Разработка урока по теме Свойства степени с целым показателем. Урок второй

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Урок № 89

Тема: «Свойства степени с целым показателем».

Цели:

  1. Продолжить формировать умения применять свойства степени с целым показателем;

  2. Повторение:

  3. Подготовка к ГИА;

  4. Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;

  5. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

  2. Повторение – Функция , её график и свойства.

Заметить, что в данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = [pic] называют обратной пропорциональностью.

На доску выносится з а п и с ь:

2. График функции y = [pic] .

Подробно остановиться на вопросе построения графика функции
y = [pic] . По этому графику описать некоторые свойства функции. Затем построить график функции y = [pic] и сопоставить его с графиком функции y = [pic] .

После этого полезно сделать вывод о расположении гиперболы в зависимости от коэффициента k, то есть выполнить № 192. После его выполнения желательно, чтобы обучающиеся занесли в тетрадь следующую иллюстрацию:

Функция y = [pic]

График – гипербола

[pic]

№ 257 (а, д).

Р е ш е н и е

а) Для построения графика функции y = [pic] необходимо рассмотреть два случая. При х > 0 данная функция совпадает с функцией y = [pic] , а при х < 0 – с функцией y = [pic] . Поэтому получим график:

[pic]

д) y = [pic] .

Рассуждая аналогично, получим график:

[pic]


  1. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) 7 · 14–1; б) –5 · 2–3; в) 3–2 + 6–1;

г) 5–1 – 10–1; д) 9 + [pic] ; е) 137 – 0,1–2.

2. Представьте в виде дроби:

а) х–1 + у–1; б) ab–2 – a2b; в) (m – n)–3.

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) 3–2 · 72; б) –2 · 5–3; в) 8–1 + 2–2;

г) 4–1 – 12–1; д) –3 + [pic] ; е) 0,01–1 – 165.

2. Представьте в виде дроби:

а) х–2 + у–2; б) х–1у + ху–1; в) (х – у)–2.





  1. Формирование умений и навыков.

На этом уроке формироватья умение выполнять преобразования и упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем.

1. № 996 – устно, № 997, № 998 (б, г).

Р е ш е н и е

№ 997.

а) а12 = а4 · 3 = (а4)3; б) а12 = а–6 · (–2) = (а–6)–2.

№ 998.

б) х0 : х –5 = х0 – (–5) = х5; б) х6 : х п + 2 = х6 – (п + 2) = х4 – п.

2. № 999, № 1000.

Р е ш е н и е

№ 999.

а) [pic] ;

б) [pic] ;

в) [pic] ;

г) [pic] ;

д) [pic] ;

е) [pic] .

№ 1000.

а) [pic] ;

при а = –0,125, b = 8 ab = (–0,125) · 8 = –1.

б) [pic] ;

при [pic] .

3. № 1002, № 1004 (б, г).

Р е ш е н и е

№ 1002.

а) [pic] ;

б) [pic] ;

в) [pic] ;

г) [pic] ;

д) [pic] ;

е) [pic] .

4. № 1005 (б, г), № 1007 (б, г), № 1008 (б, г).

Перед выполнением этих упражнений следует повторить правило умножения дробей.

Р е ш е н и е

№ 1005.

б) [pic] ;

г) [pic] .

№ 1007.

б) [pic]

= [pic] ;

г) [pic]

[pic] .

№ 1008.

б) [pic] .

г) [pic] .

5. Сильным в учебе обучающимся предложить для решения задание повышенной трудности.

№ 1009.

Р е ш е н и е

По теореме Виета, [pic] и [pic] .

[pic] .

Подставляем в уравнение соответствующие значения и получаем:

[pic] .

О т в е т: 1.



  1. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

– Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

– Сформулируйте правила возведения в целую степень произведения и дроби.

– Сформулируйте правило возведения степени в целую степень.


  1. Домашнее задание: выполнить № 1001, № 1003, № 1004 (а, в), № 1006, № 1007 (а, в).

.




7
Читать полностью »