Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасяна (2ч. в неделю)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»

на заседании ШМО

протокол № ___

от __.08.2016

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

___________ А.Б. Хрипкова

дата

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ Школа № 9

____________ В.П. Кочубей

дата

Рабочая программа

по ____________ геометрии _____________________________________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Класс ________9-А, 9-Б _____________________________________________________________

Учитель __________ Рябинина Елена Александровна __________________________________________________________

Количество часов: всего ____66_____ часов; в неделю ____2_______ часа.

Планирование составлено на основе примерной (авторской) рабочей программы _ Т.А. Бурмистрова «Геометрия , Сборник рабочих программ 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций».- М. Просвещение, 2014

Учебник: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. организаций Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, М. «Просвещение» - 2014г.

Рабочую программу составил (а)________________________________________________ Рябинина Елена Александровна ________________

^{подпись расшифровка подписи}

2016/17 учебный год

Пояснительная записка

Введение

Программа основного курса по геометрии 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна, входящей в сборник программ «Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций» , составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. Просвещение, 2014 и рассчитана на 68 часов в год.

С учетом общегосударственных праздников и календарно-тематического планирования программа по геометрии рассчитана на 66 часов (2 часа в неделю).

Программа соответствует учебнику:

Геометрия: Учеб. для 7 -9 кл. общеобразоват. организаций Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, М. «Просвещение» - 2014г.

Цели изучения курса геометрии 9 класса:

• • • • овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

      • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

      • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

      • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

      • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

      • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи

• • • • введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

      • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

      • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

      • формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

      • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

      • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

      • расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Планируемые результаты.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА геометрии

(2 часа в неделю)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2

Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. Учащиеся должны усвоить, что практическое применение метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается в координатах и далее решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Вводится скалярное произведение векторов (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.

5

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6

Начальные сведения из стереометрии

Дать понятие многогранника и тела вращения. Рассмотреть различные виды выпуклых многогранников и тел вращения. Рассмотреть формулы объемов тел и площадей их боковой поверхности. Изображать и распознавать на рисунках различные многогранники и тела вращения.

7

Об аксиомах геометрии

Дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Беседа об аксиомах геометрии. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

8

Повторение. Решение задач.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематическое планирование курса геометрии за 9 класс

11

1

5

Длина окружности и площадь круга

11

1

6

Движения

8

1

7

Начальные сведения из стереометрии

8

8

Об аксиомах геометрии

1

9

Повторение. Решение задач.

7

1

Итого:

66

6

В рабочей программе по геометрии предусмотрены контрольные работы:

1. Стартовая контрольная работа.

2. «Векторы. Метод координат».

3. «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

4. «Длина окружности и площадь круга»

5. «Движения»

6. Итоговая контрольная работа.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»

на заседании ШМО

протокол № ___

от __.08.2016

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

___________ А.Б. Хрипкова

дата

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ Школа № 9

____________ В.П. Кочубей

дата

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по ____________ геометрии _____________________________________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Класс ________9-А, 9-Б _____________________________________________________________

Учитель __________ Рябинина Елена Александровна __________________________________________________________

Количество часов: всего ____66_____ часов; в неделю ____2_______ часа.

Планирование составлено на основе примерной (авторской) рабочей программы _ Т.А. Бурмистрова «Геометрия , Сборник рабочих программ 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций».- М. Просвещение, 2014

Учебник: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. организаций Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, М. «Просвещение» - 2014г.

2016/17 учебный год

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класса

( 2 часа в неделю, 66 часов в год)

Урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество

часов

Даты проведе­ния

Домашнее задание

План Факт

9-А 9-Б 9-А 9-Б

Вводное повторение

2

Повторение материала за курс геометрии

7 – 8 классов

1

01.09

01.09

Повторение материала за курс геометрии

7 – 8 классов. Стартовая контрольная работа.

1

06.09

06.09

п.52-54, п.55-56

Глава 9. Векторы

8

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

08.09

08.09

§1п.79-81

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

13.09

13.09

§2п.82-83

Сумма нескольких векторов.

1

15.09

15.09

§2п.83

Вычитание векторов. Самостоятельная работа.

1

20.09

20.09

§2п.85

Произведение вектора на число

1

22.09

22.09

§3п.86

Решение задач. Произведение вектора на число

1

27.09

27.09

§3п.86

Применение векторов к решению задач. Самостоятельная работа.

1

29.09

29.09

§3п.87

Средняя линия трапеции.

1

04.10

04.10

§3п.88

Глава 10. Метод координат

10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

06.10

06.10

§1п.89

Координаты вектора. Самостоятельная работа.

1

11.10

11.10

§1п.90

Простейшие задачи в координатах

1

13.10

13.10

§2п.91-92

Простейшие задачи в координатах.

1

18.10

18.10

§2п. 91-92

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

20.10

20.10

§3п. 93-94

Уравнение окружности. Решение задач.

1

25.10

25.10

§3п. 93-94

Уравнение прямой.

1

27.10

27.10

§3п. 95

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

08.11

08.11

§3п. 95-96

Решение задач. Систематизация знаний по теме «Векторы. Метод координат»

1

10.11

10.11

§3п. 90-96

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

15.11

15.11

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

1

17.11

17.11

§1п.97-98

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

22.11

22.11

§1п.98-99

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

24.11

24.11

§1п.97-99

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

1

29.11

29.11

§2п.100-101

Теорема косинусов.

1

01.12

01.12

§2п.102

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

06.12

06.12

§2п.103-104

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

08.12

08.12

§2п.103-104

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

13.12

13.12

§3п.105-106

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Самостоятельная работа.

1

15.12

15.12

§3п.107-108

Решение задач. Систематизация знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

20.12

20.12

§3п.105-108

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

22.12

22.12

Глава 12. Длина окружности и площадь круга

11

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

12.01

12.01

§1п.109-110

Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Самостоятельная работа.

1

17.01

17.01

§1п.111

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

19.01

19.01

§1п.112

Построение правильных многоугольников

1

24.01

24.01

§1п.113

Длина окружности и площадь круга.

1

26.01

26.01

§2п.114-115

Длина окружности и площадь круга.

1

31.01

31.01

§2п.114-115

Площадь кругового сектора.

1

02.02

02.02

§2п.116

Решение задач.

1

07.02

07.02

§2п.112-115

Решение задач. Самостоятельная работа.

09.02

09.02

§2п.112-115

Решение задач. Систематизация знаний по теме « Длина окружности и площадь круга»

1

14.02

14.02

§2п.112-115

Контрольная работа № 3 по теме « Длина окружности и площадь круга»

1

16.02

16.02

Глава 13. Движения

8

Понятие движения.

1

21.02

21.02

§1п.117

Понятие движения.

1

28.02

28.02

§1п.118

Понятие движения.

1

02.03

02.03

§1п.119

Параллельный перенос.

1

07.03

07.03

§2п.120-121

Параллельный перенос и поворот.

1

09.03

09.03

§2п.120-121

Параллельный перенос и поворот. Самостоятельная работа.

1

14.03

14.03

§2п.120-121

Решение задач. Систематизация знаний по теме «Движения»

1

16.03

16.03

§2п.120-121

Контрольная работа № 4 по теме « Движения»

1

21.03

21.03

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

8

Предмет стереометрии. Многогранник.

1

23.03

23.03

§1п.122-123

Призма. Параллелепипед.

1

04.04

04.04

§1п.124-125

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

06.04

06.04

§1п.126-127

Пирамида.

1

11.04

11.04

§1п.128

Цилиндр.

1

13.04

13.04

§2п.129

Конус.

1

18.04

18.04

§2п.130

Сфера и шар.

1

20.04

20.04

§2п.131

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

25.04

25.04

§2п.129-131

Об аксиомах планиметрии

1

Об аксиомах планиметрии.

1

27.04

27.04

с.337-341

Повторение. Решение задач.

7

Повторение по теме «Треугольник. Окружность»

1

02.05

02.05

Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»

1

04.05

04.05

Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники»

1

11.05

11.05

Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения»

1

16.05

16.05

Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения»

1

18.05

18.05

Итоговая контрольная работа

1

23.05

23.05

Итоговый урок

1

25.05

25.05

ИТОГО:

_66 час.

_6_к/р

Лист корректировки рабочей программы