Тесты для проведения экзамена 10 класс

10 класс, 1 вариант.

1. Упростите выражение A)5 B)2 C)1 D)4 E)3

2. Решите неравенство 2cosx-1≥0 A), k B), k C), k D)нет решений; E), k

3. Решите уравнение tg3x - =0 A) + 2πk, k ; B) + πk, k ; C) + k, k ; D) + πk, k ; E) + k, k

4. Дана функция f(x)= Найдите критические точки. A)6;0 B)5;0 C)3;0 D)2;0 E)1;0

5. Найдите промежутки возрастания функции f(x)= х³+9х²-4. А) В) С) D)(- E)(-

6. Найдите множество значений функции у= 5 – 2sin²х А) (-5;-3) В) С) D) (0 Е) (3;5)

7. Найдите производную функции f(x)=(2+3x)(3x-2) A) 18x B) 9x² C) 36x D) 18 E)18x²

8. Для функции у= - - , найдите: а) все критические точки; б) точки максимума и минимума. А) а)х1=-1; б) точек минимума и максимума нет; В) а)х1=0, х2=3; б) хmin=x1 xmax=x2 C) а)х1=-1, х2=1; б) xmax=x1 хmin=x2 D) а)х1=-3, х2=3; б) хmin=x1 xmax=x2 E) а)х1=-3, х2=0, x3=3; б) xmax=x1 хmin=x2 xmax=x3

9. Дан вектор . Найдите координаты вектора 0,2 A) B) C) D) E)

10. Решите уравнение f(x)=0, для функции f(x)=2x⁴-x² А) ±0,5 В) ± С) ±0,25 D) 0; ±0,5 Е)0;±1

11. Задана функция f(x)=х²-4 . Найдите f(4) A)9 B)6 C)8 D)7 E)4

12. Найдите наименьшее значение функции у= х²-6х+11 A)-4 B)2 C)1 D)3 E)0

13. Найдите значение ctg A) B)1 C) D)- E)

14. Вычислите arcsin A)30⁰ B)180⁰ C)150⁰ D)45⁰ E)60⁰

15. Найдите производную функции f(x)=sin( x – 1) A) x cos( x – 1) B) sin( x – 1) C)cos( x – 1) D)- cos( x – 1) E) cos( x – 1)

16. Найдите наименьший положительный период для функции у=tg A)2π B)3π C)5π D)π E)

17. Найдите расстояние между точками А(6;7;8) и В(8;2;6) A) B) C) D)35 E)33

18. Найдите скалярное произведение векторов и , если = 6 , = 8, а угол между ними равен 30⁰. A)74 B)48 C)24 D)72 E)76

19. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону х(t) =2t³ + t² -4 (см) в момент времени t=4с. A)144 см/с B)104 см/с C)108 см/с D)156 см/с E)56 см/с

20. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= 2х²-1, проходящей через точку (0;-1) . A) у=1-х B) у=2 C) у=х+1 D) у=3х E)у=-1

21. Решите уравнение sin5x sin4x + cos5x cos4x = 0 A) B) C) D) E)

22. Плоскости параллельны, прямая а параллельна плоскости α. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости ? A)прямая а пересекает плоскость B) прямая а параллельна плоскости C) прямая а лежит в плоскости D) прямая а или параллельна плоскости или лежит в ней E)невозможно определить

23. Плоскости правильных треугольников АВС и АВС1 перпендикулярны. Чему равен угол между прямой АС1 и плоскостью АВС? А)30⁰ B)60⁰ C)45⁰ D)arctg 2 E)arctg

24. Если в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30⁰, то угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен … А) arctg 2 B)60⁰ C)30⁰ D)45⁰ E) arctg

25. Из точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 3, и наклонная. Найдите длину проекции, если наклонная равна A) B) C) D)8 E)12

10 класс, 2 вариант.

1. Упростите выражение A)4 B)0 C)2 D)0,5 E)1

2. Решите неравенство 2sinxcosx≥0 A), k B), k C), k D); E), k

3. Решите уравнение sin = A) + πk, k ; B) + πk, k ; C)k, k ; D) + k, k ; E)k, k

4. Дана функция f(x)= Найдите критические точки. A)-4;6 B)-6;6 C)-4;5 D)5;6 E)

5. Найдите промежутки убывания функции f(x)= х⁵- х⁴. А)(- В) С)(2;+ D)(0;+ E)(-

6. Найдите множество значений функции у= 2cos²х - 1 А) В) С) D) Е)

7. Найдите производную функции f(x)=(5+)(-5) + A) 1 - B) 5+ C) 1+- D) 5 - E) 5+

8. Для функции у= - - , найдите: а) все критические точки; б) точки максимума и минимума. А) а)х1=0; б) точек минимума и максимума нет; В) а)х1=-5, х2=5; б) хmin=x1 xmax=x2 C) а)х1=-3, х2=3; б) xmax=x1 хmin=x2 D) а)х1=-5, х2=5; б) хmin=x2 xmax=x1 E) а)х1=-5, х2=0, x3=5 б) хmin=x1 xmax=x2 хmin=x3

9. Дан вектор , Найдите координаты вектора = - - A) B) C) D) E)

10. Решите уравнение f(x)=0, для функции f(x)=2x⁴-x² А) ±0,5 В) ± С) ±0,25 D) 0; ±0,5 Е)0;±1

11. Задана функция f(x)=24 + x. Найдите f(8) A)9 B)6 C)5 D)8 E)1

12. Найдите наименьшее значение функции у= 3+4x-х² A)2 B)-2 C)7 D)3 E)

13. Найдите значение tg 135⁰ A) B)-1 C)1 D)0 E)-

14. Вычислите arccos A)60⁰ B)45⁰ C)150⁰ D)120⁰ E)30⁰

15. Найдите производную функции f(x)=cos(5-3x) A)-3sin(5-3x) B) 3sin(5-3x) C) 15sin(5-3x) D)- 3cos(5-3x) E) sin(5-3x)

16. Найдите наименьший положительный период для функции у=1+cos x A)2 B)4 C)π D)2π E)4

17. Найдите расстояние между точками А(6;7;8) и В(8;2;6) A) B) C) D)35 E)33

18. Найдите скалярное произведение векторов и , если = 16 , = 9, а угол между ними равен 60⁰. A)72 B)86 C)144 D)96 E)84

19. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону х(t) =- t² +10 t -7 (см) в момент времени t=3с. A)14 см/с B)19 см/с C)46см/с D)4 см/с E)-5 см/с

20. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= х³-2x, проходящей через точку (3;9) . A) у=7x+5 B) у=7x-12 C) у=4х-5 D) у=7х+21 E)у=-7x-2

21. Решите уравнение cos²x+ 1+ 2 cosx = 0 A) B) C) D) E)

22. Известно, что прямая а параллельна прямой в, а прямая в параллельна плоскости Как расположены прямая а и плоскость A)обязательно параллельны B) могут пересекаться C) прямая а лежит в плоскости D) прямая а или параллельна плоскости или лежит в ней E)невозможно определить

23. Плоскости квадратов АВСД и АВС1Д1 перпендикулярны, АВ=а. найдите угол между диагоналями АС и АС1 А)30⁰ B)60⁰ C)45⁰ D)90⁰ E)120⁰

24. Если в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30⁰, то угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен … А) arctg 2 B)60⁰ C)30⁰ D)45⁰ E) arctg

25. Из точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр АВ=2, и наклонные АС=5 и АД=5. Найдите угол между плоскостью АСД и плоскостью α, если СД=6. А)30⁰ B)60⁰ C)45⁰ D)arctg 2 E)arctg