РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного курса по математике «За страницами учебника математики» для обучающихся 9 класса

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 11» ГОРОДА СМОЛЕНСКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса по математике

«За страницами учебника математики»

для обучающихся 9 Б класса

Составитель: Полякова Елена Анатольевна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В школе для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты различных тем, рассчитанные на несколько уроков. Овладение же практически любой современной профессией требует тех или иных знаний именно по математике. Кроме того, чтобы подготовится к итоговой аттестации необходимо уделить достаточно много времени решению заданий 2 части.

Факультативные занятия позволяют учащимся углублять знания, приобретать умения решать более трудные и разнообразные задачи. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент, и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Таким образом, данный факультативный курс предназначен для расширения базового курса алгебры и дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, параметрами и графиками функций. Он пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам, развивает логическое мышление, а также помогает учащимся подготовиться к итоговой аттестации (2 часть).

Цель курса: развитее математических, интеллектуальных способностей, обобщенных умственных умений, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

• приобщить учащихся к работе с математической литературой;

• расширить спектра задач, посильных для учащихся;

• развивать логические приемы мышления и развивать образное и ассоциативное мышления.

При проведении занятий необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся. Ведущее место следует отвести методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность школьников. Значительной должна быть доля самостоятельной работы учащихся. При этом главная функция учителя – лидерство, основанное на совместной деятельности, направленное на достижение общей образовательной цели. Необходимо предусмотреть изучение нового материала как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Программа курса предусматривает широкие возможности для дифференцированного обучения школьников путем использования задач разного уровня сложности.

В зависимости от ведущей дидактической цели и содержания материала занятия предлагается проводить в форме лекции, семинара, консультации, практикума, зачета. Наиболее предпочтительны методы объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый и исследовательский, стимулирующие познавательную активность самостоятельную работу учащихся.

Курс рассчитан на 16 часов и для сильных учащихся.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к уровню подготовки учащихся

Решение уравнений и неравенств с параметром

Знать алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Уметь решать линейные уравнения и неравенства с параметром. Уметь решать квадратные уравнения с параметром,

неравенства второй степени, содержащие параметр. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром.

Решение уравнений и неравенств с модулем

 Знать общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модули (несколько модулей).

Функции и графики

 Знать элементарные приёмы построения графиков функций, геометрические преобразования графиков. Уметь строить графики функций «с модулями», график дробно – линейных функции.

Решение задач

 Знать различные способы решения задач. Уметь решать геометрические задачи; задачи на движение, на совместную работу, на проценты, сплавы и сливы.

Содержание курса

1. Решение уравнений и неравенств с параметром – 5 часов

Цель: формирование у учащихся умения решать задачи с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений и неравенств

• Понятие «параметр». Понятие об уравнении и неравенстве с параметром. Что значит решить уравнение, неравенство с параметром. Примеры уравнений и неравенств с параметрами.

• Линейные уравнения и неравенства с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений и неравенств с параметром. Примеры линейных уравнений и неравенств с параметром. Свойства, которые используются при решении неравенств.

• Квадратичная функция. График квадратичной функции. Формулы нахождения координат вершины параболы, дискриминанта, корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей. Квадратное уравнение с параметром. Примеры квадратных уравнений с параметром.

• Неравенства второй степени, содержащие параметр. Метод интервалов при решении квадратных неравенств с параметром. Примеры неравенств второй степени с параметром.

• Практическая работа по решению различных задач с параметрами. (В ходе практической работы необходимо консультировать учащихся, осуществлять проверку решенных заданий, выявлять типичные ошибки и исправлять их. Нужно приготовить большой массив разных заданий, чтобы учащиеся смогли выбрать уровень трудности задания. Во время практикума ученики могут консультировать друг друга).

2. Решение уравнений и неравенств с модулем – 4 часа

Цель: формирование у учащихся умения решать задачи с модулями

• Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Понятие об уравнении и неравенстве с модулем. Что значит решить уравнение, неравенство с модулем. Примеры уравнений и неравенств с модулем.

• Общие методы решения уравнений и неравенств с модулем.

• Решение уравнений и неравенств, содержащих модули (несколько модулей).

• Практическая работа по решению различных задач с модулями.

Функции и графики – 4 часа

Цель: развитие навыков построения графиков функций

• Элементарные приёмы построения графиков функций.

• Геометрические преобразования графиков. Основные приемы построения графиков на примерах простейших функций.

• Графики функций «с модулями».

• «Секреты» квадратичной параболы: зависимость формы графика от коэффициентов, определение коэффициентов по графику.

• Дробно – линейные функции и их графики.

• Функции в природе и технике. Практическая работа по решению различных задач на построение графиков различных функций.

4. Решение задач – 3 часа

Цель: развитие умений решать задачи

• Способы решения задач.

• Решение геометрических задач, на движение, на совместную работу, на проценты.

Учебно-тематический план курса

Тема урока

Дата

Примечание

I.

Решение уравнений и неравенств с параметром–5ч

07.09

1.

Понятие о задачах с параметром.

Решение линейных уравнений и неравенств с параметром.

07.09

2.

Решение квадратных уравнений с параметром.

14.09

3.

Решение квадратных неравенств с параметром

21.09

4.

Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения с параметром»

28.09

5.

Решение задач по теме «Линейные и квадратные неравенства с параметром»

05.10

II.

Решение уравнений и неравенств с модулем– 4 ч

6.

Понятие о задачах с модулем,

Решение линейных уравнений и неравенств с модулем

12.10

7.

Решение уравнений и неравенств с модулем, несколькими модулями.

19.10

8.

Практическая работа по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем».

26.10

9.

Геометрический способ решения уравнений и неравенств с модулем

09.11

III

Функции и графики – 4 ч

10.

Преобразование графиков функций

16.11

11.

Графики функций «с модулями».

23.11

12.

Дробно – линейные функции и их графики

30.11

13.

Практическая работа по теме «Функции и графики»

08.12

IV

Решение задач – 3 ч

14.

Решение геометрических задач.

15.12

15.

Решение задач на движение

Решение задач на совместную работу

22.12

16.

Решение задач на проценты. Решение задач на смеси и сплавы.

26.12

Литература:

1. Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)

2. Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.

3. Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)

4. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.

5. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)

6. Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)

7. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

8. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006.

9. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006.

10. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.

11. Олимпиадные задания по математике. 9 класс/сост. С.П. Ковалева. 2001

12. Занимательная математика. 5-11 классы/сост. Т.Д. Гаврилова.2002