Рабочая программа по математике 9 класс по Дорофееву КТП с домашними заданиями

Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с.Руновка»

Кировского района Приморского края

Обсуждена и согласована на Проверено «УТВЕРЖДАЮ»

методическом объединении Завуч __________ Директор школы ________

Н.Н.Мингазова А.Д.Черненко

от «___»_____20__г. «__» _____20__г. «____» ______20__г.

Рабочая программа по математике

9 КЛАСС

на 2016-2017 учебный год

( основная школа)

по учебнику Г.в.ДОРОФЕЕВА

Разработала Л.П. Федченко, учитель математики 1 категории

с.Руновка – 2016 год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

по математике 9 класс на 2016-2017 учебный год

п/п

Дата

проведения

Кол.

час.

Название раздела программы

Тема урока

Тип

урока

Элементы

содержания

Основная цель

Требования

к уровню

подготовки учащихся

Вид

контроля

Домашнее

задание

Элементы

допол.

содерж.

Повторение

Повторение материала курса 8 класса по алгебре

Входная к/работа

Неравенства (19 ч.) алгебра

Действительные числа

ОСЗ

Действительные числа как бесконечные дроби. Сравнение действительных чисел. Этапы развития представлений о числе

Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применения к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.);

Знать/понимать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

П. 1.1. №5, 7, 15, 16 (а, б)

Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби

ПЗУ

Проверка д/з фронтально (5-10 мин)

П.1.1.№16(в,е), 20, 25, 29 (3)

ПЗУ

МД (8-10 мин)

П.1.1.№30(а-в),

32,34

Общие свойства

неравенств

ОНМ

Свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим. Оценка суммы и произведения по заданным границам слагаемых или множителей. Свойство транзитивности

Повторить все о натуральных, целых, рациональных, иррациональных числах, ввести обозначение числовых множеств: N, Z, Q, R.

Уметь:

- применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств к другим;

- оценивать суммы и произведения по заданным границам слагаемых или множителей

Проверка д/з (отчет) (15 мин)

П. 1.2. №38(6, г, е), 42 (б, в), 51, 54 (а, в)

ЗИ

ДМ: П-6 (10 мин)

П. 1.2. №60, 63,70, 73

Решение линейных

неравенств

ОНМ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной

Ввести свойства неравенств в сопоставлении со свойствами равенств, подчеркивая аналогию в различии в их свойствах.

Обосновать свойства с помощью координатной прямой, выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать понятия равносильности уравнений и неравенств. Уметь:

- решать линейные неравенства;

- изображать множество решений линейного неравенства

Проверка д/з (фронтально)

П. 1.3.№75(в) 77 (е-и), 79 (д-ж). Схема

Линейные неравенства с параметром: а) без ветвления;

б) с легко угадываемым ветвлением

ЗИ

ДМ:П-7 (10 мин)

П. 1.3. № 188 (б, в), 82 (г-е), 85, 87 (б)

ЗИ

Графический диктант (8-10 мин)

П. 1.3.№86(а-г), 93 (а, в, ж)

ПЗУ

ДМ: П-9

(15 мин.)

П. 1.3. №87 (а), 83 (г), 95. ДМ: 0-3

ПЗУ

Решение систем линейных неравенств

OHM

Системы линейных неравенств. Двойные неравенства

Формирование умения решать линейные неравенства с одной переменной и применять аппарат неравенств для решения задач как математических, так и с практическим содержанием.

Уметь:

- решать системы линейных неравенств;

- решать двойные неравенства

Проверка д/з (отчет)

(15 мин)

П. 1.4. №104 (ж-и), 107 (в, г), ПО (г-е). ДМ: О-4 (2)

ЗИ

ДМ.П-12

(15 мин)

П. 1.4.№107 (д,е), 108 (д,е), 112 (а, б),

114(6, в)

ПЗУ

ДМ:П-13 (1, 3), П-14 (]-3) (20 мин)

П. 1.4. № 115 (г-е), 192 (в, г), 122 (а, б)

Доказательство неравенств

Комб.

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

Ввести алгебраическую трактовку соотношений «больше» и «меньше» с опорой на координатную прямую и рассмотреть ее применение для доказательства неравенств.

Проверка д/з (отчет)

(10 мин)

П. 1.5. № 126 (а, б), 127 (а, в, д), 128 (а)

Относительная и абсолютная погрешности

Комб.

ДМ: 0-5

(15 мин)

П. 1.5. №130 (б), 136 (а), 139

Комб.

ДМ: П-15

(10 мин)

П. 1.5. №140, 143,144

Что означают слова «с точностью до...»

Комб.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи чисел

Ввести понятие точности приближения и относительной точности

Уметь:

- округлять целые и десятичные дроби;

- находить приближения чисел с недостатком

и с избытком;

- записывать число с использованием целых степеней десяти;

- читать запись а ± h;

- определять по записи промежуток

ДМ: П-16

(10 мин)

П. 1.6. № 152, 153(а-в), 157

Комб.

ДМ: П-17 (10 мин)

П. 1.6. № 154, 158. ДМ: 0-6 (9,11)

Контрольная работа по теме «Неравенства»

Зачет

(40 мин)

ДМ: Проверь себя (с. 17-18)

Вводное повторение (2 ч) геометрия

Повторение. Треугольники

Обобщение и система-тизация знаний

1) Классификация треугольников по углам, сторонам.

2) Элементы треугольника.

3) Признаки равенства треугольников.

4) Прямоугольный треугольник.

5) Теорема Пифагора

Повторение основного теоретического материала курса геометрии 8 класса.

Закрепление решения простейших задач на использование теории курса геометрии 8 класса

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Вводный контроль (основные виды треугольников, элементы треугольника, признаки равенства треугольников, прямоугольный треугольник)

ФО

№ 10-15 (книга для учителя)

Повторение. Четырехугольники

Обобщение и система-тизация знаний

1) Параллелограмм, его свойства и признаки.

2) Виды параллелограммов и их свойства и признаки.

13) Трапеция, виды трапеций

Совершенствование навыков решения задач

Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

п. 41-46 повт.

Векторы (11 часов) геометрия

Понятие вектора, равенство векторов

УОНМ

1) Вектор.

2) Длина вектора.

3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

Ввести понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов.

Научить учащихся изображать и обозначать векторы.

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Проверка задач самостоятельного решения № 740, 745

п. 76-78

№741,743,

747

Сумма двух векторов Законы сложения

УОНМ

1) Сложение векторов.

2) Законы сложения.

3) Правило треугольника.

4) Правило параллелограмма

Ввести понятие суммы двух векторов на примере правила треугольника.

Рассмотреть законы сложения векторов и правило параллелограмма.

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

ФО

п. 79, 80 в. 7-10 РТ№ 117 8 кл. № 753, 762 б, в, 764 а

Сумма нескольких векторов

КУ

Правило многоугольника

Ввести понятие суммы двух и более векторов.

Научить строить сумму3 нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

CP № 33

ДМ

8кл. (15 мин)

п. 81

№760, 761, 765

Вычитание векторов

КУ

1) Разность двух векторов.

2) Противоположный вектор

Ввести понятие разности двух векторов, противоположных векторов.

Научить строить разность двух векторов двумя разными способами.

Рассмотреть теорему о разности двух векторов.

Научить решать задачи на вычитание векторов.

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

CP № 34 ДМ 8 кл.

(10 мин)

п. 82 в. 12, 13 № 757,

762 д,

763 а, г

Умножение вектора на число

УОНМ

1) Умножение вектора на число.

2) Свойства умножения

Ввести понятие умножения вектора на число.

Ознакомить учащихся со свойствами умножения вектора на число.

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Проверка домашнего задания

п. 83 в. 14-17 № 775, 781 б, в, 776 а, в

Умножение вектора на число

УКЗУ

Свойства умножения вектора на число

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

CP № 35

ДМ

8кл. (15 мин)

№ 782, 784 а, б, 787

Применение векторов к решению задач

УПЗУ

Задачи

на применение векторов

Показать применение векторов при решении геометрических задач на конкретных примерах.

Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами.

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Индивидуальная проверка домашнего задания

п. 84

№ 789,790, 805

Средняя линия трапеции

УОНМ

1) Понятие средней линии трапеции.

2) Теорема о средней линии трапеции

Ввести понятие средней линии трапеции.

Рассмотреть теорему о средней линии трапеции.

Научить решать задачи на использование свойств средней линии трапеции.

Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

Фронтальный опрос

п. 85 в. 19,20 № 793,794, 798

Решение задач на тему «Векторы», «Средняя линия трапеции»

УПЗУ

Задачи

на применение векторов

Совершенствовать навыки решения задач на применение теории векторов

Показать применение векторов при решении геометрических задач на конкретных примерах.

Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами. Научить решать задачи на использование свойств средней линии трапеции.

Проверка д/з

п.85,84 № 795,799

Решение задач, подготовка к контрольной работе

УПЗУ

Сам.работа, работа у доски

ДМ 8 кл.

1-7 зад.

Контрольная работа по теме «Векторы»

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи на применение векторов

Подготовка к четвертной контрольной работе в форме ГИА

Контрольная работа по математике по итогам 1 четверти в форме ГИА

Контроль и оценка знаний и умений

Метод координат (10 ч.)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНМ

1) Анализ типичных ошибок.

2) Координаты вектора; длина вектора.

3) Теорема

о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Рассмотреть лемму о коллинеарных векторах.

Доказать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

УО

п. 86 в. 1-3 РТ№4 №911 в, г, 916 в, г, 915

Координаты вектора

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов.

Научить решать простейшие задачи методом координат.

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

ФО

п. 87 в. 7-8 РТ№6,7 № 920,919, 921 б, в

Координаты вектора

УПЗУ

Действия над векторами

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

СР№2

ДМ

(15 мин)

№ 926 б, г, 930

Простейшие задачи в координатах

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать их применение в процессе решения задач.

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

МД№ 1

п. 88

№ 937,940, 935

КУ

СР№3

ДМ (15 мин)

п. 89

№ 932,935 РТ№11

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

УОНМ

Уравнение окружности

Вывести уравнение окружности.

Показать применение уравнения окружности при решении задач.

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать: уравнения окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ФО

п. 90,91 №941, 959,970 РТ№24

Уравнение прямой

КУ

Уравнение прямой

Вывести уравнение прямой и показать применение уравнения прямой при решении задач.

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Проверка домашнего задания

п. 92

№ 972 а, б, 974 а, 979

Уравнения окружности и прямой

УОСЗ

Уравнения окружности и прямой

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

CP №4

ДМ

(15 мин)

п. 91-92 № 980, 986 РТ № 27

Решение задач

Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Проверка задач самостоятельного решения

Повторить п. 86-92 № 990,995 РТ№28

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат»

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР№ 1

дм

(40 мин)

Повторить п. 66-67

Квадратичная функция(20 ч.) алгебра

Какую функцию называют квадратичной

ОНМ

Квадратичная функция как модель, описывающая зависимости между реальными величинами

Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами, научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

Знать/понимать:

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

- определение квадратичной функции;

- понятие области определения функции;

- понятие области значений функции.

Уметь:

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции;

- использовать функциональную символику;

- находить нуль функции, вершину параболы

Проверка д/з (фронтально) (5-10 мин)

П. 2.1. № 198,200, 202,206

Степенные

функции с натуральным показателем, их графики

ЗИ

ДМ: 0-7 (6-8) (10 мин)

П. 2.1. №203, 205, 207 (а, в)

ИЗ

ДМ:П-18 (15 мин)

П. 2.1. №210 (а), 212 (б). ДМ: О-8 (4, 5)

ПКЗУ

ФО (1 вариант), чтение графиков (2 вариант)

П. 2.1. ДМ: О-8 (7 (б, в), 9, 17 (а, г))

График и свойства функции у = ах²

ПЗУ

Частный случай квадратичной функции у = ах², график. Координаты вершины. Ось симметрии

Создание первоначальных представлений о графике квадратичной функции, знакомство с параболой как с геометрической фигурой; повторение некоторых общих сведений о функциях, известных учащимся из 8 класса.

Сформировать общее представление о графике квадратичной функции, рассмотреть построение по точкам и ввести понятие области значений функции.

Знакомство с частным случаем квадратичной функции у = ах², развитие представлений об общих свойствах функции

Знать/понимать:

- свойства квадратичной функции;

- общие свойства функций.

Уметь:

- строить график квадратичной функции по точкам;

- изображать график схематически для а>О, а<0

ДМ: 0-9 (2, 7, 8, 9).

П. 2.2. №216, 219, 221. Таблица «Особенности графика, свойства графика»

Комб.

ДМ: П-19

П. 2.2. № 223 (а, в), 225, 230 (а, б). ДМ: 0-9(11)

Сдвиг графика функции y= ах² вдоль осей координат

ОНМ

Параллельный перенос графиков функции у = ах²вдоль осей координат

Знакомство с общим приемом построения

графика функции y= ах²+q, y=a(x+p)²,

y= а(x+p)²+q, разъяснить возможность построения графика функции у= ах² + bх+ с путем выделения квадрата двучлена.

Знать, с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у - ах2 можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах² + q или

y = a{x + q)

Уметь:

- в конкретных случаях построить параболы

у = = ax²+ q, y = a{x + q);

- изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей)

Графический диктант (10 мин)

П. 2.3. №234, 237 (в, г), 240, 246 (в)

Графики уравне- ний, содержа- щих мо- дули

ЗИ

ДМ:П-19 (15 мин)

П. 2.3. №236 (б, г), 238 (б. в), 254, 256

ЗИ

Опрос теории (10-12 мин)

П. 2.3. №250 (в), 257, 258 (а, в)

ПЗУ

ДМ: 0-11 (5 (а, в)) (10 мин)

П. 2.3. № 259, 261 (г).

ДМ: О-10 (4 (б))

Комб.

ДМ: П-10 (15 мин)

П. 2.3. ДМ: 0-12(1, 4 (а, б), И, 12)

График функции

у = ах² + bх+ с

Квадратичная функция, ее график, парабола

Доказать теорему о том, что график функции у= ах² + bх+ с можно получить с помощью параллельных переносов параболы y= ах²вдоль осей координат. Построение графика функции у= ах² + bх+с

способом нахождения координат вершины по формуле и таблицы.

Знать:

- сущность понятия алгоритма;

- алгоритм построения графика квадратичной функции. Уметь:

- описывать свойства изученных функций;

- строить их графики

Опрос теории (пис.)

(10-12 мин)

П. 2.4. №265 (а, в),268 (а, в), 270, 273(в)

Применение свойств квадратичной функции при решении задач

ДМ: П-21 (15 мин)

П. 2.4. №266(д, е),269 (а, в), 272 (б),273 (б)

Отчет

П. 2.4. №253, 283. РТ: № 82, 85

ДМ: 0-13 (30 мин)

Квадратные неравенства

Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).

Квадратные неравенства вида

ах² + bх + с > О,

ах² + bх + с< О,

Показать алгоритм решения квадратных неравенств вида ах² + bх+ с >0, ах² + bх+ с <0 c опорой на схематический график квадратичной функции

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции

Проверка д/з фронтально

П. 2.5. №290 (б), 291 (г,е), 292(а-в). Алгоритм решения

Решение неравенств методом интервалов

ДМ: 0-14 (2, 7,23, 24)

П. 2.5.№296(и-м), 298 (а, б), 304 (б).РТ:№91

ДМ: П-22 (15 мин)

П. 2.5. №306, 308 (б, г), 312, 315

Тест (15 мин)

П. 2.5 №307 (в,д), 309 (а, в), 314. РТ^№ 97

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

Зачет 40мин

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч)

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс.

2) Основное тригонометрическое тождество.

3) Формулы приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º.

Вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки.

Рассмотреть формулы приведения

sin(90º-α), cos(90º-α), sin(180º-α), cos (90º-α).

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

УО

п. 93-95 № 1011, 1014, 1015 б, г Вопросы 1-6

Синус, косинус и тангенс угла

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Совершенствовать навыки нахождения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º.

Развивать умение пользоваться основным тригонометрическим тождеством и находить координаты точки.

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ФО

№ 1013 б, в, 1017 а, в, 1019 а, в РТ№32, 35, 36

Формула Герона

Теорема о площади треугольника

УОНМ

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Доказать теорему о площади треугольника.

Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.

Знать: формулу площади треугольника: S =absin α

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

ДМ CP№8

ДМ (15 мин

п. 96

№ 1018 б, 1020 б, в, 1023 РТ№40

Теорема синусов

УОНМ

1) Теорема синусов.

2) Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Доказать теоремы синусов и косинусов и показать их применение при решении задач.

Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.

Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

УО

п. 97, в. 7-8 № 1025 г, д РТ№41

Теорема косинусов

КУ

1) Теорема косинусов.

2) Примеры применения

Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

ДМ

СР№9 (15 мин)

п. 98

№1024 6, 1032

РТ№45, 46

Соотношение между сторонами и углами треугольника

УПЗУ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Научить учащихся решать задачи на использование теоремы синусов и косинусов.

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ДМ

СР№ 10 (15 мин)

п. 99 № 1057, 1028

РТ№45, 46

Соотношение между сторонами и углами треугольника

УПЗУ

Решение треугольников

Доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Показать применение данной теоремы при решении задач. Совершенствовать навыки решения задач на решение треугольников.

Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

ДМ

(15 мин)

п. 96-99 № 1034, 1036

РТ№47,48

Решение треугольников. Измерительные работы

КУ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Ознакомить учащихся с методами измерительных работ и показать применение теорем синусов и косинусов при их выполнении.

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

Индивидуальный

опрос, проверка задач самостоятельного решения

п.100 №1060 г, 1061 б, 1037

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Познакомить учащихся с понятием «угол между векторами».

Ввести понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора.

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ФО

п. 101,102 № 1039 в, 1040 б, 1042 а, в

Скалярное произведение векторов в координатах

Решение задач. Подготовка к ГИА (решение прототипов).

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Доказать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия.

Ознакомить учащихся со свойствами скалярного произведения векторов.

Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

CP №12

ДМ

(15 мин)

п. 103,104 в. 17-20 РТ№54,56

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

УПЗУ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Показать примеры решения задач на применение скалярного произведения векторов.

Закрепление теоретического материала изучаемой темы

Совершенствовать навыки решения задач

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1049, 1050,1059

Контрольная работа

по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР№2

ДМ (40 мин)

Повторить п. 21,46

Уравнения и системы уравнений(25 ч.)

Анализ зачетной работы. Рациональные выражения

ОНМ

Рациональные выражения и их преобразования. Область определения выражения. Тождество. Доказательство тождеств

введение терминологии, связанной с рациональными выражениями, их классификацией: рациональное выражение, целое выражение, дробное выражение, область определения выражения; понятие иррационального выражения, как противопоставление, для разъяснения целесообразности использования введенных названий; обобщение и систематизация знаний об алгебраических преобразованиях

Знать:

- терминологию, связанную с рациональными выражениями;

- классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное).

Уметь:

- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;

- находить область определения целых и дробных выражений

МД(10мин)

П. 3.1 .№344 (а-в), 361, 347 (а, б). ДМ: 0-15 (2 (в, г),4)

ПЗУ

ДМ:П-24 (10 мин)

П. 3.1. №348, 350 (а), 352 (а, в), 360 (в)

ПЗУ

ДМ: П-25 (10 мин)

П. 3.1. №362 (а), 363, 365 (в), 366 (в)

ПКЗУ

ДМ: П-26 (15 мин)

П. 3.1. №355, 372 (а), 373 (а), 376 (а)

Целые уравнения

Комб.

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение рациональных уравнений. Замена переменных, разложение на множители

Систематизация и расширение знаний о целых уравнениях. Ввести новые термины – целое уравнение, дробное уравнение, рассмотреть вопрос о степени целого уравнения, напомнить известные способы решения уравнений первой и второй степени. Повторить решение биквадратных уравнений.

Знать приемы решения уравнений высших степеней. Уметь:

- решать квадратные и рациональные уравнения;

- решать уравнения высших степеней

ДМ: П-23 (10 мин)

П. 3.2. №380 (а, д), 384 (г)

Теорема Безу. Схема Горнера

Комб.

ДМ:П-28 (10 мин)

П. 3.3. №536 (а, б), 385 (а, б), 391 (а, б), 392

Дробные уравнения

Комб.

Ввести общий способ решения дробных уравнений. Продолжить отработку умения решать дробные уравнения.

ФО теории (12-15 мин)

П. 3.3. №395 (а-в), 398 (д), 399 (а), 401 (а)

Комб.

ДМ: П-29

(10 мин)

П. 3.3. №397 (а, б), 401 (е), 405 (а)

ПЗУ

ДМ: П-30

(10 мин)

П. 3.3. №405 (б), 408 (б), 410, 412 (а)

Урок-практикум

Практикум (отчет) (40 мин)

П. 3.3. №413 (а), 544 (а).

РТ:№ 118, 119(a)

Решение задач

Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).

Комб.

Решение задач алгебраическим методом

Сформировать умения решать задачи на составление дробных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат

ФО теории (12-15 мин)

П. 3.4. №414

(6), 417 (б), 422

Уравнения с параметром

Комб.

ДМ: П-29

(10 мин)

П. 3.4. №415 (б), 420 (а), 427

Комб.

ДМ: П-30

(10 мин)

П. 3.4. № 424 (б), 433, 436

Комб.

Практикум (отчет) (40 мин)

П. 3.4. №546 (а), 550, 553

Контрольная работа по теме «Рациональные выражения»

Зачет

Зачет (40 мин)

ДМ: Проверь себя (с. 56)

Анализ зачетной работы. Системы уравнений с двумя переменными

OHM

Система уравнений. Решение системы подстановкой, алгебраическим сложением, графически

Расширение представлений учащихся о системах уравнений с двумя переменными и способах их решения. Познакомить учащихся с применением систем уравнений для решения задач на координатной плоскости.

Знать способы решения систем уравнений. Уметь:

- решать системы уравнений различными способами;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений

Работа над ошибками

(20 мин)

П. 3.5. №442 (а, в), 443, 445 (а, д), 447(a)

ЗИ

ДМ: П-34

(15 мин

П. 3.5. №451 (в),448 (а, д)

ПЗУ

Устная работа по готовым графикам (10 мин)

П. 3.5. №453 (а, б), 459 (а, б)

Комб.

ДМ: П-35 (15 мин)

П. 3.5. №454 (в), 456 (б, в), 447 (а), 459 (в)

Решение задач

Комб.

Расширение аппарата решения текстовых задач (с помощью систем уравнений с двумя переменными).

Фронтальная проверка д/з (5-8 мин)

П. 3.6. № 469 (а), 470 (б), 473

Практикум

Практикум (40 мин) 0-21

РТ: № 135, 136, 137, 140

Графическое исследование уравнений

Комб.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений и их систем

Сформулировать прием нахождения корней уравнения с помощью графиков, что помогает мотивировать графическое решение уравнений. Систематизировать имеющиеся знания, иллюстрации связи алгебраического и графического языков математики. Уточнение корней с использованием графических представлений.

Уметь применять графические представления при решении уравнений, систем

ДМ: П-39 (15 мин)

П. 3.7. №488, 490 (а, б), 492.

С. 197, №4

Комб.

ДМ: П-40 (15 мин)

П. 3.7. №490 (в), 494 (а, б), 497 (а). С. 197, № 5 (г)

ПЗУ

П. 3.7. 498.

ДМ:0-21 (1, 8 (2, 3), 3)

Контрольная работа по теме «Системы уравнений»

Зачет

Контроль и оценка знаний по теме

Зачет

ДМ: Проверь себя (с 59)

Длина окружности и площадь круга

§ 1 Правильные многоугольники

Правильные многоугольники

УПЗУ

Повторение формулы суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорем об окружностях, вписанной и описанной около треугольника, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала. Ввести понятие правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.

Применять полученные знания:

• при построениях фигур геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при справочники и технические средства).

Уметь:

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,;

• решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Прочитать п.105-106,решить №1079,№1081-1084(б,в,г)

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

УОНМ

Повторить понятие окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около него.

Доказать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

Прочитать п.105-106, решить №1087, 1089

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

УОНМ

Вывести формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Научить учащихся применять указанные формулы в процессе решения задач.

Прочитать п.107-109, решить №1088,1090

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Решение задач. Подготовка к ГИА (решение прототипов).

УОСЗ

Рассмотреть некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

Совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Повторить п.105-109, решить №1091,1094(б-г)

§ 2 Площадь круга и кругового сектора

Длина окружности

УОНМ

Дать представление о выводе формулы длины окружности. Научить учащихся решать задачи на применение формулы длины окружности.

Расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках, отработка навыков решения задач на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора, решения задач на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Прочитать п.110-111, решить №1101,1104(а, б)

Длина окружности. Решение задач.

УЗИМ

Совершенствовать навыки решения задач на применение формул длины дуги окружности и длины окружности.

Повторить п.110-111, решить №1106,1108

Площадь круга и кругового сектора

УОНМ

Дать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора.

Научить учащихся решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

Повторить п.110-112, решить №1109(б-г),№1114

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

УОСЗ

Совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь:

Повторить п.110-112, решить №1118,1120

Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»

УОСЗ

Повторить п.110-112, решить №1121,1124

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

УОСЗ

Систематизировать теоретические знания по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга».

Совершенствовать навыки решения задач по изучаемой теме.

Повторить п.110-112, решить №1126,1127

Решение задач. Подготовка к ГИА (решение прототипов).

УПЗУ

Систематизировать знания умения и навыки по данной теме. Совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Систематизировать теоретические знания по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга».

Совершенствовать навыки решения задач по изучаемой теме.

Повторить п.110-112, решить №1129,1137

Решение задач. Подготовка к ГИА (решение прототипов).

УПЗУ

Повторить п.105-112, решить №1138,1142

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

КЗУ

Контроль и оценка знаний по теме

Арифметическая и геометрическая прогрессия

Анализ зачетной работы. Числовые последовательности

Комб.

Числовые последовательности. Понятие последовательности

Заложить базу для осознанного и качественного изучения центральных вопросов темы – арифметической и геометрической прогрессий. Создать предпосылки для расширения математического кругозора учащихся, знакомства с интересными историческими фактами, классическими задачами. Овладение учащимися небольшим кругом терминов (числовая последовательность, член последовательности, п-ый член последовательности, рекуррентная формула, формула п-го члена), а также индексными обозначениями.

Уметь:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- для нахождения нужной формулы в справочных материалах

Уметь:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- для нахождения нужной формулы в справочных материалах

ДМ: П-42 (10 мин)

П. 4.1. №569, 571, 573 (а, в)

Сумма квадратов первых n натуральных чисел

Комб.

ДМ: П-42 (10 мин)

П. 4.1. №569, 571, 573 (а, в)

Сумма квадратов первых n натуральных чисел

Арифметическая прогрессия

ОНМ

ЗИ

Арифметическая прогрессия

Введение понятий арифметическая прогрессия, введение рекуррентной формулы, задающей арифметическую прогрессию.

Выведение формулы п-го члена арифметической прогрессии.

Рассмотреть связь между арифметической прогрессией и линейной функцией.

Знать:

- определение арифметической прогрессии;

- рекуррентную формулу. Уметь:

- распознавать арифметическую прогрессию;

- находить разность прогрессии;

- вы писывать последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

МД

П. 4.2. № 588, 589, 593 (а), 596 (а, б)

урок с дидактической игрой

ДМ: П-43 (15 мин)

П. 4.2. № 600, 602 (а, б), 608 (а, б) Сборник (с. 131- 135).

П. 6. №6.1-6.5,

6.6-6.7, 6.11 -6.21, 6.27-6.28,

6.32-6.34

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

OHM

Формула общего члена арифметической прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

Вывести и рассмотреть две формулы для нахождения суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Выработать навык использования обеих формул для нахождения суммы п-первых членов арифметической прогрессии.

Уметь решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов

ФО теории

П. 4.3. №613 (а), 614,622

ПЗУ

ДМ: 0-24 (10 мин)

П. 4.3. №616 (б), 621 (б), 623 (б, в), 624 (б)

Комб.

ДМ: П-44 (15 мин)

П. 4.3. №626 (б), 627, 728 (а), 638

Геометрическая прогрессия

OHM

Геометрическая прогрессия

Ввести определение геометрической прогрессии, соответствующие термины и обозначения; рекуррентную формулу, с помощью которой задается геометрическая прогрессия.

Получить формулу п-го члена геометрической прогрессии. Решение типовых задач с использованием этой формулы, решение задач с практическим содержанием.

Знать определение геометрической прогрессии.

Уметь:

- распознавать геометрическую прогрессию;

- находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена;

- последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

Письменная проверка знаний

формул

П. 4.4. № 639 (а, г), 642, 645 (б), 648

3И

ДМ: 0-25

(10 мин)

П. 4.4. № 644 (б), 646,654

Комб.

ДМ: П-45

П. 4.4. №651, 655, 657 (б)

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Комб.

Формула общего члена геометрической прогрессии. Суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

Вывести формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии (для стимуляции интереса, обеспечения мотивации рассмотреть классическую задачу, в ходе которой разъясняется суть приема для вывода формулы).

Приобретение опыта использования формулы, умения составить по этой формуле соответствующее числовое выражение, решения задач практического содержания.

Уметь решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

ДМ. 0-26 (10 мин)

П. 4.5. №666 (а), 669, 673 (а, б)

Комб.

ДМ: П-46 (15 мин)

П. 4.5. №670, 675, 677, 681 б

Простые и сложные проценты

ОНМ

Простые и сложные проценты. Схемы начисления процентов

Познакомить учащихся с понятием сложного процента; усовершенствовать умения выполнять процентные расчеты, показывать широту применения в жизни процентных вычислений; подчеркнуть связь изученных математических понятий (арифметическая и геометрическая прогресии) с практикой.

Уметь:

- решать текстовые задачи с процентами;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач;

- выполнять процентные расчеты;

- правильно выбирать схему начисления процентов

ДМ: П-47 (15 мин)

ЗИ

Отчет

Деловая игра

Зачет № 5

Зачет

Контроль и оценка знаний по теме

Зачет (40 мин)

Вопр. для повторения главы 4(с. 257)

Движение

Анализ контрольной работы. Понятие движения

КУ

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Познакомить учащихся с параллельным переносом и доказать, что параллельный перенос есть движение.

Показать применение параллельного переноса при решении задач.

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

ФО

п. 113,114 №1149 б, 1148 в РТ№86, 87

Понятие движения

УОНМ

Осевая и центральная симметрия

Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования . фигур с помощью осевой и центральной симметрии

СР№ 18 ДМ (10 мин)

п. 115 №1159, 1160,1161

Понятие движения

КУ

Свойства движения

Познакомить учащихся с поворотом.

Доказать, что поворот есть движение.

Научить учащихся осуществлять поворот фигуры.

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

ФО

№1153, 1152 а, 1150 (устно)

Параллельный перенос

УОНМ

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Систематизировать теоретические знания по изучаемой теме.

Совершенствовать навыки решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

СР№ 19 ДМ

п. 116 № 1162, 1164,1167

Поворот

УОНМ

Поворот

Закрепление знаний учащихся по теме «Движения».

Развитие умений решать задачи с применением движений.

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ФО

п. 117 №1166 б, 1170

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

УПЗУ

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Совершенствовать навыки решения задач на движение.

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

CP № 20

ДМ

(10 мин)

в. 1-17 №1171 РТ№89

Решение задач по теме «Движение»

УОСЗ

Задачи с применением движения

Подготовить учащихся к контрольной работе по теме «Движения».

Знать: все виды движений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

Проверка задач самостоятельного решения

№1172, 1174 6, 1183

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Движение»

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

КР№4

ДМ (40 мин)

Повторить главу!

Статистические исследования

Выборочные исследования

Комб.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Словарь терминов: выборочное обследование, генеральная совокупность, репрезентативная выборка, ранжирование ряда данных, полигон частот, частота случайного события, относительная частота случайного.

Сформировать представления о статистических исследованиях: обсудить проблему построения репрезентативной выборки, продемонстрировать приемы сбора данных и ин наглядного представления, провести анализ полученных результатов. Осознание приемов проведения статистических исследований, освоение введенных терминов. Изучить алгоритм проведения подобных исследований.

Уметь:

- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

б) сопоставления модели в реальной ситуации;

в) понимания статистических утверждений

ДМ: 0-28 (10 мин)

П. 5.1. №741

Вероятность и статистика вокруг нас

Комб.

ДМ: 0-28 (10 мин)

П. 5.1. №741

Вероятность и статистика вокруг нас

Интервальный ряд. Гистограмма

Комб.

Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки (интервальный ряд, чисто-грамма)

Выполнить все этапы исследования, описанные в тексте параграфа, ввести новые понятия – интервальный ряд, гистограмма, которые осваиваются на содержательном уровне по ходу исследования.

ДМ: 0-29 (15 мин)

П. 5.2. № 750, 748

Комб.

ДМ: П-49 (10 мин)

П. 5.2. №751.749

Характеристика разброса

деловая игра

Выборочная дисперсия. Среднее квадратичное отклонение

Осознание приемов проведения статистических исследований, освоение введенных терминов.

Знать:

- роль статистических исследований;

- методы обработки данных;

- словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот

П. 5.3. №753

ФО (10 мин)

П. 5.3

Повторение пройденного материала (подготовка к ГИА) -21 час