Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Пугачевская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена и рекомендована к использованию на заседании методического объединения учителей ___________________________________ ___________________________________
протокол №___
от «___»___________201__г.
Принята
педагогическим советом МКОУ Пугачевской СОШ
протокол №___
от «___»___________201__г.
«Утверждаю»
Директор МКОУ
Пугачевской СОШ
_______ И.А.Синельникова
Приказ №______
от «___»___________201__г.
Рабочая программа
по математике в 10 классе
на 2015-2016 учебный год.
Составитель:
учитель математики
Тимофеева В.В.
п.Пугачи
2015 г.
Пояснительная записка
Количество часов в неделю: 4 часа
Количество часов в год: 140 часов.
Уровень рабочей программы: базовый
Классификация рабочей программы: типовая
Рабочая программа составлена для учащихся 10 класса на основе авторской программы А.Г.Мордкович и «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5-11-е классы. Программы. Тематическое планирование» М.: «Дрофа», 2004, утверждено Минобразования РФ.
В рабочей программе под резерв отведено 4 часа, которые предназначены для итогового повторения, обобщающих уроков и т.д.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи учебного предмета:
совершенствование техники вычислений
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Реализация программы обеспечивается нормативными документами:
ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 г. Москва
Примерные программы по физике основного общего образования, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ;
Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом департамента образования, науки и молодёжной политики № 760 от 27.07.2012
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год.
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);
Учебный план МКОУ «Пугачёвской СОШ»
Образовательная программа МКОУ «Пугачёвской СОШ».
Устав образовательного учреждения МКОУ «Пугачёвской СОШ».
Формы контроля: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
индивидуальные задания по карточкам.
Учебно-тематическое планирование
- Тема
Количество часов
Повторение.
2
Тригонометрические выражения.
17
Аксиомы стереометрии и их следствия.
5
Тригонометрические функции.
13
Параллельность прямых и плоскостей.
13
Тригонометрические уравнения и неравенства.
12
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
10
Производная.
15
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
8
Применение производной.
12
Многогранники. Векторы в пространстве.
17
Итоговое повторение .
Итоговая контрольная работа
12
Резерв
4
Всего
140
Тематическое планирование по математике-10 класс
Тема Количество часов
Дата проведения
(предполагаемая)
Дата проведения
(фактическая)
Примечание
Повторение пройденного материала.
2
Алгебра и математический анализ.
Глава 1.Тригонометрические выражения.
17
Радианное измерение углов.
1
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.
1
Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
2
Формулы приведения.
2
Формулы сложения.
2
Формулы суммы и разности.
2
Формулы двойного угла.
2
Формулы половинного угла.
2
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
2
Контрольная работа №1 по теме: « Тригонометрические выражения».
1
Геометрия.
Глава 2.Аксиомы стереометрии и их следствия.
5
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
Некоторые следствия из аксиом.
1
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
2
Решение задач. Контрольная работа №2 по теме:«Аксиомы стереометрии и их следствия».
1
Алгебра и математический анализ.
Глава 3. Тригонометрические функции.
13
Тригонометрические функции и их графики.
2
Основные свойства функций
2
Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.
2
Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
2
Исследование функций.
2
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
2
Контрольная работа №3 по теме: « Тригонометрические функции».
1
Геометрия.
Глава 4. Параллельность прямых и плоскостей.
13
Параллельные прямые в пространстве.
1
Параллельность прямой и плоскости.
1
Решение задач.
1
Скрещивающиеся прямые.
1
Углы с сонаправленными сторонами .Угол между прямыми.
1
Решение задач.
1
Контрольная работа №4 по теме: « Параллельные прямые в пространстве».
1
Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.
1
Свойства параллельных плоскостей.
1
Тетраэдр.
1
Параллелепипед.
1
Задачи на построение сечений.
1
Зачёт №1 « Параллельность прямых и плоскостей».
1
Алгебра и математический анализ.
Глава 5. Тригонометрические уравнения.
12
Арксинус, арккосинус, арктангенс.
2
Решение простейших тригонометрических уравнений.
3
Решение простейших тригонометрических неравенств.
3
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
3
Контрольная работа №5 по теме: « Тригонометрические уравнения».
1
Геометрия.
Глава 6.Перпендикулярность прямых и плоскостей.
10
Перпендикулярные прямые в пространстве.
1
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
1
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
Расстояние от точки до плоскости.
1
Теорема о трёх перпендикулярах.
1
Угол между прямой и плоскостью.
1
Решение задач.
1
Контрольная работа №6 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
Алгебра и начала анализа.
Глава 7. Производная.
15
Приращение функции.
1
Понятие о производной.
2
Правила вычисления производных.
Самостоятельная работа по теме: « Правила вычисления производных».
3
1
Производная сложной функции.
3
Производная тригонометрических функций.
4
Контрольная работа №7 по теме: «Производная».
1
Геометрия.
Глава 8. Двугранный угол . Перпендикулярность плоскостей.
8
Двугранный угол.
1
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
1
Прямоугольный параллелепипед.
1
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.
2
Решение задач на перпендикулярность плоскостей.
2
Зачёт № 2 « Двугранный угол . Перпендикулярность плоскостей».
1
Алгебра и начала анализа. Глава 9. Применение производной.
12
Касательная к графику функции.
2
Производная в физике и технике.
2
Признак возрастания (убывания) функции.
2
Критические точки функции, максимумы и минимумы.
3
Примеры применения производной к исследованию функции.
2
Контрольная работа № 8 по теме: « Применение производной».
1
Геометрия.
Глава 10. Многогранники. Векторы в пространстве.
17
Понятие многогранника. Призма.
1
Площадь поверхности призмы.
1
Решение задач.
1
Пирамида. Правильная пирамида.
2
Усечённая пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды.
2
Правильные многогранники.
Самостоятельная работа по теме: « Многогранники».
1
1
Понятие вектора в пространстве.
1
Сложение и вычитание векторов.
2
Умножение вектора на число.
2
Компланарные векторы.
2
Контрольная работа №9 по теме: « Векторы в пространстве».
1
Итоговое повторение 11 часов
Итоговое повторение :
Тригонометрические выражения и тригонометрические функции.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Производная и применение производной.
Аксиомы стереометрии.
Двугранный угол перпендикулярность плоскостей.
Многогранники. Векторы в пространстве.
12
3
3
2
1
1
1
1
Итоговая контрольная работа
1
Резерв
4
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тригонометрические выражения Основная цель
Содержание
– формирование представления о тригонометрических функциях.
– формирование умения применять тригонометрические формулы для преобразования выражений.
– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул
–развитие творческих способностей при работе с тригонометрическими функциями.
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, свойства. Основные тригонометрические формулы: приведения, сложения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций.
Аксиомы стереометрии и их следствия
- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии
- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах
- развитие пространственного воображения.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Тригонометрические функции
– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;
– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
– овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;
– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,
y = ctg x;
– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная
y = f(x)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
Параллельность прямых и плоскостей
– формирование представлений о параллельности в пространстве.
– формирование умения- строить параллельные прямые, углы между прямой и плоскостью, решать пространственные задачи.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Тригонометрические уравнения и неравенства
– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах
Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.
Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.
Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Формирования представлений о перпендикулярности плоскостей в пространстве, двугранном угле и его свойствах
Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.
Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Многогранники. Векторы в пространстве
Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках
Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Производная
– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Применение производной
– формирование умений вычисления производной к решению различных алгебраических и геометрических задач;
– формирование представления о границах применимости производной для исследования функций.
– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции, находить критические точки, максимумы и минимумы, наибольшее и наименьшее значение функции.
Касательная к графику функции, приближённые вычисления. Признак возрастания и убывания функции. Критические точки, максимумы и минимумы. Наибольшее и наименьшее значение функции.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Алгебра уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математичес. моделей;
Геометрия уметь
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; · строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; · проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Учебное и учебно- методическое обеспечение
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2009 год.
Учебно-методический комплект и дополнительная литература для учителя.
Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011
Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011
Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000
Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов ( [link] .
2.классные линейки, угольники, транспортир, циркуль.
Подпись учителя___________
