Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра 9 класс» составлена на основе авторской программы «Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы /. – М.: Мнемозина, 2010. Учтены рекомендации инструктивно - методического письма «О преподавании математики в 2013 – 2014 учебном году в образовательных организациях Белгородской области» Департамента образования Областного государственного автономного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Белгородский институт развития образования».

Настоящая рабочая программа разработана для 9 «Б» класса, в котором будет осуществляться углубленный уровень преподавания предмета.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Программа реализует следующие основные цели:

• формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

• приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

• подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической, естественно-научной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и планомерно формируется функциональная грамотность во всех ее направлениях.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка учащихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализацией обучения, расширением и углублением содержания образования в рамках предпрофильной подготовки.

Основной задачей курса является подготовка учащихся на уровне требований, предъявляемых Обязательным минимумом содержания образования по математике.

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления

Математическое образование способствует формированию современного научного мировоззрения, развитию интеллектуальных способностей и познавательных интересов школьников; необходимых, как в самом образовательном процессе, так и в их повседневной и будущей жизни. Оно имеет две стороны назначения:

- практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого обучающемуся в его продуктивной деятельности;

- духовная, связанная с мышлением ученика: математическими методами и методами познания.

Практическая направленность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации; умение: выполнения достаточно сложных расчетов, применения нужных формул, владения практическими приемами геометрических измерений и построений; чтения различных информаций, представленных в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимание.

Курс нацелен на формирование общеучебных умений и навыков: искать, анализировать, критически оценивать, отбирать необходимую информацию для решения различного типа задач.

Роль математической подготовки в общем образовании ставит следующие цели обучения математике в школе:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Согласно рекомендациям инструктивно - методического письма «О преподавании математики в 2013 – 2014 учебном году в образовательных организациях Белгородской области» Департамента образования Областного государственного автономного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Белгородский институт развития образования» количество контрольные работ в классе с углубленным изучением алгебры должно быть не менее 9. Авторское планирование предусматривает проведение 7 контрольных работ. В связи с этим в авторскую программу, на основе которой разработана рабочая программа, внесены изменения: добавлены 2 контрольные работы: входная контрольная работа, итоговая контрольная работа. Входная контрольная работа внесена в раздел «Функции, их свойства и графики». В связи с этим изменено количество часов, отведенных на данный раздел с 22 до 23 (1 час взят из раздела «Повторение»). Итоговая контрольная работа добавлена в раздел «Повторение».

Рабочая программа ориентирована на использование учебно – методического комплекта: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010

Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа по алгебре для 9 «Б» класса:

Общее количество часов – 170

Количество учебных недель - 34

Количество часов в неделю - 5

Количество контрольных работ за год – 9 (7 согласно авторскому планированию + 1 входной контроль + 1 итоговая контрольная работа)

Количество самостоятельных работ – 23.

Формы организации учебного процесса

• индивидуальные

• групповые

• индивидуально – групповые

• работа в парах

• фронтальные

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

знать /понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации (например, софизмы).

Арифметика

уметь

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с рациональными показателями и корней п-ой степени; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;

• выполнять оценку числовых выражений;

• находить абсолютную и относительную погрешность приближения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вы-

числения, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;

• применять свойства арифметических корней п-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

• решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;

• решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения, неравенства, системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;

• описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

• проведения доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы.

• Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• уметь

• проводить доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений и статистических исследований;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимания статистических утверждений.

• Календарно – тематическое планирование

• Наименование раздела и тем

• № пункта

• Часы учебного времени

• Подготовка к ГИА

• Плановые сроки прохождения

• Примечание

• Глава 1. Функции, их свойства и графики (23 ч)

• § 1. Свойства функций (11 ч)

• 1

• Возрастание и убывание функций

• 1

• 1

• 1.5.3, 5.1.1

• 2

• Возрастание и убывание функций

• 1

• 1

• 1.5.3, 5.1.1

• 3

• Свойства монотонных функций

• 2

• 1

• 5.1.2

• 4

• Свойства монотонных функций

• 2

• 1

• 5.1.2

• 5

• Самостоятельная работа № 1 «Свойства функций»

• 1 – 2

• 1

• 5.1.1, 5.1.2

• 6

• Четные и нечетные функции

• 3

• 1

• 5.1.3

• 7

• Четные и нечетные функции

• 3

• 1

• 5.1.4

• 8

• Входная контрольная работа

• 1

• 9

• Ограниченные и неограниченные функции

• 4

• 1

• 5.1.5

• 10

• Ограниченные и неограниченные функции

• 4

• 1

• 5.1.6

• 11

• Самостоятельная работа № 2 «Свойства функций»

• 3 – 4

• 1

• 5.1.2, 5.1.3

• § 2. Квадратичная функция (5 ч)

• 12

• Функция , и

• 5

• 1

• 5.1.7

• 13

• Функция , и

• 5

• 1

• 5.1.7

• 14

• График и свойства квадратичной функции

• 6

• 1

• 5.1.11

• 15

• График и свойства квадратичной функции

• 6

• 1

• 5.1.11

• 16

• Самостоятельная работа № 3 «Квадратичная функция»

• 5 – 6

• 1

• 5.1.7

• § 3. Преобразования графиков функций (7 ч)

• 17

• Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат

• 7

• 1

• 1.3.2, 5.1.2

• 18

• Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат

• 7

• 1

• 1.3.2, 5.1.2

• 19

• Графики функций и

• 8

• 1

• 5.1.10, 6.1.2

• 20

• Графики функций и

• 8

• 1

• 5.1.10, 6.1.2

• Самостоятельная работа № 4 «Преобразования графиков функций»

• 7 – 8

• 1

• 5.1.2, 5.1.10

• Решение дополнительных упражнений к главе 1.

• 1 – 8

• 1

• 5.1.2, 5.1.10

• 23

• Контрольная работа № 1 по теме «Функции, их свойства и графики»

• 1 – 8

• 1

• 5.1.2, 5.1.10

• Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (29 ч)

• § 4. Уравнения с одной переменной (9 ч)

• 24

• Целое уравнение и его корни

• 9

• 1

• 3.1.1

• 25

• Целое уравнение и его корни

• 9

• 1

• 3.1.2

• 26

• Приемы решения целых уравнений

• 10

• 1

• 3.1.2

• 27

• Приемы решения целых уравнений

• 10

• 1

• 3.1.3

• 28

• Приемы решения целых уравнений

• 10

• 1

• 3.1.3

• 29

• Решение дробно – рациональных уравнений

• 11

• 1

• 3.1.4

• 30

• Решение дробно – рациональных уравнений

• 11

• 1

• 3.1.4

• 31

• Решение дробно – рациональных уравнений

• 11

• 1

• 3.1.5

• 32

• Самостоятельная работа № 5 «Уравнения с одной переменной»

• 9 – 11

• 1

• 3.1.5

• § 5. Неравенства с одной переменной (6 ч)

• 33

• Решение целых неравенств с одной переменной

• 12

• 1

• 3.2.1

• 34

• Решение целых неравенств с одной переменной

• 12

• 1

• 3.2.2

• 35

• Решение целых неравенств с одной переменной

• 12

• 1

• 3.2.3

• 36

• Решение дробно – рациональных неравенств с одной переменной

• 13

• 1

• 2.1.2, 3.2.4

• 37

• Решение дробно – рациональных неравенств с одной переменной

• 13

• 1

• 2.1.2, 3.2.4

• 38

• Самостоятельная работа № 6 «Неравенства с одной переменной»

• 12 – 13

• 1

• 3.2.4

• § 6. Уравнения и неравенства с одной переменной под знаком модуля (9 ч)

• 39

• Решение уравнений с переменной под знаком модуля

• 14

• 1

• 3.1.4

• 40

• Решение уравнений с переменной под знаком модуля

• 14

• 1

• 3.1.4

• Решение неравенств с переменной под знаком модуля

• 15

• 1

• 3.2.2

• 42

• Решение неравенств с переменной под знаком модуля

• 15

• 1

• 3.2.5

• Решение неравенств с переменной под знаком модуля

• 15

• 1

• 3.2.5

• 44

• Самостоятельная работа № 7 «Уравнения и неравенства с модулем»

• 14 – 15

• 1

• 3.1.4, 3.2.2

• § 4. Уравнения с параметрами (8 ч)

• 45

• Целые уравнения с параметрами

• 16

• 1

• 2.1.2

• 46

• Целые уравнения с параметрами

• 16

• 1

• 2.1.2

• 47

• Целые уравнения с параметрами

• 16

• 1

• 2.1.2

• 48

• Дробно – рациональные уравнения с параметрами

• 17

• 1

• 2.1.2, 2.4.3

• 49

• Дробно – рациональные уравнения с параметрами

• 17

• 1

• 2.1.2, 2.4.3

• 50

• Самостоятельная работа № 8 «Уравнения с параметрами»

• 16 – 17

• 1

• 2.1.2, 2.4.3

• 51

• Решение дополнительных упражнений к главе 2.

• 9 – 17

• 1

• 2.1.2, 2.4.3

• 52

• Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

• 9 – 17

• 1

• Глава 3. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (20 ч)

• § 8. Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы (11 ч)

• 53

• Уравнение второй степени с двумя переменными и его график

• 18

• 1

• 2.1.3, 3.1.9

• 54

• Система уравнений с двумя переменными

• 19

• 1

• 2.3.1, 3.1.7

• 55

• Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения

• 20

• 1

• 2.3.2, 3.1.8

• 56

• Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения

• 20

• 1

• 3.1.10

• 57

• Самостоятельная работа № 9 «Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы»

• 18 – 20

• 1

• 3.1.8

• 58

• Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными

• 21

• 1

• 6.2.6

• 59

• Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными

• 21

• 1

• 6.2.6

• Решение задач

• 22

• 1

• 3.3.1

• 61

• Решение задач

• 22

• 1

• 3.3.2

• 62

• Решение задач

• 22

• 1

• 3.3.2

• Самостоятельная работа № 10 «Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы»

• 21 – 22

• 1

• 3.1.10

• § 9. Неравенства с двумя переменными и их системы (9 ч)

• 64

• Линейное неравенство с двумя переменными

• 23

• 1

• 3.2.3

• 65

• Неравенство с двумя переменными степени выше первой

• 24

• 1

• 66

• Система неравенств с двумя переменными

• 25

• 1

• 6.2.7

• 67

• Система неравенств с двумя переменными

• 25

• 1

• 6.2.7

• 68

• Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля

• 26

• 1

• 6.1.2, 6.2.7

• 69

• Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля

• 26

• 1

• 6.1.2, 6.2.7

• 70

• Самостоятельная работа № 11«Неравенства с двумя переменными и их системы»

• 23 – 26

• 1

• 6.1.2, 6.2.7

• 71

• Решение дополнительных упражнений к главе 3.

• 18 – 26

• 1

• 6.1.2, 6.2.7

• 72

• Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными»

• 18 – 26

• 1

• 6.1.2, 6.2.7

• Глава 4. Последовательности (26 ч)

• § 10. Свойства последовательностей (8 ч)

• 73

• Числовые последовательности и способы их задания

• 27

• 1

• 4.1.1

• 74

• Числовые последовательности и способы их задания

• 27

• 1

• 4.1.1

• 75

• Возрастающие и убывающие последовательности

• 28

• 1

• 2.3.1

• 76

• Возрастающие и убывающие последовательности

• 28

• 1

• 2.3.2

• 77

• Ограниченные и неограниченные последовательности

• 29

• 1

• 2.3.3

• 78

• Метод математической индукции

• 30

• 1

• 2.3.4

• 79

• Метод математической индукции

• 30

• 1

• 2.3.5

• 80

• Самостоятельная работа № 12 «Свойства последовательностей»

• 27 – 30

• 1

• 4.1.1

§ 11. Арифметическая прогрессия (5 ч)

81

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии

31

1

4.2.1

82

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии

31

1

4.2.1

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

32

1

4.2.2

84

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

32

1

4.2.2

85

Самостоятельная работа № 13 «Арифметическая прогрессия»

31 – 32

1

4.2.1, 4.2.2

§ 12. Геометрическая прогрессия (6 ч)

86

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии

33

1

4.2.3

87

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии

33

1

4.2.3

88

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии

33

1

4.2.3

89

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

34

1

4.2.4

90

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

34

1

4.2.4

91

Самостоятельная работа № 14 «Геометрическая прогрессия»

33 – 34

1

4.2.3, 4.2.4

§ 13. Сходящиеся последовательности (7 ч)

92

Предел последовательности

35

1

4.1.1

93

Предел последовательности

35

1

4.1.1

94

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

36

1

4.2.4

95

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

36

1

4.2.4

96

Самостоятельная работа № 15 «Сходящиеся последовательности»

35 – 36

1

4.1.1

97

Решение дополнительных упражнений к главе 4.

27 – 36

1

4.2.3, 4.2.4

98

Контрольная работа № 4 по теме «Последовательности»

27 - 36

1

4.11 – 4.2.5

Глава 5. Степени и корни (17 ч)

§ 14. Взаимно обратные функции (5 ч)

99

Функция, обратная данной

37

1

5.1.6

100

Функция, обратная данной

37

1

5.1.8

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем

38

1

5.1.9

102

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем

38

1

5.1.9

103

Самостоятельная работа № 16 «Взаимно обратные функции»

37 – 38

1

5.1.6

§ 15. Корни п-ой степени с рациональным показателем (6 ч)

104

Арифметический корень п-ой степени

39

1

1.4.1

105

Арифметический корень п-ой степени

39

1

1.4.2

106

Степень с рациональным показателем

40

1

1.4.3

107

Степень с рациональным показателем

40

1

1.4.4

108

Степень с рациональным показателем

40

1

1.4.5

109

Самостоятельная работа № 17 «Степень с рациональным показателем»

39 – 40

1

1.4.5

§ 16. Иррациональные уравнения и неравенства (6 ч)

110

Решение иррациональных уравнений

41

1

1.4.4, 3.1.3

111

Решение иррациональных уравнений

41

1

1.4.5, 3.1.5

112

Решение иррациональных неравенств

42

1

2.5.1, 3.2.5

113

Решение иррациональных неравенств

42

1

2.5.1, 3.2.5

114

Решение дополнительных упражнений к главе 5.

37 – 42

1

3.1.3, 3.2.5

115

Контрольная работа № 5 по теме «Степени и корни»

37 – 42

1

3.1.3, 3.2.5

Глава 6. Тригонометрические функции и их свойства (27 ч)

§ 17. Тригонометрические функции (5 ч)

Угол поворота

43

1

1.2.1

117

Измерение углов поворота в радианах

44

1

1.2.2

118

Определение тригонометрических функций

45

1

1.2.3

119

Определение тригонометрических функций

45

1

1.2.5

120

Самостоятельная работа № 18 «Тригонометрические функции»

43 – 45

1

1.3.6

§ 18. Свойства и графики тригонометрических функций (5 ч)

121

Некоторые тригонометрические тождества

46

1

1.3.2

122

Свойства тригонометрических функций

47

1

1.3.3

Графики и основные свойства синуса и косинуса

48

1

1.3.4

124

Графики и основные свойства тангенса и котангенса

49

1

1.3.5

125

Самостоятельная работа № 19 «Свойства и графики тригонометрических функций»

46 – 49

1

1.3.6

§ 19. Основные тригонометрические формулы (8 ч)

126

Формулы приведения

50

1

1.4.1

127

Формулы приведения

50

1

1.4.2

128

Решение простейших тригонометрических уравнений

51

1

1.4.3

129

Связь между функциями одного и того же аргумента

52

1

1.4.4

130

Связь между функциями одного и того же аргумента

52

1

1.4.5

131

Преобразование тригонометрических выражений

53

1

1.4.6

132

Преобразование тригонометрических выражений

53

1

1.5.1

133

Самостоятельная работа № 20 «Основные тригонометрические формулы»

50 – 53

1

1.3.6

§ 20. Формулы сложения и их следствия (9 ч)

134

Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов

54

1

1.5.3

135

Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов

54

1

1.5.4

136

Формулы двойного и половинного углов

55

1

1.5.5

137

Формулы двойного и половинного углов

55

1

1.5.6

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

56

1

1.5.7

139

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

56

1

2.1.1

140

Самостоятельная работа № 21 «Формулы сложения и их следствия»

54 – 56

1

2.1.2

141

Решение дополнительных упражнений к главе 6.

43 – 56

1

2.1.3

142

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции и их свойства»

43 – 56

1

1.3.6

Глава 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 ч)

§ 21. Основные понятия и формулы комбинаторики (7 ч)

143

Перестановки

57

1

8.1.1

144

Перестановки

57

1

8.1.1

Размещения

58

1

8.1.2

146

Размещения

58

1

8.1.2

147

Сочетания

59

1

8.3.1

148

Сочетания

59

1

8.3.1

149

Самостоятельная работа № 22 «Основные понятия и формулы комбинаторики»

57 – 59

1

8.3.1

§ 22. Элементы теории вероятностей (9 ч)

150

Частота и вероятность

60

1

8.2.1

151

Частота и вероятность

60

1

8.2.1

152

Сложение вероятностей

61

1

8.2.2

153

Сложение вероятностей

61

1

8.2.2

154

Умножение вероятностей

62

1

8.2.3

155

Умножение вероятностей

62

1

8.2.3

156

Самостоятельная работа № 23 «Элементы теории вероятностей»

60 – 62

1

8.3.1

157

Решение дополнительных упражнений к главе 7.

57 – 62

1

8.3.1

158

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

57 – 62

1

8.3.1

Итоговое повторение (12 ч)

159

Уравнения с одной переменной

9 – 11

1

3.1.1

160

Неравенства с одной переменной

12 – 13

1

3.2.2

161

Уравнения с одной переменной под знаком модуля

14

1

1.3.2, 3.1.4

162

Неравенства с одной переменной под знаком модуля

15

1

1.3.2, 3.2.5

163

Уравнения с параметрами

16 – 17

1

3.1.9

164

Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы

18 – 22

1

3.1.6, 3.1.7

165

Неравенства с двумя переменными и их системы

23 – 26

1

3.2.4, 3.2.5

166

Арифметическая прогрессия

31 – 32

1

4.2.1, 4.2.2

167

Геометрическая прогрессия

33 – 34

1

4.2.3, 4.2.4

168

Степень с рациональным показателем

40

1

1.4.4, 1.4.5

169

Решение иррациональных уравнений и неравенств

41-42

1

1.4.5, 3.1.5

170

Итоговая контрольная работа

1

Подготовка к ГИА содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений

Код

контро-лируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы

1. Числа и вычисления

Натуральные числа

1.1.1

Десятичная система счисления. Римская нумерация

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами

1.1.3

Степень с натуральным показателем

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

1.1.5

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.1.7

Деление с остатком

Дроби

1.2.1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

1.2.2

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.2.3

Нахождение части от целого и целого по его части

1.2.4

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

1.2.5

Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.6

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Рациональные числа

1.3.1

Целые числа

1.3.2

Модуль (абсолютная величина) числа

1.3.3

Сравнение рациональных чисел

1.3.4

Арифметические действия с рациональными числами

1.3.5

Степень с целым показателем

1.3.6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

Действительные числа

1.4.1

Квадратный корень из числа

1.4.2

Корень третьей степени

1.4.3

Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

1.4.4

Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

1.4.6

Сравнение действительных чисел

Измерения, приближения, оценки

1.5.1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

1.5.2

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

1.5.3

Представление зависимости между величинами в виде формул

1.5.4

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.5.5

Отношение, выражение отношения в процентах

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2. Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1.2

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

2.1.3

Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

Многочлены

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

2.3.3

Разложение многочлена на множители

2.3.4

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

2.3.5

Степень и корень многочлена с одной переменной

Алгебраическая дробь

2.4.1

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями

2.4.3

Рациональные выражения и их преобразования

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3. Уравнения и неравенства

Уравнения

3.1.1

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

3.1.2

Линейное уравнение

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

3.1.6

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

3.1.7

Система уравнений; решение системы

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

3.1.9

Уравнение с несколькими переменными

3.1.10

Решение простейших нелинейных систем

Неравенства

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства

3.2.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной

3.2.4

Системы линейных неравенств

3.2.5

Квадратные неравенства

Текстовые задачи

3.3.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

4.Числовые последовательности

4.1.1

Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

4.2.1

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии

4.2.2

Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

4.2.3

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

4.2.4

Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

4.2.5

Сложные проценты

5. Функции

Числовые функции

5.1.1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

5.1.2

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

5.1.3

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

5.1.4

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

5.1.5

Линейная функция, ее график, геометрический смысл

5.1.6

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

5.1.7

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

5.1.8

График функции

5.1.9

График функции

5.1.10

График функции

5.1.11

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

6. Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

6.1.1

Изображение чисел точками координатной прямой

6.1.2

Геометрический смысл модуля

6.1.3

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Декартовы координаты на плоскости

6.2.1

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

6.2.2

Координаты середины отрезка

6.2.3

Формула расстояния между двумя точками плоскости

6.2.4

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

6.2.5

Уравнение окружности

6.2.6

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

6.2.7

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

8. Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

8.1.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

8.1.2

Средние результатов измерений

Вероятность

8.2.1

Частота события, вероятность

8.2.2

Равновозможные события и подсчет их вероятности

8.2.3

Представление о геометрической вероятности

Комбинаторика

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения