Рабочая программа по математике 5-6 класс

МНИЦИПАЛЬНОЕ НЕТИПОВОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛИЦЕЙ №76»

П

Утверждаю

Директор _________Т.В.Иванова

«____» ____________ 20______ г.

Приказ № __________

Педагогическим советом

«___» __________20___г.

Протокол № _________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования по математике

(5-6 классы)

РП 2015 (05)

Составители:

Гончарова Н.Н. зам.директора по УВР, учитель высшей квалификационной категории,

Щиклина Т.Н., учитель высшей квалификационной категории,

Петрова Н.П. учитель высшей квалификационной категории,

Мымрина Г.И. учитель высшей квалификационной категории,

Филимонова Е.В. учитель первой квалификационной категории,

Новолодская С.В. учитель высшей квалификационной категории,

Букурова Е.И. учитель математики

Рассмотрено и одобрено:

МО учителей - предметников

Протокол № ______________

«_____» __________ 20_____г.

Согласовано:

Заместитель директора по УВР

____________________________

«____» ____________20_______г.

Новокузнецк

2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Паспорт _________________________________________________________3

2. Пояснительная записка_____________________________________________6

3. Содержание основного общего образования по математике_____________10

4. Учебно-тематический план и основные виды учебной деятельности______15

5. Результаты освоения учебного предмета_______________________________18

6. Система оценки достижения планируемых результатов_________________24

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение__________46

Приложение 1. Тематический план. «Математика-5»

Приложение 2. Тематический план. «Математика-6»

Приложение 3. Атлас мониторинговых карт выполнения и уровня освоения рабочей программы

Паспорт

• Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г., №273-ФЗ в действующей редакции.

• Федеральный Государствен­ный образовательный стан­дарт основного общего образова­ния, утверждённого приказом Министерства образова­ния и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897.

• 5 класс - Виленкин. Н.Я. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011

• 6 класс - Виленкин . Н.Я. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011

• Примерные про­граммы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект - 3 изд., перераб.-М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Разработанные А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым.

• Математика. 5-6 класс: рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост. О. С. Кузнецова допущенная к использованию в образовательном процессе Министерством образования и науки РФ, (Приказ Минобрнауки РФ № 16 от 16.01.2012г.).

• Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений» от 04.10.2010 г. №986.

• СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 29.12.2010 г. №189.

• - Устав МНБОУ «Лицей №76».

• Основная общеобразовательная программа основного общего образования на 2015-2020 г.г. МНБОУ «Лицей №76».

• Положение МНБОУ «Лицей №76» - ПД(15) – 2015(04) «Положение о рабочей программе, порядке ее разработки, утверждения и введения в действие», утвержденное приказом директора Лицея 12.02.2015

Объем и нормативный срок освоения рабочей программы

5–6 класс – «Математика» по 210 часов в год (6 часов в неделю).

За два года обучения – 420 часов.

Назначение рабочей программы

Рабочая программа это:

- нормативный документ, определяющий объем, порядок, содержание изучения учебного предмета, обеспечивающий выполнение федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- индивидуальный инструмент учителя, которым определяются наиболее оптимальные и эффективные для конкретного класса содержание, формы и методы организации образовательного процесса с целью получения результата, соответствующего требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных разделов федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, дает распределение часов по разделам учебного предмета и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа выполняет функции:

- информационную, позволяющую всем участникам образовательного процесса получить представление: о ценностных ориентирах; целях; прогнозируемых результатах; содержании, как средства достижения целей и образовательных результатов; общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета «математика»;

- организационно-планирующую, предусматривающую структурирование учебного материала и планирование времени его изучения.

Рабочая программа является инструментом управления процессом освоения основной общеобразовательной программы по математике.

Требования к содержанию рабочей программы

Рабочая программа содержит:

1. пояснительную записку, в которой конкретизируются:

- общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

- общая характеристика учебного предмета;

- описание места учебного предмета в учебном плане;

- описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;

- результаты освоения учебного предмета;

2) содержание учебного предмета;

3) учебно – тематическое планирование;

4) систему оценки достижения планируемых результатов;

5) учебно – методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Структура рабочей программы

В структуру рабочей программы входят: паспорт, пояснительная записка, содержание основного общего образования по математике, учебно-тематический план, система оценки достижения результатов обучения, материально-техническое обеспечение, приложения.

В паспорте раскрывается статус рабочей программы как нормативного документа, индивидуального инструмента учителя и инструмента управления процессом освоения основной общеобразовательной программы по математике. Паспорт является путеводителем по содержанию рабочей программы.

Пояснительная записка включает обозначение места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета и вытекающих из них целей основного общего образования по математике, общую характеристику учебного предмета, результаты освоения учебного предмет.

Содержание основного общего образования по математике, как средство достижения целей, включает минимум содержания, определенного федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, и дополнительное содержание, обеспечивающее реализацию всего комплекса целей обучения предмету.

Учебно-тематический план (УТП) нормирует изучение содержания учебного предмета по времени: учебным годам, четвертям; распределяет временной ресурс на изучение теории, выполнение практической части и текущего контроля результатов освоения отдельных тем. УТП определяет основные виды учебной деятельности учащихся в учебном процессе (познавательные, коммуникативные, рефлективные).

Система оценки достижения результатов обучения включает формы текущего контроля и промежуточной аттестации, контрольных работ, примерные задания контрольных работ, нормы оценки устных ответов и письменных работ.

Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение раскрывает оснащенность учебных кабинетов, необходимую для реализации рабочей программы.

В приложении к рабочей программе представлены тематический план «Математика – 5», «Математика -6» и атлас мониторинговых карт выполнения и уровня освоения рабочей программы.

Мониторинг выполнения рабочей программы

Мониторинг выполнения рабочей программы осуществляется на основе учебно-тематического плана, выполняющего еще и роль мониторинговой карты, в которой соотносится план и факт реализации программы.

Пояснительная записка

Учебный предмет «Математика», наполняя область «Математика и информатика» вносит свой вклад в формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления, осознавать значение математики в повседневной жизни человека.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет «Математика» включен в Федеральный компонент учебного плана, является обязательным для изучения в 5-6 классах, изучается в Лицее на базовом уровне, гарантирующем овладение учащимися необходимым минимумом знаний, умений и навыков, обеспечивающим возможность продолжения образования. Из обязательной части учебного плана Лицея на изучение предмета «Математика» (интегрированный предмет) 5-6 классы, отводится 5 часов в неделю и один час из части, формируемой участниками образовательного процесса, всего 6 часов в неделю, 420 уроков за 2 года обучения.

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным со­времен­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. Существует большое количество специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связанных с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль математики заключается в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

Цели основного общего образования по математике

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс математики строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Общая характеристика учебного предмета и особенности

реализации рабочей программы

Содержание математического образования в основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Оно в основной школе включает сле­дующие разделы: арифметика, вероятность, стати­стика и комбинаторика, наглядная геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раз­дела: логика и множества, математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей общеин­теллектуального и обще­культурного разви­тия учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержа­тельно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные раз­делы содержания ма­тематического образования на данной ступени обуче­ния.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики, способствует разви­тию их логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональ­ными и ир­рациональ­ными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действитель­ных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­ме­тики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени об­щего среднего (полного) образования.

Раздел «Вероятность, статистика и комбинаторика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о совре­менной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представлен­ный в нем мате­риал преимущественно изуча­ется и используется в ходе рассмотре­ния различных вопросов курса. Соответствую­щий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в уст­ной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Освоение математики осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время в процессе самостоятельной домашней работы и выполнения учебных проектов и учебно-исследовательских работ. Раздел «Учебно-исследовательская и проектная деятельность», включенный в содержание основного общего образования по математике, содержит примерные темы индивидуальных, групповых проектов, предназначенных для освоения проектной деятельности и примерные темы учебно-исследовательских работ.

Реализация рабочей программы осуществляется на основе личностно-ориентированного и системно-деятельностного подходов с использованием современных образовательных технологий проблемного обучения, проектного обучения, игровых технологий, информационно-коммуникационных образовательных технологий.

Возможна организация образовательного процесса с использованием дистанционных образовательных технологий (до 10% от общего объема программы).

Содержание

основного общего образования по математике

Первый год обучения 5 класс (175 +35=210ч)

Натуральные числа (35+5 = 40ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выра­жения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Округле­ние чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла.

Дроби (69+11=80 ч)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дро­бей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие слу­чаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дро­бей. Арифметические действия с десятичными дро­бями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде деся­тичной.

Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

История формирования понятия числа: дроби.

Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами.

Алгебраические выражения (10+2=12ч)

Использование букв для обозначение чисел, для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Число­вое значение буквенного выражения.

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений мето­дом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Мате­матические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (10+2=12 ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, вре­мени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде фор­мул.

Координатный луч. Изображение чисел точками координат­ного луча.

Вероятность (4+2=6 ч)

Понятие о случайном событии. Достоверные, невозможные и случайные события. Сравнение шансов.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (15+5=20 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Лома­ная. Многоугольник, правильный многоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диа­метр.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин (10+5=15ч)

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Расстояние между двумя точками.

Величина угла. Градусная мера угла. Построение и измерение углов с помощью транспортира.

Понятие о площади плоских фигур. Единицы измерения площади. Равносоставленные и равно­великие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника и квадрата. Площадь прямоуголь­ного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Понятие объема тела. Единицы объема. Формулы объема прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Резерв (22+3 =25 ч.) предназначен для повторения и систематизации знаний с целью подготовки учащихся к входному и годовому контролю.

Второй год обучения 6 класс (210 часов)

Натуральные числа (15+5=20 часов)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Дроби (51+4=55часов)

Арифметические действия с обыкновенными дробями (применяя НОК). Нахождение части от целого и целого по его части в один приём.

Отношения. Выражение отношения в процентах.

Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Задачи с разными процентными базами. Масштаб.

История формирования понятия числа: дроби.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

(10+2 =12часов)

Примеры зависимостей между величинами ско­рость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами.

Рациональные числа (40 +10 = 50 часов)

Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.

Модуль числа. Геометрический смысл модуля числа.

Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Появление отрицатель­ных чисел и нуля. Магницкий, Эйлер.

Алгебраические выражения. Уравнения (15+5=20 часов)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Свойства уравнений. Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Декартовы координаты на плоскости, координаты точки.

Формула расстояния между точками на координатной прямой.

Описательная статистика. Комбинаторика (10+2=12ч)

Перебор вариантов, дерево вариантов. Решение комбинаторных задач.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (15+5 =20часов)

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Параллельность прямых.

Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере, конусе, цилин­дре.

Формулы площади поверхности сферы и объёма шара.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Расстояние от точки до прямой.

Резерв (19+ 2=21ч) предназначен для повторения и систематизации знаний с целью подготовки учащихся к входному и годовому контролю.

Перечень

примерных тем учебных проектов

1. Архитектура и математика

2. Алгоритмы решения текстовых задач

3. Быстрый счет без калькулятора

4. Веб-сайт "Статистика - дизайн информации"

5. Великие математики древности

6. Великолепная семерка

7. Витамины и математика

8. Вклад российских математиков, физиков и механиков в Победу над Германией в Великой Отечественной войне

9. Волшебный лист Мёбиуса

10. География и геометрия моего города

11. Геометрическая мозаика

12. Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки

13. Геометрия на клетчатой бумаге

14. Диаграммы и их использование в школьной практике

15. Дроби и проценты

16. Его величество процент

17. Есть ли жизнь в камне, или Симметрия кристаллов

18. Живая природа и симметрия

19. Жилищная ипотека в текстовых задачах на уроках математики в 5–7-х классах средней школы

20. Загадочное числительное "три" в русском языке и в "Сказке о попе и работнике его Балде" А. С. Пушкина

21. Задачи на "смеси и сплавы"

22. Задачи на движение

23. Задачи на делимость

24. Задачи на переливание жидкости

25. Задачи на проценты

26. Задачи на смеси, растворы и сплавы

27. Задачи-сказки

28. Запись цифр и чисел у разных народов

29. Звездное небо и математика

30. Знакомое и неизвестное число Пи

31. Золотая пропорция

32. Золотое сечение в математике и природе

33. Золотое сечение в природе и архитектуре

34. Золотое сечение и симметрия в природе

35. Архитектура и математика

36. Золотое сечение и человек

37. "Золотое сечение" - это формула красоты

38. "Золотое сечение" в изобразительном искусстве

39. "Золотое сечение" в искусстве и архитектуре

40. Использование оригами в жизни человека

41. Комбинаторика - первый шаг в большую науку

42. Координатная плоскость и знаки Зодиака

43. Лента Мёбиуса

44. Логические задачи в математике

45. Магические квадраты

46. Математика в архитектуре

47. Математика в архитектуре и живописи

48. Математика в живописи

49. Математика в играх

50. Математика в искусстве

51. Математика в картинках

52. Математика в музыке

53. Математика в оригами

54. Математика в пословицах и поговорках

55. Математика в природе

56. Математика в спорте и музыке

57. Математика в шахматах

58. Математика вокруг нас

59. Математика и военное дело

60. Математика и законы красоты

61. Математика и криптография

62. Математика и литература - два крыла одной культуры

63. Математика и медицина

64. Математика и музыка

65. Математика и оборона страны

66. Математика и спорт

67. Математика и шифрование

68. Математика на шахматной доске

69. Математика народов мира

70. Математики и математика в годы Великой Отечественной войны

71. Метрическая система мер

72. Научись решать уравнения

73. Научно-исследовательская работа "Математическая статистика"

74. Оригами - геометрия бумажного листа

75. Орнаменты

76. Палиндромы в математике

77. Очевидное-невероятное в математике, или Как получить пятерку

78. Пирамиды - самые совершенные сооружения в мире

79. Понятие "дроби". История изучения

80. Положительные и отрицательные числа

81. Построение острых углов на клетчатой бумаге

82. Появление и развитие числа

83. Практические советы математиков. Статистическая обработка данных

84. Практическое применение процентов

85. Признаки делимости чисел

86. Приложение теории графов

87. Проект "Бюджет семьи"

88. Пропорции роста и веса школьников

89. Проектирование детского городка

90. Пропорция – математика архитектурной гармонии

91. Разрезание фигур на равные части

92. Рисуем в координатной плоскости

93. Ритм в музыке, поэзии, математике

94. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

95. Случайное и закономерное: вопросы теории и практики

96. Сложные проценты в реальной жизни

97. Софизмы

98. Способы решения задач на движение тел

99. Старинная русская система мер

100. Теория вероятностей в игре

101. Узы дружбы в мире чисел

102. Цветочная геометрия

103. Часы и время

104. Четырехугольники

105. Число, которое больше Вселенной

106. Числовые забавы

107. Числовые суеверия

108. Что скрыто в имени твоем...

109. Этот удивительный квадрат

Учебный – тематический план и основные виды учебной деятельности

разделов (тем)

Кол-во

часов

в том числе

Изучение

материала

Практи

ческая

часть

Повто-рение

Конт-роль

Резерв-ные часы

1

2

3

4

5

6

7

8

5 класс

I четверть (9 недель)

54

13

29

5

6

1

1

Повторение

5

-

3

1

1

-

2

Натуральные числа

40

10

21

4

4

1

3

Дроби

9

3

5

-

1

-

II четверть (7 недель)

42

10

24

3

3

2

3

Дроби

42

10

24

3

3

2

III четверть (10 недель)

60

17

32

3

4

4

3

Дроби

29

8

16

2

2

1

4

Алгебраические выражения

12

3

6

-

1

2

5

Измерения, приближения, оценки

12

3

6

1

1

1

6

Вероятность

6

2

4

-

-

-

7

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии

1

1

-

-

-

-

IV четверть (9 недель)

54

9

24

13

3

5

7

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии

19

5

8

3

1

2

8

Измерение геометрических величин

15

4

6

3

1

1

9

Резерв, итоговое повторение

20

-

10

7

1

2

Итого за год

210

49

109

24

16

12

6 класс

I четверть ( 9 недель)

54

16

24

8

4

2

1

Повторение

5

-

3

1

1

-

2

Натуральные числа

20

5

10

3

1

1

3

Дроби

29

11

11

4

2

1

II четверть (7 недель)

42

13

17

6

4

2

3

Дроби

26

9

10

3

3

1

4

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

12

3

5

2

1

1

5

Рациональные числа

4

1

2

1

-

-

III четверть ( 10 недель)

60

19

24

7

4

6

5

Рациональные числа

46

13

20

5

3

5

6

Алгебраические выражения

14

6

4

2

1

1

IV четверть (9 недель)

54

11

25

12

4

2

6

Алгебраические выражения. Уравнения

6

2

2

-

1

1

7

Описательная статистика. Комбинаторика

12

4

7

-

1

-

8

Геометрические фигуры и тела. Симметрия на плоскости

20

5

9

4

1

1

9

Резерв, итоговое повторение

16

-

7

8

1

-

Итого за год

210

59

90

33

16

12

ИТОГО ЗА КУРС

420

108

199

57

32

24

Основные виды учебной деятельности

1. Натуральные числа

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вы­числять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовых выражений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контр приме­ров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с исполь­зованием калькулятора, компьютера)

2. Дроби

Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основ­ное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновен­ными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представ­лять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятич­ные в виде обыкновенных; находить десятичные прибли­жения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержа­щей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропор­ции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

3. Рациональные числа

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами

Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач.

5. Элементы алгебры

Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.

7. Наглядная геометрия

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях гео­метрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов гео­метрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать дли­ны отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной ве­личины с помощью транспортира. Выражать одни едини­цы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямо­угольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из развер­ток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного паралле­лепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни еди­ницы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя экспери­мент, наблюдение, измерение. Моделировать геометри­ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволо­ку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объ­ектов.

Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, пери­метров многоугольников, градусной меры углов, площа­дей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и пря­моугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полу­ченный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры.

Результаты освоения рабочей программы

основного общего образования по математике

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера.

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

Учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» 5–6 класс являются следующие качества:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

• средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;

• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

• использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счётная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трёх классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

В ходе освоения программы по математике 5-6 класс ученик получит возможность:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

• • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

• • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Неравенства

• • уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики.

Случайные события и вероятность

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов.

Комбинаторика

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

• научиться пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180 градусов;

• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

• • овладеть координатным методом решения задач.

Система оценки достижения планируемых результатов

Система оценивания направлена на получение информации, позволяющей учащимся – обрести уверенность в своих познавательных возможностях, родителям – отслеживать процесс и результат обучения и развития своего ребенка, учителям – об успешности собственной педагогической деятельности.

Ключевая идея оценочной политики состоит в том, что ученику не только должно быть понятно, что и каким образом будет оцениваться, но он должен выступать как полноправный субъект оценочной деятельности. При этом, оценочная деятельность учащихся рассматривается как деятельность сознательно направленная на регуляцию производимого действия и сличение результатов реализации этого действия с заданным эталоном; на оценку результата своей деятельности согласно оценочным критериям; на анализ причин, способствующих успеху или неудаче, и коррекцию результатов.

Оценочная деятельность строится на основе следующих общих принципов:

• принцип критериальности, нацеливающий осуществление контроля и оценки на основе критериев. Критериями являются целевые установки по курсу, разделу, теме, уроку, универсальные учебные действия;

• принцип уровневый характер контроля и оценки, заключающийся в разработке средств контроля на основе базового и повышенного уровней достижения образовательных результатов в соответствии с ФГОС;

• принцип комплексность оценки, предполагающий возможность суммирования результатов;

• принцип приоритет самооценки, ориентирующий на то, что самооценка ученика должна предшествовать оценке учителя;

• принцип гибкости и вариативности форм оценивания результатов, указывающий на то, что содержательный контроль и оценка предполагает использование различных процедур и форм оценивания образовательных результатов.

Особенности системы оценки планируемых результатов:

• комплексный подход к оценке результатов, позволяющий вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов образования;

• использование планируемых результатов в качестве содержательной и критериальной базы оценки;

• оценка успешности освоения содержания математики на основе системно - деятельностного подхода, проявляющегося в способности к выполнению учебно-практических и учебно-познавательных задач;

• оценку динамики индивидуальных достижений учащихся;

• сочетание внешней (или оценку, осуществляемую внешними по отношению к Лицею службами) и внутренней оценки (или оценку, осуществляемую самой школой — учащимися, педагогами, администрацией) как механизма обеспечения качества образования;

• уровневый подход к разработке планируемых результатов, инструментария и представлению их;

• использование индивидуальной накопительной системы оценивания, характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений (Портфель достижений)

• использование разнообразных методов и форм, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения и др.);

• использование персонифицированных процедур итоговой оценки и аттестации учащихся.

Основным объектом системы оценки, ее содержательной и критериальной базой итоговой оценки образовательных результатов учеников выступают требования ФГОС, которые конкретизируются в планируемых результатах освоения учащимися программы по математике, составляющие содержание блока «Ученик научится.

Система оценки включает процедуры внутренней и внешней оценки.

Внутренняя оценка включает:

- стартовую диагностику,

- текущую и тематическую оценку,

- портфолио,

- внутришкольный мониторинг образовательных достижений,

- промежуточную и итоговую аттестацию учащихся.

К внешним процедурам относятся:

- независимая оценка качества образования, осуществляемая в соответствии со статьей №95 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;

- мониторинговые исследования муниципального, регионального и федерального уровней, осуществляемые в соответствии со статьей №97 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»

В соответствии с ФГОС ООО система оценки Лицея реализует системно-деятельностный, уровневый и комплексный подходы к оценке образовательных достижений.

Системно-деятельностный подход к оценке образовательных достижений проявляется в оценке способности учащихся к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач. Он обеспечивается содержанием и критериями оценки, в качестве которых выступают планируемые результаты обучения, выраженные в деятельностной форме.

Уровневый подход служит важнейшей основой для организации индивидуальной работы с учащимися. Согласно этому подходу за точку отсчёта принимается необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень образовательных достижений. Достижение этого опорного уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребёнка, как исполнение им требований стандарта. А оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные образовательные траектории с учётом зоны ближайшего развития.

Уровневый подход реализуется как по отношению к содержанию оценки, так и к представлению и интерпретации результатов измерений.

Уровневый подход к содержанию оценки обеспечивается структурой планируемых результатов, в которых выделены три блока: общецелевой, «Ученик научится» и «Ученик получит возможность научиться».

Уровневый подход к представлению и интерпретации результатов реализуется за счет фиксации различных уровней достижения учащимися планируемых результатов: базового уровня и уровней выше и ниже базового. Достижение базового уровня свидетельствует о способности учащихся решать типовые учебные задачи, целенаправленно отрабатываемые со всеми учащимися в ходе учебного процесса. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения и усвоения последующего материала.

Комплексный подход к оценке образовательных достижений реализуется путём:

- оценки трёх групп результатов: предметных, личностных, метапредметных (регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий);

- использования комплекса оценочных процедур (стартовой, текущей, тематической, промежуточной) как основы для оценки динамики индивидуальных образовательных достижений (индивидуального прогресса) и для итоговой оценки;

- использования контекстной информации (об особенностях учащихся, условиях и процессе обучения и др.) для интерпретации полученных результатов в целях управления качеством образования;

- использования разнообразных методов и форм оценки, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированных устных и письменных работ, проектов, практических работ, самооценки, наблюдения и др.).

Особенности оценки личностных результатов

Оценка личностных результатов – это оценка достижения учащимися планируемых результатов в их личностном развитии, представленных в целевом и содержательном разделах ООП ООО Лицея.

Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

Основным объектом оценки личностных результатов служит сформированность универсальных учебных действий, включаемых в следующие три основные блока:

1) сформированность основ гражданской идентичности личности;

2) сформированность индивидуальной учебной самостоятельности, включая умение строить жизненные профессиональные планы с учетом конкретных перспектив социального развития;

3) сформированность социальных компетенций, включая ценностно-смысловые установки и моральные нормы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание.

В соответствии с требованиями ФГОС достижение учащимися личностных результатов не выносится на итоговую оценку, а является предметом оценки эффективности образовательной деятельности Лицея.

Обобщённая оценка личностных результатов освоения учащимися основных образовательных программ осуществляется в ходе внешних неперсонифицированных мониторинговых исследований специалистами, не работающими в Лицее и обладающими необходимой компетенцией в сфере психолого-педагогической диагностики развития личности.

Сформированность внутренней позиции учащегося, мотивации учебной деятельности, самооценки; ориентация на содержательные моменты образовательного процесса определяется посредством психологической диагностики, проводимой психологами, имеющими специальную профессиональную подготовку в области возрастной психологии (по запросу родителей или педагогов и администрации при согласии родителей).

Особенности оценки метапредметных результатов

Основными объектами оценки метапредметных результатов является:

- способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

- способность работать с информацией;

- способность к сотрудничеству и коммуникации;

- способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

- способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

- способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

Основное содержание оценки метапредметных результатов учащихся строится вокруг умения учиться в общении, т. е. той совокупности способов действий, которая обеспечивает способность учащихся к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса, и умения работать в коллективе.

Мониторинг освоения сформированности регулятивных, познавательных, коммуникативных учебных действий осуществляется на содержании УМК по математике, а так же с использованием основных типов заданий, направленных на развитие и оценку личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных и других универсальных учебных действий, представленных в книге: Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.]; под ред. А. Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.

Оценка сформированности универсальных учебных действий осуществляется на основе уровневого подхода. Характеристика уровней представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Уровни сформированности универсальных учебных действий

п/п

Характеристика владения УУД

Уровень сформированности

Оценка в баллах

1

Отсутствие учебных действий как целостных «единиц» деятельности (ученик выполняет лишь отдельные операции, может только копировать действия учителя, не планирует и не контролирует свои действия, подменяет учебную задачу задачей буквального заучивания и воспроизведения)

УУД не сформировано

0,5

2

Выполнение учебных действий в сотрудничестве с учителем

(требуются разъяснения для установления связи отдельных операций и условий задачи, может выполнять действия по постоянному, уже усвоенному алгоритму);

есть резервы в развитии УУД, бывают затруднения

1,0

3

Неадекватный перенос учебных действий на новые виды задач

(при изменении условий задачи не может самостоятельно внести коррективы в действия)

УУД владеет, бывают ошибки

1,5

4

Адекватный перенос учебных действий

(самостоятельное обнаружение учеником несоответствия между условиями задачами и имеющимися способами ее решения и правильное изменение способа в сотрудничестве с учителем)

Достаточный уровень развития УУД,

есть затруднения

2.0

5

Самостоятельное построение учебных целей

(самостоятельное построение новых учебных действий на основе развернутого, тщательного анализа условий задачи и ранее усвоенных способов действия);

Оптимальный уровень развития УУД, нет затруднений

2.5

6

Обобщение учебных действий на основе выявления общих принципов построения новых способов действий и выведение нового способа для каждой конкретной задачи

Высокий уровень развития УУД, нет затруднений

3.0

Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Итоговой проект представляет собой учебный проект, выполняемый учащимся в рамках одного или нескольких учебных предметов с целью продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении содержания и методов избранных областей знаний и/или видов деятельности и способность проектировать и осуществлять целесообразную и результативную деятельность (учебно-познавательную, конструкторскую, социальную, художественно-творческую, иную).

Выполнение индивидуального итогового проекта обязательно для каждого учащегося, его невыполнение равноценно получению неудовлетворительной оценки.

Результатом (продуктом) проектной деятельности может быть любая из следующих работ:

а) письменная работа (эссе, реферат, аналитические материалы, обзорные материалы, отчѐты о проведѐнных исследованиях, стендовый доклад и др.); б) художественная творческая работа (в области литературы, музыки, изобразительного искусства, экранных искусств), представленная в виде прозаического или стихотворного произведения, инсценировки, художественной декламации, исполнения музыкального произведения, компьютерной анимации и др.;

в) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

г) отчѐтные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

В состав материалов, которые должны быть подготовлены по завершению проекта для его защиты, в обязательном порядке включаются:

1) выносимый на защиту продукт проектной деятельности, представленный в одной из описанных выше форм;

2) подготовленная учащимся краткая пояснительная записка к проекту (объѐмом не более одной машинописной страницы) с указанием для всех проектов:

- исходного замысла, цели и назначения проекта;

- краткого описания хода выполнения проекта и полученных результатов;

- списка использованных источников.

Для конструкторских проектов в пояснительную записку, кроме того, включается описание особенностей конструкторских решений, для социальных проектов — описание эффектов/эффекта от реализации проекта;

- краткий отзыв руководителя, содержащий краткую характеристику работы учащегося в ходе выполнения проекта, в том числе: инициативности и самостоятельности; ответственности (включая динамику отношения к выполняемой работе); исполнительской дисциплины.

При наличии в выполненной работе соответствующих оснований в отзыве может быть также отмечена новизна подхода и/или полученных решений, актуальность и практическая значимость полученных результатов.

Общим требованием ко всем работам является необходимость соблюдения норм и правил цитирования, ссылок на различные источники. В случае заимствования текста работы (плагиата) без указания ссылок на источник проект к защите не допускается.

Защита проекта осуществляется в процессе специально организованной деятельности комиссии Лицея или на лицейской конференции, Дне защиты проектов. Последние формы предпочтительнее, так как имеется возможность публично представить результаты работы над проектами и продемонстрировать уровень овладения учащимися отдельными элементами проектной деятельности.

Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентации учащегося и отзыва руководителя.

Итоговый проект целесообразно оценивать по следующим критериям:

1. Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, проявляющаяся в умении поставить проблему и выбрать адекватные способы еѐ решения, включая поиск и обработку информации, формулировку выводов и/или обоснование и реализацию/апробацию принятого решения, обоснование и создание модели, прогноза, модели, макета, объекта, творческого решения и т. п.

Данный критерий в целом включает оценку сформированности познавательных учебных действий.

2. Сформированность предметных знаний и способов действий, проявляющаяся в умении раскрыть содержание работы, грамотно и обоснованно в соответствии с рассматриваемой проблемой/темой использовать имеющиеся знания и способы действий.

3. Сформированность регулятивных действий, проявляющаяся в умении самостоятельно планировать и управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях.

4. Сформированность коммуникативных действий, проявляющаяся в умении ясно изложить и оформить выполненную работу, представить еѐ результаты, аргументированно ответить на вопросы.

Результаты выполненного проекта могут быть описаны на основе интегрального (уровневого) подхода или на основе аналитического подхода. При интегральном описании результатов выполнения проекта вывод об уровне сформированности навыков проектной деятельности делается на основе оценки всей совокупности основных элементов проекта (продукта и пояснительной записки, отзыва, презентации) по каждому из четырѐх названных выше критериев.

При этом в соответствии с принятой системой оценки выделяются два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности учащегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что учащийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.

Таблица 2 - Лист оценки итогового проекта

п/п

Критерии

сформированности

УУД

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Базовый

(«3» - 4 балла)

Повышенный

(«4» - 7-9 баллов;

«5» - 10-12 баллов)

1

Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути еѐ решения.

Продемонстрирована:

- способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути еѐ решения. Продемонстрированы:

- свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления,

- умение самостоятельно мыслить;

- способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

2

Знание предмета

Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы.

В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки

Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности.

Ошибки отсутствуют

3

Регулятивные действия

Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии; некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя.

При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося

Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.

Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно

4

Коммуникативные действия

Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации.

Автор отвечает на вопросы

Тема ясно определена и пояснена.

Текст/сообщение хорошо структурированы.

Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Работа/сообщение вызывает интерес.

Автор свободно отвечает на вопросы

Максимальная оценка по каждому критерию, представленному в таблице 2, не должна превышать 3-х баллов.

Достижение базового уровня (отметка «удовлетворительно») соответствует получению 4 первичных баллов (по одному баллу за каждый из четырѐх критериев), а достижение повышенных уровней соответствует получению 7—9 первичных баллов (отметка «хорошо») или 10— 12 первичных баллов (отметка «отлично»).

В случае выдающихся проектов комиссия может подготовить особое заключение о достоинствах проекта, которое может быть предъявлено при поступлении в профильные классы.

Отметка за выполнение проекта выставляется в графу «Проектная деятельность» или «Экзамен» в классном журнале и личном деле. В документ государственного образца об уровне образования — аттестат об основном общем образовании — отметка выставляется в свободную строку.

Результаты выполнения индивидуального проекта могут рассматриваться как дополнительное основание при зачислении выпускника основного общего образования на избранное им направление профильного обучения на уровне среднего общего образования.

Особенности оценки предметных результатов

Система предметных знаний — важнейшая составляю­щая предметных результатов. В ней можно выделить опорные знания и зна­ния, дополняющие, расширяющие или углубляющие опорную систему знаний, а также служащие пропедевтикой для после­дующего изучения курсов.

Поэтому объектом оценки предметных результатов слу­жит, в полном соответствии с требованиями ФГОС ООО, спо­собность учащихся решать учебно-познавательные и учеб­но-практические задачи, основанные на изучаемом учебном материале с использованием способов действий, релевант­ных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Оценка предметных результатов ведётся в ходе процедур текущей, тематической, промежуточной и итоговой оценки, а также администрацией Лицея в ходе внутреннего мониторинга.

Особенности оценки по отдельному предмету фиксируются в рабочей программе по учебному предмету, которая утверждается педагогическим советом Лицея и доводится до сведения учащихся и их родителей (законных представителей).

Организация и содержание оценочных процедур

Оценка предметных результатов может проводиться как в ходе неперсонифицированных процедур с целью оценки эф­фективности деятельности Лицея и системы образования, так и в ходе персонифицированных процедур с целью итоговой оценки результатов учебной дея­тельности учащихся.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего, тематического контроля и промежуточной аттестации.

Мониторинг образовательных результатов на уровне основного общего образования начинается со стартовой диагностики, представляющей собой процедуру оценки готовности к обучению на данном уровне образования, проводится администрацией Лицея в начале 5-го класса и выступает как основа (точка отсчёта) для оценки динамики образовательных достижений.

Объектом оценки являются: структура мотивации, сформированность учебной деятельности, владение универсальными и специфическими для основных учебных предметов познавательными средствами, в том числе: средствами работы с информацией, знако-символическими средствами, логическими операциями.

Стартовая диагностика может проводиться также учителями с целью оценки готовности к изучению отдельных предметов (разделов). Результаты стартовой диагностики являются основанием для корректировки учебных программ и индивидуализации учебного процесса.

Текущая оценка представляет собой процедуру оценки индивидуального продвижения в освоении программы учебного предмета. Текущая оценка может быть:

- формирующей, т.е. поддерживающей и направляющей усилия учащегося,

- диагностической, способствующей выявлению и осознанию учителем и учащимся существующих проблем в обучении.

Объектом текущей оценки являются тематические планируемые результаты, этапы освоения которых зафиксированы в тематическом планировании.

В текущей оценке используется весь арсенал форм и методов проверки с учётом особенностей учебного предмета и особенностей контрольно-оценочной деятельности учителя:

- устная проверка: блиц-опрос; собеседование; дискуссионное обсуждение; устный ответ на поставленный вопрос; развернутый ответ по заданной теме в форме рассказа; сообщение по избранной теме; защита микроисследования по учебной проблеме; защита реферата и др.;

- письменная проверка: домашние, проверочные, практические, контрольные, творческие работы; письменные отчёты о наблюдениях; письменные ответы на вопросы теста; диктанты; рефераты; стандартизированные письменные работы; тренировочные упражнения; выполнение заданий в тетрадях на печатной основе, само- и взаимооценка, рефлексия, листы продвижения и др;

- задания с использованием ИКТ: компьютерное тестирование; on-line тестирование с использованием интернет-ресурсов или электронных учебников; выполнение интерактивных заданий.

Результаты текущей оценки являются основой для индивидуализации учебного процесса; при этом отдельные результаты, свидетельствующие об успешности обучения и достижении тематических результатов в более сжатые (по сравнению с планируемыми учителем) сроки могут включаться в систему накопленной оценки и служить основанием, например, для освобождения ученика от необходимости выполнять тематическую проверочную работу.

Накопленная оценка рассматривается как способ фиксации освоения учащимся основных умений, характеризующих достижение каждого планируемого результата на всех этапах его формирования. (Например, с этой целью может использоваться лист продвижения, построенный на основе списков итоговых и тематических результатов.)

Накопленная оценка фиксирует достижение:

а) предметных результатов, продемонстрированных в ходе процедур текущей и тематической оценки,

б) метапредметных и частично – личностных результатов, связанных с оценкой поведения, прилежания, а также с оценкой готовности и способности делать осознанный выбор профиля обучения, продемонстрированных в ходе внутришкольных мониторингов,

в) той части предметных, метапредметных и личностных результатов, отражённых в портфолио, которая свидетельствует о достижении высоких уровней освоения планируемых результатов и(или) позитивной динамике в освоении планируемы результатов.

Тематическая оценка представляет собой процедуру оценки уровня достижения тематических планируемых результатов по предмету, которые фиксируются в учебных методических комплектах, рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Тематическая оценка может вестись как в ходе изучения темы, так и в конце её изучения. Оценочные процедуры подбираются так, чтобы они предусматривали возможность оценки достижения всей совокупности планируемых результатов и каждого из них. Результаты тематической оценки являются основанием для коррекции учебного процесса и его индивидуализации.

График

проведения практических и контрольных работ

Примечание: используемые обозначения

К – контрольная работа;

Примерные задания контрольных работ

Для оценки предметных компетенций

5 класс

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или <:
а) 4 751 384 и 4 761 495; б) 72 465 и 205 671.

2. Начертите лучи OP и MN так, чтобы они
не пересекались.

3. Запишите цифрами число: четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать.

4. а) Запишите координаты точек B, C, N, О, отмеченных на координатном луче:

[pic]

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки B (4), D (1), S (15), T (14).

5. Запишите пятизначное число, которое больше 99 987 и оканчивается цифрой 5.

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

1. Выполните действие:

а) 67 354 + 738 287; б) 276 534 – 6946.

2. а) Какое число на 42 586 больше числа 8325?

б) На сколько число 79 548 больше числа 76 853?

в) На сколько число 79 548 меньше числа 88 362?

3. В первом пакете 33 конфеты, что на 14 конфет больше, чем во втором. Сколько конфет во втором пакете?

4. В треугольнике OXK сторона ОХ равна 38 дм, сторона КХ на 2 м меньше стороны ОХ, а сторона ОК – на 18 дм больше стороны ОХ. Найдите периметр треугольника ОХК и выразите его в метрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) установили 25 столбов. Расстояние между любыми двумя соседними столбами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними столбами 600 м.

1. Решите уравнения:

а) х + 15 = 81; б) 65 – у = 37.

2. Найдите значение выражения:

а) k – l, если k = 90, l = 20;

б) 530 + c – 430, если c = 91.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 5384 + 3687 + 1616; б) (851 + 293) – 351.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В корзине лежало 76 яблок. После того, как несколько яблок съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок было съедено?

5. На отрезке XY = 28 см отметили точку R такую, что XR = 14 см, и точку P такую, что YP = 19 см. Найдите длину отрезка RP.

1. Найдите значение выражения:

а) 76  167; в) 605  407; д) 59 170 : 194.

б) 2900  1980; г) 21 875 : 175;

2. Решите уравнение:

а) 15  х = 120; б) 126 : b = 18; в) у : 13 = 78.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 4  689  25; б) 125  963  8; в) 60  31  50.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Оля задумала число, умножила его на 6 и к произведению прибавила 7. В результате она получила 97. Какое число задумано?»

5. Угадайте корень уравнения b + b – 35 = b + 20.

1. Найдите значение выражения:

а) 841  675 – 841  575;

б) 48  67 – 9450 : 21 + 69;

в) 6² + 2³.

2. Решите уравнения:

а) 9х – 47 = 880; б) 7х – х = 72.

3. Упростите выражения:

а) 34b + 26 + 17b; б) 18  р  50.

4. На двух улицах 117 домов. На первой – в два раза меньше, чем на второй. Сколько домов на каждой улице?

5. Имеет ли корни уравнение а ³ = а : а?

1. Вычислите:

а) (7³ + 11²) : 16; б) 69  190 – 6843 + 68 250 : 65.

2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 м, 5 м и 8 см.

4. Используя формулу пути s = v  t, найдите:

а) расстояние, которое пролетел самолёт за 2 ч, если его скорость 650 км/ч;

б) скорость движения туриста, за 4 ч прошедшего
24 км.

5. Ребро куба равно 7 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

1. Примите за единичный отрезок длину 9 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

[pic]

2. Сравните числа:

а) и ; в) и 1;

б) и ; г) и .

3. Сложите числа 36 и числа 70.

4. Какую часть составляют:

а) 11 мм² от квадратного дециметра;

б) 23 см³ от кубического метра;

в) 7 г от 5 кг ?

5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 60 см.

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 5 – 2 ;

б) 7 + 3 ; г) 8 – 2 .

2. Моторная лодка плыла по озеру с постоянной скоростью и за 3 ч прошла 40 км. Какова скорость моторной лодки?

3. В вазе 42 конфеты. Из них — шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе?

4. Решите уравнение:

а) 3 + у = 7 ; б) 5 – х = 4 .

5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось 7 ?

1. а) Сравните числа: б) Выразите в килограммах:

9,3 и 8,536; 6 кг 762 г;

5,6 и 5,594; 2 кг 30 г;

0,7489 и 0,75; 925 г;

47,7 и 47,07. 6 г.

2. Выполните действие:

а) 13,6 + 4,25; в) 68,4 – 5,07;

б) 0,074 + 0,42; г) 8 – 4,83.

3. Округлите:

а) 4,68; 50,241; 456,52 и 0,72 до единиц;

б) 0,541; 20,263; 5,453 и 0,06 до десятых.

4. Собственная скорость моторной лодки равна 18,3 км/ч. Скорость лодки по течению реки равна 21,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения.

5. Запишите четыре значения t, при которых верно неравенство 0,84 < t < 0,87.

1. Вычислите:

а) 6,25  42; в) 421,273  100; д) 12 : 16;

б) 3,75  212; г) 58,8 : 56; е) 421,273 : 10.

2. Решите уравнение 8х + 3,7 = 38,1.

3. Найдите значение выражения 70 – 17,4 : 6 + 0,09.

4. Из 10,55 м ткани сшили 5 наволочек и 2 одинаковые простыни. Сколько ткани пошло на одну простыню, если на каждую наволочку потребовалось 1,25 м ткани?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры, а в другом – вправо через три цифры?

«Умножение и деление десятичных дробей»

1. Вычислите:

а) 0,687  8,6; в) 0,69  0,01; д) 0,795 : 0,0075;

б) 3,2  6,875; г) 32,83 : 6,7; е) 0,83 : 0,1.

2. Найдите среднее арифметическое чисел

85,37; 49; 63,2; 76,43.

3. Найдите значение выражения 483,6 – 3,6  9,9 + 4 : 0,08.

4. Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.

5. Среднее арифметическое трех чисел 7,6, а сумма четырех других чисел 12,69. Найдите среднее арифметическое всех этих семи чисел.

2. Найдите значение выражения

(534,6 : 13,2 – 9,76)  4,5 + 61,7.

3. За контрольную работу по математике было поставлено 15 % пятерок. Сколько учеников писало контрольную работу, если пятерки получили шестеро учеников?

4. Решите уравнение 3,7а + 15 + 4,1а = 89,1.

5. В первый день вспахали 30 % поля, а во второй день 40 % остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?

2. Начертите POC, в котором О = 110. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что
угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE.

4. Развернутый угол NPK разделен лучом PR на два угла NPR и RPK. Найдите градусные меры этих углов, если угол NPR в два раза меньше угла RPK.

5. Из вершины развернутого угла XYZ проведена биссектриса YO и луч YR так, что OYR = 33. Какой может быть градусная мера угла XYR ?

2. От Москвы до Орла 360 км. Мотоциклист проехал 35 % этого расстояния и сделал остановку. Сколько километров осталось проехать мотоциклисту?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда 3,15 м³,
длина 3,75 м и ширина 6 дм. Найдите его высоту.

4. Теплоход плыл 0,8 ч по озеру и 1,5 ч по течению реки. Найдите весь путь, пройденный теплоходом, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

5. Постройте углы XYZ и PYZ, если XYZ = 125,
PYZ = 41. Какой может быть градусная мера XYP ?

Итоговая работа

1. Вычисли: 9,75 + (479-76,4) : 13,2

2. Ширина прямоугольника 0.9м, а длина втрое больше. Найди площадь этого прямоугольника.

3. Моторная лодка, собственная скорость которой 9,8 км/ч, шла 2ч по течению и 3ч против течения реки. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Какой путь прошла моторная лодка за эти 5 часов.

4. Начерти треугольник PFL, в котором угол FLP равен 130⁰.

5. В магазин привезли 180 кг. Яблок. За день продали 60% привезенных яблок. Сколько килограммов яблок продали за день?

6 класс

«Делимость чисел»

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48

б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 25

2. Разложите на простые множители число 705.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 892*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 6 – 3,75 + 0,275

б) 2,592:0,064 – 0,26∙23

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1. Сократите: [pic]

2. Выполните действия

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

3. Решите уравнение

а) [pic] б) 3,46х + 1,48х = 56,73

4. В первые сутки турист прошёл [pic] всего пути, во вторые сутки – на [pic] пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше [pic] и меньше [pic] .

«Сложение и вычитание дробных чисел»

1. Сравните числа

а) [pic] и [pic] б) [pic] и [pic] в) 0,87 и [pic]

2. Найдите значение выражения

а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]

3. В один вагон планировали загрузить [pic] т угля, а в другой [pic] т. Однако загрузили на [pic] т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

4. Решите уравнение

а) [pic] б) 3,85∙(d - 4,02) = 8,47

5. Представьте дробь [pic] в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

«Умножение дробей»

1. Найдите произведение

а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic] д) [pic]

2. Выполните действия

а) [pic] б) (4,5:1,8 – 1,05)∙2,4

3. В один пакет насыпали [pic] кг пшена, а в другой [pic] этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?

4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при к = [pic] .

5. В овощехранилище привезли 650т овощей. 80% привезенных овощей составлял картофель, а [pic] остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

«Деление обыкновенных дробей»

1. Выполните действия

а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic] д) [pic]

2. За [pic] кг конфет заплатили 9р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а) [pic] б) (3,1х - х):0,2 = 1,05

4. У Сережи и Пети всего 88 марок. У Пети марок в [pic] раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и к, если [pic] числа р равны 24% числа к.

«Дробные выражения»

1. Найдите значение выражения:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. Решите уравнение [pic]

3. Вспахали [pic] поля, что составило 56 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 65% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 105 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,7 от 60% числа р равны 8,61. Найдите число р.

«Отношения и пропорции»

1. Решите уравнение [pic]

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 3,6 ч, а вторую – за 4,4ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 6 кг картофеля содержится 2,7 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 34 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 4,5 ч со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 3,6ч?

5. 90% от 20% числа х равны 9,9 Найдите число х.

«Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 35 см. Число п округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:1000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 м. Число п округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 67,5р. до 51,3р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см².

«Положительные и отрицательные числа»

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(-2,5), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) -6,4 и 6,3; б) -5,1 и -5; в) [pic] [pic] и [pic] , г) 0 и [pic]

3. Найдите значение выражения:

а) |4,5| + |-3,7|; б) |-4,94|:|-2,6| в) [pic]

4. Решите уравнение:

а) –х=6,7 б) –у=-11,52 в) |х|=3

5. Сколько целых решений имеет неравенство -31<x<174

«Сложение и вычитание положительных, отрицательных чисел»

1. Выполните действие:

а) 48-54 г) -14-(-12)

б) -15-28 д) -3,7-5,6

в) -15+48 е) [pic]

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-6) и К(-15) б) В(2,6) и Т(0,9)

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -2,5 б) [pic] [pic]

4. Цена товара повысилась с 78р. до 97,5р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x+5|=11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1. Выполните умножение:

а) -8∙15 в) 0,9∙(-2,1)

б) -14∙(-17) г) [pic]

2. Выполните деление:

а) 84:(- 14) в) -0,114:0,76

б) -42:(-6) г) [pic]

3. Решите уравнение:

а) -1,8у = -3,69 б) х:(-2,3) = 4,6

4. Представьте числа [pic] и [pic] в виде периодических дробей. запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <86

«Раскрытие скобок. Упрощение выражений»

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 56,4 – (-12,1 – 5,6) + (11,9 +13,3)

б) применив распределительное свойство умножения:

[pic]

2. Упростите выражение:

а) 12m – 9m – 5m+7+m

б) -4(к-1)+7(к-2)-2(3к+8)

в) [pic]

3. Решите уравнение 0,9(у-5) – 0,8(у-2) = 2,3

4. Путешественник 4ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (6,2у -9,3)(4у+3,6) = 0

«Решение уравнений»

1. Решите уравнение:

а) 5у = -85,6-3у б) [pic]

2. В одной бочке в 5 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 36 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения [pic]

4. Скорость автобуса на 40 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 7ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 4,2ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,57| = |y|∙|-3,8|

«Координаты на плоскости»

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(0;-5), N(4;-1), А(4;-1), К(6;-5). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 65^о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 120^о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤1, -4≤у≤2.

Итоговая контрольная работа

«Рациональные числа»

1. Найдите значение выражения: [pic]

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация по математике проводится в конце каждой четверти и в конце учебного года.

Выставление отметки за четверть осуществляется на основе результатов текущего контроля и преобладающего поурочного балла как среднее арифметическое отметок. При этом учитывается динамика индивидуальных учебных достижений учащихся за конкретный период времени.

Годовая отметка выставляется с учетом четвертных оценок, с учетом индивидуальных учебных достижений на конец учебного года.

Итоговая отметка учащихся в случае сдачи экзамена по учебному предмету выставляется на основе годовой и экзаменационной отметок.

Итоговая оценка фиксируется в документе об образовании (дневнике, табеле успеваемости за учебный год).

Промежуточная оценка, фиксирующая достижение предметных планируемых результатов и универсальных учебных действий на уровне не ниже базового, является основанием для перевода в следующий класс и для допуска учащегося к государственной итоговой аттестации.

В период введения ФГОС ООО в случае использования стандартизированных измерительных материалов критерий достижения/освоения учебного материала задается как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получения 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня. В дальнейшем этот критерий должен составлять не менее 65%.

Порядок проведения промежуточной аттестации регламентируется Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» (ст.58) и иными нормативными актами.

В результате промежуточной аттестации устанавливается уровень учебных достижений учащихся. Уровень учебных достижений определяется по показателям количественной и качественной успеваемости и выделяется высокий, средний, низкий и недопустимый уровни освоения рабочей программы согласно приведенным ниже критериям:

- высокий уровень обученности (В) - 64% - 100% качественная успеваемость при 100% количественной успеваемости;

- средний уровень обученности (С) - 37% - 63% качественная успеваемость при 100% количественной успеваемости или 37% - 100% качественная успеваемость при 90% -99% количественной успеваемости;

- низкий уровень обученности (Н) - 36% качественная успеваемость и ниже при 90% - 100% количественной успеваемости;

- недопустимый уровень (Нд.) при показателях количественной и качественной успеваемости ниже, чем предусмотрено для низкого уровня обученности.

Нормы оценок

При оценке учитываются число и характер ошибок (су­щественные или несущественные):

- грубые ошибки: ошибки в вычислениях, незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; логические ошибки.

- негрубые ошибки: ошибки связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированы вопросы или пояснения при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и др.

- недочеты: нерациональные приемы вычислений и преобразований и решений задач;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки допущенные при переписывании.

Результаты обучения проверяются в процессе устных и письменных ответов учащихся, а также при выполнении ими химического эксперимента. 

Оценка устного ответа

Оценка «5»: ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Оценка «4»:

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3»:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2»:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ 

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований 

Оценка ставится на основании наблюдения за учащи­мися и письменного отчета за работу.

 Оценка «5»:

если решение всех примеров верное; если все действия и преобразования выполнены правильно; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения, если это требуется.

Оценка «4»:

ставится за работу которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два- три недочета.

Оценка «3»:

ставится за работу, если имеется одна грубая ошибка или более одной не грубой ошибки; при наличие одной грубой ошибки и одного- двух недочетов; при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех не грубых ошибок; при наличии двух не грубых и не более трех недочетов; если верно выполнено более половины всей работы.

Оценка «2»:

ставится когда число ошибок превосходит норму при которой может быть выставлена положительная оценка, или правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач 

Оценка «5»:

Задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задачи решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задачи, решаемой с помощью уравнения даны необходимые пояснения; записи правильные, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения если это требуется.

Оценка «4»:

Ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3»:

Ставится в том случае, если ход решения правильный, но допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой; допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов; допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

Оценка «2»:

ставится когда число ошибок превосходит норму при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка комбинированных письменных работ 

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае оценивается каждая часть работы, а затем общая оценка работы, руководствуясь следующим:

• Если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

• Если оценки частей разнятся на один бал, то за работу в целом , как правило, низшая из двух оценок, но при это учитывается значение каждой из частей работы;

• в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае если одна часть работы оценена баллом «5», а другая - баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

• г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то зам всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

• Примечание: основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплен вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться нас один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация:

Итоговая оценка за четверть и за год

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют в первую очередь оценки за контрольные работы, затем принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.) при этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактичного уровня знаний ученика на конец учебного года.

Оценка тестовых работ

Тесты, состоящие из пяти вопросов можно использовать после изучения каждого материала (урока). Тест из 10-15 вопросов используется для периодического контроля. Тест из 15-20 вопросов необходимо использовать для итогового контроля.

При оценивании используется следующая шкала:

Для теста из пяти вопросов

- нет ошибок — оценка «5»;

- одна ошибка — оценка «4»;

- две ошибки — оценка «З»;

- три ошибки — оценка «2».

Для теста из 20 вопросов:

- 17-20 правильных ответов — оценка «5»;

- 14-16 правильных ответов — оценка «4»;

- 10-13 правильных ответов — оценка «З»;

- меньше 10 правильных ответов — оценка «2».

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для изучения учебного предмета «Математика» в Лицее оборудовано 6 учебных кабинетов в соответствии со всеми предъявляемыми требованиям (санитарными нормами и правилами, правилами пожарной безопасности, техники безопасности, требованиями к минимуму оснащенности учебного кабинета).

Материально-техническое оснащение кабинетов математики:

- обеспечивает реализацию рабочей программы по математике в 5-6 классе основной школы в полном объеме;

- предоставляет возможность реализации самостоятельной образовательной деятельности учащихся;

- создает условия для включения учащихся в проектную и учебно-исследовательскую деятельность.

Учебные кабинеты содержат

Технические средства обучения:

5 КЛАСС

Справочные таблицы постоянного экспонирования:

- таблица квадратов от 10 до 99;

- таблица квадраты и кубы натуральных чисел от 1 до 10

Информационные ресурсы:

Учебно-методический комплект

1. Виленкин. Н.Я. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2010.

2. Жохов В.И. Математика 5 класс: контрольные работы / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева – М.:Мнемозина, 2010.

3. Чесноков А.С. Дидактический материал по математике для 5 класса / А.С.Чесноков, К.И. Нешков - М.: Академкнига/учебник, 2009.

4. Гусева И.Л. тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс: - Москва: Интелект-Центр, 2013г-88с.

Презентации:

1. Натуральные числа

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

3. Умножение и деление натуральных чисел

4. Площади и объемы

5. Обыкновенные дроби

6. Десятичные дроби

7. Инструменты для вычислений и измерений

8. Основы комбинаторики

9. Веселые задачи

10. Устная работа

Интернет-ресурсы:

• Сайт Жохова В.И. [link] система дистанционного обучения.





Печатные пособия

№

п/п

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Назначение использования

Примечание

1

Комплект портретов ученых-математиков

Д

Сменная и частично постоянная экспозиции




п/п

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Назначение использования

Примечание

1

Набор стереометрических фигур

Д




2

Набор каркасных моделей стереометрических фигур

Д




3

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д




4

Доска магнитная с координатной сеткой

Д




5

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30̊,60̊), угольник (45̊,45̊),циркуль

Д

Комплект предназначен для работы у доски




п/п

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Назначение использования

Примечание

1

Жохов В.И. Математика 6 класс: контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева – М.: Мнемозина, 2012.




К

25 штук

2

Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс: учебное пособие /И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова – Москва: Интеллект-центр, 2014.




К

27 штук

3

Чесноков А.С. Дидактический материал по математике для 6 класса / А.С.Чесноков, К.И. Нешков - М.: Академкнига/учебник, 2013.

К

25 штук




ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ




Номер

и дата

внесения изменения

Основания для внесения изменения







Описание внесенного изменения







Реквизиты распорядитель

ного документа

Подпись

1

2

3

4

5