МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30 имени А.И.Колдунова
«Утверждаю» Директор МБОУ сош №30
________ Л.И.Черкасова
______________________
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа
базовый уровень
10А класс
Составитель: Евгения Михайловна Кутоманова
учитель математики высшей категории
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре адресована учащимся 10 класса.
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год».
Школьный учебный план на 2016-2017 учебный год.
Цели изучения алгебры и начал анализа в 10 классе:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Цели изучения тем алгебры и начал анализа в 10 классе представлены в таблице:
Цели изучения главы
Повторение алгебры основной школы
Степень с действительным показателем
Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
сформировать понятие степени с действительным показателем;
научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.
Степенная функция
Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функции;
изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Показательная функция
Изучить свойства показательной функции;
Научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.
Логарифмическая функция
Сформировать понятие логарифма числа;
Научить применять свойства логарифмов при решении уравнений;
Изучить свойства логарифмической функции;
Научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические формулы
Сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
Научить применять формулы тригонометрии для вычисления тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
Научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x =a при а=1,-1,0.
Тригонометрические уравнения
Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса
Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по алгебре и началам анализа 10 класса;
Провести подготовку к проведению итоговой контрольной работы по типу контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике.
Курс содержит следующие главы:
Содержание программы
Повторение алгебры основной школы
Алгебраические выражения. Линейные уравнения. Системы уравнений. Числовые неравенства. Неравенства первой степени с одной переменной. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.
Степень с действительным показателем
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса .Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и – [pic] . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x =a, sin x =a, tg x=a.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса
Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические тождества. Тригонометрические уравнения.
Количество часов по ОБУП – 3 часа в неделю, т.е. 102 часа в году (учтено 34 учебных недели).
Количество часов по школьному учебному плану – 3часа в неделю, т.е. 102 часа в году (учтено 34 учебных недели).
Рабочая программа составлена на основе «Примерной программы среднего(полного) общего образования по математике», с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2011».Также были учтены методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Содержание учебного материала
Фактическое распределение учебного времени(35учебных недели)
1.
Повторение алгебры основной школы
11
2.
Степень с действительным показателем
11
3.
Степенная функция
13
4.
Показательная функция
10
5.
Логарифмическая функция
15
6.
Тригонометрические формулы
22
7.
Тригонометрические уравнения
16
8.
Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса
4
Итого
102
.
Календарно-тематическое планирование
алгебра и начала математического анализа, 10 класс
2016 / 2017 учебный год
Класс: 10А
Учитель: Кутоманова Е.М.
Количество часов:
Плановых контрольных уроков-7.
п/п урока Содержание учебного материала
Дата проведения урока
План
Факт
Повторение алгебры основной школы. (11 часов)
1
Алгебраические выражения.
01.09
2
Линейные уравнения и системы уравнений.
06.09
3
Числовые неравенства и неравенства первой степени с одной переменной.
07.09
4
Линейная функция. Квадратные корни.
08.09
5
Квадратные корни.
13.09
6
Квадратные уравнения.
14.09
7
Квадратичная функция.
15.09
8
Квадратные неравенства.
20.09
9
Свойства и графики функций.
21.09
10
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
22.09
11
Контрольная работа №1 по теме «Повторение алгебры основной школы».
27.09
Глава 4. Степень с действительным показателем. (11 часов)
12/1
Действительные числа.
28.09
13/2
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
29.09
14/3
Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
04.10
15/4
Арифметический корень натуральной степени.
05.10
16/5
Свойства арифметического корня натуральной степени.
06.10
17/6
Упрощение иррациональных выражений.
11.10
18/7
Степень с рациональным показателем.
12.10
19/8
Степень с действительным показателем.
13.10
20/9
Упрощение степенных выражений.
18.10
21/10
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень с действительным показателем».
19.10
22/11
Контрольная работа №2 по теме «Степень с действительным показателем».
20.10
Глава 5.Степенная функция. (13 часов)
23/1
Степенная функция, ее свойства и график.
25.10
24/2
Взаимно обратные функции. Сложные функции.
26.10
25/3
Дробно-линейная функция.
27.10
26/4
Построение графика дробно-линейной функции.
01.11
27/5
Равносильные уравнения.
02.11
28/6
Равносильные неравенства.
03.11
29/7
Иррациональные уравнения.
15.11
30/8
Методы решения иррациональных уравнений.
16.11
31/9
Иррациональные неравенства.
17.11
32/10
Методы решения иррациональных неравенств.
22.11
33/11
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
23.11
34/12
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степенная функция».
24.11
35/13
Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
29.11
Глава 6. Показательная функция. (10 часов)
36/1
Показательная функция и ее свойства.
30.11
37/2
График показательной функции.
01.12
38/3
Показательные уравнения.
06.12
39/4
Методы решения показательных уравнений.
07.12
40/5
Показательные неравенства.
08.12
41/6
Методы решения показательных неравенств.
13.12
42/7
Системы показательных уравнений.
14.12
43/8
Системы показательных неравенств.
15.12
44/9
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция».
20.12
45/10
Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция».
21.12
Глава 7. Логарифмическая функция. (15 часов)
46/1
Определение логарифма числа.
22.12
47/2
Основное логарифмическое тождество.
27.12
48/3
Свойства логарифмов.
28.12
49/4
Условие существования логарифма.
29.12
50/5
Десятичные и натуральные логарифмы.
11.01
51/6
Формула перехода.
12.01
52/7
Логарифмическая функция и ее свойства.
17.01
53/8
График логарифмической функции.
18.01
54/9
Логарифмические уравнения.
19.01
55/10
Методы решения логарифмических уравнений.
24.01
56/11
Логарифмические неравенства.
25.01
57/12
Методы решения логарифмических неравенств.
26.01
58/13
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
31.01
59/14
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция».
01.02
60/15
Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция».
02.02
Глава 8. Тригонометрические формулы.(22 часа)
61/1
Радианная мера угла.
07.02
62/2
Поворот точки вокруг начала координат.
08.02
63/3
Измерение углов на практике.
09.02
64/4
Определение синуса и косинуса угла.
14.02
65/5
Определение тангенса и котангенса угла.
15.02
66/6
Знаки синуса и косинуса.
16.02
67/7
Знаки тангенса и котангенса.
21.02
68/8
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
22.02
69/9
Зависимость между тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
23.02
70/10
Тригонометрические тождества.
28.02
71/11
Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств.
01.03
72/12
Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и –α.
02.03
73/13
Формулы сложения.
07.03
74/14
Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения.
08.03
75/15
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
09.03
76/16
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
14.03
77/17
Формулы приведения.
15.03
78/18
Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения.
16.03
79/19
Сумма и разность синусов.
21.03
80/20
Сумма и разность косинусов.
22.03
81/21
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы».
23.03
82/22
Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы».
04.04
Глава 9. Тригонометрические уравнения.(16 часов)
83/1
Арккосинус числа.
05.04
84/2
Уравнение cos x=a.
06.04
85/3
Арксинус числа.
11.04
86/4
Уравнение sin x=a.
12.04
87/5
Арктангенс числа.
13.04
88/6
Уравнение tg x =a.
18.04
89/7
Арккотангенс числа.
19.04
90/8
Уравнение ctg x=a.
20.04
91/9
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
25.04
92/10
Уравнения, однородные относительно синуса и косинуса.
26.04
93/11
Уравнения, линейные относительно синуса и косинуса.
27.04
94/12
Решение тригонометрических уравнений.
02.05
95/13
Решение уравнений методом замены переменной.
03.05
96/14
Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
04.05
97/15
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «»Тригонометрические уравнения».
09.05
98/16
Контрольная работа №67по теме «Тригонометрические уравнения».
10.05
Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса (4 часа)
99/1
Решение задач на повторение.
11.05
100/2
Решение задач на повторение.
16.05
101/3
Решение задач на повторение.
17.05
102/4
Решение задач на повторение.
18.05
Резерв
23.05
Резерв
24.05
Резерв
25.05
Резерв
30.05
УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.
Методические пособия для учителя:
1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.
2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.
6. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 кл.: Учебн.-метод. пособие./ П.И. Алтынов, Б.Г, Зив. -М.: Дрофа, 1999-2009.
Дидактические материалы:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2011.
4. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
Инструментарий по отслеживанию результатов:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10,11 класс /Сост А.Н. Рурукин.- М.: ВАКО, 2011.
Цифровые образовательные ресурсы:
1.Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.
2.Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.
3.Открытая математика. Функции и графики. – М.: Физикон, 2008.
4.Открытая математика. Алгебра. – М.: Физикон, 2008.
5.Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
Название
Электронный адрес
1.
МО и Н РФ
www.mon.gov.ru
2.
Российский образовательный портал
www.school.edu.ru
3.
Федеральный институт педагогических измерений
www.fipi.ru
4.
Московский институт открытого образования
www.mioo.ru
5.
Интернет-поддержка учителей математики
www.math.ru
6.
Сеть творческих учителей
www.it-n.ru
7.
Сайт журнала «Математика в школе»
[email protected]
8.
Единая коллекция образовательных ресурсов
http: / school.collection.informatika.ru
9.
Журнал «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»)
www.mat.1september.ru
Дополнительная литература для учащихся
Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – М.: Дрофа, 2011.
СОГЛАСОВАНО.
Протокол заседания ШМО учителей математики
№______от_____________
СОГЛАСОВАНО.
Зам. директора по УВР
_______________С.В. Сенина
______________________
дата
17
