во всех его видах и на всех этапах учебного процесса, оценку результатов работы учащихся, их учет, корректировку учебной деятельности отдельных учащихся.

Учет результатов усвоения работы ведется, начиная с уроков объяснения нового материала, начиная с первых минут урока, т. е. с контроля над усвоением изученного, с проверки домашнего задания и закачивания выставлением четвертных и годовых оценок. Эта работа состоит из нескольких этапов.

1). Проверка выполнения домашнего задания.

Во вторых– третьих классах этот контроль начинается с перемены. Журналы учета выполнения домашних заданий ведут сами учащиеся. Весь класс разбиваю на группы по пять – шесть человек. Из их числа выбираем, вместе с учащимися этой группы командира и помощника, которые перед каждым уроком математики проверяют наличие всех номеров и заданий домашней работы и заполняют журнал. Один из листов журнала:

Ф.И. ученика

месяц

ч

и

с

л

а

1.

В

2.

В

3.

чв

4.

нт

5.

О

В – выполнил д/з Н – не выполнил д/з НТ – нет тетради

ЧВ – частично выполнил д/з О - отсутствует

Пункты НТ; Н; ЧВ на следующий урок исправляются зеленой пастой, если ученик сделал, доделал задание или принес тетрадь. Если ученик отсутствовал, то потом он берет задание у командира команды и выполняет его, если затрудняется или не понимает, то обращается за помощью к учителю или учащимся своей команды. В начале каждого урока командиры группы делают краткий отчет о наличии домашних работ, что позволяет учителю перед проверкой домашнего задания иметь полную картину выполнения домашнего задания всего класса. Эта форма выполнения домашних работ позволят учащимся видеть свою работу в системе, а учителю объяснить уровень знаний, как ученику, так и его родителям в свете системы работы ученика дома.

2) Проверка правильности выполнения письменной части домашнего задания.

- Самопроверка по образцу. На доске – образец решения задачи, уравнения и т. д. Тетради учащихся открыты, и они проверяют выполненные номера, сопоставляя решения по образцу со своим решением. Все исправления ученики делают зеленой пастой, затем ученик рядом с номером ставит плюс – верно выполнено, минус – неверно выполнено. Во втором случае он делает при выполнении следующей домашней работы работу над ошибками.

- Взаимопроверка по образцу.

Эта проверка аналогична самопроверке, только работа проверяется соседом по парте.

И, наконец, для того, чтобы каждый ученик сам умел объективно оценивать свои знания, умел выставить четвертную и годовую оценку, можно использовать следующую форму работы. Каждый ученик ведет в течение каждой четверти вот такой табель:

Оценка за 1 четверть

Самостоятельные и практические

работы,математи-ческие диктанты, тесты

Оценка за 1 четверть

Устные ответы

Оценка за 1 четверть

Итоговая оценка за 1 четверть

№1

№2

№3

№4

с

п

мд

т

п

с

с

У учителя такой же табель, но на весь класс, для каждого ученика, добавляется только ещё одна графа – Ф.И. учащегося.

Такие метапредметные умения, как умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, а также умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели и распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение можно формировать с использованием таких форм работы на уроках математики, как воспитание выбора ученика (технология сотрудничества).

На уроках математики используются как индивидуальные, так и групповые формы работы детей. При этом развитие роли ученика в группе будет означать увеличение уровня выбора. И осознанная самостоятельная работа ученика - это как раз и есть высшая форма выбора, сотрудничества ребенка самим с собой. Так при фронтальном опросе учитель и ученик находятся в диалоге, учитель просит пояснить какую-то мысль, вырабатывает культуру поддержания диалога у учеников. Эта работа продолжается в парах, где функции учителя выполняют ученики - одни ученики задают вопросы, другие отвечают на эти вопросы. Роли учащиеся выбирают себе сами. Рассмотрим подробнее этот вид работы.

Работа в парах.

В тетради или на листочке (в зависимости от вида контроля) ученики чертят табличку:

Весь класс делится на пары: один ученик играет роль ученика, «УЧЕНИК», другой – учителя «УЧИТЕЛЬ».

Учитель математики читает вопрос, «УЧЕНИК» отвечает на этот вопрос «УЧИТЕЛЮ», который внимательно слушает ответ и оценивает его «+» (верно) или «-» (не верно), но не ставит в таблицу. После этого учитель математики спрашивает по желанию одного из учеников класса, который отвечает на поставленный вопрос. Затем «УЧИТЕЛЯ» ставят в таблицу «УЧЕНИКУ» «+» или «-». Оценив, таким образом, ответы на все вопросы, «УЧИТЕЛЯ» ставят оценку зеленой пастой в тетрадь. Перед этим учитель математики объясняет выставление оценки по накоплению плюсов:

Рассмотрим пример работы в парах при фронтальном опросе по теме:

«Уравнение».

1 ученик - «УЧЕНИК», 2 ученик - «УЧИТЕЛЬ»

ВОПРОСЫ:

1.Дайте определение уравнения.

2.Какое из данных уравнений является линейным.

х + 7 = 8; х + у = 10; 10 + у = 15; 25 = у + 5.

3.Какое число является корнем первого уравнения!

4.Как найти неизвестное слагаемое?

5.Какое действие будем использовать для выполнения проверки данного уравнения?

Работа в группах.

Аналогично строится работа в группах. Учитель разбивает класс на малые группы, при этом не проводится четкого распределения ролей, дети выбирают их сами. Уточнение выбора означает дальнейшее повышение ответственности за свой выбор, так как результат работы зависит от каждого. Участие ученика в работе группы должно быть добровольным и сознательным.

Так при изучении отдельных тем, например «Вычитание числа из суммы», класс делится на группы, каждая группа выбирает эксперта, с которым учитель работает индивидуально. Учитель разрабатывает маршрутный лист по данной теме и проводит занятия с экспертами, причем учащиеся в ходе работы добавляют свои вопросы, замечания, ведут диалог с учителем.

На уроке каждый эксперт опрашивает каждого учащегося своей группы, оценивает его ответ. Если ученик не согласен с оценкой, он может доказать это в диалоге с другими учащимися группы или обратиться к учителю. После проверки теории приступают к тестовой форме решения письменных упражнений. Учитель проверяет работы экспертов, индивидуально разбирает ошибки, допущенные экспертами, а затем эксперты проверяют работу членов своей группы.

В маршрутном листе есть дополнительные задания из учебника более высокого уровня сложности. Каждый ученик в группе решает, выполнять это задание ему или нет. В результате каждый ученик получает оценку за устный ответ, за дополнительные задания и итоговую оценку. Каждый учащийся имеет право на вторую попытку, если его не устраивает оценка, и он осознает, что может исправить свои пробелы. Активная самооценка наиболее полно реализует осознанный подход ученика к учебному процессу. Оценивание здесь проводится по степени проработанности результата и носит как количественный, так и качественный характер. Приведем пример маршрутного листа.

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ обучения и самоконтроля

по теме: «Вычитание числа из суммы».

Фамилия, имя________________________________________________

Дата_______________________________________________________

1. Знание теории

7.

САМООЦЕНКА

8.

ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА

2.Тест (проверка умений и навыков обязательного уровня) (зачет/не зачет).

зада

ния

Проверяемые умения и навыки

Ответ

Максимальный балл

Самооценка

Экспертная оценка

1.

(13+6) - 3

2

2.

(23+7) - 10

2

3.

(6+18) - 8

2

4.

(5+4) - 9

2

5.

(24+12) - 4

2

6.

ИТОГО:

10

3. Задания повышенного уровня сложности

Метапредметные результаты обучения раскрываются через предметные умения по нижеследующим позициям:

1) соответствие полученного результата поставленной учебной задаче:

– «удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи;

– выбор и использование целесообразных способов действий;

– определение рациональности (нерациональности) способа действия;

2) планирование, контроль и оценка учебных действий, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии:

– составление плана пересказа учебно-познавательного текста;

– контроль (самоконтроль) процесса и результата выполнения задания; нахождение ошибок в работе (в том числе собственной);

– адекватная самооценка выполненной работы;

– восстановление нарушенной последовательности учебных действий;

3) использование знаково-символических средств представления информации:

– чтение схем, таблиц, диаграмм;

– представление информации в схематическом виде;

4) овладение логическими действиями и умственными операциями:

– выделение признака для группировки объектов, определение существенного признак а, лежащего в основе классификации;

– установление причинно-следственных связей;

– сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации;

– использование базовых предметных и метапредметных (число, вид, форма, время, схема, таблица и др.) понятий для характеристики объектов окружающего мира;

5) решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий:

– осознанное построение речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации;

– составление текстов различных типов (текст-описание, текст-повествование, текст-рассуждение);

– выбор доказательств для аргументации своей точки зрения;

6) смысловое чтение:

– овладение навыками смыслового чтения текстов различных типов и жанров в соответствии с целями и задачами;

– нахождение в тексте необходимой информации;

– определение основной мысли прочитанного текста;

Общеизвестно, что нельзя двигаться вперед с головой, повернутой назад, а потому недопустимо использовать неэффективные, устаревшие технологии, изматывающие и ученика и учителя, требующие больших временных затрат и не гарантирующих качественное образование.

И, в заключении хочется привести следующие слова: «Школу можно уподобить скрипке Гварнери, из которой можно извлечь и скрип заржавевших дверных петель, и прекрасную музыку. Всё зависит от виртуозности играющего».

Проверка метапредметных результатов обучения

I. Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче

Задание № 1

Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр.

Ответ: _________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется способность «удерживать» все (3) условия поставленной задачи.

Получение ошибочного ответа (например, 1111) говорит о несоответствии полученного результата поставленной учебной задаче (не выполнено условие «разные цифры»).

Пример верного выполнения:

Ответ: 1023.

II. Планирование, контроль и оценка учебных действий

Задание № 2

При выполнении задания ученик допустил две ошибки. Отметь верные решения +.

8 м = 800 дм  100 кг = 1 ц 

9 см = 90 мм  100 мин = 1 ч 

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы.

III. Использование знаково-символических средств представления информации

Задание № 3

Сделай чертеж к задаче.

От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

_____________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.

IV. О владение логическими действиями и умственными операциями.

Задание № 4

Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком + ответ, который ты получил.

Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 рублей. Сколько стоит вся покупка?

 210 р.

 350 р.

 140 р.

 – решить нельзя.

Объясни:_______________________________________________________

_____________________________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи.

Верное выполнение

+ Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько стоит 1 кг бананов.

V. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.

Задание № 5

Продолжи описание алгоритма деления: 824 : 4

[pic]

1.Делим 8 на 4, получаем 2.

2.Проверяем: 2 умножаю на 4 , получаем 8.

3.Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.

4.Сносим 2. Число 2 делю на 4, получаем частное 0.

5. Проверяем: 0 умножим на 4, получится 0.

6.Вычитаем …__________________________________

К о м м е н т а р и й . Проверяются понимание математического текста, использование речевых средств (математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия (алгоритма письменного деления на однозначное число).

Верное выполнение

Ответ:

6. Вычитаем (из числа 2 число 0, получаем 2).

7. Сносим 4. Число 24 делим на 4, получаем 6.

8. Проверим: шесть умножим на 4, получится 24.

9. Вычитаем: из числа 24 вычитаем 24, получаем 0.

VI. Смысловое чтение.

Задание № 7

Отметь знаком +, какая машина выехала из города раньше, если известно, что в село прибыли из

города в одно и то же время «Жигули» и «Волга». «Жигули» ехали медленнее, чем «Волга».

 Определить нельзя.

 «Жигули».

 «Волга».

К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, логические действия его анализа, установления причинно -следственных связей и зависимостей между объектами, их положения в пространстве и времени.

Верное выполнение

Ответ:

+ «Жигули».

Список литературы:

1. Педагогика и психология: курс лекций: учебное пособие (Часть I)/под ред. Проф. Л.И. Гриценко. – Волгоград: Изд-во ВГАПК РО, 2009.-288с.

2. Хуторский А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Ученик в обновляющейся школе. Сборник научных трудов. – М.: ИОСО РАО, 2002. – с135-157.

3. Хуторский А.В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций // Интернет-журнал «Эйдос». – 2005 – 12 декабря.