Немного о числах” 300 б. Как число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним арифметических действий?
[Перевернуть - 999]
500 б. Разделите число 100 на половину. Каков результат?
[100 : 0,5=200]
1000 б. В басне “Волк и ягненок” И.А.Крылов утверждает: “…У сильного всегда бессильный виноват: тому в истории мы тьму примеров слышим…”. Какое число встречается в этих строках, и как оно переводилось у разных народов?
[Тьма – очень много, невообразимое множество, миллион, десять тысяч, сотня сотен]
“Дроби и не только”
300 б. Какой знак нужно поставить между 2 и 3, чтобы получить число большее 2, но меньшее 3?
[Запятую]
500 б. Летел по небу гусь, да полгуся, да четверть гуся, да две осьмушки гуся. Сколько всего летело гусей?
[Два]
1000 б. “Скажи-ка мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твои беседы?” “Вот сколько, - ответил философ. – Половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчаливом размышлении, а кроме того есть еще три девушки. Сочти же, сколько у меня учеников”.
[x - (1/2)x - (1/4)x - (1/7)x = 3, x = 28]
“Слово – не воробей”
300 б. Кто говорил всегда: “Что и требовалось доказать”?
[Евклид]
500 б. Чьи это слова: “Математика – царица наук, а арифметика – царица математики”?
[Карла Фридриха Гаусса]
1000 б. Кому принадлежат эти строки: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”?
[М.В.Ломоносову]
“Считай, смекай, отгадывай”
300 б. Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. А сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы?
[Два землекопа: за 1 ч - 2 м / 2 ч=1м/ч, 5 м / 5 ч= 1м/ч ]
500 б. Когда скворцы сели по одному на дерево - одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево село по два скворца – одно дерево осталось свободно. Сколько было скворцов и сколько деревьев?
[4 скворца и 3 дерева]
1000 б. На сковороде могут одновременно жариться 2 котлеты. Каждую надо обжарить с двух сторон, причем для обжаривания одной стороны требуется 1 мин. За какое наименьшее время можно поджарить 3 котлеты?
[За 3 мин]
“Эврика!”
300 б. Кто впервые открыл значение использования координат в математике и дал описание применения координат в своей книге “Геометрия”?
[Рене Декарт]
500 б. Кто из великих древнегреческих математиков вычислил отношение длины окружности к ее диаметру (число ?)?
[Архимед]
1000 б. Какой древнегреческий математик придумал способ для отыскания простых чисел, в котором простые числа “отсеиваются” от составных? И как называется этот метод?
[Эратосфен, решето Эратосфена]
“Ох, уж эти родственники”
300 б. Два отца и два сына поймали 3 зайцев, причем каждому из них досталось по одному зайцу. Как это могло случиться?
[Их было трое: дедушка, его сын и внук]
500 б. Брат старше сестры во столько же раз, сколько ему лет. Сколько лет сестре?
[1 год]
1000 б. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
[4 брата и 3 сестры]
Финальный раунд (слайд7)
1. “Магические числа”
В египетской пирамиде на гробнице начертано число. Что это за число?
[2520 – оно делится на все натуральные числа от 1 до 10]
2. “С глазу на глаз”
Рассказывают, что царь однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его “Начала”, на что тот ответил…
Так что ответил Евклид?
[В геометрии нет царских дорог]
3. “Наследство и наследники”
(Древнегреческая задача, II век)
Некто, умирая, завещал: “Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано 2/3 имения, а жене – остальная часть. Если же родится дочь, то ей - 1/3, а жене - 2/3.” Родилась двойня – сын и дочь. Как же разделить имение?
[Сын должен получить в 2 раза больше жены, жена – в 2 раза больше дочери; имение нужно разделить на части прямо пропорционально числам 4:2:1]
4. “Линия жизни”
На памятнике древнегреческому математику Диофанту начертано: “Прохожий! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую – отрочество, седьмую – юность. Затем протекла половина его жизни, после чего он женился. Через 5 лет у него родился сын, а когда сыну минуло 4 года, Диофант скончался”. Сколько лет жил Диофант?
[84 года]
5. “Не совсем обыкновенные дроби”
По мнению Л.Н.Толстого, каждый человек подобен дроби. Числитель дроби – это то, что человек собой представляет, а знаменатель…
Так что же представляет, по мнению писателя, знаменатель дроби?
[То, что человек о себе думает]
6. “Увлечения”
Великий ученый Альберт Энштейн говорил так: “Мне приходится делить время между политикой и “некоторым занятием”. Однако “некоторое занятие”, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а это занятие будет существовать вечно”.
Между чем Энштейну приходилось делить время?
[Между политикой и решением уравнений]
