МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3ГОРОДА ТИХОРЕЦКА
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТИХОРЕЦКОГО РАЙОНА
УТВЕРЖДЕНА
решением педсовета
протокол №1
от 31 августа2015 года
Председатель педсовета
Двигубская О.А._____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень обучения : основное общее образование 7 класс
Количество часов 68
Учитель Летова Наталья Васильевна
Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования «Математика». 5-9 классы: проект.-2-е изд. - М.: Просвещение, 2012.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе авторской программы основного общего образования «Математика». 5-9 классы: проект.-2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. Авторская программа не предусматривает распределения часов по темам. Поэтому часы были распределены по примерному календарно-тематическому планированию авторской программы основного общего образования «Математика». 5-9 классы: проект.-2-е изд. - М.: Просвещение, 2012.
Авторская программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В авторской программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет формой непосредственной профессиональной деятельности.
Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В авторской программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.
Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В авторской программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимание ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие личностного и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современно общества;
развитие представлений о математике как форме описания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
2.Общая характеристика учебного предмета
Авторская программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Авторскими программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще-интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержание математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия- «Логика и множества»- служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии»- способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Календарно-тематическое планирование по данной программе разработано на 34 учебные недели.
3.Место учебного предмета алгебры в учебном плане.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.
Программа рассчитана на 68 часов.
4.Содержание учебного предмета алгебра.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.
Уравнения. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Функции. Основные понятия. Зависимость между величинами. Понятие функции. Область определения и множества значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображения на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства.
5.Тематическое планирование
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.
Распознавать линейные уравнения.
Решать линейные уравнения.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат
2
Линейная функция
9
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Овладение умением определять по формуле взаимное расположение графиков линейных функций.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.
Читать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.
3
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
8
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом:
переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
Строить графики уравнений с двумя переменными.
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений
4
Степень с натуральным показателем и ее свойства
5
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Знать принципы составления правил применения таблицы степеней.
Знать свойства степени с натуральным показателем.
Знать способ представления числа в виде произведения степеней.
Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.
5
Одночлены. Операции над одночленами
4
Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена.
Применять алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.
Знать приемы составления математической модели ситуации в виде одночлена.
Уметь выполнять сложение, умножение, деление, возведение в степень одночленов
6
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
10
Знать алгоритмы выполнения основных операций с многочленами
Выполнять действия с многочленами.
Выполнять разложение многочленов на множители.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Выполнять действия с многочленами.
Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Выполнять разложение многочленов на множители.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
7
Разложение многочленов на множители
12
Знать области применения разложения многочлена на множители;
приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.
Владеть умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки.
Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений.
Знать понятия «тождества».
Владеть приемом доказательства тождеств.
Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.
8
Функция y=x2
6
Знать понятия «квадратичная функция».
Владеть алгоритмом построения графика функции
у = х2.
Владеть алгоритмом графического решения уравнений и неравенств.
Развивать умения читать графики функций.
Знать понятия «тождества».
Владеть приемом доказательства тождеств.
Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.).
Находить среднее арифметическое, размах, мода числовых наборов.
Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).
9
Итоговое повторение
5
6.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Алгебра 7 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;
Алгебра 7 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;
Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;
Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Л.И. Мартышова;
Учитель математики Летова Н.В.
СОГЛАСОВАНА Протокол заседания методического объединения учителей математики
от ________ №____________
руководитель ШМО МБОУ СОШ №3 ___________
/Мельникова Н.Г./
СОГЛАСОВАНА
Заместитель директора по УМР
от______________
_____________/Жданова Т.В./
