Урок 6. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тема. Делители натурального числа.
Цель. Закрепить свойства и признаки делимости, понятия простых и составных чисел. Дать опреде-ление делителя натурального числа. Научиться находить все делители натурального числа.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
1. Когда говорят, что число а делится на число b.
2. Когда говорят, что число а кратно числу b.
3. Сформулируйте свойства делимости.
4. Сформулируйте признаки делимости.
5. Какие числа называют четными? Приведите пример.
6. Какие числа называют нечетными? Приведите пример.
7. Какие числа называются простыми? Составными.
8. Назовите первые 10 простых чисел.
Решение упражнений.
1. Напишите:
1) два четных числа, кратных числу 7;
2) два нечетных числа, кратные числу 15.
Решение.
1) четные, кратные 7: 14, 28;
2) нечетные, кратные 15: 15, 45.
2. Из чисел 43 125; 8602; 8730; 7482; 39 520 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 10; 2) на 3; 3) на 3 и 2.
Решение.
1) делятся на 10: 8730; 39 520.
2) делятся на 3: 43 125; 8730, 7482;
3) делятся на 3 и 2: 8730, 7482.
3. Запишите все числа, на которые делится
1) число 23, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
23 делится на: 1, 23.
2) число 45, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
45 делится на: 1, 3, 5, 7, 15, 45.
4. Вычислите: 0,54 : 1,8 + 6,8 0,35 – 0,25 = 2,43.
1) 0,54 : 1,8 = 0,3; 3) 0,3 + 2,38 = 2,68;
2) 6,8 0,35 = 2,38; 4) 2,68 – 0,25 = 2,43.
5. (Дополнительный) Уч.с.142 № 636(а,д). Используя признаки делимости, докажите, что число а) 7690; д) 12321 является составным.
Решение.
а) 7690 является составным, т.к. делится на 1, само на себя и на 10;
д) 12321 является составным, т.к. делится на 1, само на себя и на 3.
Объяснение нового материала.
Делители натурального числа.
Определение. Если натуральное число а делится на натуральное число b, то число b называют делителем числа а.
a : b, а – кратное числа b (а всегда больше или равно b),
b – делитель числа а (b всегда меньше или равно а).
Пример 1. Запишите делители числа 13, 6, 18. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
1) делители 13: 1, 13; (Какое это число простое или составное?)
2) делители числа 6: 1, 2, 3, 6. (Какое это число простое или составное?)
3) делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Каждое простое число имеет только два делителя – 1 и само себя.
Каждое составное число, кроме 1 и само себя, имеет и другие делители.
Определение. Если делитель – простое число, то его называют простым делителем.
Выполняя предыдущее задание, можно заметить, что делители числа 18 обладают интересным свойством:
Э [pic] то наблюдение позволяет сократить перебор чисел при поиске всех делите-лей числа 18. Сначала перебираем все делители числа 18 до тех пор, пока произведение двух соседних делителей не даст 18: 1, 2, 3, 6. После того как найдена «середина» в ряду делителей, остальные делители найдём делением: 18 : 2 = 9, 18 : 1 = 18.
Решение упражнений.
1. Запишите все делители числа: 1) 16; 2) 24; 3) 8; 4) 17; 5) 60. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
Решение.
1) делители 16: 1, 2, 4, 8, 16;
2) делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24;
3) делители 8: 1, 2, 4, 8;
4) делители 17: 1, 17;
5) делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 3.4 (выучить теорию). № 647, 650.
Урок 6. Тема. Простые и составные числа.
Задания на повторение пройденного материала.
1. Напишите:
1) два четных числа, кратных числу 7;
2) два нечетных числа, кратные числу 15.
2. Из чисел 43 125; 8602; 8730; 7482; 39 520 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 10; 2) на 3; 3) на 3 и 2.
3. Запишите все числа, на которые делится
1) число 23, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
2) число 45, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
4. Вычислите: 0,54 : 1,8 + 6,8 0,35 – 0,25.
5. (Дополнительный) Уч.с.142 № 636(а,д). Используя признаки делимости, докажите, что число а) 7690; д) 12321 является составным.
Задания по новой теме.
1. Запишите все делители числа: 1) 16; 2) 24; 3) 8; 4) 17; 5) 60. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
[pic]
Урок 6. Тема. Простые и составные числа.
Задания на повторение пройденного материала.
1. Напишите:
1) два четных числа, кратных числу 7;
2) два нечетных числа, кратные числу 15.
2. Из чисел 43 125; 8602; 8730; 7482; 39 520 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 10; 2) на 3; 3) на 3 и 2.
3. Запишите все числа, на которые делится
1) число 23, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
2) число 45, подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
4. Вычислите: 0,54 : 1,8 + 6,8 0,35 – 0,25.
5. (Дополнительный) Уч.с.142 № 636(а,д). Используя признаки делимости, докажите, что число а) 7690; д) 12321 является составным.
Задания по новой теме.
1. Запишите все делители числа: 1) 16; 2) 24; 3) 8; 4) 17; 5) 60. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами.
