Рабочая программа учебного предмета математика 10 класс

[pic]

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД ВОРОНЕЖ

ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 94

имени Героя Советского Союза генерала Лизюкова Александра Ильича

Директор МБОУ СОШ № 94

«РАССМОТРЕНО»

На заседании методического объединения учителей естественно-математических дисциплин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету математика

в 10 классе

Количество часов в неделю – 5 часов, всего в год - 175 часов

Составитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Савкина Наталья Валентиновна

г. Воронеж 2016 год

Пояснительная записка.

Программа по математике в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008).

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Преподавание ведется по учебникам: «Алгебра и начала математического анализа: учеб.для 10 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил.уровни» / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. – М.: Просвещение, 2015; «Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

Тематическое планирование составлено на основе примерного поурочного планирования, предложенного в «Программах общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». / Сост.: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009; в «Программах общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». / Сост.: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. Внесены изменения в количеств часов типового планирования за счёт школьного компонента: предусмотрено вводное и итоговое повторение (22 ч), увеличено количество часов на темы: Степенная функция (14 часов вместо 13); Логарифмическая функция (18 часов вместо 15),тригонометрические формулы (21 час вместо 20), тригонометрические уравнения (20 часов вместо 15), перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов вместо 17), многогранники (16 часов вместо 12). Дополнительные уроки используются для отработки решения трансцендентных уравнений, неравенств и их систем с дополнительными условиями, решение геометрических задач профильного уровня.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение алгебры, начал анализа и геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой [pic] , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Источники информации.

Примерные программы:

1. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». / Сост.: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009;

2. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». / Сост.: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

УМК для учащихся:

1. «Алгебра и начала математического анализа: учеб.для 10 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил.уровни» / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. – М.: Просвещение, 2015.

2. «Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: Книга для учащихся 10 классов. / Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г.– М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Задачи с параметрами и методы их решения. / В.С.Крамор. – ООО «Издательство «Мир и образование», 2007.

2. Математика: Полный курс логарифмов. Естественно-научный профиль. / Самсонов П.И. – М.: Школьная Пресса, 2005.

3. Алгебра: Решение уравнений и неравенств. / Гольдич В.А. – СПб.: Издат.Дом «Литера», 2005.

4. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. / С.В.Кравцов и др. – М.: Изд-во «Экзамен», 2005.

5. Сборник задач по стереометрии с методами решений: Пособие для учащихся. / Литвиненко В.Н. – М.: Просвещение, 2008.

6. Геометрия: Задачник к школьному курсу / Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 2008.

Литература для учителя:

1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

2. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». / Сост.: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

3. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / Сост.: Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

4. Задачи к урокам геометрии. 7 – 11 классы. / Зив Б.Г. – С.-Петербург, НПО «Мир и Семья», 2008.

5. Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Г.И.Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007.

6. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.

7. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: Илекса, 2012.

8. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации у учеб.: Кн. для учителя / Саакян С.М., В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2013.

9. Контрольные работы по геометрии. 10-11 классы: методическое пособие / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич. – М.: Дрофа, 2007.

10. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 10 – 11 класса. / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: Илекса, - 2006.

11. Алгебра и начала анализа 10 класс. Поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина и др. / авт. сост Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008.

12. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Книга для учителя./ Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2004.

13. Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации в 10-м классе./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Д : Легион, 2007.

14. Элективные курсы по математике и информатике с экономическим содержанием. 10-11 классы. / под общей редакцией О.М.Фадеевой. – М.: Глобус, 2007.

15. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов ( [link] ): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Календарно-тематическое планирование уроков математики

темы, раздела

программы

№ урока

Тема и содержание урока

Тип и форма урока

Тема

практической

работы

Дата/класс

10

1

2

3

4

5

7

8

Вводное повторение. (12 часов)

1.

Повторение по темам «Вписанные и описанные многоугольники».

Урок систематизации знаний.

2.

Повторение по темам «Решение треугольников.Четырехугольники. Формулы площади многоугольников»,

Урок систематизации знаний.

3.

Повторение по теме «Алгебраические выражения».

Урок систематизации знаний.

4.

Повторение по теме «Линейные уравнения и системы уравнений».

Урок систематизации знаний.

5.

Повторение по теме «Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным».

Урок систематизации знаний.

6.

Повторение по теме «Линейная функция».

Урок систематизации знаний.

7.

Повторение по теме «Квадратные корни».

Урок систематизации знаний.

8.

Повторение по теме «Квадратные уравнения».

Урок систематизации знаний.

9.

Повторение по теме «Квадратичная функция».

Урок систематизации знаний.

10.

Повторение по теме «Квадратные неравенства».

Урок систематизации знаний.

11.

Повторение по теме «Прогрессии».

Урок систематизации знаний.

12.

Входная контрольная работа.

Урок контроля знаний и умений

К.р. за курс 7-9 классов