Приложение
к программе по геометрии
ФГКОУ НСВУ МВД России
для 2 курса
на 2015-2016 уч. г.
Календарно-тематическое планирование
Знания умения
навыки
Контрольно-оценочная деятельность
Домашнее
задание
№
недели
Введение. Количество часов – 2
Цели: Формирование представлений о предмете «Стереометрия», области его применения; аксиоматическом способе построения науки, аксиомах стереометрии и следствиях из них.
Овладение приёмами построения пространственного тела умением применять аксиомы и их следствия при решении задач.
Развитие логического и пространственного мышления.
1
Введение.
Демонстрация слайд – лекции, составление опорного конспекта
Урок изучения нового материала
Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения. Знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач
П.1, 2
1
2
Ответы на вопросы, доказательство теорем
Комбинированный
Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей.
С.р№1
П.3
№3,
№ 10, №12
1
II. Параллельность прямых и плоскостей. Количество часов – 24
Цели: Формирование представлений о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Овладение навыками распознавания параллельных объектов на рисунке ив окружающем пространстве
Развитие логического и пространственного мышления, интуиции.
3
Параллельность прямых.
Фронтальная, групповая
Урок изучения нового материала
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач.
П. 4
№17,
№18(б)
2
4
Практикум, фронтальный опрос
Комбинированный
П.5
№19
2
5
Параллельность прямой и плоскости.
Комбинированный
Знают определение параллельных прямых в пространстве, Знают возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости. Могут применять теоремы к решению задач.
С.р№2
П.6
№22
№24.
3
6
Практикум, фронтальный опрос
Комбинированный
П.6
№ 30
3
7
Зачет №1.
Ответы на вопросы, доказательство теорем
Урок контроля
Демонстрируют теоретические знания по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых, прямой и плоскости». Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно, приводить примеры.
Зачет
П.2-6
4
8
Скрещивающиеся прямые.
Фронтальная, составление опорного конспекта, индивидуальная
Урок изучения нового материала
Знают определение скрещивающихся прямых, знают возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве, признак скрещивающихся прямых.
П.7
№35.
4
9
Практикум, фронтальный опрос
комбинированный
С.р.№3
П.7
№ 37,
№ 41
5
10
Углы с сонаправленными сторонами.
комбинированный
Имеют представление об углах с сонаправленными сторонами. Знают теорему об углах с сонаправленными сторонами, могут применять ее при решении задач.
П. 8 №44
(б,в)
5
11
Угол между прямыми.
Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений.
Составление опорного
конспекта.
Проблем
ный
Имеют представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Умеют находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.
П 9
№ 45
6
12
Решение задач.
Групповая, индивидуальная, решение задач
Практикум
Знают как определяется угол между прямыми, признак параллельности прямой и плоскости. Умеют решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми, с использованием признака параллельности прямой и плоскости.
№46
6
13
Контрольная работа №1.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Урок контроля, оценки знаний
Демонстрируют умение определять взаимное расположение прямой и плоскости, находить угол между скрещивающимися прямыми, использовать признак параллельности прямой и плоскости при решении задач.
К р.№1
Тест
7
14
Параллельные плоскости.
Фронтальная, индивидуальная, работа с текстом
Урок изучения нового материала
Знают определение и признак параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
П. 10
№ 52
7
15
Практикум, фронтальный опрос
комбинированный
П. 10 №,54,
№ 55.
8
16
Свойства параллельных плоскостей.
Фронтальная , индивидуальная
Урок изучения нового материала
Знают свойства параллельных плоскостей. Умеют применять их при решении задач.
С.р.№4
П. 11
№ 63(б)
8
17
Практикум, фронтальный опрос
Комбинированный
П. 11
№ 65
9
18
Зачет №2.
Ответы на вопросы, доказательство теорем
Урок контроля
Демонстрируют теоретические знания по темам «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми», «Параллельность плоскостей». Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно, делать выводы, приводить примеры.
Зачет
П.7-11
9
19
Тетраэдр.
Демонстрация слайд – лекции, решение упражнений.
комбинированный
Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
П. 12
№ 70
10
20
Параллелепипед.
Урок изучения нового материала
комбинированный
Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знают свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий.
П.13
№ 76
10
21
Практикум, фронтальный опрос
Урок закрепления изученного
С.р.№5
П.13
№ 77
11
22
Задачи на построение сечений.
Демонстрация слайд – лекции, составление опорного конспекта
Урок изучения нового материала
Умеют строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.
П.14
№ 71,
№ 72
11
23
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
поисковый
П.14
№ 81,
№ 83
12
24
Решение упражнений
Практикум
С.р.№6
П.14
№84,
№ 87
12
25
Решение задач.
Решение задач
Практикум
Знают признак параллельности плоскостей. Умеют строить тетраэдр, параллелепипед и их сечения, решать стереометрические задачи на построение сечений и нахождение элементов тетраэдра и параллелепипеда.
№ 75,
№ 115
13
26
Контрольная работа №2.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Урок контроля, оценки знаний
Демонстрируют умение строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.
К.р. №2
Тест
13
III. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Количество часов – 20
Цели: Формирование представлений о перпендикулярных прямых. Перпендикулярных прямой и плоскости в пространстве, их признаках и свойствах в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Овладение навыками распознавания перпендикулярных х объектов на рисунке ив окружающем пространстве.
Развитие логического и пространственного мышления, интуиции.
27
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Фронтальная, индивидуальная
Урок изучения нового материала
Знают определение перпендикулярных прямых, лемму о перпендикулярных к третьей прямой. Умеют распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.
П.15
№117
14
28
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
Групповая, решение задач
Комбинирован ный
Знают определение прямой, перпендикулярной к плоскости и теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
С.р.№7
П.16
№122
14
29
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Фронтальная, индивидуальная
Урок изучения нового материала
Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости. Умеют применять признак при решении задач на доказательство.
П.17
№126
15
30
Практикум, фронтальный опрос
Урок закрепления изученного
С.р.№8
П.17
№130
15
31
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Фронтальная, индивидуальная, решение задач
Комбинированный
Знают теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости и умеют применять ее при решении стереометрических задач.
П.18
№131
16
32
Расстояние от точки до плоскости.
Фронтальная, работа с математическим текстом
Урок изучения нового материала
Имеют представление о наклонной и ее проекции на плоскость.
Знают определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.
Умеют находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора.
П.19
№139(б),
№141
16
33
Теорема о трех перпендикулярах.
Фронтальная, построение алгоритма действия, решение задач
Урок изучения нового материала
Знают теорему о трех перпендикулярах. Могут применять ее при решении задач.
П.20
№145
17
34
Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений
Урок закрепления изученного
С.р.№9
П.20
№152
18
35
Угол между прямой и плоскостью.
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
поисковый
Имеют представление об угле между прямой и плоскостью. Умеют изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. Могут находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.
П.21
№163(а)
19
36
Практикум, фронтальный опрос
комбинированный
С.р.№10
П.21
№165
19
37
Зачет №3.
Ответы на вопросы, доказательство теорем
Урок контроля
Демонстрируют теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно, приводить примеры.
Зачет
П.п. 15-21
20
38
Двугранный угол.
Фронтальная, индивидуальная, работа с математическим текстом
Лекция
Имеют представление о двугранном угле и его линейном угле. Могут привести пример, сделать чертеж.
П.22
№167
20
39
Практикум, фронтальный опрос
Урок закрепления изученного
Знают понятие двугранного угла и его линейного угла. Умеют решать задачи на нахождение угла между плоскостями.
С.р.№11
П.22
№174
21
40
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Фронтальная работа с математическим текстом, решение задач
Урок изучения нового материала
Знают определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Умеют распознать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи, применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач.
П.23
№177
21
41
Практикум, фронтальный опрос, решение задач
Урок закрепления изученного
С.р.№12
П.23
№184
22
42
Прямоугольный параллелепипед.
Фронтальная, индивидуальная, работа с математическим текстом
комбинированный
Знают определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.
П.24
№188
22
43
Практикум, фронтальный опрос, решение задач
Урок закрепления изученного
П.24
№195
23
44
Решение задач.
Решение задач
Практикум
Знают понятие двугранного угла. Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда и признак перпендикулярности плоскостей при решении задач, а также решать задачи на нахождение двугранных углов.
С.р.№13
№192
23
45
№205
24
46
Контрольная работа №3.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Урок контроля, оценки знаний
Демонстрируют умение находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.
К.р. №3
Тест
24
IY. Многогранники. Количество часов – 19
Цели: Формирование представлений о многогранниках, их видах, элементах, формулах для вычисления площадей поверхности призмы и пирамиды
Овладение умениями распознавать многогранники на рисунке и в окружающем мире, построения многогранников различных видов, навыками нахождения площадей поверхности многогранников.
Развитие навыков геометрических построений и пространственного мышления.
47
Понятие многогранника. Призма
Демонстрация слайд – лекции, составление опорного конспекта
Лекция
Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Знают определение многогранника, призмы и их элементы. Умеют изображать призму.
П.27
№219
25
48
Призма.
Фронтальная, индивидуальная, решение упражнений
комбинированный
Знают виды призм; формулы для вычисления боковой и полной поверхности призмы. Умеют изображать прямую, наклонную, правильную призму на чертежах; находить полную и боковую поверхности наклонной и правильной n- угольной призмы, при n=3,4, 6.Умеют решать задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности.
П.30
№221
25
49
Групповая индивидуальная, решение упражнений
Урок изучения нового материала
С.р.№14
П.30
№225
26
50
Практикум, фронтальный опрос
комбинированный
П.30
№229
26
51
Фронтальная, индивидуальная, решение упражнений
комбинированный
П.30
№230
27
52
Обобщение и систематизации
Урок обобщения и
систематизации
С.р.№15
П.30
№236
27
53
Пирамида.
Демонстрация слайд – лекции, составление опорного конспекта
Лекция
Знают определение пирамиды и ее элементы. Умеют изображать пирамиду. Умеют решать задачи на вычисление элементов пирамиды.
П.32
№241
28
54
Фронтальная, индивидуальная, решение упражнений
комбинированный
Знают определения пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды и их элементы. Умеют решать задачи на вычисление элементов пирамиды. Знают вывод формул боковой и полной поверхности правильной пирамиды, правильной усеченной пирамиды и умеют применять их при решении задач.
П.33
№243
28
55
Групповая индивидуальная, решение упражнений
комбинированный
С.р.№16
П.33
№248
29
56
Практикум, фронтальный опрос
комбинированный
П.33
№258
29
57
Фронтальная, индивидуальная, решение упражнений
комбинированный
П.34
№270
30
58
Обобщение и систематизации
Урок обобщения и
систематизации
С.р.№17
П.п.
33,34
№254
30
59
Правильные многогранники.
Демонстрация слайд – лекции, составление опорного конспекта.
Урок изучения нового материала
Имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре, икосаэдре).
Знают виды симметрии в пространстве. Умеют определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда. Распознают на чертежах и моделях правильные многогранники.
П.п.
35-37
№280
31
60
Групповая индивидуальная, решение упражнений
комбинированный
П.п.
35-37
№284№285
31
61
Зачет №4.
Ответы на вопросы, доказательство теорем
Урок контроля
Демонстрируют теоретические знания по теме «Многогранники». Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно, приводить примеры.
Зачет
П.п.
30-37
32
62
32
63
Решение задач.
Решение задач
Практикум
Могут решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхностей призмы и пирамиды
№291
33
64
Практикум
№305
33
65
Контрольная работа №4.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Урок контроля, оценки знаний
Демонстрируют умение строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани;
находить элементы правильной n- угольной пирамиды (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник.
К.р. №4
Тест
34
V. Итоговое повторение. Количество часов – 5
66
Итоговое повторение
Фронтальная, групповая. Решение упражнений
Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Повторяют, обобщают и систематизируют курс геометрии за 10 класс.
Гл.1
34
67
Гл.2
35
68
С.р.№18
Гл.3
35
69
тест
36
70
36
Итого
70
Согласовано
Начальник цикла ГМД
ФГКОУ НСВУ МВД России
подполковник внутр. службы
Кузнецова Л.Г.
«___»________________2015г
