Конспект урока по математике на тему Натуральные числа

Урок-путешествие

по теме: «Натуральные числа»

[pic]

Учитель: Быкова Е.В.

Цели урока: 1. создать условия для обобщения и систематизации знаний по теме;
2.создать условия для развития логического мышления, поисково-познавательной активности учащихся, смекалки, настойчивости;
3.оздать условия для воспитания трудолюбия, чувства
ответственности за свои знания, за успехи своего коллектива, интереса к математики, е истории, чтению дополнительной литературы.

Оборудование: лист путешественника, кроссворд, дидактический материал (карточки, конверты с заданиями), индикаторы настроения — кубики, сигнальные карточки для игры, карта путешествия.

Ход урока
1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Мотивация урока.
В завершении изучения темы «Натуральные числа», мы отправимся с вами в кругосветное путешествие на нашем математическом корабле.
Релаксация:
Займите поудобнее свои места, закройте глаза и представьте наш замечательный корабль с ослепительно белыми парусами, на котором мы и отправимся на поиски сокровищ к острову Натуральных чисел. Нашими верными спутниками в этом путешествии будут числа, В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной красотой, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть это. И тогда перед вами числа предстанут совсем с другой стороны: удивительные и диковинные, забавные и серьезные, неожиданные и курьезные. Натуральный ряд бесконечен. Так же бесконечны и его загадки. Путешествуя по стране Математики мы будем постигать тайны чисел и находить все новые клады для себя.
З. Актуализация опорных знаний.
Итак, собираемся в путь! В путешествие возьмём свои знания.
Математический диктант.
Восстанови пропущенные записи.
1. а * (…—с) = а*b…а*…
2. а/...=1
З. .../а0
4. а*1 =…
5. а*а*а*а = а```
б. а+а+а+а = ...*a
7. а/0=...
8. а*..=0
9. а+...=а
10. ...-а=0
(Индивидуальная сверка с доской)

Мы собрались в дорогу, захватили с собой знания. Так — в путь! В дорогу по разным странам и континентам, где нас ждут встречи с интересными местами и людьми. В нашем путешествии с нами будут гиды, которые познакомят нас с удивительными фактами.
4. Путешествие.
1) Греция
Числа правят миром.
Пифагор
О числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который родился на острове Самосее в VI веке до нашей эры. Пифагор очень много сделал для развития науки (хотя начинал он совсем не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым ям звуком. И тогда Пфагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!»- провозгласил он.
Четные числа Пифагор считал женскими, а нечетные - мужскими. Поэтому бракосочетание он обозначал числом 5- суммой первого нечетного и первого четного числа: 5=3+2. Первыми числами 1,2,3 и 4 он обозначал четыре элемента, из которых, по воззрениям древнегреческих мудрецов, состоял весь мир: огонь, землю, воду и воздух. Вообще, многое в учении Пифагора шло от шумеров и вавилонян. Так Пифагор чтил число 7, а один из его учеников написал целое сочинение о необыкновенных свойствах семерки и о ее роли в земных и небесных делах.

[pic]

Здесь вам предлагается такое задание: расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство.
7*9+12:3-2=23
39:3+10*2=6
(Коллективная сверка).
А теперь вернемся к магическому числу 7 и давайте вспомнить те сведения, которые символизируют это число.
(7 чудес света, 7 цветов радуги, 7 дней неделя, 7 звезд в созвездии Большой Медведицы, пословицы и поговорки о 7, и т.д.)

2

3

4

1. Линия без начала и конца
2. Фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки

З. Четырёхугольник
4. Луч, делящий угол пополам

1. Линия, имеющая два конца
2. Линия, которая состоит из нескольких отрезков
З. Линия, у которой есть начало, но нет конца
4. Объёмное тело
5. Единица измерения угла
Какие получились ключевые слова? Что их объединяет?

В геометрии нет царских путей.

Эвклид

В жарком, засушливом Египте успешно вести земледелие можно было только на землях, расположенных вблизи Пила. Весной, во время паводка, Пил широко разливался и покрывал поля своим плодородным илом, И лишь на удобрённых этим илом полях могли получать египтяне хорошие урожаи злаков. Поэтому, расположенные вблизи Пила земли очень высоко ценились. Так как население Египта было достаточно большим, то вся эта земля была поделена между крестьянами. Но вот в чём незадача: поля отделялись друг от друга межами, а розлив Пила смывал каждую весну эти межи, и приходилось проводить их снова. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель, т.е. — землемеры. Так из практической задачи о межевании полей, возникла наука о землемерии, которая получила название «геометрия».
Древние египтяне были замечательными инженерами. Вы, наверное, слышали о пирамидах — огромных гробницах египетских царей (фараонов). В Египте насчитывается около 80 пирамид, расположенных неровной полосой на западном берегу Нила. Ещё в древности говорили: «Всё боится времени, но само время боится пирамид». И действительно, более четырех с половиной тысячелетий стоят эти каменные горы, сложенные из сотен тысяч каменных блоков.
• Практическое задание учащимся: «Вычислить площадь фигуры» по карточкам.
• древние греки и египтяне занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Задание: из частей квадрата составить различные фигуры.

[pic]

3) Россия

А математику уже затем учить следует,
что она ум в порядок приводит.
МВ. Ломоносов

Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (ХI век). Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой. Но были тогда и люди, которые враждебно относились к знаниям вообще, и к математике в частности, враждебно. дальнейшее развитие науки в России в 13 веке было прервано нашествием монголов и последовавшим за ним ордынским игом. После свержения ига оказалось, что Россия значительно отстала от других европейских государств. Энергичные меры по преодолению этого отставания предпринял в конце 17 века царь Петр 1, названный за свою преобразовательскую государственную деятельность Петром Великим. Первый напечатанный русский учебник математики создал Леонтий Филиппович Магницкий.
Давайте научимся ещё одному способу умножения натуральных чисел, который использовали русские крестьяне и купцы. Пусть нужно умножить 26 на 16. Множители записывают рядом. Один из них повторно удваивают, другой делят на два.

26 16
52 8
104 4
208 2
416 1
Значит 26* 16 416.
Попробуйте самостоятельно умножить 12 на 32 =384
35*26
35 26
70 13(1)
140 6
280 3(1)
560 1
Тогда 35*26 = 560+280+70 = 910

[pic]

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных неких действах, через арифметику употребляемых». Автор пишет, что помещает его в свою книгу для утехи и особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».
Считаем дни недели, начиная с понедельника: 1,2,3 и т.д. до 7(воскресенья). Кто-то задумал день недели — нужно угадать какой.
Угадывающий предлагает про себя выполнить следующие действия:
1)умножить номер задуманного дня на 2;
2)прибавить к произведению 5;
3)умножить сумму на 50;
4)назвать результат.
От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает произведение номера дня недели на 100.
Игра с учащимися.
50*(а*2+5)250=а* 100
а* 100+250250=а* 100
а*100=а*100

4) Франция
На все времена, для всех народов.
Развал системы мер достиг наивысшей точки в 17-18 веках, когда Германия оказалась раздробленной на столько государств, сколько дней в году. В результате этого в ней насчитывалось 40 различных футов и локтей, 30 различных центнеров, 24 различных мили. Во Франции было 18 единиц длины, называвшихся лье. Это вызывало затруднения и в торговых делах, и при взимании налогов, и в развитии промышленности. В этом было трудно разобраться и многоопытному купцу, а что уж говорить о неграмотном крестьянине. Это заставило начать поиски единой системы мер.
Для удобства решили принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть земного меридиана. В 1790 году Национальное собрание Франции приняло декрет о реформе системы мер.

[pic]

Поиграем в игру «Знаешь ли ты старинные меры длины»: найди пару.
Миля- 1км 850м
Верста- 1 км 7м
Сажень- 2м 13 см
Аршин- 71 см
Фут - 30м
Дюйм-2см5мм
Линия-2мм
Краткая справка о старинных единицах длины:
Аршин с персидского локоть
Дюйм с голландского большой палец
Фут с английского ступня
А теперь прочтём письмо от барона Мюнхгаузена и найдём в нём ошибки (сигнальные карточки)

«Проснулся я и посмотрел на часы. Стрелки показывали 6 метров утра. Быстро позавтракав, я со своим другом поехал в ближайший лес, расположенный от нашего города в двадцати килограммах. Утро было холодное. Температура не превышала 7 литров тепла. Чтобы согреться, мы быстро шли лесом в среднем по 5 градусов в час. Вскоре мы вышли на поляну, где росло 25 белых грибов. Наибольший из них весил свыше 400 граммов. На расстоянии 200 гектаров была другая поляна, на которой мы тоже собрали не менее 2 вольтов грибов. Прекрасное было настроение, и мы отлично отдохнули в тот день. Через 4 мили мы возвратились к своему автомобилю и уехали домой».
5. Итоги урока.
Завершим урок на лирической нотке. Ведь как сказал А.С. Пушкин: «Вдохновение нужно в математики, как и в поэзии».
Наука математики прекрасна,
С ней небоскребы строить не опасно!
С ней можно строить мачты и мосты,
И создавать огромные ракеты,
С ней мы осуществим свои мечты:
Одни займут в механике посты,
Другие полетят к иным планетам.
Одни проникнут в недра тайн земных,
Возьмут другие руль комбайна в руки.
У нас путей не может быть других,
Как лишь к труду, к передовой науке!
Всем, кто в учебе видит свет,
От математики - привет!
Подводя итоги путешествия можно смело сказать, что самые главные добьггые нами сокровища — наши знания (выпуск математических альманахов, сборников задач и подборка «Геометрия вкруг нас»).
Своё впечатление о прошедшем путешествии — на цветках записывают учащиеся. Вот и завершилось наше путешествие — знакомство с удивительными страницами математики. И это лишь начало, ведь впереди нас ждут новые открытия, увлекательные путешествия.
Путь к вершинам математики начинается в школе. Самая длинная дорога начинается с первого шага! Так делайте же эти шаги и в путь, в далёкий путь математического творчества!
б. Домашнее задание: «Математика в жизни моих родителей»