13
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Краткая аннотация
В настоящее время роль статистики в нашей жизни имеет важное и значительное место. Люди постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту, в своей деятельности. В каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Аннотация
Из источников массовой информации мы часто слышим слово «статистика». Заинтересовавшись этой темой, мы решили больше узнать, что же это такое. За последнее время это понятие претерпело значительные изменения. Первоначальный его смысл: «искусство и наука управления». Решения правительств во многом основывались на данных о населении, промышленности, сельском хозяйстве и т.д. Поэтому обществоведы-статистики, поставлявшие информацию своим правительствам, стали интересоваться такими сведениями, и постепенно слово «статистика» стало означать сбор данных о государстве, народном хозяйстве, населении, а затем вообще сбор и обработку всяких цифровых данных.
В настоящее время можно считать, что задачей статистики стала обработка количественных результатов научных экспериментов.
Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Актуальность темы:
Тема работы является дополнением и углублением в курсе математики.
-Приобретение опыта обработки статистических исследований.
- Изучение данной темы способствует к подготовке к экзаменам в старших классах.
Цель работы:
Цель нашей исследовательской работы – ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения; выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно наглядно представить статистическую информацию.
Задачи исследования:
Основные статистические характеристики.
Виды и способы статистического наблюдения.
Наглядное представление статистической информации.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Содержание
1.Основные понятия в математической статистике
2. Исследования моего класса
4.Заключение
5.Список литературы.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Основные понятия в математической статистике
Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Первоначально он употреблялся в значении «политическое состояние».
Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Основные статистические характеристики:
1.Среднее арифметическое.
2.Мода
3.Размах
4.Медианна.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Медианой – ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.
Медианой ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда
2.Виды и способы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение различается по видам и по источникам сведений.
Виды статистического наблюдения.
Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.
Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.
Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется единовременным.
Виды статистического наблюдения дифференцируются с учетом различия информации по признаку полноты охвата совокупности. В связи с этим различают сплошное и не сплошное наблюдения. Сплошным называют наблюдение, учитывающее все без единицы изучаемой совокупности. Не сплошное наблюдение заведомо ориентируется на учет некоторой, как правило, достаточно массовой части единиц наблюдения, позволяющей тем не менее получить устойчивые обобщающие характеристики всей статистической совокупности. В статистической практике применяются различные виды не сплошного наблюдения: выборочное, способ основного массива, анкетное и монографическое. Качество не сплошного наблюдения уступает результатам сплошного.
Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки.
Способы статистического наблюдения.
В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос.
Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря - регистраторами.
Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы формуляра наблюдения производится на основании соответствующих документов.
Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.
Сбор и группировка статистических данных.
Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Для обобщения систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы, и результаты группировки сводят в таблицы.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Способы обработки данных
Таблица, круговая диаграмма, график, гистограмма.
Рассмотрим такой пример 1. Как обычно, в сентябре в нашей школе проводились тестовые работы по проверке остаточных знаний. С этой целью был составлен тест, содержащий 20 заданий. Работу выполняли учащиеся 6Г класс 18учащихся. При проверке каждой работы отмечали число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:
13, 21, 11, 15, 19, 15, 17, 20, 13, 12, 22, 13, 19, 23, 18,17, 24, 13, 14, 13, 21, 22, 16, 14, 14, 25, 17, 22, 18, 18, 13.
Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд по возрастанию:
11,
12, 12,
13, 13, 13,
14, 14, 14,
15, 15,
16,
17, 17, 17,
18, 18,
19,
Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого ила в ряду, т.е. частоту:
Число верно выполненных
заданий
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Частота
1
2
4
2
2
1
3
2
1
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е. 18.
При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Проанализируем результаты проведенной проверки работ учащихся.
Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 18. Получаем:
Значит, в среднем учащиеся выполнили по 15 заданий, т.е. примерно 2/3 общего объема работ.
Наибольшее число выполненных учащимися заданий равно 19, а наименьшее равно 11. Значит, размах ряда равен 19-11=8, т.е. различие в числе верно выполненных заданий достаточно велико. Из таблицы ясно, что чаще всего встречаются работы, в которых верно выполнено 13 заданий, т.е. мода ряда равна 13.
Медианна- 15
Данное наблюдение является единовременным, способ наблюдения – документальный.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Наглядное представление статистической информации.
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.
Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы.
Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.
Пример 2 Я попросила своих одноклассников определить, сколько времени (в минутах) они тратят на решение домашней работы по математике и у меня получились вот такие данные:
Число минут используемых на дом. работу
15
20
22
23
27
30
32
34
35
36
Частота
1
4
2
2
1
1
3
2
1
1
Проанализируем результат, и вот что у нас получится:
Среднее арифметическое равно:
Размах ряда: 36-15=21
Мода: 20
Медианна:
Можно сделать вывод: ребята в среднем тратят на выполнение домашней работы 30 минут, большенство учащихся тратят на домашнюю работу 20 минут.
Данное наблюдение является - единовременным, способ наблюдения – опрос.
А теперь мы покажем эти данные наглядным способом:
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Столбчатая диаграмма
Круговая диаграмма
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Пример 3. Я выписала оценки двух учеников, и хочу посмотреть, правильно ли учитель выставил им отметки за первую четверть по математике.
Стасюк Виктория:
4,3,4,4,4,4,4,4,2,5,4,4,4,4
Получила ранжированный ряд:2,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Калинина Юлия:
3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3
Получила ранжированный ряд:2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.
Оценка «5»
Оценка «4»
Оценка «3»
Оценка «2»
Стасюк Виктория
1
11
1
1
Калинина Юлия
0
1
10
1
Среднее арифметическая оценка Виктории: = 3,8574
Средняя оценка Юлии: = 2,571
Размах ряда:5-2=3
Мода: 4
Медиана: 6
Размах ряда:5-2=3
Мода: 3
Медиана: 5,5
Наши подсчеты показали, что оценка за первую четверть девочкам поставлена, верно.
Данное наблюдение является - единовременным, способ наблюдения – опрос.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Графическая диаграмма
Цилиндрическая диаграмма
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Заключение
Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако, в целом наблюдения как предмет для рассмотрения представляют собой большой интерес и на будущий учебный год нам хотелось бы познакомиться с такими понятиями как этапы и программа статистического наблюдения.
Статистические исследования.
Автор: Николаева Дарья
Россия Забайкальский край Борзинский район п.г.т. Шерловая Гора
МОУ: Харанорская средняя общеобразовательная школа № 40 5Г класс
Список использованной литературы
Вероятность и статистика 5 – 9 классы. /Е.А. Бунимович, В.А. Булычев.
Элементы статистики и вероятность 7 – 9 классы. /М. В. Ткачева, Н.Е. Федорова.
Энциклопедия. Математика.
Элементы статистики и вероятности. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Просвещение, 2004 год.
