Конспект урока
по геометрии
7 класс
«Равнобедренный
треугольник
и его свойства»
Рагушина Ирина Александровна
учитель математики
2013 г.
Урок по геометрии, 7 класс (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9)
Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»
основной вид работы – групповой, дифференциация работы заключается в том, что:
1) более сильные тянут за собой более слабых и медлительных, а те, в свою очередь тянутся за ними;
2) при выполнении лабораторной работы все действия контролирует старший в группе;
3) в последнем тесте работу делят на виды: кто-то отвечает на вопросы, кто-то ищет форму части лица, а кто-то наклеивает на лист.
Цели урока:
Образовательный аспект:
- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;
- сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;
- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Развивающий аспект:
развивать навыки анализа, сравнения материала;
развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;
содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.
Воспитательный аспект:
создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;
воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;
помочь осознать ценность совместной деятельности;
воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.
Формы организации учебной деятельности:
Используемые технологии:
технология сотрудничества;
технология проблемного обучения;
информационные технологии.
Оборудование:
Ход урока.
Поприветствовать гостей, сказать: «Здравствуйте!»
Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручки, линейки, транспортира
- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.
Плакат с треугольниками, подведение учащихся к теме урока. Прочитать цели (в ходе урока быть дружелюбными, активными, внимательно слушать, смотреть, думать и делать выводы)
План урока:
Разминка 5-6 минут
Тестирование 3-4 минуты
Лабораторная работа 15 минут
Свойства 5 минут
Тестирование и изготовление лица человека 10 минут
Итоги урока, домашнее задание, оценки 5 минут
Теоретическая разминка. Учитель: «Верно?» Ученик: «Да! и буква на слайде 1 остается; если - Нет! - то буква на слайде по щелчку исчезает. В результате должно получиться слово Евклид (древнегреческий ученый – математик, 3 век до н. э., основоположник геометрии):
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (Е);
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (В);
Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла (Н); (биссектриса угла – луч, исходящий из вершины, делящий его на два равных угла)
Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника (К);
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника (Л);
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней (М); (из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один)
Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол (И);
Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне (П); (это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)
Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника (С); (3 стороны не пересекаются в одной точке)
Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника (Д).
- Зная теорию, т.е.правила по геометрии, легко и просто решать и задачи
Устная работа по слайдам 3-4. Указания по работе со слайдами: указатель мыши надо навести на равные объекты, выполнить клик – равные объекты окрасятся в другой цвет. После применения первого признака равенства треугольников, выполняем клик по тем объектам, которые необходимо найти.
Задание 1. В треугольниках ABД и BCД угол AДВ равен углу CВД, сторона ВС равна стороне АД. Найдите угол А и сторону СД, если угол С равен 55о, а сторона АВ равна 8 см.
Задание 2. Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60о, а отрезок АВ = 12 см.
Выключаем проектор.
– Проверим, как хорошо вы применяете признак равенства при решении задач. Вместе с соседом по парте вы должны ответить на вопросы теста. Можете тихонько обсуждать, не мешая другим.
Вариант 1.
Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)
1)
А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см
А) 120о; Б) 60о; В) 100о
2)
3) А) 60о; Б) 120о; В) 50о
Вариант 2.
Пользуясь данными рисунка, отметьте правильный ответ: (обведите кружком букву)
А) 60о; Б) 80о; В) 40о
2) А) 110о; Б) 70о; В) 140о
3) Найти: 1, 3, 4
А) 1 = 3 = 60о, 4 = 120о;
Б) 1 = 4 = 60о, 3 = 120о;
В) 1 = 3 = 120о, 4 = 60о
- Проверяем правильный ответ. Первый вариант АБА - учитель двигается вдоль доски, держа в руках плакатик с правильным ответом. Второй вариант ББА – учитель двигается вдоль доски в другую сторону. У кого правильный ответ, поднимите руку и возьмите фишку-умняру. Молодцы, 1 шаг к умению видеть сделан. А заодно мы с вами сделали зарядку для глаз.
- Устали? Сцепите руки в замок над головой и потянитесь. Учёные говорят, что в этот момент выделяется гормон удовольствия.
- Вернёмся к цели урока. Теперь берём свои тестовые задания и формируем 4 «Лаборатории».
Выберите старшего в группе.
Лабораторная работа
Проблема:
1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными и равносторонними.
2)Дать определение.
3) Выяснить, какими свойствами они обладают.
(ребятам раздаются листы с печатной основой лабораторной работы в файлах)
Оборудование: масштабная линейка, транспортир.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА В файле у вас 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом вместе под руководством старшего запишите выводы.
Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:
АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.
Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………
……………………………………………………………………………………………….
Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........
А равнобедренный – равносторонним?...........
Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:
∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;
∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;
∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;
Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:
в ∆АВС: А = ……; В = …….; С = …….
в ∆MNK: M = ……; N = …….; K = …….
в ∆STR: S = ……; T = …….; R = …….
Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:
В равнобедренном треугольнике углы при основании …………………………..
- Проверяем, что у вас получилось. (группы по очереди зачитывают ответы) Как вы активно шагаете к знаниям. Обратимся же к учебнику и послушаем правильные формулировки. Стр…
А теперь помогите мне доказать теорему о 1-ом свойстве равнобедренного треугольника.
-
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Частично стёрты записи доказательства на доске. Необходимо их восстановить. Смотрим, думаем, кто догадался – поднимает руку. Стараемся понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.
Дано:
Δ АВС - ………………
Доказать: ∟… = ∟…..
Доказательство.
Проведем биссектрису ВD.
Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:
АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);
∟АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); ………….. = …………..
……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)
Тогда ……… = ………., ч.т.д.
У равнобедренного треугольника есть ещё одно свойство.
- Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
- Дома прочитаете доказательство самостоятельно и постараетесь запомнить. На следующем уроке мы его подробнее разберём.
После лабораторной работы отрабатываем новый материал с помощью группового теста по теме «Равнобедренный треугольник» (создаём портрет)
- А теперь проверим, в чём вы сведущи, а над чем нам нужно ещё поработать.
Вот вам задания теста и конверты с элементами человеческого лица. Выбирая ответ, обводим нужную букву и соответствующий элемент лица приклеиваем, создавая образ.
Сравниваем портрет с образцом (учитель вывешивает на доске). Сколько верных элементов, столько фишек-умняр получает «Лаборатория».
Итоги урока, оценки
Итак, вы неплохо сами изучили равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства.
Домашнее задание: прочитать стр. …….. п……, выучить определение и 2 теоремы, №108,117 (разобрать, если останется время)
А теперь самым умным и сведущим оценки за урок.
Оценки: группам, у которых больше всего фишек за урок.
У кого 8-10 фишек оценка «5»,
У кого 5-7 фишек оценка»4».
Тройки ставить не будем, дома вы ещё поработаете над этой темой.
