Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными
Повторение. Подготовка к ГИА. 9 класс.
Цели урока:
- Повторение понятия решения неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
- Повторение алгоритма решения неравенства с двумя переменными.
- Повторение алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными.
- Использование технологии уровневой дифференциации.
Приборы и материалы: распечатанные по вариантам разноуровневые самостоятельные и домашние задания.
План урока:
Организационный момент.
Повторение понятия решения неравенства и алгоритма решения неравенства с двумя переменными и закреплениеэтой темы.
Физкультминутка.
Повторение понятия решения системы неравенств и алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными.
Самостоятельная работа.
Домашняя работа.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Повторение понятия решения неравенства и алгоритма решения неравенства с двумя переменными.
Решением неравенств с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.
Выполняя упражнение № 554 из учебника «Алгебра» 9 класса,
рассмотрим, как изображается на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.
Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) у ≥ |х|; б) у ≤ |х - 2|.
Решение:
а) Построим график функции [pic] , причем он будет изображаться в виде сплошной линии, так как неравенство было нестрогое. В случае строгого неравенства график рисуют штриховой линией. График разбил координатную плоскость на две части: верхнюю и нижнюю. Выберем любую точку на плоскости. Например А(1; 3) из верхней полуплоскости. Подставим значения х и у в неравенство у ≥ |х|. 3 ≥ |1| - верно. Значит координаты точек верхней области удовлетворяют данному неравенству, поэтому выделим эту часть плоскости штриховкой. Решением неравенства являются координаты точек, принадлежащих графику функции [pic] и координаты точек, расположенных выше него.
[pic]
Задание б) все учащиеся выполняют самостоятельно с последующей самопроверкой. Для этого два ученика одновременно выполняют решение на внутренних частях доски. Затем открывают своё решение и все учащиеся проверяют верность выполненного задания.
3. Физкультминутка.
4. Повторение понятия решения системы неравенств и алгоритма решения системы неравенства с двумя переменными и закреплениеэтой темы.
Множеством решений системы неравенств с двумя переменными является пересечение множеств решений входящих в неё неравенств. На координатной плоскости множество решений системы неравенств изображается множеством точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами, входящими в систему.
Пример. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы [pic] Решение.
. [pic]
Решением системы является часть плоскости с двойной штриховкой.
5. Самостоятельная работа (разноуровневая).
Вариант А 1.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у ≥ |х - 3|.
№2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы [pic]
Вариант А 2.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у ≤ |х - 4|. №2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы [pic]
Вариант Б 1.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у ≥ |х + 3|.
№2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы [pic]
Вариант Б 2.
№1. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства у ≤ |х + 4|. №2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы
[pic]
6. Домашнее задание:
№1 Решите неравенства: а) [pic] , б) [pic] .
№2 Изобразите на координатной плоскости множество решений системы
а) [pic] б) [pic]
